2024-2025學年陜西省西安市長安區(qū)重點初中七年級（上）分班考數(shù)學試卷

2024-2025學年陜西省西安市長安區(qū)重點初中七年級（上）分班考數(shù)學試卷一、填空題（滿分20分，每小題2分）1．（2分）12個不同的自然數(shù)之和等于99，在這12個自然數(shù)中最少有個奇數(shù)．2．（2分）某廠改進生產(chǎn)技術后，生產(chǎn)人員減少，而生產(chǎn)量卻增加了40%，那么改進技術后的生產(chǎn)效率比改進前提高了．3．（2分）算式1×8×15×…×2010的乘積末尾有個連續(xù)的0．4．（2分）一列數(shù)a1，a2，…，an，記S（ai）為ai的所有數(shù)字之和，如S（22）＝2+2＝4，若a1＝2017，a2＝22，an＝S（an﹣1）+S（an﹣2），那么a2017等于．5．（2分）一路電車的起點和終點分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)車開往乙站，全程要走15分鐘，有一個人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站，他出發(fā)的時候，恰好有一輛電車到達乙站，在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車，才到達甲站，到甲站時恰好又有一輛電車從甲站開出，問他從乙站到甲站用了分鐘．6．（2分）在歡樂谷的游泳池里，女生占全池人數(shù)的，后來又進來4名女生，這時女生與全池人數(shù)的比是5：13．這個游泳池里原來有人．7．（2分）將自然數(shù)按如圖的規(guī)律排列，則2011所在的位置是第行第列．8．（2分）把一個底面半徑是5厘米的圓錐體木塊，從頂點處沿著高豎直把它切成兩塊完全相同的木塊，這時表面積增加120平方厘米，求這個圓錐體木塊的體積是立方厘米．9．（2分）如圖所示，第1個圖案中有2個正方形，第2個圖案中有5個正方形，第3個圖案中有8個正方形…，則第5個圖案中有個正方形，第n個圖案中有個正方形．10．（2分）接著擺下去每增加一個三角形需要增加兩根小棒，用105根小棒能擺成個三角形．二、判斷題（滿分10分，每小題2分）11．（2分）在含鹽20%的鹽水中，同時加入200克水和3克鹽后，含鹽率小于20%．（判斷對錯）12．（2分）．（判斷對錯）13．（2分）兩個等高圓柱半徑比是2：3，則它們體積的比是4：9．（判斷對錯）14．（2分）甲、乙兩數(shù)是正整數(shù)，如果甲數(shù)的恰好是乙數(shù)的，則甲、乙兩數(shù)和的最小值是13．（判斷對錯）15．（2分）如圖，有3個大小相同的圓，它們的陰影部分周長一樣長．（判斷對錯）三、選擇題（滿分10分，每小題2分）16．（2分）正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形，…，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到53個正方形，需要操作的次數(shù)是（）A．12 B．13 C．14 D．1517．（2分）如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為（）A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm218．（2分）某人在計算，，，這四個分數(shù)的平均值時，誤將其中一個分數(shù)看成了它的倒數(shù)，他計算出的平均值與正確的結果最多相差（）A． B． C． D．19．（2分）有酒精含量為36%的酒精溶液若干，加了一定數(shù)量的水后稀釋成酒精含量為30%的溶液，如果再稀釋到24%，那么還需要加水的數(shù)量是上次加的水量的（）倍．A．1.5 B．2 C．3 D．2.520．（2分）過2個點可以畫出1條線段，過3個點可以畫3條線段，過10個點可以畫（）條線段．A．10 B．54 C．45 D．無數(shù)條四、計算題（滿分12分）21．（6分）計算．（1）（2）22．（6分）解方程．（1）；（2）．五、操作題（滿分6分）23．（6分）按要求在方格紙上畫一畫．（1）將圖①先向右平移8格，再向下平移3格．（2）以虛線MN為對稱軸，畫出圖②的軸對稱圖形的另一半．（3）將圖③繞點O逆時針旋轉90°．（4）將圖③縮小，使得縮小后的圖形與原圖形對應線段長的比是1：2．六、解答題（滿分42分）24．