高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)十五動(dòng)能定理及其應(yīng)用含解析新人教版

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGE1-動(dòng)能定理及其應(yīng)用(建議用時(shí)40分鐘)1．(2021·豐臺(tái)區(qū)模擬)某同學(xué)將籃球從距離地面高為h處由靜止釋放，與地面碰撞后上升的最大高度為eq\f(h,4)。若籃球與地面碰撞無(wú)能量損失，空氣阻力大小恒定，則空氣阻力與重力大小之比為()A．1∶5B．2∶5C．3∶5D．4∶5〖解析〗選C。設(shè)籃球質(zhì)量為m，空氣阻力大小為F，對(duì)籃球從h處釋放到反彈上升到eq\f(h,4)的整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mg(h－eq\f(h,4))－F(h＋eq\f(h,4))＝0，解得：eq\f(F,mg)＝eq\f(3,5)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。2．如圖所示，一輛汽車以v1＝6m/s的速度沿水平路面行駛時(shí)，急剎車后能滑行s1＝3.6m，如果改以v2＝8m/s的速度行駛，A.6.4mC．7.2mD．10.8m〖解析〗選A。汽車在同樣的路面上急剎車，所受的阻力大小相同，設(shè)為F，汽車的末速度都為零，根據(jù)動(dòng)能定理有－Fs1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，－Fs2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，所以eq\f(s2,s1)＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))，解得s2＝(eq\f(v2,v1))2×s1＝(eq\f(8,6))2×3.6m＝6.4m，選項(xiàng)A正確。3.如圖所示，用同種材料制成的一個(gè)軌道，AB段為eq\f(1,4)圓弧，半徑為R，水平放置的BC段長(zhǎng)度為R。一小物塊質(zhì)量為m，與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)它從軌道頂端A由靜止下滑時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，那么物塊在AB段克服摩擦力做的功為()A．μmgRB．mgR(1－μ)C．eq\f(1,2)πμmgRD．eq\f(1,2)mgR〖解析〗選B。設(shè)在AB段物塊克服摩擦力做的功為W，則物塊由A到B運(yùn)用動(dòng)能定理可得mgR－W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，物塊由B到C運(yùn)用動(dòng)能定理可得－μmgR＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，聯(lián)立解得W＝mgR(1－μ)，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤?！技庸逃?xùn)練〗雪車是冬季競(jìng)技運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一。如圖所示，在一段賽道上，運(yùn)動(dòng)員操控雪車無(wú)動(dòng)力滑行，沿斜坡賽道經(jīng)A點(diǎn)至坡底O點(diǎn)，再沿水平賽道經(jīng)B點(diǎn)滑至C點(diǎn)。已知運(yùn)動(dòng)員與雪車的總質(zhì)量為m，A點(diǎn)距水平賽道的高度為h，雪車在A、B點(diǎn)的速率分別為vA、vB。重力加速度大小為g。則雪車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，克服阻力做的功為 ()A．mghB．eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))C．mgh－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))D．mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))〖解析〗選D。雪車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，重力做正功，阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))，解得克服阻力做功大小為Wf＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，所以克服阻力做功mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。4.