八年級(下)期末數(shù)學試卷(含答案)

八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題

1.在函數(shù)y=2/三中，自變量x的取值范圍是（）

x+2

A.xWl且xW—2B.xWlC.xVl且xW—2D.x>l且xW2.

2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A.VO73B.J_|xvC,Va2+17?ab3

3.已知三組數(shù)據(jù)：①2,3,4；②3,4,5；③1,如,2.分別以每組數(shù)據(jù)中的

三個數(shù)為三角形的三邊長，構成直角三角形的有（）

A.②B.①②C.①③D.②③

4.已知直線丫=1?+13,若k+b=-5,kb=6,那么該直線不經過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如圖，在。ABCD中，AD=2AB,CE平分NBCD交AD邊于點E,且AE=3,則

AB的長為（）

A.4B.3C.5D.2

2

6.為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計

如下表，關于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）

月用電量（度）2530405060

戶數(shù)12421

A.極差是3B.眾數(shù)是4C.中位數(shù)40D.平均數(shù)是20.5

7.如圖，正方形ABCD的邊長為4,P為正方形邊上一動點，沿A-C玲B玲A的

路徑勻速移動，設P點經過的路徑長為x,4APD的面積是y,則下列圖象能大

致反映y與x的函數(shù)關系的是（）

8.如圖，在邊長為1的菱形ABCD中,ZDAB=60°,連接對角線AC,以AC為邊

作第二個菱形ACCiDi，使NDiAC=60。,連接AC】，再以AC1為邊作第三個菱形

AC1C2D2，使ND2ACI=60。；…，按此規(guī)律所作的第六個菱形的邊長為（)

二、填空題

9.計算：［一任的結果是

V2

10.將正比例函數(shù)y=-6x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應的函數(shù)解析

式可以是（寫出一個即可）.

11.如圖所示，DE為aABC的中位線，點F在DE上，且NAFB=90。，若AB=5,

BC=8,則EF的長為.

12.如圖，函數(shù)y=ax-1的圖象過點（1,2）,則不等式ax-1>2的解集是

13.某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆

試，他們的成績如表：如果公司認為，作為公關人員面試的成績比筆試的成績更

重要，并分別賦予它們6和4的權，根據(jù)四人各自的平均成績，公司將錄

取.

候選人甲乙丙丁

測試成績（百分制）面86929083

試

筆90838392

試

14.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2,AE=3BE,P是AC上一動

點，則PB+PE的最小值是.

15.早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路（直路）上學，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，

停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩

人相遇后，小剛立即趕往學校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經過3分鐘小

剛到達學校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：

米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數(shù)關系如圖，下列四

種說法：

①打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；

②打完電話后，經過23分鐘小剛到達學校；

③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分;

④小剛家與學校的距離為2550米.

三、解答題

16.計算：女+炳-2圣義炳(2揚日)2.

17.小東拿著一根長竹竿進一個寬為3米的城門，他先橫著拿不進去，又豎起來

拿，結果竿比城門高1米，當他把竿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問竿長

多少米？

18.如圖，四邊形ABCD中，ZA=ZBCD=90°,BC=CD,CE±AD,垂足為E,求證:

AE=CE.

19.如圖，直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,-2).

(1)求直線AB的解析式；

(2)若直線AB上的點C在第一象限，且SABOC=2,求點C的坐標.

20.我市某醫(yī)藥公司要把藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇，

方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元；

方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收2

元，

）請分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用（元）、（元）與運輸路程（公

（1yiy2x

里）之間的函數(shù)關系式；

（2）你認為選用哪種運輸方式較好，為什么？

21.如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF〃BC交

DE的延長線于F點，連接AD、CF.

（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；

（2）當aABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是菱形？為什么？

22.某市籃球隊到市一中選拔一名隊員.教練對王亮和李剛兩名同學進行5次3

分投籃測試，每人每次投10個球，下圖記錄的是這兩名同學5次投籃中所投中

的個數(shù).

（1）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫下表;

姓名平均數(shù)眾數(shù)方差

王亮7

李剛72.8

（2）你認為誰的成績比較穩(wěn)定，為什么？

（3）若你是教練，你打算選誰？簡要說明理由.

23.現(xiàn)從A,B向甲、乙兩地運送蔬菜，A,B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其

中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地

30元/噸；從B地到甲運費60元/噸，到乙地45元/噸.

（1）設A地到甲地運送蔬菜x噸，請完成下表：

運往甲地（單位：運往乙地（單位：

噸）噸）

Ax

B______________

（2）設總運費為W元，請寫出W與x的函數(shù)關系式.

