2024年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)三模試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.溫州市2023年末常住人口總數(shù)約為9761000.數(shù)字9761000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.976.1×104 B.97.61×105 C.3.如圖是由3個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的主視圖是(

)A.B.C.D.4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(12)2=4 B.(?2)5.為讓學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，學(xué)校購買了甲、乙、丙、丁四種體育器材，數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，已知丁器材有40件，則購買的器材一共有(????)件．A.80

B.120

C.200

D.3006.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，以頂點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積是(

)A.13π

B.23π

C.7.經(jīng)兩次降息調(diào)整，某銀行人民幣存款一年期的年利率，從2022年6月的0.021降到2024年6月的0.018.設(shè)平均每次降息百分率為x，可列出方程為(

)A.0.021(1?x)2=0.018 B.0.021(1+x)2=0.0188.如圖，將矩形紙片ABCD(AB<BC)沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)F，若∠EDF=44°，則∠DBE的度數(shù)是(

)A.22°

B.22.5°

C.23°

D.23.5°9.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE；以點(diǎn)D為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作弧，交直線MN于點(diǎn)F，連結(jié)AF，BF.若AF=1322，則A.5312 B.11924 C.651210.已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k≠0)，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示，其中m+n=3，n+p=6，則n的值為(

)x…123…y…mnp…A.52 B.94 C.2 二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.因式分解：a2?4=

．12.一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球，3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是______．13.不等式組2x≥?4x?1≤0的解是______．14.當(dāng)燈泡兩端電壓恒定時(shí)，通過燈泡的電流I(A)與其電阻R(Ω)成反比例，I關(guān)于R的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)電流I不大于0.2A時(shí)，電阻R的取值范圍是______Ω.

15.如圖，AB是圓的直徑，弦CD⊥AB交于點(diǎn)E，CD=23，點(diǎn)F在線段DC的延長(zhǎng)線上，AF與圓交于點(diǎn)G.已知∠FAB=45°，∠BAD=30°，則FG=______．16.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以BC為邊向外作正方形BCDE，連結(jié)AE，AD分別交BC于點(diǎn)F，G，若BF：CG=3：4，則tan∠ACB=______．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)計(jì)算：|?12|?9+218.(本小題8分)

某校在七年級(jí)學(xué)生中開展安全知識(shí)競(jìng)賽，共200名學(xué)生，隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)(滿分10分)，整理數(shù)據(jù)如下：

①抽取的學(xué)生的成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖：

②抽取的學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)6.85ab(1)填空：a=______，b=______．

(2)通過計(jì)算估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中成績(jī)達(dá)到9分及以上的人數(shù)．

(3)七年級(jí)小明同學(xué)的成績(jī)是7分，由于這個(gè)成績(jī)高于平均數(shù)，因此他認(rèn)為自己的成績(jī)高于一半學(xué)生，小明的觀點(diǎn)正確嗎？請(qǐng)利用統(tǒng)計(jì)量說明理由．19.(本小題8分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過C作CE//BD交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求證：四邊形DBEC為平行四邊形；

(2)若CE⊥AC，AC=8，BC=5，求四邊形DBEC的周長(zhǎng)．20.(本小題8分)

圖1是某云梯消防車，圖2是其側(cè)面示意圖，OA為車身，云梯OB可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O，C，B在同一直線上，BC可伸縮，套管OC=10米，液壓桿CD底端D為OA上的固定點(diǎn)，OD=2.3米.在某種工作狀態(tài)下，BC=OC，∠O=34°.求此時(shí)：

(1)點(diǎn)B到OA的距離為多少米？

(2)tan∠ADC的值．

(參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，結(jié)果精確到21.(本小題8分)

現(xiàn)有甲、乙兩輛旅游車同時(shí)從旅行社前往某個(gè)旅游景點(diǎn)，全程180千米.行駛過程中甲車因故停留一段時(shí)間后繼續(xù)駛向點(diǎn)，乙車全程以60千米/小時(shí)的速度駛向景點(diǎn).兩輛車的行駛路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)甲車停留前行駛速度是______千米/小時(shí)，m=______；

(2)甲車比乙車早多少小時(shí)到達(dá)旅游景點(diǎn)？22.(本小題10分)

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=2，動(dòng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上，以AP為邊作正方形PADE，邊DE與線段BC交于點(diǎn)F．

【尋找變中不變】(1)求證：△ACP∽△PEF．

【確定動(dòng)點(diǎn)位置】(2)當(dāng)CP=2時(shí)，BF的長(zhǎng)為______．

【探求線段最值】(3)當(dāng)CP多長(zhǎng)時(shí)，線段CF23.(本小題10分)

已知二次函數(shù)y=ax2?2ax?2(a>0)．

(1)求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸．

(2)當(dāng)?2≤x≤2時(shí)，函數(shù)y的最大值為m，最小值為n，且m+n=10，求a的值．

(3)點(diǎn)M(x1,y)，N(x2,y24.(本小題12分)

