光學(xué)第一章-光的干涉-緒論課件

《光學(xué)教程》浙江師范大學(xué)物理系葉美盈Office

：Tel：Mobile：Mail：第一學(xué)期光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論學(xué)習(xí)成績(jī)平時(shí)成績(jī)（20-30％）＋考試成績(jī)（80-70％）平時(shí)成績(jī)：平時(shí)作業(yè)+點(diǎn)名，讀書報(bào)告期末考試：閉卷考試難度：與習(xí)題難度相當(dāng)考試范圍以課堂為主光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論參考書目：1、《光學(xué)》母國(guó)光戰(zhàn)元齡

2、《光學(xué)》趙凱華

3、《光學(xué)》（基礎(chǔ)物理從書）趙玲

4、《基礎(chǔ)光學(xué)》李良德

5、《光學(xué)》郭光燦

6、《光學(xué)》王楚光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論第0章緒論光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論§0-1光學(xué)的研究?jī)?nèi)容和方法一、什么是光學(xué)（光學(xué)研究的內(nèi)容）？

光學(xué)是普通物理學(xué)的重要組成部分,是研究光的本性、光的傳播和光與其它物質(zhì)的相互作用（如光的吸收、散射和色散，光的機(jī)械作用和光的熱、電、化學(xué)和生理效應(yīng)等），以及光在生產(chǎn)和社會(huì)生活中的應(yīng)用的一門基礎(chǔ)科學(xué)。二、光學(xué)研究的方法

在觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)光學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行分析、抽象和綜合，進(jìn)而提出假說，形成理論，并不斷反復(fù)經(jīng)受實(shí)踐的檢驗(yàn)。

三、光學(xué)的分類以光的直線傳播為基礎(chǔ)，研究光在介質(zhì)中的傳播和成象規(guī)律的學(xué)科。以光的波動(dòng)性為基礎(chǔ)，研究光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象和規(guī)律的學(xué)科以光的粒子性（量子性）為基礎(chǔ)，研究光與物質(zhì)的相互作用規(guī)律的學(xué)科。1、幾何光學(xué)：2、波動(dòng)光學(xué)：3、量子光學(xué)：4、現(xiàn)代光學(xué)：以數(shù)學(xué)公式為工具，研究光現(xiàn)象和應(yīng)用的學(xué)科。包括色差、象差理論，非線性光學(xué)，付里葉光學(xué)，光信息處理，光計(jì)算機(jī)，激光，全息術(shù)等。光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論萌芽時(shí)期：遠(yuǎn)古至十六世紀(jì)初幾何光學(xué)時(shí)期：十六世紀(jì)中葉至十八世紀(jì)初波動(dòng)光學(xué)時(shí)期：十九世紀(jì)初至十九世紀(jì)末量子光學(xué)時(shí)期：十九世紀(jì)末至二十世紀(jì)初現(xiàn)代光學(xué)時(shí)期：二十世紀(jì)六十年代至今181720192116世紀(jì)軸遠(yuǎn)古萌芽幾何光學(xué)波動(dòng)光學(xué)量子光學(xué)現(xiàn)代光學(xué)過渡時(shí)期：直線傳播占主導(dǎo)，波動(dòng)理論逐慚形成§0-2光學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史光學(xué)光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論

A、墨翟：（公元前468—公元前376年），在他和其弟子所著的《墨經(jīng)》中，對(duì)光現(xiàn)象有八條定性記載：⑴描述了影的定義與形成⑵說明光與影的關(guān)系景倒，在午有端一、萌芽時(shí)期：遠(yuǎn)古至十六世紀(jì)初

對(duì)簡(jiǎn)單光現(xiàn)象進(jìn)行了記載并做了不系統(tǒng)的研究。制造了簡(jiǎn)單的光學(xué)儀器（如平面鏡、凸面鏡、凹面鏡、透鏡、眼鏡、暗箱和簡(jiǎn)單幻燈機(jī))。2、代表人物及成就：⑴正確反映了光的直線傳播規(guī)律

⑵錯(cuò)誤：人眼能發(fā)出光線⑶描述針孔成象實(shí)驗(yàn)，說明光傳播的直線性⑷說明光有反射性⑸由物與光源的關(guān)系確定影的大小⑹、⑺、⑻分別描述了平面鏡、凹球面鏡、凸球面鏡中物與象的關(guān)系。

B、歐幾里德：（公元前330—公元前275年），

在其著作《光學(xué)》一書中提出

觸須學(xué)說：如下圖所示1、主要工作：光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論二、幾何光學(xué)時(shí)期：十六世紀(jì)中葉至十八世紀(jì)初

幾何光學(xué)時(shí)期是光學(xué)發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，系統(tǒng)研究了光現(xiàn)象和光學(xué)儀器，建立了直線傳播定律、反射定律、折射定律；提出了費(fèi)馬原理、光程、光強(qiáng)、顏色等概念，并觀察了棱鏡光譜等較復(fù)雜的光現(xiàn)象，建立、鞏固和發(fā)展了牛頓微粒學(xué)說。同時(shí)，波動(dòng)理論開始盟芽。2、代表人物和成就：A、瓊森和李普塞：發(fā)明并制造了世界上第一臺(tái)望遠(yuǎn)鏡。B、馮特納：發(fā)明并制造了世界上第一臺(tái)顯微鏡。C、費(fèi)馬：提出了幾何光學(xué)的基本原理—費(fèi)馬原理，由它可導(dǎo)出直線傳播定律、反射定律、折射定律和面鏡、透鏡成象規(guī)律。D、牛頓：建立了光是微粒流的微粒學(xué)說，進(jìn)行了白光通過棱鏡的實(shí)驗(yàn)，提出了光譜、光強(qiáng)、顏色等概念，觀察并研究了牛頓環(huán)。

整個(gè)十八世紀(jì)，牛頓微粒學(xué)說占據(jù)著統(tǒng)治地位，同時(shí)惠更斯波動(dòng)理論的提出和相繼出現(xiàn)的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象對(duì)微粒學(xué)說提出了挑戰(zhàn)，兩種理論各自發(fā)展，同時(shí)又相互斗爭(zhēng)，從而形成了從幾何光學(xué)向波動(dòng)光學(xué)的過渡時(shí)期。1、主要工作：光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論三、波動(dòng)光學(xué)時(shí)期：十九世紀(jì)初至十九世紀(jì)末