（6分）某工廠有甲、乙兩個車間，甲、乙兩個車間職工人數(shù)的比是4：3，把甲車間職工的調(diào)入乙車間，這時乙車間職工比甲車間多2人，原來甲、乙兩車間各有職工多少人？25．（6分）一瓶果汁，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），瓶子的容積為32立方厘米，當瓶子正放時，瓶內(nèi)果汁液面高度為8厘米，當瓶子倒放時，空余部分為2厘米，請你算一算，瓶內(nèi)果汁的體積是多少立方厘米？26．（6分）某工廠有工人1200人，因工作需要，調(diào)走了男工人數(shù)的，又增加女工人30人，這時男、女工人數(shù)相等．這個工廠原有男工多少人？27．（6分）甲、乙兩車同時從A，B兩地相向而行，當甲車到達B地時，乙車距A地30千米；當乙車到達A地時，甲車超過B地50千米．A，B兩地相距多少千米？（用比例解答）28．（6分）甲對乙說：“你給我100元，我的錢將比你多1倍．”乙回答：“你只要給我10元，我的錢將比你多5倍．”甲、乙兩人各有多少錢？29．（12分）某公司為了激勵員工，制定了分段獎勵機制，就是根據(jù)員工每個月的銷售業(yè)績按一定的百分比進行提成．具體方案如下：普通員工每月的基本工資是2000元．月業(yè)績在10000元以下的（包括10000元），沒有提成；月業(yè)績超過10000元的，提成如下：A：超過的部分在0～10000元的（含10000元），超出部分按2%提成；B：超過的部分在10000～50000元之間的（含50000元），按4%提成；C：超過的部分大于50000元的，按6%提成．根據(jù)以上獎金機制，回答下列問題：（1）員工甲上個月的銷售業(yè)績是35000元，他將得到多少獎金？（2）員工乙是上個月該公司的銷售狀元，銷售業(yè)績是20萬元，他上個月的收入是多少？（3）員工丙上個月得到的提成獎金是4200元，她上個月的業(yè)績是多少？

2024-2025學年陜西省西安市長安區(qū)重點初中七年級（上）分班考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（滿分20分，每小題2分）1．（2分）12個不同的自然數(shù)之和等于99，在這12個自然數(shù)中最少有3個奇數(shù)．【分析】根據(jù)12個不同的數(shù)的和為奇數(shù)，可知，這位12個數(shù)中偶數(shù)有奇數(shù)個；分類討論偶數(shù)的數(shù)量，找出偶數(shù)最多的情況，即奇數(shù)最少的情況．【解答】解：12個不同的數(shù)的和為99，是一個奇數(shù)，所以，偶數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個；又因為：0+2+4+6+8+10+12+16+18＜99＜0+2+4+6+8+10+12+14+16+18+20，所以，偶數(shù)最多有9個，此時，0+2+4+6+8+10+12+16+18＝90，比99小9，剩下的三個奇數(shù)可以是：1+3+5，所以，奇數(shù)最少有3個；故答案為：3．2．（2分）某廠改進生產(chǎn)技術后，生產(chǎn)人員減少，而生產(chǎn)量卻增加了40%，那么改進技術后的生產(chǎn)效率比改進前提高了75%．【分析】先設原來的人數(shù)為1，產(chǎn)量為1，進而求出現(xiàn)在的人數(shù)和產(chǎn)量，再根據(jù)題意列出式子進行計算即可．【解答】解：設原來的人數(shù)為1，產(chǎn)量為1，則（1+40%）÷（1﹣）﹣1÷1＝1.4﹣1＝1.75﹣1＝0.75＝75%．故答案為：75%．3．（2分）算式1×8×15×…×2010的乘積末尾有72個連續(xù)的0．【分析】分別挑出含有因數(shù)5的數(shù)除5，第一次，第二次，最后還剩2個因數(shù)5，計算出因數(shù)5的總個數(shù)即可得到有多少個連續(xù)的0．【解答】解：原式＝1×8×15×…×2010＝1×8×15×22×29×36×43×50×57×64×71×78×85×92×99×106×113×…×2010，乘數(shù)15、50、85、…、2010中含有因數(shù)5，都除5得到3、10、17、…、402；其中10、45、…、395還含有因數(shù)5，都除5得到2、9、16…79；其中30、65里還含有因數(shù)5，第一次，第二次，最后還剩2個因數(shù)5，說明1×8×15×…×2010中含有因數(shù)5的個數(shù)為：58+12+2＝72個，由于含有因數(shù)2是足夠多，因而乘積末尾有72個連續(xù)的0．