如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)O在線段BC上，以O(shè)B為半徑作⊙O分別交線段BA，BC于點(diǎn)D，E，交線段AC于點(diǎn)M，N，連結(jié)BM，BN(BM<BN)．

(1)如圖1，若∠MBN=12∠C，

①當(dāng)∠C=32°時(shí)，求MN的度數(shù)．

②求證：OB2=MN?OC．

(2)如圖2，若∠MBN=12∠ABC

①探究MN和NE之間的等量關(guān)系，并證明．

②記參考答案1.D

2.C

3.A

4.D

5.C

6.B

7.A

8.C

9.B

10.B

11.(a+2)(a?2)

12.2513.?2≤x≤1

14.R≥15

15.216.317.解：(1)|?12|?9+2?1

=12?3+1218.(1)7.5，8；

(2)200×2+220=40(名)，

答：估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中成績(jī)達(dá)到9分及以上的人數(shù)是40名；

(3)不正確，

理由：小明的成績(jī)低于中位數(shù)，所以低于一半學(xué)生，(理由不唯一，合理即可19.(1)證明：在平行四邊形ABCD中，∵AB//CD，

∴CD//BE，

∵CE//BD，

∴四邊形DBEC為平行四邊形；

(2)解：在平行四邊形ABCD中，AB=CD，

在平行四邊形DBEC中，CD=BE，

∴AB=BE，

∵CE⊥AC，

∴CB=AB=BE=5，

∴AE=10，

∵AC=8，

∴CE=AE2?AC2=6，20.解：(1)過點(diǎn)B作BE⊥AO，垂足為E，

∵BC=OC=10米，

∴BO=BC+CO=20(米)，

在Rt△BEO中，∠O=34°，

∴BE=BO?sin34°≈20×0.56=11.2(米)，

∴點(diǎn)B到OA的距離約為11.2米；

(2)過點(diǎn)C作CF⊥OE，垂足為F，

在Rt△CFO中，∠O=34°，OC=10米，

∴CF=OC?sin34°≈10×0.56=5.6(米)，

OF=OC?cos34°≈10×0.83=8.3(米)，

∵OD=2.3米，

∴DF=OF?OD=8.3?2.3=6(米)，

在Rt△CDF中，tan∠CDF=CFDF21.(1)80，1.5；

(2)甲車停留后行駛速度是(90?40)÷(1.5?1)=100(千米/小時(shí))，

甲車到達(dá)旅游景點(diǎn)所需時(shí)間為1+(180?40)÷100=2.4(小時(shí))；

乙車到達(dá)旅游景點(diǎn)所需時(shí)間為180÷60=3(小時(shí))；

∵3?2.4=0.6(小時(shí))，

∴甲車比乙車早0.6小時(shí)到達(dá)旅游景點(diǎn)．

22.(1)證明：∵正方形PADE，

∴∠APC+∠EPF=90°，

∵∠APC+∠CAP=90°，

∴∠EPF=∠CAP，

又∠ACP=∠FEP=90°，

∴△ACP∽△PEF．

(2)BF=2?1，

理由如下：

∵AC=2，CP=2，

∴AP=AC2+CP2=6，

∴PE=AP=6，

∵△ACP∽△PEF，

∴ACPE=APPF，

∴26=6PF，

∴PF=3，

∴BF=PF?PC=2?1．

(3)解：設(shè)CP=x23.解：(1)由題意，∵拋物線為y=ax2?2ax?2，

∴對(duì)稱軸是直線x=??2a2a=1．

(2)由題意，∵a>0，對(duì)稱軸是直線x=1，

∴當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值，n=?a?2；當(dāng)x=?2時(shí)，y有最大值，m=8a?2．

∵m+n=10，

∴?a?2+8a?2=10．

∴a=2．

(3))∵拋物線上兩點(diǎn)M(x1,y1)，N(x2,y2)，對(duì)于t<x1<t+1，t+2<x2<t+3都有y1≠y2，

∴點(diǎn)M(x1,y1)，N(x224.(1)解：如圖1，

①解：連接OM，ON，

∴∠MON=2∠MBN，

∵∠MBN=12∠C，

∴∠MON=∠C=32°，

∴MN的度數(shù)是32°；

②證明：由①知：∠MON=∠C，

∵∠OMN=∠CMO，

∴△MON∽△MCO，

∴OMCM=ONOC=MNOM，

∵OM=ON，

∴OC=CM，

∵OM=ON=OB，

∴OBOC=MNOB，

∴OB2=MN?OC；

(2)解：①如圖2，

MN=2NE，理由如下：

連接EN，

設(shè)∠MBN=α，∠ABM=β，

∵∠MBN=12∠ABC，

∴∠ABM+∠NBC=α，

∴∠NBC=α?β，

∵BE是⊙O的直徑，

∴∠BNE=90°，

∴∠BEN=90°?∠CBN=90°?(α?β)，

∵∠BAC=90°，∠ABM=β，

∴∠AMB=90°?β