建立了光的波動(dòng)理論，園滿解釋了光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象；通過邁克爾遜干涉儀否定了“以太”的存在；提出并證實(shí)了光的本質(zhì)就是電磁波2、代表人物和成就：A、惠更斯：光的波動(dòng)理論的創(chuàng)始人，提出了“光是‘以太’中傳播的波動(dòng)”理論和次波假設(shè)（惠更斯原理）。并園滿解釋了反射、折射定律和雙折射現(xiàn)象。B、楊氏（T.Young）：最先利用干涉原理解釋了白光下的薄膜顏色，設(shè)計(jì)并完成了著名的楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，并第一次成功地測(cè)定了光的波長(zhǎng)。提出了光是橫波的假設(shè)。C、菲涅耳（A.J.Fresnel）：利用楊氏干涉原理補(bǔ)充惠更斯原理而提出了惠更斯-

菲涅耳原理，園滿解釋了光的直線傳播定律和衍射現(xiàn)象。建立了菲涅耳公式。D、馬呂斯（E.L.Malus）：發(fā)現(xiàn)了光的偏振現(xiàn)象，建立了馬呂斯定律，研究了偏振光的干涉。E、邁克爾遜（A.A.Micheson）：設(shè)計(jì)了邁克爾遜干涉儀，并用其否定了“以太”的存在，結(jié)合麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組提出了光的電磁理論。1、主要工作：光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論四、量子光學(xué)時(shí)期：十九世紀(jì)末至二十世紀(jì)初

發(fā)現(xiàn)經(jīng)典電磁理論在研究光與物質(zhì)的相互作用時(shí)的缺點(diǎn)，建立了光的量子理論，園滿解釋了黑體輻射、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)現(xiàn)象；提出了光的波粒二象性。2、代表人物和成就：A、普朗克（M.K.Planck）：提出了輻射的量子理論，園滿解釋了黑體輻射，開創(chuàng)了量子光學(xué)時(shí)期。B、愛因斯坦（A.Einstein）：提出了光量子理論，建立了愛因斯坦光電效應(yīng)方程，園滿解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象；提出了光的波粒二象性；建立了狹義相對(duì)論并獨(dú)立否定了“以太”的存在。1、主要工作：五、現(xiàn)代光學(xué)時(shí)期：二十世紀(jì)六十年代至今

自1960年梅曼制成第一臺(tái)紅寶石激光器，光學(xué)進(jìn)入了新的發(fā)展階段，激光物理、激光技術(shù)、全息攝影術(shù)、光纖的應(yīng)用、光計(jì)算機(jī)的設(shè)想、紅外波段的應(yīng)用、……使光學(xué)理論普遍進(jìn)入人們的生產(chǎn)和生活中，并以嶄新的面貌出現(xiàn)，同時(shí)，光學(xué)與其它學(xué)科緊密結(jié)合、相互滲透，形成了新的邊緣學(xué)科，使其成為現(xiàn)代物理學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的一塊重要前沿陣地。光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論第一章光的干涉光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論

豐富多彩的干涉現(xiàn)象水膜在白光下白光下的肥皂膜光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論

蟬翅在陽(yáng)光下蜻蜓翅膀在陽(yáng)光下白光下的油膜肥皂泡玩過嗎?光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論等傾條紋牛頓環(huán)(等厚條紋)測(cè)油膜厚度平晶間空氣隙干涉條紋光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論§1—1光的電磁理論一、光是某一波段的電磁波電磁波光波（已知）實(shí)驗(yàn)事實(shí)反射、折射、干涉、衍射和偏振且滿足反射、折射定律反射、折射、干涉、衍射和偏振且滿足反射、折射定律傳播速度真空中：C=3×105km/s真空中：C=3×105km/s波動(dòng)種類橫波：E┻vH┻vE┻H

橫波：E┻v

H┻vE┻H

結(jié)論光是電磁波二、介質(zhì)中的光波與電磁波電磁波速度：……①其中,εr為相對(duì)介電系數(shù)，μr為相對(duì)磁導(dǎo)率,c為真空中的光速光波速度：……②n為介質(zhì)折射率EHv光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論比較①、②兩式可得：說明：1、光學(xué)、電磁學(xué)兩個(gè)不同領(lǐng)域中的物理量通過上式聯(lián)系起來；

2、對(duì)光波來說，μr≈1,εr隨光波的頻率而改變,所以,n隨光波的頻率而改變?nèi)⒐馐噶浚菏聦?shí)證明：在電磁波中能引起生理效應(yīng)和感光作用的是電場(chǎng)強(qiáng)度所以，亦稱為光矢。光波存在的空間稱為光場(chǎng)。四、可見光：1、定義：能夠被人眼感受到的電磁波，稱為可見光。2、頻率范圍：7.5×1014HZ～4.1×1014HZ

波長(zhǎng)范圍：390nm～760nm3、頻率與顏色一一對(duì)應(yīng)4、可見光波譜：波長(zhǎng)：長(zhǎng)短紅

橙

黃

綠

青

藍(lán)

紫頻率：低高紅外線紫外線光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論五、光強(qiáng)：

光的傳播總是伴隨著光能量的傳遞。光的強(qiáng)度常用光傳播時(shí)的平均能流密度（也稱為光照度）來描述定義：在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，單位時(shí)間內(nèi)通過與光波傳播方向垂直的單位面積的光能量平均值，即單位面積的功率?？梢宰C明：∝nA2

A為光波在空間某點(diǎn)的振幅。由于我們關(guān)心的是空間點(diǎn)的相對(duì)強(qiáng)度，所以，在同一介質(zhì)中，上式中取比例系數(shù)為1，得：光在空間某點(diǎn)的振幅平方稱為該點(diǎn)的光強(qiáng)。結(jié)論光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論§1—2波動(dòng)的獨(dú)立性、疊加性和相干性一、波動(dòng)的獨(dú)立性和疊加性1、波動(dòng)的獨(dú)立性