4．（2分）一列數(shù)a1，a2，…，an，記S（ai）為ai的所有數(shù)字之和，如S（22）＝2+2＝4，若a1＝2017，a2＝22，an＝S（an﹣1）+S（an﹣2），那么a2017等于10．【分析】首先要分析清楚S（ai）的含義，即ai是一個自然數(shù)，S（ai）表示ai的數(shù)字和，再根據(jù)an的遞推式列出數(shù)據(jù)并找出規(guī)律．【解答】．解：由題意得該列數(shù)為：2017，22，14，9，14，14，10，6，7，13，11，6，8，14，13，9，13，13，8，12，11，5，7，12，10，4，5，9，14，14，10，……，∴得到規(guī)律：當i≥4時，ai＝ai+24，∵2017﹣3＝2014，2014÷24＝83…22，所以：a2017＝a3+22＝a25＝10．故答案為：10．5．（2分）一路電車的起點和終點分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)車開往乙站，全程要走15分鐘，有一個人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站，他出發(fā)的時候，恰好有一輛電車到達乙站，在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車，才到達甲站，到甲站時恰好又有一輛電車從甲站開出，問他從乙站到甲站用了40分鐘．【分析】先根據(jù)題意可得出騎車人從乙站到甲站所用時間正好是第4輛電車從甲站開出到第12輛電車由甲站開出之間的時間，列出式子即可求出結果．【解答】解：由題意可得騎車人一共看見12輛電車，因每隔5分鐘有一輛電車開出，而全程需15分，所以騎車人從乙站出發(fā)時，第4輛車正從甲站開出，騎車人到達甲站時，第12輛車正從甲站開出，所以，騎車人從乙站到甲站所用時間就是第4輛電車從甲開出到第12輛電車由甲開出之間的時間，即（12﹣4）×5＝40．故答案為：40．6．（2分）在歡樂谷的游泳池里，女生占全池人數(shù)的，后來又進來4名女生，這時女生與全池人數(shù)的比是5：13．這個游泳池里原來有48人．【分析】根據(jù)題意可知，女生占全池人數(shù)的，把全池人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)的意義，把全池人數(shù)看作3份，女生人數(shù)看作1份，則男生人數(shù)有（3﹣1）份，可以得出原來女生是男生的，后來又進來4名女生，男生人數(shù)不變，這時女生與全池人數(shù)的比是5：13，則把現(xiàn)在女生看作5份，現(xiàn)在全池人數(shù)看作13份，男生有（13﹣5）份，可得現(xiàn)在女生人數(shù)是男生的，把男生人數(shù)看作單位“1”，4名女生人數(shù)占男生人數(shù)的，根據(jù)分數(shù)除法，用即可得出男生人數(shù)，進而得出答案．【解答】解：＝＝＝4×8＝32（人），）＝＝＝48（人）．答：這個游泳池里原來有48人．7．（2分）將自然數(shù)按如圖的規(guī)律排列，則2011所在的位置是第15行第45列．【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一行的第1、3、5列的數(shù)分別為1、9、25，為所在列數(shù)的平方，然后向下每一行遞減1至與列數(shù)相同的行止；第一列的第2、4、6行的數(shù)分別為4、16、36，為所在行數(shù)的平方，然后向右每一列遞減1至與行數(shù)相同的列為止，據(jù)此推算即可．【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第一行的第1、3、5列的數(shù)分別為1、9、25，為所在列數(shù)的平方，然后向下每一行遞減1至與列數(shù)相同的行止；第一列的第2、4、6行的數(shù)分別為4、16、36，為所在行數(shù)的平方，然后向右每一列遞減1至與行數(shù)相同的列為止．∵452＝2025，2025﹣2011+1＝15，∴2011在第15行第45列．故答案為：15，45．8．（2分）把一個底面半徑是5厘米的圓錐體木塊，從頂點處沿著高豎直把它切成兩塊完全相同的木塊，這時表面積增加120平方厘米，求這個圓錐體木塊的體積是400π立方厘米．