遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)部分學校2023-2024學年七年級數(shù)學下學期期末試題（原卷版）

遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)部分學校2023-2024學年七年級數(shù)學下學期期末試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列說法正確的是（）A.1的立方根是±1B.-9沒有立方根C.的平方根是D.-5的立方根是2.如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A(5，2) B.(-3，﹣3)C.(﹣6，4) D.(2，﹣5)3.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.對小米電池續(xù)航時間調(diào)查B.對全市市民觀看電影《熱辣滾燙》情況的調(diào)查C.對“神舟十八號”飛船零部件質(zhì)量的調(diào)查D.對全國觀眾對于中央電視臺2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調(diào)查4.如圖，直線與相交于點O，已知射線將分成了兩部分，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.若，則下列式子中正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，在和中，點A，E，B，D在同一直線上，，，若只添加一個條件，不能判定的是（）A. B. C. D.7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.8.在平面直角坐標系中，已知線段的兩個端點分別是，，將線段平移后得到線段，若點坐標為，則點的坐標為（）A. B. C. D.9.已知關于，的二元一次方程組，若，則的取值范圍是（）．A. B. C. D.10.數(shù)學課上，老師給出了如下問題：如圖1，，是的中點，平分，求證：．小明是這樣想的：要證明，只需要在上找到一點，再試圖說明，即可．如圖2，經(jīng)過思考，小明給出了以下3種輔助線的添加方式．①過點作交于點；②作，交于點；③在上取一點，使得，連接；上述3種輔助線的添加方式，可以證明“”的有（）A①② B.①③ C.②③ D.①②③二．填空題（每題3分，共15分）11.的整數(shù)部分是_____．12.一個多邊形的內(nèi)角和等于，這個多邊形的邊數(shù)是_______．13.在直角坐標系中，，在y軸上找一點C，使面積為9，則C點坐標為____________________．14.如圖，在中，，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線交邊于點D，若，的面積是18，則_________．15.如圖所示，在平面直角坐標系中，滿足，點A，C的坐標分別是，點B在y軸上，在坐標平面內(nèi)存在一點D（不與點C重合），使，且與是對應邊，請寫出點D的坐標____________．三．解答題（共8題，共75分）16.計算：（1）計算：（2）解方程組：；（3）解不等式組，并寫出滿足條件的正整數(shù)解．17.如圖，．（1）證明：；（2）若平分，于F，，求度數(shù)．18.如圖，在中，是角平分線，D是的中點，，，垂足分別是E、F，求證：．19.某初中學校了解學生的創(chuàng)新意識，組織了全校學生參加創(chuàng)新能力大賽，從中抽取了部分學生成績，分為5組：A組50~60：B組60~70；C組70~80；D組80~90；E組90~100統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．（1）抽取學生的總?cè)藬?shù)是__________人，扇形C的圓心角是__________；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有1100名學生，若成績在70分以下（不含70分）的學生創(chuàng)新意識不強，有待進一步培養(yǎng)，則該校創(chuàng)新意識不強的學生約有多少人？20.列二元一次方程組解決實際問題：為拓展學生視野，某中學組織七年級師生開展研學活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出三輛車，且其余客車恰好坐滿．參加此次研學活動的師生人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？21.習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得矛盾文學獎的甲、乙兩種書共100本，已知購買2本甲種書和1本乙種書共需100元，購買3本甲種書和2本乙種書共需165元．（1）求甲，乙兩種書的單價分別為多少元：（2）若學校決定購買以上兩種書的總費用不超過3200元，那么該校最多可以購買甲種書多少本？22.如圖，四邊形，點E，F(xiàn)在邊上，滿足，，．（1）求證：．（2）若，求的長．23.綜合與實踐課上，老師讓同學們以“三角形的角與三角形的特殊線段”為主題開展數(shù)學活動．（1）【初步探究】在中，，作的平分線交于點D．在圖1中，作于