(2020·漳州模擬)如圖，傾角為θ＝30°的光滑固定斜面(斜面足夠長(zhǎng))，一物塊在沿斜面向上的恒定外力F作用下，由靜止開(kāi)始從斜面的底端向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t物塊至斜面B點(diǎn)(圖未標(biāo))外力F做的功為W，此后撤去外力F，再經(jīng)過(guò)時(shí)間eq\f(t,3)后物塊運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)，則撤去外力F時(shí)物塊的動(dòng)能為()A．eq\f(1,6)WB．eq\f(1,4)WC．eq\f(1,3)WD．eq\f(2,3)W〖解析〗選B。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律取向上為正方向，則有加速過(guò)程v1＝a1t，減速過(guò)程有v1＝a2eq\f(t,3)，解得a2＝3a1。由牛頓第二定律有F－mgsinθ＝ma1，mgsinθ＝ma2，解得F＝eq\f(4,3)mgsinθ，由動(dòng)能定理撤去外力F前，外力做功為W＝Fs1＝eq\f(4,3)mgsinθ·s1＝eq\f(2,3)mg·s1，由動(dòng)能定理有W－mg·s1sinθ＝Ek，即eq\f(2,3)mg·s1－eq\f(1,2)mg·s1＝eq\f(1,6)mg·s1＝eq\f(1,4)W，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確。5．(多選)(2021·大同模擬)如圖，固定板AB傾角θ＝60°，板BC水平，AB、BC長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，小物塊從A處由靜止釋放，恰好滑到C處停下來(lái)。若調(diào)整BC使其向上傾斜，傾角不超過(guò)90°，小物塊從A處由靜止滑下再沿BC上滑，上滑距離與BC傾角有關(guān)。不計(jì)B處機(jī)械能損失，各接觸面動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，小物塊沿BC上滑的最小距離為x，則()A.μ＝eq\f(\r(3),3)B．μ＝eq\f(1,2)C．x＝eq\f(L,2)D．x＝eq\f(\r(3),2)L〖解析〗選A、C。小物塊從A處由靜止釋放，恰好滑到C處停下來(lái)，由動(dòng)能定理得mgLsinθ－μmgLcosθ－μmgL＝0，解得μ＝eq\f(\r(3),3)，故A正確，B錯(cuò)誤；小物塊從A處由靜止滑下再沿BC上滑，由動(dòng)能定理得mgLsinθ－μmgLcosθ－mgxsinα－μmgxcosα＝0，解得x＝eq\f(\f(\r(3),3)L,sinα＋\f(\r(3),3)cosα)＝eq\f(L,2sin（α＋30°）)，小物塊沿BC上滑的最小距離為x＝eq\f(L,2)，故C正確，D錯(cuò)誤。6.(多選)如圖為網(wǎng)上熱賣的彈力軟軸乒乓球訓(xùn)練器，彈力軸上端固定一乒乓球，下端固定在吸盤(pán)上。開(kāi)始時(shí)彈力軸豎直，乒乓球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且到水平地面的距離為h?，F(xiàn)讓一小孩快速揮拍水平擊球，球恰好能觸到地面(此時(shí)球的速度為0)。已知小孩擊球過(guò)程中球拍對(duì)球做功為W，乒乓球的質(zhì)量為m，不計(jì)空氣阻力，彈力軸不彎曲時(shí)的彈性勢(shì)能為零，重力加速度為g，則()A．球觸地時(shí)彈力軸的彈性勢(shì)能為W＋mghB．球觸地時(shí)彈力軸的彈性勢(shì)能為W－mghC．球返回到初始位置時(shí)速度大小為eq\r(\f(2W,m))D．球返回到初始位置時(shí)速度大小為2eq\r(\f(2W,m))〖解題指導(dǎo)〗解答本題要注意以下三點(diǎn)：(1)彈力軸的彈力是變力，對(duì)于變力做功，常用動(dòng)能定理來(lái)求解；(2)從小孩擊球到球觸地的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求出球克服彈力軸做的功，從而得到球觸地時(shí)彈力軸的彈性勢(shì)能。(3)對(duì)于返回過(guò)程，利用動(dòng)能定理求球返回到初始位置時(shí)的速度大小。〖解析〗選A、C。從小孩擊球到球觸地的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得W＋mgh－W彈＝0，解得W彈＝W＋mgh，則球觸地時(shí)彈力軸的彈性勢(shì)能為Ep＝W彈＝W＋mgh，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)于球返回過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得W彈－mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，解得球返回到初始位置時(shí)速度大小為v＝eq\r(\f(2W,m))，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。