從幾個(gè)振源發(fā)出的波動(dòng)相遇于同一區(qū)域，只要滿足振動(dòng)不十分強(qiáng)烈，則它們將各自保持自己的原有特性（頻率、振幅和振動(dòng)方向），按原前進(jìn)方向繼續(xù)傳播，彼此不受影響。如水波。從照像時(shí)物和像的相似，也可推知光波也具有獨(dú)立性。2、波動(dòng)的疊加性疊加原理：從幾個(gè)振源發(fā)出的波動(dòng)如果在同一區(qū)域相遇，則在該相遇區(qū)域內(nèi)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的合位移是各波動(dòng)分別單獨(dú)傳播時(shí)在該點(diǎn)所引起的位移的矢量和。說明：1、疊加性是以獨(dú)立性為條件的；2、疊加的數(shù)學(xué)意義：一般情況下，波動(dòng)方程是線性微分方程，簡(jiǎn)諧波表達(dá)式是它的一個(gè)解；如果有兩個(gè)獨(dú)立的函數(shù)都能滿足同一個(gè)給定的微分方程，則這兩個(gè)函數(shù)的和也必然是這個(gè)微分方程的解。光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論波的獨(dú)立傳播原理：有幾列波同時(shí)在媒質(zhì)中傳播時(shí)它們的傳播特性（波長(zhǎng)、頻率、波速、波形）不會(huì)因其它波的存在而發(fā)生影響趣稱：和平共處光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論細(xì)雨綿綿獨(dú)立傳播光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論二、波動(dòng)的相干性（即波動(dòng)的干涉）1、定義：

若兩列波頻率相等，在觀察時(shí)間內(nèi)波動(dòng)不中斷，且在相遇處振動(dòng)方向幾乎沿同一直線，那么它們疊加后產(chǎn)生的合振動(dòng)在一些地方加強(qiáng)、一些地方減弱，則這一強(qiáng)度按空間周期性變化的現(xiàn)象稱為波的干涉。這種強(qiáng)度的空間分布圖像稱為干涉圖（花）樣。2、干涉的必要條件：①頻率相等②相位差恒定③振動(dòng)在一條直線上。3、說明：①干涉的結(jié)果：產(chǎn)生振動(dòng)強(qiáng)度的非均勻分布，即出現(xiàn)干涉花樣。②干涉是波動(dòng)的一大特征：凡出現(xiàn)干涉花樣的物理過程，一定是波動(dòng)。③波動(dòng)能量的傳遞：以振動(dòng)形式在物質(zhì)中傳播，物質(zhì)本身并不隨波移動(dòng)。④光具有干涉現(xiàn)象，說明光是一種波動(dòng)。光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論三、相干疊加與非相干疊加（一）、相干光源與非相干光源

若兩光源所發(fā)出的兩束光波疊加能產(chǎn)生干涉，則這兩個(gè)光源稱為相干光源；否則，稱為非相干光源。能產(chǎn)生干涉花樣的疊加稱為相干疊加；否則，稱為非相干疊加。（二）、相干疊加與非相干疊加設(shè)有兩列頻率相等、沿同一直線振動(dòng)、相位不同的簡(jiǎn)諧波：｛由疊加原理，設(shè)合振動(dòng)為E，合振幅為A，合成后初相位為φ則：光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論可以證明（見教材P56，附錄1.1）：｛討論：1、由于振動(dòng)強(qiáng)度I∝A2，所以，合振動(dòng)強(qiáng)度并不簡(jiǎn)單地等于兩分振動(dòng)強(qiáng)度和；2、如同照相一樣，觀察和記錄的并非某一時(shí)刻的強(qiáng)度瞬時(shí)值，而是在一定時(shí)間間隔τ內(nèi)的時(shí)間平均值：光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論⑴

相干疊加。若兩振動(dòng)不中斷，即合振動(dòng)平均強(qiáng)度達(dá)最大值————干涉相長(zhǎng)合振動(dòng)平均強(qiáng)度達(dá)最小值————干涉相消光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論⑵

非相干疊加。若振動(dòng)時(shí)斷時(shí)續(xù)，兩初位相獨(dú)立地變化，即：故：此時(shí)，合振動(dòng)的平均強(qiáng)度為兩分振動(dòng)強(qiáng)度之和光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論綜上所述：A：只要兩振動(dòng)的位相差（φ2-φ1）在某點(diǎn)始終保持不變，則合振動(dòng)的平均強(qiáng)度可大于、小于分振動(dòng)強(qiáng)度之和。因此，在較長(zhǎng)的觀察時(shí)間內(nèi)就可觀察到整個(gè)空間穩(wěn)定的干涉花樣（強(qiáng)度的非均勻分布）。通常稱頻率相同、振動(dòng)在一條直線上、位相差恒定的兩個(gè)振動(dòng)是相干的。B：若（φ2-φ1）在觀察時(shí)間內(nèi)無規(guī)則變化，則合振動(dòng)的平均強(qiáng)度僅簡(jiǎn)單地等于兩分振動(dòng)強(qiáng)度之和而無干涉項(xiàng)，空間各點(diǎn)強(qiáng)度相同（均勻），不出現(xiàn)干涉花樣。通常稱這樣的兩個(gè)振動(dòng)是非相干的。3、設(shè)有n個(gè)振動(dòng)，振幅均為A14、上述結(jié)論對(duì)光波同樣適用。光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論§1—3單色光波疊加形成的干涉條紋

