5.1.2導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

1第五章《一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》人教A版2019選擇性必修第二冊5.1.2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義孝義中學(xué)趙老師1.了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，體會導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵與思想.2.通過函數(shù)圖像直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.學(xué)習(xí)目標一。溫故知新點A（x0，f（x0）處的切線斜率為幾何意義導(dǎo)數(shù)定義式：幾何意義

二。用導(dǎo)數(shù)符號重述舊知t=t0時刻的瞬時速度課本

第70頁練習(xí)4中v=0.6時的瞬時膨脹率

v=1.2時的瞬時膨脹率

三。自學(xué)課本65-66頁例1到例3，明確定義法求導(dǎo)數(shù)的步驟及導(dǎo)數(shù)實際意義

四。完成課本66頁練習(xí)三.

定義法求導(dǎo)數(shù)例2將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱．已知在第xh時，原油的溫度(單位：℃)為y＝f(x)＝x2－7x＋15(0≤x≤8)．計算第2h與第6h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義．三定義法求導(dǎo)數(shù)，及導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用同理可得f′(6)＝5.在第2h與第6h時，原油溫度瞬時變化率分別為－3℃/h與+5℃/h.說明在第2h附近，原油溫度大約以3℃/h的速率下降；在第6h附近，原油溫度大約以5℃/h的速率上升例3一輛汽車在公路上沿直線變速行駛，假設(shè)ts時汽車的速度(單位：m/s)為y＝v(t)＝－t2＋6t＋60，求汽車在第2s與第6s時的瞬時加速度，并說明它們的意義．三定義法求導(dǎo)數(shù)，及導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用2024/8/1081.設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo),則()A.f'(1) B.3f'(1) C.f'(1) D.f'(3)[詳解]由導(dǎo)數(shù)的定義可得故選:A五。典例講解A2024/8/1092.已知函數(shù)y=f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程是x-2y+1=0，則f(1)+2f`(1)的值是()A.B.1C.D.2[解析]·.函數(shù)y=f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程是x-2y+1=0，:.f(1)=1,f`(1)=∴.f(1)+2`f(1)=2。故選:D。D五。典例講解2024/8/10103.已知拋物線x2=3y，動點A自原點出發(fā)，沿著y軸正方向向上勻速運動，速度大小為v.過A作y軸的垂線交拋物線于B點，再過B作x軸的垂線交x軸于C點.當A運動至(0,100)時，點C的瞬時速度的大小為____.五。典例講解因為拋物線x2=3y，所以.當y=100時，x=10√3，

所以又因為拋物線在該點處沿y軸正方向向和沿x軸正方向的瞬時速度比值為 即點C的瞬時速度大小為 2024/8/10114.(多選題)下列曲線的切線中,不存在互相垂直的切線的曲線是 () A.f(x)=ex B.f(x)=x3

C.f(x)=lnx D.f(x)=sinx五。典例講解

解析：若存在互相垂直的切線,則其斜率之積為-1,或一條切線的斜率不存在，另一條切線的斜率為0.對于A,f'(x)=e*>0;對于B,f'(x)=3x2≥0;對于C，f'(x)=>0;對于D,f'(x)=cosx,其可正可負,一定存在使cosx1·cosx2=-1的情形.故選ABC.]

ABC2024/8/10125.如圖所示,直線l是曲線y=f(x)在x=4處的切線,則f'(4)= () A B.3 C.4 D.5解析:根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知f'(4)是曲線y=f(x)在x=4處的切線的斜率k,由題意得,k=所以f'(4)=答案:AA2024/8/1013解答根據(jù)題意，如圖:設(shè)M為(2,f(2)),N(4,f(4)),則f(2)為曲線在點M處切線的斜率，f'(4)為曲線在點N處切線的斜率，則a為直線MN的斜率，結(jié)合圖形分析可得:f'(2)<a<f'(4),故選:B.6.已知函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其部分圖象如圖所示，設(shè)，則下列不等式正確的是()A.a<f'(2)<f'(4)B.f'(2)<a<f'(4)C.f'(4)<f'(2)<aD.f'(2)<f'(4)<aB

六。自學(xué)課本67-69頁提煉知識點函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)：

完成課本66頁練習(xí)4（3）函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)思考：是f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f（x）的導(dǎo)函數(shù)在