7．(創(chuàng)新題)冰壺運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)古老的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺速度的控制十分重要。如圖，運(yùn)動(dòng)員推著冰壺向前運(yùn)動(dòng)一段距離后放開(kāi)冰壺，期間對(duì)冰壺的水平推力隨位移圖象如圖，已知冰壺的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為20kg，冰壺從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停下的總位移為10m，g取10m/s2(1)冰壺與冰面間動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？(保留兩位有效數(shù)字)(2)放手時(shí)冰壺的速度大小為多少？(保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)〖解析〗(1)對(duì)冰壺從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到靜止的整段運(yùn)動(dòng)運(yùn)用動(dòng)能定理，外力做的功WF為F-x圖象的面積。0－0＝WF－μmgx解得μ＝0.021；(2)對(duì)冰壺從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到撤去外力的運(yùn)動(dòng)運(yùn)用動(dòng)能定理，此時(shí)冰壺位移x0＝3.6meq\f(1,2)mv2－0＝WF－μmgx0解得v＝1.63m/s〖答案〗(1)0.021(2)1.63m8．在地面上方A點(diǎn)水平拋出一個(gè)動(dòng)能為9J的小球，落在地面上的B點(diǎn)，動(dòng)能為25J。不計(jì)空氣阻力，則直線AB與水平地面的夾角的正切值為()A．eq\f(3,2)B．eq\f(3,4)C．eq\f(2,3)D．eq\f(4,5)〖解題指導(dǎo)〗解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)根據(jù)初、末動(dòng)能得到初、末速度的大小之比；(2)根據(jù)平行四邊形定則得到落地時(shí)刻速度的豎直分量與水平分量的比值，再結(jié)合平均速度公式求解出豎直分位移與水平分位移之比；(3)根據(jù)在某一位置時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角α與位移偏轉(zhuǎn)角θ的正切之比=2求直線AB與水平地面的夾角的正切值?！冀馕觥竭xC。設(shè)小球質(zhì)量為m，則初速度v0＝eq\r(\f(2Ek0,m))＝eq\r(\f(18,m))，落地速度v＝eq\r(\f(2Ek,m))＝eq\r(\f(50,m))，則vy＝eq\r(v2－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))＝eq\r(\f(32,m))，則速度的偏向角為tanα＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(4,3)，則直線AB與水平地面的夾角的正切值為tanθ＝eq\f(1,2)tanα＝eq\f(2,3)，選項(xiàng)C正確。9．(2021·銀川模擬)從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面。忽略空氣阻力，該過(guò)程中小球的動(dòng)能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖象是()〖解析〗選D。小球豎直向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程，設(shè)初速度為v0，則速度－時(shí)間關(guān)系為v＝v0－gt，此過(guò)程動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m(v0－gt)2＝eq\f(1,2)mg2t2－mv0gt＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，即此過(guò)程Ek與t成二次函數(shù)關(guān)系，且開(kāi)口向上，故A、B錯(cuò)誤；小球下落過(guò)程做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度為v′＝gt，此過(guò)程動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv′2＝eq\f(1,2)mg2t2，即此過(guò)程Ek與t也成二次函數(shù)關(guān)系，且開(kāi)口向上，故D正確，C錯(cuò)誤。10.(多選)如圖所示，匈牙利大力士希恩考·若爾特曾在水平跑道上用牙齒拉動(dòng)50t的A320客機(jī)。