頻率單一且恒定的光波稱為單色光。本節(jié)及以后的幾節(jié)將運(yùn)用疊加原理和干涉的條件，研究幾種特殊情況下的雙光束干涉現(xiàn)象。首先，研究空間兩單色點(diǎn)光源所發(fā)光波的干涉。一、位相差、光程和光程差如右圖示：從空間兩定點(diǎn)S1、S2發(fā)出的兩列單色簡(jiǎn)諧波（波動(dòng)方程可用正弦或余弦函數(shù)表示），同時(shí)到達(dá)空間另一點(diǎn)P設(shè)兩點(diǎn)光源S1、S2的振動(dòng)可表示為｛PdP0s1r1Nr2r0s2DθθyΔθSr光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論當(dāng)它們同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，其振動(dòng)方程為：｛1、位相差：光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論2、光程Δ、光程差δ定義：介質(zhì)折射率與光波在該介質(zhì)中所通過的路程的乘積，稱為光程，用Δ表示；討論：①當(dāng)光在真空中傳播時(shí)，n=n1=n2=1此時(shí)②在均勻介質(zhì)中即：介質(zhì)中光程等于相同時(shí)間內(nèi)光在真空通過的路程……光程的物理意義因此，利用光程的概念，可以將光在不同介質(zhì)中的光程折算成在真空中傳播的路程，從而加以比較。③光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論二、干涉花樣1、干涉公式：｛對(duì)真空中的S1、S2發(fā)出的兩列相干光波有：｛j稱為干涉級(jí)，∵j可取0，∴第m個(gè)條紋對(duì)應(yīng)的干涉級(jí)j=m-12、干涉花樣：形狀：強(qiáng)度相同的空間點(diǎn)形成同一級(jí)條紋，∴r2-r1=同一常量的點(diǎn)構(gòu)成同一級(jí)條紋。

故：干涉花樣是以S1S2為軸線、S1、S2為焦點(diǎn)的雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面（見書P16）——空間干涉花樣；光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論②特點(diǎn)：為便于觀察，常用一垂直于對(duì)稱軸的光屏DD接收，則光屏上顯示的是雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面與光屏的交線：為一頂點(diǎn)均在直線DD上的一組雙曲線（如右圖示）ＤＤＰ0Py｝A、頂點(diǎn)（P）位置由干涉公式有｛｛∴PdP0s1r1Nr2r0s2DθθyΔθSr光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論ＤＤＰ0Δy｝B、條紋間距Δy波長(zhǎng)λ表征光波的空間周期性，不易觀察，Δy表示光強(qiáng)分布的周期性，因此，可以通過干涉的方法，將光波的空間周期性轉(zhuǎn)化、放大為條紋間距而直接觀測(cè)。PdP0s1r1Nr2r0s2DθθyΔθSr光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論綜上所述，干涉條紋具有如下特征：

各級(jí)亮條紋強(qiáng)度相等，相鄰條紋（明或暗）間距相等，且與干涉級(jí)j無關(guān)；

當(dāng)波長(zhǎng)λ一定時(shí)，Δy∝r0，Δy∝1/d

當(dāng)r0

、d一定時(shí)，Δy∝λ。歷史上第一次測(cè)定光波波長(zhǎng)就是通過測(cè)定Δy來實(shí)現(xiàn)的；

當(dāng)用白光（復(fù)色光）作光源時(shí)，除j=0的中央條紋仍為白色外，其余各級(jí)條紋均成彩色且內(nèi)紫外紅光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論§1-4分波面雙光束干涉一、光源和機(jī)械波源的區(qū)別

由機(jī)械波的產(chǎn)生和光波的發(fā)射機(jī)理可知：宏觀振子的振動(dòng)在媒質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波，獨(dú)立的振子在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)一般不中斷，所以，獨(dú)立的機(jī)械波源是相干的，干涉通常容易實(shí)現(xiàn)；二、相干光的獲得1、條件：在任何瞬時(shí)，到達(dá)觀察點(diǎn)的必須是同一批原子發(fā)射的但經(jīng)過不同的光程的兩列光波。2、方法：A、分波面

如楊氏雙縫干涉B、分振幅如等傾干涉、等厚干涉C、分振動(dòng)面如偏振光的干涉

光波一般是由電偶極子的振動(dòng)或原子能級(jí)的躍遷產(chǎn)生的，由于原子輻射是隨機(jī)的且常常中斷，因而兩個(gè)獨(dú)立的光源甚至同一發(fā)光體的不同部分都是不相干的。所以，光波的干涉較難實(shí)現(xiàn)。光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論

分波面法：從一次發(fā)光的波面上取出幾部分再相遇滿足相干條件

分振幅法：一支光線中分出兩部分再相遇相遇區(qū)分束裝置薄膜上表面下表面12分束相遇光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論（一）、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)三、典型的干涉實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)裝置λyPr0P0D2、原理圖3、相干性分析由當(dāng)時(shí)已出現(xiàn)的惠更斯原理—次波假設(shè)，S1、S2來自于同一光源S，采用分波面的方法得到，所以，A、具有相同的頻率；B、具有確定的位相關(guān)系；C、振動(dòng)方向基本相同（在傍軸遠(yuǎn)場(chǎng)條件下）。S1、S2

發(fā)出的是兩束相干光。DP0光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論4、干涉條紋A、干涉公式：條紋間距：B、光強(qiáng)分布：j=0,1,2,3……最強(qiáng)，亮紋最弱，暗紋由于具有相同的y的點(diǎn)構(gòu)成同一級(jí)條紋,∴條紋為一組等間距、明暗相間的線狀條紋，亮紋強(qiáng)度相等且對(duì)稱地分布在P0兩邊，中央為亮條紋。如右下圖示。強(qiáng)度分布曲線如右圖示:｛-6π2π4π6π-4π-2π0對(duì)應(yīng)的條紋分布如右圖示:光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論B、若用復(fù)色光源，則除中央條紋仍為白色外,其余干涉條紋是彩色的。5、討論A、若用激光：C、縫光源發(fā)出的是柱面波。（二）、菲涅耳雙棱鏡實(shí)驗(yàn)用幾何光學(xué)可以證明：光欄r0D0可看作是兩虛光源Ｓ1、S2所形成的雙光束干涉。j=-3-2-10123中央條紋光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論M1M2S1S2S