【分析】根據(jù)圓錐體木塊切開后增加的表面積得到圓錐的縱剖面三角形的面積，根據(jù)三角形面積公式求出縱剖面三角形的高，即圓錐的高，最后用圓錐體積公式即可求出這個圓錐體木塊的體積．【解答】解：∵圓錐從頂點處沿著高豎直把它切成兩塊完全相同的木塊，∴表面積增加的是兩個相同的等腰三角形，這兩個等腰三角形的底邊是圓錐的底面直徑，高的圓錐的高，∵切開后的表面積增加的是這兩個三角形，∴這兩個等腰三角形的面積和為120平方厘米，∴每個等腰三角形的面積為60平方厘米，∵等腰三角形的底邊是圓錐的底面直徑10厘米，∴圓錐的高＝＝12（厘米），∴這個圓錐的體積＝πr2h＝＝400π（立方厘米）．故答案為：400π．9．（2分）如圖所示，第1個圖案中有2個正方形，第2個圖案中有5個正方形，第3個圖案中有8個正方形…，則第5個圖案中有14個正方形，第n個圖案中有（3n﹣1）個正方形．【分析】由題意知，正方形的個數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差，據(jù)此可得．【解答】解：∵第1個圖形中正方形的個數(shù)2＝3×1﹣1，第2個圖形中正方形的個數(shù)5＝3×2﹣1，第3個圖形中正方形的個數(shù)8＝3×3﹣1，∴第n個圖形中正方形的個數(shù)（3n﹣1），第5個圖形中正方形的個數(shù)3×5﹣1＝14，故答案為：14；（3n﹣1）．10．（2分）接著擺下去每增加一個三角形需要增加兩根小棒，用105根小棒能擺成52個三角形．【分析】根據(jù)每增加一個三角形需要增加兩根小棒，確定n個三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝2n+1，列方程可解答．【解答】解：一個三角形需要小棒：3，兩個三角形需要小棒：3+2＝5，三個三角形需要小棒：3+2×2＝7，進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n個三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝2n+1，2n+1＝105，∴n＝52，故答案為：52．二、判斷題（滿分10分，每小題2分）11．（2分）在含鹽20%的鹽水中，同時加入200克水和3克鹽后，含鹽率小于20%．√（判斷對錯）【分析】設200克水和3克鹽的含鹽率為x，根據(jù)溶液濃度＝溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量×100%，列出一元一次方程，即可解決問題．【解答】解：設200克水和3克鹽的含鹽率為x，由題意得：x＝×100%，解得：x≈1.48%，∵1.48%＜20%，∴在含鹽20%的鹽水中，同時加入200克水和3克鹽后，含鹽率小于20%，故答案為：√．12．（2分）．×（判斷對錯）【分析】根據(jù)題意，將每一個分數(shù)改寫成一個減法算式，然后裂項，求出最后的結果，發(fā)現(xiàn)并不等于2，因此該題錯誤．【解答】解：＝＝＝≠2所以本題錯誤．故答案為：×．13．（2分）兩個等高圓柱半徑比是2：3，則它們體積的比是4：9．√（判斷對錯）【分析】設兩個圓柱的底面半徑分別為2a，3a，高為h，根據(jù)圓柱的體積公式計算即可．【解答】解：設兩個圓柱的底面半徑分別為2a，3a，高為h，則它們體積的比是π（2a）2h：π（3a）2h＝4πa2h：9πa2h＝4：9，故正確．故答案為：√．14．（2分）甲、乙兩數(shù)是正整數(shù)，如果甲數(shù)的恰好是乙數(shù)的，則甲、乙兩數(shù)和的最小值是13．√（判斷對錯）【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，根據(jù)題意，計算＝，得出甲數(shù)，所以甲、乙兩數(shù)的和是，根據(jù)題意，甲、乙兩數(shù)都是正整數(shù)，要使甲、乙兩數(shù)之和也是正整數(shù)，且是最小值，乙數(shù)只能是10，所以甲數(shù)是3，由此得出它們的和．【解答】解：根據(jù)題意，把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)為：，∴甲、乙的和為：，∵甲、乙兩數(shù)都是正整數(shù)，要使甲、乙兩數(shù)之和也是正整數(shù)，且是最小值，乙數(shù)只能是10，∴甲數(shù)是3，和為13．∴甲、乙兩數(shù)和的最小值是13正確．故答案為：√．15．（2分）如圖，有3個大小相同的圓，它們的陰影部分周長一樣長．