他把一條繩索的一端系在飛機(jī)下方的前輪處，另一端用牙齒緊緊咬住，在50s的時(shí)間內(nèi)將客機(jī)拉動(dòng)了約40m。假設(shè)希恩考·若爾特牙齒的拉力恒為約5×103N，繩索與水平方向夾角θ約為37°，sin37°＝0.6cos37°＝0.8，則在飛機(jī)運(yùn)動(dòng)這40mA．拉力做功約為2.0×105JB．拉力做功的平均功率約為3.2×103WC．克服阻力做功約為9.6×104JD．合外力做功約為1.04×105J〖解析〗選B、C。拉力做功約W＝Fxcosθ＝5×103×40×cos37°J＝1.6×105J，拉力做功的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(1.6×105,50)W＝3.2×103W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；飛機(jī)運(yùn)動(dòng)40m時(shí)的速度為v，則eq\x\to(v)＝eq\f(0＋v,2)＝eq\f(0＋x,t)＝eq\f(40,50)m/s。解得v＝1.6m/s，則飛機(jī)的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×50×103×1.62J＝6.4×104J，根據(jù)動(dòng)能定理可知W－Wf＝eq\f(1,2)mv2，合外力做功為Ek＝6.4×104J，拉力做功W＝1.6×105J，所以克服阻力做功9.6×104J，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。11.(多選)(2021·曲靖模擬)如圖所示,電梯質(zhì)量為M,在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時(shí),上升高度為H,則在這個(gè)過(guò)程中,下列說(shuō)法或表達(dá)式正確的是 ()A.對(duì)物體,動(dòng)能定理的表達(dá)式為WN=m,其中WN為支持力做的功B.對(duì)物體,動(dòng)能定理的表達(dá)式為W合=0,其中W合為合力做的功C.對(duì)物體,動(dòng)能定理的表達(dá)式為WN-mgH=m-m,其中WN為支持力做的功D.對(duì)電梯,其所受合力做功為M-M〖解析〗選C、D。電梯上升的過(guò)程中,對(duì)物體做功的有重力mg、支持力FN,這兩個(gè)力的總功才等于物體動(dòng)能的增量,即ΔEk=m-m,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,C正確;對(duì)電梯,無(wú)論有幾個(gè)力對(duì)它做功,由動(dòng)能定理可知,其合力的功一定等于其動(dòng)能的增量,故選項(xiàng)D正確。12．(創(chuàng)新題)如圖所示是過(guò)山車的模型。為了便于研究，簡(jiǎn)化為示意圖，它由傾角θ＝53°的傾斜軌道、水平軌道和在同一豎直平面內(nèi)的兩個(gè)圓形軌道組成，兩個(gè)圓軌道半徑R1＝2R2＝1m，所有軌道均平滑相接。小車與傾斜軌道和水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，圓形軌道光滑。在一水平力F＝6.5N的作用下，重G＝8N的小車靜止在傾斜軌道上剛好不下滑，撤去力F，小車沿傾斜軌道滑下，先后以最小速度通過(guò)兩個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s(1)小車與傾斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)兩圓軌道的間距L?！冀馕觥?1)在傾斜軌道上時(shí)，對(duì)小車進(jìn)行受力分析得Gsin53°－Fcos53°＝fFN＝Gcos53°＋Fsin53°f＝μFN聯(lián)立解得μ＝0.25(2)大圓最高點(diǎn)mg＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),R1)小圓最高點(diǎn)mg＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),R2)從大圓最高點(diǎn)到小圓最高點(diǎn)由動(dòng)能定理得2mg(R1－R2)－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))解得L＝5〖答案〗(1)0.25(2)5〖加固訓(xùn)練〗某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)玩具軌道模型如圖所示，將一質(zhì)量為m的玩具汽車(可以視為質(zhì)點(diǎn))放在O點(diǎn)，用彈簧裝置將其彈出(每次彈出彈簧壓縮量均相同)，使其沿著光滑的半圓形軌道OMA和ANB運(yùn)動(dòng)，BC段是一長(zhǎng)為L(zhǎng)1=10.0m的粗糙水平面，CD是傾角為θ=37°的粗糙斜面，長(zhǎng)度L2=6.0m，DE段是一長(zhǎng)為L(zhǎng)3=1.0m的粗糙水平面。圓弧OMA和ANB的半徑分別為r=1.0m，R=4.0m。