雙面鏡的干涉光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論

S為線狀單色光源（S是光闌上的細(xì)縫），S1和S2為S所成的虛像，可當(dāng)做兩相干光源。S、S1和S2

三點(diǎn)在同一圓上，S1和S2之間的距離d＝2rsinθ。Arrr光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論條紋的間距為由楊氏干涉實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可得θ為兩平面鏡間的夾角，l為兩平面鏡交點(diǎn)到屏的距離光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論（三）、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)2、當(dāng)屏幕D移至M’處，從S和S’到B點(diǎn)的光程差為零，理應(yīng)出現(xiàn)亮紋，但卻觀察到暗條紋。說明出現(xiàn)了意外—出現(xiàn)了額外光程差λ/2，稱為半波損失。這只可能發(fā)生在掠射光的反射過程中。yPDP0MM’r0可看作是光源Ｓ、Ｓ對(duì)平面鏡所成的像S’所形成的雙光束干涉。說明：1、條紋只出現(xiàn)在P0上方。空氣中、掠射3、半波損失定義：當(dāng)光從光蔬媒質(zhì)掠射(或正射）到光密媒質(zhì)分界面反射時(shí)，反射光將產(chǎn)生λ/2的光程損失。此時(shí)，兩光路的光程差為維納駐波實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)光從光蔬媒質(zhì)正射到光密媒質(zhì)分界面反射時(shí)，反射光也將產(chǎn)生λ/2的光程損失光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論例題1-1則：(1)原來的零極條紋將如何移動(dòng)？

(2)若移至原來的第j

級(jí)明條紋處，其厚度

h為多少？如圖示：楊氏雙縫中縫S2

縫上覆蓋一厚度為h、折射率為n的透明介質(zhì)，設(shè)入射光的波長(zhǎng)為

(設(shè)裝置處于空氣中)解：(1)從S1和S2發(fā)出的相干光所對(duì)應(yīng)的光程差對(duì)零級(jí)條紋而言，其光程差應(yīng)為零：∴零級(jí)明條紋下移P0’P0r0y(2)原來

j

級(jí)明條紋位置滿足：設(shè)有介質(zhì)時(shí)零級(jí)明條紋移到原來第

j

級(jí)處，它必須同時(shí)滿足：結(jié)果比較兩式可得:作業(yè):1、2、3、光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論一、定義：二、討論：1、當(dāng)Imin=0時(shí)（暗紋全黑），V=1，條紋反差最大，清晰可見；2、當(dāng)Imax=Imin時(shí)，V=0，條紋模糊不清，不可辨認(rèn)；3、V與兩相干光的相對(duì)強(qiáng)度、光源的大小和光源的單色性有關(guān)；4、V是相干疊加的判據(jù)：V大→條紋清晰→相干疊加；

V小→條紋模糊→非相干疊加。5、對(duì)兩相干光束，I=A12+A22+2A1A2COSΔφΔφ=2jπ時(shí),

COSΔφ=1→I=Imax=(A1+A2)2Δφ=(2j+1)π時(shí),

COSΔφ=-1→I=Imin=(A1-A2)2令：I0=A12+A22，則I=I0（1+VCOSΔφ）——用V表示的雙光束干涉光強(qiáng)分布

§1-5干涉條紋的可見度也稱對(duì)比度或反襯度強(qiáng)度最大值同一幅花樣中的強(qiáng)度最小值光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論三、光源的非單色性對(duì)條紋的影響

通常使用的單色光源并非單一頻率的理想光源，而是具有一定的波長(zhǎng)范圍：λ～λ+Δλ（λ＞＞Δλ）其間，每一波長(zhǎng)的光均形成自己的一組干涉條紋，各組條紋除零級(jí)重合外均有一定的位置差，因而各組條紋在光屏上非相干疊加的結(jié)果導(dǎo)致干涉條紋可見度下降。下面以楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)為例，說明其影響情況。1、條紋特征：｛由干涉公式①零級(jí)亮條紋完全重合；②不同波長(zhǎng)的同一級(jí)亮條紋對(duì)應(yīng)著不同位置，∴每級(jí)條紋具有一定的寬度Δy：③隨著j的增大，同級(jí)亮條紋寬度增加，可見度V下降；光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論④當(dāng)（λ+Δλ）的第j級(jí)與λ的第（j+1）級(jí)條紋重合時(shí)，條紋將無法區(qū)分，可見度V=0。光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論2、相干長(zhǎng)度：

當(dāng)（λ+Δλ）的第j級(jí)與λ的第（j+1）級(jí)條紋剛好重合時(shí)，可見度V=0。與此干涉級(jí)j對(duì)應(yīng)的光程差是實(shí)現(xiàn)相干疊加的最大光程差：定義：由光的單色性所決定的能產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差稱為相干長(zhǎng)度注：以上討論，對(duì)復(fù)色光同樣適用。光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論四、光源的線度對(duì)條紋的影響當(dāng)條紋可見度為零光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論§1—6分振幅薄膜干涉（一）——等傾干涉一、單色點(diǎn)光源引起的干涉現(xiàn)象1、裝置：在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行,厚度為

d0

的均勻透明介質(zhì)薄膜n2,用單色點(diǎn)光源照射薄膜，其反射和透射光如右圖所示。S‘SL2L1baa2a1b1b2ACn1Bd0n2n1c2c12、光路：如右圖所示。3、相干性分析：如右圖所示，兩光束a1a2和b1b2由同一光源發(fā)出且有相同的傳播方向，所以頻率相同、相差恒定、振動(dòng)方向相同，是相干光束。4、光程差：原理圖如右下圖所示。⑴額外光程差：無論n1＜n2

還是n1＞n2，在兩反射光束中，始終存在半波損失，故有λ/2的額外程差A(yù)Ca1a2C’d0n1n2n1i1i2B光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論⑵光程差：兩光束的光程差為其中，額外程差取-λ/2代入上式可得：ACa1a2C’d0n1n2n1i1i2B光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論5、干涉公式：時(shí)干涉相長(zhǎng)亮點(diǎn)時(shí)干涉相消暗點(diǎn)時(shí)干涉相長(zhǎng)亮點(diǎn)時(shí)干涉相消暗點(diǎn)得：6、說明：A、從下表面出射的折射光也可產(chǎn)生干涉現(xiàn)象；B、反射光中還有經(jīng)過三、五、七…次反射后從上表面出射的光束，但由于經(jīng)過多次反射，光強(qiáng)與a1,a2比較相當(dāng)弱，疊加時(shí)幾乎不起有效作用，故只考慮a1,a2兩束光的干涉。C、額外程差：無論n1＜n2

