2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市汶上縣、魚臺(tái)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市汶上縣、魚臺(tái)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。1.函數(shù)y=x+1中，自變量x的取值范圍是(

)A.x≤1 B.x≥?1 C.x<?1 D.x>12.某校甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行跳繩測(cè)試，每人10次跳繩成績的平均數(shù)x?(單位：個(gè))及方差s2(單位：個(gè)甲乙丙丁x90889090s1.20.41.80.4根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加縣運(yùn)動(dòng)會(huì)跳繩比賽，應(yīng)選擇(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.下列計(jì)算正確的是(

)A.(?3)2=?3 B.234.若直線y=kx(k是常數(shù)，k≠0)經(jīng)過第一、第三象限，則k的值可為(

)A.?2 B.?1 C.?12 5.如圖，將矩形紙片ABCD對(duì)折，使邊AB與DC，BC與AD分別重合，展開后得到四邊形EFGH.若AB=2，BC=4，則四邊形EFGH的面積為(

)A.2

B.4

C.5

D.66.小星一家駕車前往某景點(diǎn)旅游，在行駛過程中，汽車離景點(diǎn)的路程y(km)與所用時(shí)間x(?)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法正確的是(

)A.小星家離景點(diǎn)的路程為50km

B.小星從家出發(fā)第1小時(shí)的平均速度為75km/?

C.小星從家出發(fā)2小時(shí)離景點(diǎn)的路程為125km

D.小星從家到景點(diǎn)的時(shí)間共用了3?7.△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①∠A=∠B?∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=(b+c)(b?c)；④a：b：c=5：12：13，其中能判斷△ABCA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖1，在平行四邊形ABCD中，AD>AB，∠ABC為銳角.要在對(duì)角線BD上找點(diǎn)N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案為(

)

A.甲、乙、丙 B.甲、乙 C.甲、丙 D.乙、丙9.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，方程x+5=ax+b的解是(

)

A.x=20 B.x=5 C.x=25 D.x=1510.如圖，在Rt△ABC中，AB=4，點(diǎn)M是斜邊BC的中點(diǎn)，以AM為邊作正方形AMEF，S正方形AMEF=16，則S△ABC=A.4B.8C.12 D.16二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.化簡(1312.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(diǎn)(1,3)，且y隨x的增大而增大，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式為______．13.如圖，在△ABC中，AB=4，BC=2，DB=1，CD=3，則AC=______．14.如圖，在菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP(點(diǎn)P為AB中點(diǎn))所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE.則∠BEC′的大小為______15.如圖，正方形OABC的對(duì)角線OB在直線y=?43x上，點(diǎn)A在第一象限．若正方形OABC的面積是50，則點(diǎn)A三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)27?12+17.(本小題6分)

端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗.在今年端午節(jié)來臨之際，我縣某初中學(xué)校七、八年級(jí)開展了一次“包粽子”實(shí)踐活動(dòng)比賽，對(duì)學(xué)生的活動(dòng)情況按10分制進(jìn)行評(píng)分，成績(單位：分)均為不低于6的整數(shù).為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的活動(dòng)成績作為樣本進(jìn)行整理，并繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績統(tǒng)計(jì)表成績/分678910人數(shù)/名12ab2根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)樣本中，七年級(jí)實(shí)踐活動(dòng)成績?yōu)?分的學(xué)生有______名，七年級(jí)實(shí)踐活動(dòng)成績的眾數(shù)為______分；

(2)已知八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績的中位數(shù)為8.5分，則a=______，b=______；

(3)在(2)的條件下，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算八年級(jí)10名學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的平均成績．18.(本小題7分)

在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,1)和點(diǎn)(2,0)．

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并在圖中畫出這個(gè)函數(shù)圖象；

(2)若該一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)P(a,?3)，

①計(jì)算a：

②觀察圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式mx>kx+b的解集．19.(本小題7分)

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中點(diǎn)，AD//BC，AE//DC，EF⊥CD于點(diǎn)F．

(1)求證：四邊形AECD是菱形；

(2)若AB=6，BC=10，求EF的長．20.(本小題9分)

如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

(1)求證：矩形DEFG是正方形；

(2)猜想CE與CG之間的位置關(guān)系？并說明理由；

(3)若AB=2，則CE+CG21.(本小題9分)

藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意.某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動(dòng)露營旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購買A、B兩種型號(hào)的帳篷.若購買A種型號(hào)帳篷2頂和B種型號(hào)帳篷4頂，則需5200元；若購買A種型號(hào)帳篷3頂和B種型號(hào)帳篷1頂，則需2800元．

(1)求每頂A種型號(hào)帳篷和每頂B種型號(hào)帳篷的價(jià)格；

(2)若該景區(qū)需要購買A、B兩種型號(hào)的帳篷共20頂(兩種型號(hào)的帳篷均需購買)，購買A種型號(hào)帳篷數(shù)量不超過購買B種型號(hào)帳篷數(shù)量的13，為使購買帳篷的總費(fèi)用最低，應(yīng)購買A種型號(hào)帳篷和B種型號(hào)帳篷各多少頂？購買帳篷的總費(fèi)用最低為多少元？22.(本小題11分)