玩具小車與BC、CD、DE間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，C點(diǎn)和D點(diǎn)均用光滑小圓弧銜接，小車經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)不脫離軌道：(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2)(1)若玩具汽車的質(zhì)量m=1kg，要使玩具汽車恰好不脫離圓弧軌道，壓縮彈簧彈性勢(shì)能Ep為多少？(2)若玩具汽車的質(zhì)量為m=1kg，玩具汽車最后停下的位置離C點(diǎn)多遠(yuǎn)？(3)若改變玩具汽車質(zhì)量，小車能不脫離圓軌道并停在DE段，問(wèn)玩具汽車的質(zhì)量需要滿足什么條件？〖解析〗(1)以O(shè)到A為研究過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得Ep-2mgr=eq\f(1,2)m由于小車不脫離軌道，對(duì)小車在A點(diǎn)則有mg=m聯(lián)立上面兩式得Ep=40J(2)以A到C為研究過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得2mgR-μmgL1=eq\f(1,2)m-eq\f(1,2)m解得vC=10m/s設(shè)在CD上運(yùn)動(dòng)x1后停下，根據(jù)動(dòng)能定理得-mgx1sinθ-μmgx1cosθ=0-eq\f(1,2)m解得x1=5m<L2又由于μ=0.5<tanθ，所以小車將下滑，設(shè)在CB上運(yùn)動(dòng)x2后停下，根據(jù)動(dòng)能定理得mgx1sinθ-μmgx1cosθ-μmgx2=0解得x2=2m故玩具汽車最后停下的位置離C點(diǎn)2(3)設(shè)最終小車停在DE段距D點(diǎn)x處，根據(jù)動(dòng)能定理得Ep＋mg(2R－2r－L2sinθ)－μmg(L1＋L2cosθ＋x)＝0，解得m＝eq\f(8,10＋x)，根據(jù)題意可知0＜x≤L3，故有eq\f(8,11)kg≤m＜0.8kg同時(shí)，由(1)問(wèn)知m≤1kg綜上可得eq\f(8,11)kg≤m＜0.8kg〖答案〗(1)40J(2)2m(3)eq\f(8,11)kg≤m＜0.8kg動(dòng)能定理及其應(yīng)用(建議用時(shí)40分鐘)1．(2021·豐臺(tái)區(qū)模擬)某同學(xué)將籃球從距離地面高為h處由靜止釋放，與地面碰撞后上升的最大高度為eq\f(h,4)。若籃球與地面碰撞無(wú)能量損失，空氣阻力大小恒定，則空氣阻力與重力大小之比為()A．1∶5B．2∶5C．3∶5D．4∶5〖解析〗選C。設(shè)籃球質(zhì)量為m，空氣阻力大小為F，對(duì)籃球從h處釋放到反彈上升到eq\f(h,4)的整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mg(h－eq\f(h,4))－F(h＋eq\f(h,4))＝0，解得：eq\f(F,mg)＝eq\f(3,5)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。2．如圖所示，一輛汽車以v1＝6m/s的速度沿水平路面行駛時(shí)，急剎車后能滑行s1＝3.6m，如果改以v2＝8m/s的速度行駛，A.6.4mC．7.2mD．10.8m〖解析〗選A。汽車在同樣的路面上急剎車，所受的阻力大小相同，設(shè)為F，汽車的末速度都為零，根據(jù)動(dòng)能定理有－Fs1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，－Fs2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，所以eq\f(s2,s1)＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))，解得s2＝(eq\f(v2,v1))2×s1＝(eq\f(8,6))2×3.6m＝6.4m，選項(xiàng)A正確。3.如圖所示，用同種材料制成的一個(gè)軌道，AB段為eq\f(1,4)圓弧，半徑為R，水平放置的BC段長(zhǎng)度為R。一小物塊質(zhì)量為m，與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)它從軌道頂端A由靜止下滑時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，那么物塊在AB段克服摩擦力做的功為()A．μmgRB．mgR(1－μ)C．eq\f(1,2)πμmgRD．eq\f(1,2)mgR〖解析〗選B。設(shè)在AB段物塊克服摩擦力做的功為W，則物塊由A到B運(yùn)用動(dòng)能定理可得mgR－W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，物塊由B到C運(yùn)用動(dòng)能定理可得－μmgR＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，聯(lián)立解得W＝mgR(1－μ)，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。