還是n1＞n2，在兩反射光束中，始終存在半波損失。D、由于E、若額外程差取+λ/2，則j=1,2,3,4….F、由于S為點(diǎn)光源且經(jīng)過透鏡，使成為一個(gè)方向的平行光，所以，S‘處只能成一個(gè)點(diǎn)（亮或暗點(diǎn)）。光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論二、單色面光源引起的干涉d0S1‘S1L2L1baa2a1b1b2ACn1Bn2n1c2c1S2‘S2PP為一置于透鏡L1焦平面上的面光源，S1，S2為其上任意兩點(diǎn)，各自發(fā)出光束，經(jīng)薄膜后分別會(huì)聚于S1‘，S2’形成干涉點(diǎn)。由于眾多的點(diǎn)發(fā)出的光束有不同的程差，因而各會(huì)聚點(diǎn)有不同的光強(qiáng)，若將光強(qiáng)相等的會(huì)聚點(diǎn)連結(jié)起來，則在L2的焦平面上就會(huì)出現(xiàn)按強(qiáng)度分布的明暗條紋。1、等傾干涉：

可知，強(qiáng)度相等的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相同的光程差，而δ由i1唯一確定，所以，i1相同的點(diǎn)具有相同的光強(qiáng)，從而形成同一級(jí)條紋。定義：由具有相同入射角（或傾角）的光束疊加而形成同一級(jí)條紋的薄膜干涉稱為等傾干涉。光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論2、干涉條紋形狀：在L2的焦平面上以其焦點(diǎn)為園心的一組明暗相間的同心園環(huán)。3、干涉條紋特點(diǎn)：A、干涉公式：時(shí)干涉相長(zhǎng)亮環(huán)時(shí)干涉相消暗環(huán)B、i1=i2=0時(shí)，在屏上形成中央條紋（注意：并非零級(jí)條紋）；C、條紋干涉級(jí)內(nèi)高外低；光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論D、干涉條紋間距不等：內(nèi)疏外密；設(shè)i2對(duì)應(yīng)j級(jí)條紋，i2’對(duì)應(yīng)j+1級(jí)條紋，則由干涉公式有：當(dāng)d0連續(xù)增大時(shí)，所有條紋向外移動(dòng)；當(dāng)d0連續(xù)減小時(shí)，所有條紋向內(nèi)移動(dòng)。｛兩式相減有：當(dāng)i2很小時(shí)，cosi2可按級(jí)數(shù)展開且略去高次項(xiàng)有E、條紋隨薄膜厚度的變化：光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論F、等傾干涉定域于無窮遠(yuǎn)；G、從下表面出射的光束仍能產(chǎn)生干涉，但由于第一次透射光強(qiáng)遠(yuǎn)強(qiáng)于以后的強(qiáng)度，故干涉條紋可見度很低；H、當(dāng)用激光作光源時(shí)，由于光束橫截面積很窄，為保證條紋強(qiáng)度，在將其擴(kuò)束，使其成為擴(kuò)展光源。這樣，當(dāng)2n2d0改變一個(gè)λ，即d0改變?chǔ)?2n2時(shí)，在中心處冒出或消失一個(gè)條紋對(duì)一認(rèn)定干涉級(jí)j的條紋，由于λ,n2一定，d0cosi2=const光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論一、單色點(diǎn)光源引起的等厚干涉條紋1、裝置：

在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面成一微小夾角的均勻透明介質(zhì)薄膜n2(也稱劈尖）,用單色點(diǎn)光源照射薄膜，其反射和透射光如右圖所示。2、光路：如右下圖所示。3、相干性分析：

如右圖所示，兩光束c1和a2由同一光源發(fā)出且有幾乎有相同的傳播方向，所以頻率相同、相差恒定、振動(dòng)方向相同，是相干光束。4、光程差：如右下圖所示。⑴額外程差：

無論n1＜n2

還是n1＞n2，在兩反射光束中，始終存在半波損失，故有λ/2的額外程差DL2can1c1n2a2n1CBAC’d0i1i2§1—7分振幅薄膜干涉（二）——等厚干涉L1Scaba1n1c1n2a2b1b2n1光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論⑵光程差：兩光束的光程差為其中，額外程差取—λ/2由于一般情況下薄膜很薄，且上、下兩表面夾角很小，所以，可用等傾干涉的推導(dǎo)方法得：DL2can1c1n2a2n1CBAC’d0i1i2(d0為入射點(diǎn)C的厚度)5、干涉公式：時(shí)干涉相長(zhǎng)亮紋時(shí)干涉相消暗紋光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論6、等厚干涉：當(dāng)入射光和薄膜一定的情況下，λ、n1、n2和i1為常量，光程差δ由d0唯一確定。d0相同的點(diǎn)δ相等，具有相同的光強(qiáng)，構(gòu)成同一級(jí)條紋。①定義：同一級(jí)條紋由具有相同厚度的各點(diǎn)反射光所形成的薄膜干涉，稱為等厚干涉。②干涉條紋的特點(diǎn)：A、條紋為一組平行于棱的明暗相間的直線狀條紋；B、j=0→d0=0，即零級(jí)條紋在棱處，且為暗紋；如右圖示C、由干涉公式可知：d0↑→j↑，反之，

j↓；即d0越大，j越高，反之j越小。

D、條紋定域于薄膜表面；αddAdj+1djΔdΔlBO光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論E、條紋間距△l：設(shè)兩表面夾角為α，j,j+1級(jí)亮（或暗）條紋對(duì)應(yīng)的高度分別為dj,dj+1，則相鄰條紋間的高度差：與j無關(guān)，等高度差。所以，條紋間距為：對(duì)一定的劈尖，α一定。所以，△l=const；等到厚干涉條紋是一組平行于棱的明暗相間的等間距的直線條紋F、對(duì)空氣劈尖，且正射時(shí)，n2=1，i2=0→△d=λ/2，Δl=λ/2α。由于d0↑→j↑，若將OB面下移，條紋將向棱方向移動(dòng)，當(dāng)下移λ/2時(shí)，移過一個(gè)條紋。設(shè)厚度改變△d，移過了本系統(tǒng)N個(gè)，則αddAdj+1djΔdΔlBO光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論G、若S為一擴(kuò)展光源（發(fā)光面），面上各點(diǎn)對(duì)薄膜有不同的入射角，各自產(chǎn)生一組等厚干涉條紋，而它們是不相干的，光強(qiáng)直接相加，使條紋發(fā)生彎曲，可見度降低。光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論例題1-2n2玻璃襯底n3＜2d0BAn1λP41