√（判斷對錯）【分析】觀察圖形可知，第一個圖形陰影部分的周長，等于這個圓的周長，第二個圖形中陰影部分的周長等于這個圓的周長，第三個圖形的周長，等于這個圓的周長，由此判斷即可．【解答】解：觀察圖形可知，第一個圖形中，陰影部分的四個弧的長度之和正好是圓的周長；第二個圖形中，陰影部分外圈是圓的周長的一半，內(nèi)圈3個小半圓弧長之和等于大半圓的弧長，所以陰影部分的周長等于圓的周長；第三個圖形中，大半圓內(nèi)的兩個白色小半圓的弧長之和等于大半圓的弧長，所以圖中陰影部分的周長等于圓的周長，因為三個圓的大小相等，所以陰影部分的周長一樣長是正確的．故答案為：√．三、選擇題（滿分10分，每小題2分）16．（2分）正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形，…，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到53個正方形，需要操作的次數(shù)是（）A．12 B．13 C．14 D．15【分析】根據(jù)第一次、第二次得到的正方形的個數(shù)總結規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計算即可．【解答】解：由題意得：第1次得到5個正方形，即4+1個；第2次得到9個正方形，即4×2+1個，…則第2次得到（4n+1）個正方形，要得到53個正方形，則4n+1＝53，解得：n＝13，故選：B．17．（2分）如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為（）A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2【分析】首先根據(jù)題意，設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x﹣4cm，寬是5cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積＝第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積為多少．【解答】解：設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x﹣4cm，寬是5cm，則4x＝5（x﹣4），去括號，可得：4x＝5x﹣20，移項，可得：5x﹣4x＝20，解得x＝204x＝4×20＝80（cm2）所以每一個長條面積為80cm2．故選：C．18．（2分）某人在計算，，，這四個分數(shù)的平均值時，誤將其中一個分數(shù)看成了它的倒數(shù)，他計算出的平均值與正確的結果最多相差（）A． B． C． D．【分析】、、、這四個分數(shù)越來越大，也越接近于1，它們與它們倒數(shù)的差也就越來越小，所以要使錯誤的結果與正確的結果相差最大，那么看錯的數(shù)應是把看成，四個數(shù)的和就多算出來，再把多算出的部分除以4就是平均值多算出了多少．【解答】解：與它的倒數(shù)的差最大，看錯的數(shù)應是把看成；＝＝，答：他計算出的平均值與正確的結果最多相差，故選：A．19．（2分）有酒精含量為36%的酒精溶液若干，加了一定數(shù)量的水后稀釋成酒精含量為30%的溶液，如果再稀釋到24%，那么還需要加水的數(shù)量是上次加的水量的（）倍．A．1.5 B．2 C．3 D．2.5【分析】由百分數(shù)的實際意義，即可列式計算．【解答】解：假設36%的酒精溶液有100毫升，100×36%＝36（毫升），36÷30%﹣100＝20（毫升），（36÷24%﹣100﹣20）÷20＝（150﹣100﹣20）÷20＝30÷20＝1.5（倍）．故選：A．20．（2分）過2個點可以畫出1條線段，過3個點可以畫3條線段，過10個點可以畫（）條線段．A．10 B．54 C．45 D．無數(shù)條【分析】每個點都可以和另外9個點連成9條線段，共能連成（9×10）條線段，由于每條線段重復計算了一次，所以共能連成（（9×10÷2）條線段；據(jù)此解答即可．【解答】解：10×（10﹣1）÷2＝10×9÷2＝45（條），答：10個點可以連成45條線段，故選：C．四、計算題（滿分12分）21．（6分）計算．（1）（2）【分析】（1），根據(jù)帶分數(shù)的意義以及帶符號搬家，將算式變?yōu)椋瑢⒚總€分數(shù)變?yōu)?，根?jù)，將算式變?yōu)?