〖加固訓(xùn)練〗雪車是冬季競(jìng)技運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一。如圖所示，在一段賽道上，運(yùn)動(dòng)員操控雪車無(wú)動(dòng)力滑行，沿斜坡賽道經(jīng)A點(diǎn)至坡底O點(diǎn)，再沿水平賽道經(jīng)B點(diǎn)滑至C點(diǎn)。已知運(yùn)動(dòng)員與雪車的總質(zhì)量為m，A點(diǎn)距水平賽道的高度為h，雪車在A、B點(diǎn)的速率分別為vA、vB。重力加速度大小為g。則雪車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，克服阻力做的功為 ()A．mghB．eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))C．mgh－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))D．mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))〖解析〗選D。雪車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，重力做正功，阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))，解得克服阻力做功大小為Wf＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，所以克服阻力做功mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。4.(2020·漳州模擬)如圖，傾角為θ＝30°的光滑固定斜面(斜面足夠長(zhǎng))，一物塊在沿斜面向上的恒定外力F作用下，由靜止開(kāi)始從斜面的底端向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t物塊至斜面B點(diǎn)(圖未標(biāo))外力F做的功為W，此后撤去外力F，再經(jīng)過(guò)時(shí)間eq\f(t,3)后物塊運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)，則撤去外力F時(shí)物塊的動(dòng)能為()A．eq\f(1,6)WB．eq\f(1,4)WC．eq\f(1,3)WD．eq\f(2,3)W〖解析〗選B。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律取向上為正方向，則有加速過(guò)程v1＝a1t，減速過(guò)程有v1＝a2eq\f(t,3)，解得a2＝3a1。由牛頓第二定律有F－mgsinθ＝ma1，mgsinθ＝ma2，解得F＝eq\f(4,3)mgsinθ，由動(dòng)能定理撤去外力F前，外力做功為W＝Fs1＝eq\f(4,3)mgsinθ·s1＝eq\f(2,3)mg·s1，由動(dòng)能定理有W－mg·s1sinθ＝Ek，即eq\f(2,3)mg·s1－eq\f(1,2)mg·s1＝eq\f(1,6)mg·s1＝eq\f(1,4)W，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確。5．(多選)(2021·大同模擬)如圖，固定板AB傾角θ＝60°，板BC水平，AB、BC長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，小物塊從A處由靜止釋放，恰好滑到C處停下來(lái)。若調(diào)整BC使其向上傾斜，傾角不超過(guò)90°，小物塊從A處由靜止滑下再沿BC上滑，上滑距離與BC傾角有關(guān)。不計(jì)B處機(jī)械能損失，各接觸面動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，小物塊沿BC上滑的最小距離為x，則()A.μ＝eq\f(\r(3),3)B．μ＝eq\f(1,2)C．x＝eq\f(L,2)D．x＝eq\f(\r(3),2)L〖解析〗選A、C。小物塊從A處由靜止釋放，恰好滑到C處停下來(lái)，由動(dòng)能定理得mgLsinθ－μmgLcosθ－μmgL＝0，解得μ＝eq\f(\r(3),3)，故A正確，B錯(cuò)誤；小物塊從A處由靜止滑下再沿BC上滑，由動(dòng)能定理得mgLsinθ－μmgLcosθ－mgxsinα－μmgxcosα＝0，解得x＝eq\f(\f(\r(3),3)L,sinα＋\f(\r(3),3)cosα)＝eq\f(L,2sin（α＋30°）)，小物塊沿BC上滑的最小距離為x＝eq\f(L,2)，故C正確，D錯(cuò)誤。6.(多選)如圖為網(wǎng)上熱賣的彈力軟軸乒乓球訓(xùn)練器，彈力軸上端固定一乒乓球，下端固定在吸盤(pán)上。