題目略。解：此屬等厚干涉且已知：i1=i2=0,n1=1,n2=2.20,j=15-1=14,λ=632.8nm所以，由干涉相消公式分析：1、屬等厚干涉；2、由于n1＜n2，所以上表面有半波損失，又n2＞n3所以下表面無半波損失，故：有額外程差-λ/2；3、已知暗紋情況，所以選用干涉相消公式。代入已知數(shù)據(jù)光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論例題1-3P41：題目略。解:(1)已知∴上表面無半波損失，下表面有半波損失，即有額外程差，劈尖處為暗條紋代入已知數(shù)據(jù)(2)浸入油后已知∴上、下兩表面的反射光均存在半波損失，無額外程差，劈尖處為亮條紋光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論（3）由上述分析可知：浸入油后，由于無半波損失，劈尖處從暗條紋變?yōu)榱翖l紋。且條紋間距變小，條紋向劈尖處移動(dòng)。作業(yè)：7、9、10、11光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論§1—8邁克爾遜干涉儀

邁克爾遜干涉儀是根據(jù)分振幅薄膜干涉原理制成的精密儀器，它不僅用于觀察和精確測(cè)定等傾等厚干涉，而且在光的電磁本性研究（否定‘以太’的存在）和相對(duì)論的建立中起了決定性的作用。一、裝置：M1、M2：垂直的平面鏡；G1：半透半反的為分光板；G2:補(bǔ)償板；S:擴(kuò)展光源；F:接收屏；L1、L2：凸透鏡。L1FPL2光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論二、原理：Fd0a2a1a原理圖如右下圖示：1、光路：相當(dāng)于由M1和M2‘所形成的厚為d0的空氣薄膜上下兩個(gè)表面的兩束反射光的干涉。2、光程差：②由于是空氣薄膜，上、下兩表面反射時(shí)均存在半波損失，故無額外程差，所以，光程差為：①由于G2的存在，兩臂均穿過玻板三次，補(bǔ)償了a2光程的不足光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論3、干涉公式：4、條紋特征：㈠、當(dāng)M1、M2嚴(yán)格垂直時(shí)，形成的空氣薄膜厚度均勻，產(chǎn)生等傾干涉條紋（d0=const，同一個(gè)i形成同一級(jí)條紋，且需用擴(kuò)展光源）；①明暗相間、內(nèi)疏外密的同心園環(huán)，干涉級(jí)內(nèi)高外低；②調(diào)節(jié)M1,使d0改變時(shí)，整個(gè)條紋發(fā)生移動(dòng)。當(dāng)d0每改變?chǔ)?2，在條紋中心處j將增加或減少1，即：在中心處將產(chǎn)生或消失一個(gè)條紋。設(shè)：當(dāng)d0改變?chǔ)0時(shí)，有N個(gè)條紋在中心處產(chǎn)生或消失，則：光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論①明暗相間、等間距、平行于棱的直線狀條紋.㈡、當(dāng)M1、M2不垂直時(shí)，形成的空氣劈尖，產(chǎn)生等厚干涉條紋（i=const，同一個(gè)d0

形成同一級(jí)條紋，且需用點(diǎn)光源）；③若用白光光源，除中央條紋為白色外，其余條紋為彩色。αd0M2’dj+1djΔdΔlM1O調(diào)節(jié)M1,使d0改變（平移）時(shí)，整個(gè)條紋發(fā)生移動(dòng)。當(dāng)d0每平移

λ/2，在任一定點(diǎn)處j將增加或減少1，即：將有一個(gè)條紋移動(dòng)過該點(diǎn)。設(shè)：當(dāng)d0平移Δd0時(shí)，有N個(gè)條紋移動(dòng)過該點(diǎn)，則：光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論光學(xué)相干OCT（OpticalCoherenceTomography），簡(jiǎn)稱OCT，中文全稱為“光學(xué)相干層析”，是繼X射線CT、MRI、超聲診斷技術(shù)之后的又一種新的醫(yī)學(xué)層析成像方法。它集半導(dǎo)體激光技術(shù)、光學(xué)技術(shù)、超靈敏探測(cè)技術(shù)和計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)于一身，能夠?qū)θ梭w、生物體進(jìn)行無傷害的活體檢測(cè)，獲得生物組織內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的高分辨截面圖像。

OCT可探測(cè)深度由幾個(gè)毫米到厘米量級(jí)，空間分辨率達(dá)到2~20mm光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論例題：1-4在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入10厘米長(zhǎng)的玻璃管A、B，其中一個(gè)抽成真空，另一個(gè)在充以一個(gè)大氣壓空氣的過程中觀察到107.2條條紋移動(dòng)，所用波長(zhǎng)為546nm。求空氣的折射率？解：設(shè)空氣的折射率為n，則兩光路光程差的改變量為當(dāng)條紋移過一條時(shí)，對(duì)應(yīng)光程差的變化為一個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)觀察到107.2條移過時(shí)，光程差的改變量滿足：邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測(cè)樣品，由條紋的變化測(cè)量有關(guān)參數(shù)。精度高。作業(yè)：

12、13、14光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論§1-9法布里-珀羅干涉儀多光束干涉

對(duì)前述雙光束干涉，其光強(qiáng)分布（設(shè)A1=A2）滿足：其光強(qiáng)分布曲線如圖示（黑線）：0①各條紋光強(qiáng)介于4A12（最大值）和0（最小值）之間，并在其間隨Δφ的連續(xù)變化而緩慢變化。②亮、暗條紋均有一定寬度，所以在實(shí)際觀察和測(cè)量中不能準(zhǔn)確測(cè)定最大、最小值的位置；③若A1≠A2，最小值不為0，條紋可見度相當(dāng)?shù)汀?/p>