，然后計算?0﹣9+8﹣7+6，再把括號去掉，將算式變?yōu)椋荒芟嗷サ窒舻姆謹?shù)就互相抵消，據(jù)此算式變?yōu)椋M而得出結果．（2），先把所有的假分數(shù)化為帶分數(shù)，然后根據(jù)減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)?，再根?jù)帶符號搬家，將算式變?yōu)?，?jù)此加上括號，將算式變?yōu)?，計算第一個括號的結果為8，因為，所以算式等于，也就是，據(jù)此計算出2016﹣8，再去掉括號，將算式變?yōu)?，最后計算出結果．【解答】解：（1）＝＝＝＝＝＝；（2）＝＝＝＝＝＝＝＝＝．22．（6分）解方程．（1）；（2）．【分析】（1）按照解一元一次方程的一般步驟，去括號，移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化成1，進行解答即可．（2）按照解一元一次方程的一般步驟，先去分母，去括號，移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化成1，進行解答即可．【解答】解：（1），x+54﹣x＝198，x﹣x＝198﹣54，x＝144，x＝540；（2），方程兩邊同時乘15得：3x﹣5（17﹣x）＝15，3x﹣85+5x＝15，3x+5x＝15+85，8x＝100，x＝12.5．五、操作題（滿分6分）23．（6分）按要求在方格紙上畫一畫．（1）將圖①先向右平移8格，再向下平移3格．（2）以虛線MN為對稱軸，畫出圖②的軸對稱圖形的另一半．（3）將圖③繞點O逆時針旋轉90°．（4）將圖③縮小，使得縮小后的圖形與原圖形對應線段長的比是1：2．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖即可．（3）根據(jù)旋轉的性質(zhì)作圖即可．（4）將原圖形的各邊長縮小為原來的，畫出圖形即可．【解答】解：（1）如圖，圖④即為所求．（2）如圖，圖⑤即為所求．（3）如圖，圖⑥即為所求．（4）如圖，圖⑦即為所求．六、解答題（滿分42分）24．（6分）某工廠有甲、乙兩個車間，甲、乙兩個車間職工人數(shù)的比是4：3，把甲車間職工的調(diào)入乙車間，這時乙車間職工比甲車間多2人，原來甲、乙兩車間各有職工多少人？【分析】設甲車間有職工4x人，則乙車間有職工3x人，根據(jù)“甲車間職工×+乙車間職工＝（1﹣）×甲車間職工+2”列出方程并解答．【解答】解：設甲車間有職工4x人，則乙車間有職工3x人，根據(jù)題意，得4x×+3x＝（1﹣）×4x+2．解得x＝6．所以4x＝24，3x＝18．答：甲車間有職工24人，乙車間有職工18人．25．（6分）一瓶果汁，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），瓶子的容積為32立方厘米，當瓶子正放時，瓶內(nèi)果汁液面高度為8厘米，當瓶子倒放時，空余部分為2厘米，請你算一算，瓶內(nèi)果汁的體積是多少立方厘米？【分析】根據(jù)當瓶子正放時，瓶內(nèi)果汁液面高度為8厘米，當瓶子倒放時，空余部分為2厘米，可知瓶子的容積為高是10cm的圓柱的容積，即可求出瓶子的底面積，進而求出果汁的體積．【解答】解：瓶子的底面積為32÷（8+2）＝3.2（平方厘米），3.2×8＝25.6（立方厘米），答：瓶內(nèi)果汁的體積是25.6立方厘米．26．（6分）某工廠有工人1200人，因工作需要，調(diào)走了男工人數(shù)的，又增加女工人30人，這時男、女工人數(shù)相等．這個工廠原有男工多少人？【分析】設這個工廠原有男工x人，根據(jù)這時男、女工人數(shù)相等得：（1﹣）x＝1200﹣x+30，即可解得答案．【解答】解：設這個工廠原有男工x人，根據(jù)題意得：（1﹣）x＝1200﹣x+30，解得x＝656，答：這個工廠原有男工656人．27．（6分）甲、乙兩車同時從A，B兩地相向而行，當甲車到達B地時，乙車距A地30千米；當乙車到達A地時，甲車超過B地50千米．A，B兩地相距多少千米？（用比例解答）【分析】根據(jù)“當甲車到達B地時，乙車距離A地30千米．當乙車到達A地時，甲車超過B地40千米”列方程求解．【解答】解：設A、B兩地相距x千米，則：＝，解得：x＝75，經(jīng)檢驗：x＝75是原分式方程的解，答：A、B兩地相距75千米．28．（6分）甲對乙說：“你給我100元，我的錢將比你多1倍．”乙回答：“你只要給我10元，我的錢將比你多5倍．”甲、乙兩人各有多少錢？【分析】設乙有x元錢，則甲有（