開(kāi)始時(shí)彈力軸豎直，乒乓球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且到水平地面的距離為h。現(xiàn)讓一小孩快速揮拍水平擊球，球恰好能觸到地面(此時(shí)球的速度為0)。已知小孩擊球過(guò)程中球拍對(duì)球做功為W，乒乓球的質(zhì)量為m，不計(jì)空氣阻力，彈力軸不彎曲時(shí)的彈性勢(shì)能為零，重力加速度為g，則()A．球觸地時(shí)彈力軸的彈性勢(shì)能為W＋mghB．球觸地時(shí)彈力軸的彈性勢(shì)能為W－mghC．球返回到初始位置時(shí)速度大小為eq\r(\f(2W,m))D．球返回到初始位置時(shí)速度大小為2eq\r(\f(2W,m))〖解題指導(dǎo)〗解答本題要注意以下三點(diǎn)：(1)彈力軸的彈力是變力，對(duì)于變力做功，常用動(dòng)能定理來(lái)求解；(2)從小孩擊球到球觸地的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求出球克服彈力軸做的功，從而得到球觸地時(shí)彈力軸的彈性勢(shì)能。(3)對(duì)于返回過(guò)程，利用動(dòng)能定理求球返回到初始位置時(shí)的速度大小?！冀馕觥竭xA、C。從小孩擊球到球觸地的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得W＋mgh－W彈＝0，解得W彈＝W＋mgh，則球觸地時(shí)彈力軸的彈性勢(shì)能為Ep＝W彈＝W＋mgh，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)于球返回過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得W彈－mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，解得球返回到初始位置時(shí)速度大小為v＝eq\r(\f(2W,m))，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。7．(創(chuàng)新題)冰壺運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)古老的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺速度的控制十分重要。如圖，運(yùn)動(dòng)員推著冰壺向前運(yùn)動(dòng)一段距離后放開(kāi)冰壺，期間對(duì)冰壺的水平推力隨位移圖象如圖，已知冰壺的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為20kg，冰壺從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停下的總位移為10m，g取10m/s2(1)冰壺與冰面間動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？(保留兩位有效數(shù)字)(2)放手時(shí)冰壺的速度大小為多少？(保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)〖解析〗(1)對(duì)冰壺從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到靜止的整段運(yùn)動(dòng)運(yùn)用動(dòng)能定理，外力做的功WF為F-x圖象的面積。0－0＝WF－μmgx解得μ＝0.021；(2)對(duì)冰壺從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到撤去外力的運(yùn)動(dòng)運(yùn)用動(dòng)能定理，此時(shí)冰壺位移x0＝3.6meq\f(1,2)mv2－0＝WF－μmgx0解得v＝1.63m/s〖答案〗(1)0.021(2)1.63m8．在地面上方A點(diǎn)水平拋出一個(gè)動(dòng)能為9J的小球，落在地面上的B點(diǎn)，動(dòng)能為25J。不計(jì)空氣阻力，則直線AB與水平地面的夾角的正切值為()A．eq\f(3,2)B．eq\f(3,4)C．eq\f(2,3)D．eq\f(4,5)〖解題指導(dǎo)〗解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)根據(jù)初、末動(dòng)能得到初、末速度的大小之比；(2)根據(jù)平行四邊形定則得到落地時(shí)刻速度的豎直分量與水平分量的比值，再結(jié)合平均速度公式求解出豎直分位移與水平分位移之比；(3)根據(jù)在某一位置時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角α與位移偏轉(zhuǎn)角θ的正切之比=2求直線AB與水平地面的夾角的正切值。〖解析〗選C。