如圖，一次函數(shù)y=?12x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=32x的圖象交于點(diǎn)C，將點(diǎn)C向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度得到點(diǎn)D．

(1)求△OAB的周長及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CP+DP最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以O(shè)，C，Q

參考答案1.B

2.D

3.C

4.D

5.B

6.D

7.C

8.A

9.A

10.B

11.1312.y=x+2(答案不唯一)

13.214.30°．

15.(1,7)

16.解：(1)27?12+6÷2

=33?23+17.(1)1，8；

(2)2，3；

(3)110×(6×1+7×2+8×2+9×3+10×2)=8.3(分18.解：(1)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,1)和點(diǎn)(2,0)，

∴4k+b=12k+b=0，解得k=12b=?1，

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=12x?1，

畫出這個(gè)函數(shù)圖象如圖：

(2)①一次函數(shù)y=12x?1的圖象與正比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)P(a,?3)，

∴?3=12a?1，19.證明：(1)∵AD//BC，AE//DC，

∴四邊形AECD是平行四邊形，

∵∠BAC=90°，E是BC的中點(diǎn)，

∴AE=CE=12BC，

∴四邊形AECD是菱形；

(2)過A作AH⊥BC于點(diǎn)H，

∵∠BAC=90°，AB=6，BC=10，

∴AC=102?62=8，

∵S△ABC=12BC?AH=12AB?AC，

∴AH=6×810=245，

∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC=10，四邊形AECD是菱形，

∴CD=CE=5，

∵S?AECD=CE?AH=CD?EF，20.2

【解析】(1)證明：如圖，作EM⊥BC于M，EN⊥CD于N，則四邊形EMCN是矩形，

∴∠MEN=90°，

∵點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線上的點(diǎn)，

∴EM=EN，

∵四邊形DEFG是矩形，

∴∠DEF=90°，

∴∠DEN=∠MEF=90°?∠FEN，

在△DEN和△FEM中，

∠DNE=∠FME=90°EN=EM∠DEN=∠FEM，

∴△DEN≌△FEM(ASA)，

∴EF=DE，

∵四邊形DEFG是矩形，

∴矩形DEFG是正方形；

(2)解：CE⊥CG，理由如下：

∵四邊形DEFG和四邊形ABCD都是正方形，

∴DE=DG，AD=DC，∠ADC=∠EDG=90°，

∴∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°，

∴∠CDG=∠ADE，

在△ADE和△CDG中，

AD=CD∠ADE=∠CDGDE=DG，

∴△ADE≌△CDG(SAS)，

∴∠CAD=∠DCG，

∵∠ACD+∠CAD+∠ADC=180°，∠ADC=90°，

∴∠ACG=∠ACD+∠DCG=∠ACD+∠CAD=90°，

∴CE⊥CG；

(3)解：由(2)知，△ADE≌△CDG，

∴AE=CG，

21.解：(1)設(shè)每頂A種型號(hào)帳篷m元，每頂B種型號(hào)帳篷n元，

根據(jù)題意得：2m+4n=52003m+n=2800，

解得：m=600n=1000，

∴每頂A種型號(hào)帳篷600元，每頂B種型號(hào)帳篷1000元；

(2)設(shè)購買A種型號(hào)帳篷x頂，總費(fèi)用為w元，則購買B種型號(hào)帳篷(20?x)頂，

∵購買A種型號(hào)帳篷數(shù)量不超過購買B種型號(hào)帳篷數(shù)量的13，

∴x≤13(20?x)，

解得x≤5，

根據(jù)題意得：w=600x+1000(20?x)=?400x+20000，

∵?400<0，

∴w隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=5時(shí)，w取最小值，最小值為?400×5+20000=18000(元)，

∴20?x=20?5=15，

答：購買A種型號(hào)帳篷5頂，購買B22.解：(1)對(duì)于函數(shù)y=?12x+4，

當(dāng)x=0時(shí)，y=4，

當(dāng)y=0時(shí)，?12x+4=0，

解得：x=8，

∴A(8,0)、B(0,4)，

∴在Rt△AOB中，AB=OA2+OB2=45，

△OAB的周長為OA+OB+AB=12+45，

聯(lián)立y=?12x+4y=32x，

解得x=2y=3，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)，

又∵將點(diǎn)C向右平移1個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)D，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(3,?3)；

(2)作點(diǎn)D關(guān)于y

軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接CD′交y軸于點(diǎn)P，連接PD，如圖1，此時(shí)CP+PD最小，

設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，

把點(diǎn)C(2,3)，D′(?3,?3)代入得：

2k+b=3?3k+b=?3，

解得：k=65b=35，

∴直線C