人教八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《全等三角形》教學(xué)課件

12.1全等三角形1.通過(guò)閱讀課本了解全等形的概念、全等三角形的概念和性質(zhì)，能識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.2.通過(guò)具體題目的練習(xí)，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力.3.在圖形變換和實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和核心素養(yǎng).重點(diǎn)難點(diǎn)一位哲人曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“世界上沒(méi)有兩片完全相同的葉子”但是我們的周?chē)鷧s有著好多形狀、大小完全相同的圖案，你能舉幾個(gè)例子嗎？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)∫粡埣垼瑢?zhǔn)備好的三角形紙板按在紙上，畫(huà)下圖形，照?qǐng)D形裁下來(lái)，觀察一下，得到的三角形與原三角形之間有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們觀看視頻1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本31頁(yè)思考，動(dòng)手操作一下，各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？2.如果把你手中兩個(gè)全等的三角形任意擺放，它們能完全重合嗎？該怎么樣做才能讓它們完全重合呢？

（全等）（兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí)，不一定能夠完全重合.只有當(dāng)把相同的角重合到一起（或相同的邊重合到一起）時(shí)它們才能完全重合）3.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本32頁(yè).4.請(qǐng)你用幾何語(yǔ)言表示全等三角形的性質(zhì).∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F1.請(qǐng)利用你手中的兩個(gè)全等三角形，拼出位置不同的三組圖形，并找出它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.2.請(qǐng)總結(jié)一下如何尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.全等形:知識(shí)點(diǎn)1．全等形（重點(diǎn)）注：(1)兩個(gè)圖形是否全等，只與這兩個(gè)圖形的形狀和大小有關(guān)，而與圖形的位置無(wú)關(guān)．(2)全等形的周長(zhǎng)、面積分別相等，但周長(zhǎng)和面積相等的兩個(gè)圖形不一定是全等形．1.全等三角形的相關(guān)概念.（1）全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)元素：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.知識(shí)點(diǎn)2．全等三角形的概念和表示方法（難點(diǎn)）2.全等三角形的表示方法.全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”.記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.如圖，△ABC和△DEF全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作△ABC≌△DEF.3.全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的確定方法：（1）圖形特征法：①最長(zhǎng)邊對(duì)最長(zhǎng)邊，最短邊對(duì)最短邊；②最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角.（2）位置關(guān)系法：①公共角（對(duì)頂角）為對(duì)應(yīng)角，公共邊為對(duì)應(yīng)邊；②對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；③對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角是對(duì)應(yīng)角.（3）字母順序法：根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)范的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)確定對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角.1.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.2.符號(hào)語(yǔ)言：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F.3.全等三角形的其他性質(zhì)：（1）全等三角形的周長(zhǎng)相等.（2）全等三角形的面積相等.知識(shí)點(diǎn)3．全等三角形的性質(zhì)（重點(diǎn)）

【題型一】全等形的識(shí)別

例1：

下列各組的兩個(gè)圖形屬于全等形的是（）變式：下列說(shuō)法中，正確的有（）①正方形都是全等形；②等邊三角形都是全等形；③能夠完全重合的圖形是全等形；④大小相同的圖形是全等形.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)BA【題型二】全等三角形的概念及表示方法

例2：(1)如圖，△ABC與△DEF全等，其中點(diǎn)A與點(diǎn)E，點(diǎn)B與點(diǎn)D，點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)邊為AB與________，AC與________，BC與________，對(duì)應(yīng)角為∠A與__________，∠B與________，∠C與________，△ABC≌________．EDEFDF∠E∠D∠F△EDF(2)如圖，已知△ABC≌△ADE，則∠BAC的對(duì)應(yīng)角為_(kāi)_______，DE的對(duì)應(yīng)邊為_(kāi)_______．∠DAEBC例3：如圖，△ABD與△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，寫(xiě)出其余的對(duì)應(yīng)角和各對(duì)對(duì)應(yīng)邊．解：∠ADB＝∠CBD，∠A＝∠C，AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB.

C例5：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E在BC上，△ABE≌△ACD.(1)若BE＝6，DE＝2，求BC的長(zhǎng)；(2)若∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度數(shù)．解：(1)∵△ABE≌△ACD，BE＝6，∴CD＝BE＝6.∵BC＝CD＋BE－DE，DE＝2，∴BC＝6＋6－2＝10.(2)∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD，即∠BAD＋∠DAE＝∠CAE＋∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE＝30°.∵∠BAC＝∠BAD＋∠DAE＋∠CAE＝75°，∴∠DAE＝75°－30°－30°＝15°1.本節(jié)課中