（3）怎樣調運蔬菜才能使運費最少？

24.已知，在^ABC中，ZBAC=90°,NABC=45。，點D為直線BC上一動點（點

D不與點B,C重合）.以AD為邊作正方形ADEF,連接CF

（1）如圖1,當點D在線段BC上時.求證：CF+CD=BC；

（2）如圖2,當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF,

BC,CD三條線段之間的關系；

（3）如圖3,當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A,F分別在直線BC

的兩側，其他條件不變；

①請直接寫出CF,BC,CD三條線段之間的關系；

②若正方形ADEF的邊長為2a,對角線AE,DF相交于點0,連接OC.求OC

的長度.

八年級(下)期末數(shù)學試卷答案

一、選擇題

1.A；2.C；3.D；4.A；5.B；6.C；7.B；8.B；

二、填空題

9.加；10.v=-6x+l(答案不唯一);11.W；12.x>l；13.乙；14.10；15.①

-2—一—

②④;

三、解答題

16.解:原式W*3-2信x30+8+4%+3

=4-2后+11+4巡

=15+2遍.

17.解:設稈長x米,則城門高(x-1)米，根據(jù)題意得x2=(x-1)2+32,

解得x=5

答：稈長5米.

18.證明：如圖，過點B作BF_LCE于F,

VCE1AD,

/.ZD+ZDCE=90°,

VZBCD=90°,

/.ZBCF+ZDCE=90°,

/.ZBCF=ZD,

'/BCF=ND

在ABCF和4CDE中，</CED=/BFC=90。，

.BC=CD

/.△BCF^ACDE(AAS),

，BF=CE,

XVZA=90°,CE1AD,BF±CE,

四邊形AEFB是矩形，

，AE=BF,

/.AE=CE.

19.

解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b（kWO）,

?.,直線AB過點A（1,0）、點B（0,-2）,

?Jk+b=O,

*lb=-2'

解得（k=2,

lb=-2

直線AB的解析式為y=2x-2.

（2）設點C的坐標為（x,y）,

SABOC=2>

—*2*x=2,

2

解得x=2,

.\y=2X2-2=2,

.?.點C的坐標是（2,2）.

20.解:（1）由題意得:yi=4x+400；y2=2x+820；

(2)令4x+400=2x+820,解得x=210,

所以當運輸路程小于210公里時，y】Vy2,選擇郵車運輸較好,

當運輸路程等于210公里時，y1=y2,兩種方式一樣，

當運輸路程大于210公里時，yi>y2,選擇火車運輸較好.

(1)證明：..?點D、E分別是邊BC、AC的中點，

，DE〃AB,

?.?AF〃BC,

四邊形ABDF是平行四邊形，

；.AF=BD,則AF=DC,

?.?AF〃BC,

...四邊形ADCF是平行四邊形；

(2)當aABC是直角三角形時，四邊形ADCF是菱形，

理由：?.?點D是邊BC的中點，^ABC是直角三角形，

.*.AD=DC,

???平行四邊形ADCF是菱形.

22.解：(1)王亮5次投籃的平均數(shù)為：(6+7+8+7+7)+5=7個，

王亮的方差為：s2=L[(6-7)2+(7-7)2+...+(7-7)2]=0.4個.

5

李剛5次投籃中，有1次投中4個，2次投中7個，1次投中8個，1次投中9

個，故7為眾數(shù)；

姓名平均數(shù)眾數(shù)方差

王靈770.4

李剛772.8

（2）兩人的平均數(shù)、眾數(shù)相同，從方差上看，王亮投籃成績的方差小于李剛投

籃成績的方差.所以王亮的成績較穩(wěn)定.

（3）選王亮的理由是成績較穩(wěn)定，選李剛的理由是他具有發(fā)展?jié)摿Γ顒傇降?/p>

后面投中數(shù)越多.

23.解：（1）如圖所示:

運往甲地（單位：運往乙地（單位：

噸）噸）

AX14-X

B15-xx-1

（2）由題意，得

W=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275（1WXW14）.

（3）VA,B到兩地運送的蔬菜為非負數(shù)，

'x〉0

.14-x20

15-x》0‘

解不等式組，得：1WXW14,

在W=5x+1275中，

k=5>0,

AW隨x增大而增大，

.?.當x最小為1時，W有最小值，

.,.當x=l時,A：x=l,14-x=13,

B：15-x=14,x-1=0,

即A向甲地運1噸，向乙地運13噸，B向甲地運14噸，向乙地運0噸才能使運

費最少.

24.

證明：(1)VZBAC=90°,ZABC=45°,

.?.NACB=NA