實(shí)際測(cè)量中，要求亮條紋十分狹窄、明亮且被較寬闊而黑暗的區(qū)域（暗條紋）隔開。即：僅在某些特定的Δφ處才出現(xiàn)銳利的最大值，而其它各處都為最小值。如上圖紅線示。法布里-珀羅干涉儀所產(chǎn)生的多光束干涉條紋可達(dá)此要求。光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論i1A0Gi2n2G’d0一、實(shí)驗(yàn)裝置O’OS’G’GL2L1i1SP如右圖示：G、G‘為兩塊平行放置的透明介質(zhì)板，兩內(nèi)表面鍍有反射系數(shù)ρ較高的薄膜且與理想平面的偏差在(1/20～1/50)λ之間，而兩外表面是不平行的，有一微小夾角，用以消除外表面反射光的干涉；S、P為分別處于透鏡L1、L2焦平面上的面光源和接收光屏。若G、G‘間用熱脹系數(shù)很小的透明介質(zhì)（如石英）固定，使其間距不能改變，則該裝置稱為法—珀標(biāo)準(zhǔn)具；若G、G‘間間距可以改變，則稱為法—珀干涉儀。二、原理：原理圖如右圖示：光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論i1A0Gi2n2G’d0則：從G‘后表面透射出的各光束是平行光束，且其振幅（如圖示）形成公比為ρ的等比數(shù)列，依次減小。當(dāng)它們一起通過L2后，將在光屏P上形成多光束透射光的等傾干涉條紋。1、光程差、位相差：①光程差：對(duì)相鄰兩束光，由于后一束光經(jīng)過了兩次相同的反射過程，故無額外程差。所以，由等傾干涉特點(diǎn)可知，其光程差為：②位相差：（相鄰光束）∴各束光的位相形成公差為φ的等差數(shù)列，即位相依次為：光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論2、干涉條紋：⑴是等傾干涉條紋—明暗相間同心園環(huán)，條紋間距、干涉級(jí)分布與邁克爾遜干涉條紋相同，但亮紋強(qiáng)度增大、寬度變窄。⑵光強(qiáng)分布多束透射光疊加的結(jié)果：光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論討論：①對(duì)一定的鍍膜，ρ一定，A2隨φ而變化；②暗、亮條紋強(qiáng)度比∴ρ越大，上比值越小，可見度越高；反之，可見度越低。③ρ→0時(shí)，無論φ如何變化，A=const，最大值與最小值相等，亮、暗條紋無法區(qū)分，可見度為0；④此時(shí)，干涉花樣為幾乎全黑的背景上一組很細(xì)的亮條紋組成；隨著ρ的增大，暗條紋強(qiáng)度減小，亮條紋強(qiáng)度增加，寬度變窄，銳度增加。光強(qiáng)分布圖見教材P48圖1—26。光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論⑤若使用復(fù)色光源，則φ還將隨λ而變，干涉條紋將展開成彩色光譜線，ρ越大，譜線越細(xì)銳。⑶ρ→1時(shí)的定量研究i1A0‘Gi2n2G’d0可視為等振幅的多光束干涉。疊加結(jié)果：討論：①光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論②綜上所述：對(duì)等振幅多光束干涉，在j=0,+N,+2N,……處將出現(xiàn)主最大值；在相鄰主最大間分布著（N-1）個(gè)最小值，（N-2）個(gè)次最大值。光強(qiáng)分布如下圖示。（N=6時(shí)）當(dāng)N很大時(shí)，最強(qiáng)的次最大度強(qiáng)度不到主最大的1/23。-π2ππ3π4π5π0-2π-3π-4π-5π光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論§1-10干涉現(xiàn)象的應(yīng)用牛頓環(huán)一、檢查光學(xué)元件表面的質(zhì)量將待查光學(xué)元件置于幾何形狀完善、曲率半徑相同且已知的標(biāo)準(zhǔn)樣板上，觀測(cè)所形成的干涉條紋，再與標(biāo)準(zhǔn)花樣比較，若相同，則待測(cè)元件質(zhì)量合格，否則，根據(jù)條紋畸變情況，判斷出待測(cè)元件缺陷。例：平面元件：待測(cè)平面標(biāo)準(zhǔn)平板薄墊片球面元件：待測(cè)球面標(biāo)準(zhǔn)凹板ab光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論二、增透膜與增反膜1、增透膜：①定義：減少元件表面反射能量，增加透射光能量，提高成像質(zhì)量的鍍膜。②原理：利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下兩表面的兩束反射光形成干涉相消，從而減少反射，增加透射。注意：應(yīng)選擇合適的透明介質(zhì)（折射率）和適當(dāng)?shù)腻兡ず穸?。ACa1a2C’d0n1n2n3i1i2B光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論2、增反膜：①定義：減少透射光能量，增加元件表面反射能量，提高成像質(zhì)量的鍍膜。②原理：利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下兩表面的兩束反射光形成干涉相長(zhǎng)，從而減少透射，增加反射。注意：應(yīng)選擇合適的透明介質(zhì)（折射率）和適當(dāng)?shù)腻兡ず穸取９鈱W(xué)-第一章-光的干涉-含緒論光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論例題：增透、增反膜已知：照相機(jī)鏡頭n3=1.5，其上涂一層n2=1.38的氟化鎂增透膜，用波長(zhǎng)光垂直照射。問：若反射光相消干涉的條件中取j=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？解：因?yàn)椋苑瓷涔饨?jīng)歷兩次半波損失。反射光干涉相消的條件是：代入j和n2

求得：此膜對(duì)反射光相干相長(zhǎng)的條件：結(jié)果可見光波長(zhǎng)范圍400~700nm波長(zhǎng)412.5nm的可見光有增反。光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論三、測(cè)量長(zhǎng)度的微小變化：原理：當(dāng)薄膜厚度發(fā)生微小改變時(shí)，干涉條紋將發(fā)生移動(dòng)。設(shè)當(dāng)厚度改變?chǔ)0時(shí)，有N個(gè)條紋移過，則例：熱脹儀—測(cè)熱脹系數(shù)熔融水晶環(huán)，熱脹系數(shù)極小垂直入射光待測(cè)樣品光學(xué)平面薄玻片，其上觀察條紋加熱空氣劈尖光學(xué)-第一章-光的干涉-含緒論四、測(cè)量極細(xì)絲的直徑(設(shè)光垂直入射