設(shè)小球質(zhì)量為m，則初速度v0＝eq\r(\f(2Ek0,m))＝eq\r(\f(18,m))，落地速度v＝eq\r(\f(2Ek,m))＝eq\r(\f(50,m))，則vy＝eq\r(v2－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))＝eq\r(\f(32,m))，則速度的偏向角為tanα＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(4,3)，則直線AB與水平地面的夾角的正切值為tanθ＝eq\f(1,2)tanα＝eq\f(2,3)，選項(xiàng)C正確。9．(2021·銀川模擬)從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面。忽略空氣阻力，該過(guò)程中小球的動(dòng)能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖象是()〖解析〗選D。小球豎直向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程，設(shè)初速度為v0，則速度－時(shí)間關(guān)系為v＝v0－gt，此過(guò)程動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m(v0－gt)2＝eq\f(1,2)mg2t2－mv0gt＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，即此過(guò)程Ek與t成二次函數(shù)關(guān)系，且開(kāi)口向上，故A、B錯(cuò)誤；小球下落過(guò)程做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度為v′＝gt，此過(guò)程動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv′2＝eq\f(1,2)mg2t2，即此過(guò)程Ek與t也成二次函數(shù)關(guān)系，且開(kāi)口向上，故D正確，C錯(cuò)誤。10.(多選)如圖所示，匈牙利大力士希恩考·若爾特曾在水平跑道上用牙齒拉動(dòng)50t的A320客機(jī)。他把一條繩索的一端系在飛機(jī)下方的前輪處，另一端用牙齒緊緊咬住，在50s的時(shí)間內(nèi)將客機(jī)拉動(dòng)了約40m。假設(shè)希恩考·若爾特牙齒的拉力恒為約5×103N，繩索與水平方向夾角θ約為37°，sin37°＝0.6cos37°＝0.8，則在飛機(jī)運(yùn)動(dòng)這40mA．拉力做功約為2.0×105JB．拉力做功的平均功率約為3.2×103WC．克服阻力做功約為9.6×104JD．合外力做功約為1.04×105J〖解析〗選B、C。拉力做功約W＝Fxcosθ＝5×103×40×cos37°J＝1.6×105J，拉力做功的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(1.6×105,50)W＝3.2×103W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；飛機(jī)運(yùn)動(dòng)40m時(shí)的速度為v，則eq\x\to(v)＝eq\f(0＋v,2)＝eq\f(0＋x,t)＝eq\f(40,50)m/s。解得v＝1.6m/s，則飛機(jī)的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×50×103×1.62J＝6.4×104J，根據(jù)動(dòng)能定理可知W－Wf＝eq\f(1,2)mv2，合外力做功為Ek＝6.4×104J，拉力做功W＝1.6×105J，所以克服阻力做功9.6×104J，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。11.(多選)(2021·曲靖模擬)如圖所示,電梯質(zhì)量為M,在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時(shí),上升高度為H,則在這個(gè)過(guò)程中,下列說(shuō)法或表達(dá)式正確的是 ()A.對(duì)物體,動(dòng)能定理的表達(dá)式為WN=m,其中WN為支持力做的功B.對(duì)物體,動(dòng)能定理的表達(dá)式為W合=0,其中W合為合力做的功C.對(duì)物體,動(dòng)能定理的表達(dá)式為WN-mgH=m-m,其中WN為支持力做的功D.對(duì)電梯,其所受合力做功為M-M〖解析〗選C、D。電梯上升的過(guò)程中,對(duì)物體做功的有重力mg、支持力FN,這兩個(gè)力的總功才等于物體動(dòng)能的增量,即ΔEk=m-m,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,C正確;對(duì)電梯,無(wú)論有幾個(gè)力對(duì)它做功,由動(dòng)能定理可知,其合力的功一定等于其動(dòng)能的增量,故選項(xiàng)D正確。12．(創(chuàng)新題)如圖所示是過(guò)山車的模型。為了便于研究，簡(jiǎn)化為示意圖，它由傾角θ＝53°的傾斜軌道、水平軌道和在同一豎直平面內(nèi)的兩個(gè)圓形軌道組成，兩個(gè)圓軌道半徑R1＝2R2＝1m，所有軌道均