3.1.1空間向量及其線性運算說課稿公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

高中數學人教B版選修2-13.1.1空間向量及其線性運算復習回想：1.平面對量的有關概念：①向量的定義；②向量的表達辦法；③零向量；④相等向量；⑤共線向量；⑥向量的模；⑦相反向量。①向量的定義：含有大小和方向的量②向量的表達辦法：ⅰ.幾何表達法：有向線段ⅱ.字母表達法：始點A終點B的向量或者表達為。③零向量：始點與終點重疊的向量。④向量的模：表達向量的有向線段的長度。⑤相等向量：模相等、方向相似的向量。⑥相反向量：模相等、方向相反的向量。⑦共線向量：基線平行或重疊的向量，也叫平行向量。復習回想：1.平面對量的有關概念：2、平面對量的加法、減法與數乘運算向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba－ba＋ba(k>0)ka(k<0)k向量的數乘a3、平面對量的加法、減法與數乘向量運算律加法交換律：加法結合律：數乘分派律：①向量的定義：含有大小和方向的量②向量的表達辦法：ⅰ.幾何表達法：有向線段ⅱ.字母表達法：始點A終點B的向量或者表達為。③零向量：始點與終點重疊的向量。④向量的模：表達向量的有向線段的長度。⑤相等向量：模相等、方向相似的向量。⑥相反向量：模相等、方向相反的向量。⑦共線向量：基線平行或重疊的向量，也叫平行向量①向量的定義：含有大小和方向的量②向量的表達辦法：ⅰ.幾何表達法：有向線段ⅱ.字母表達法：始點A終點B的向量或者表達為。③零向量：始點與終點重疊的向量。④向量的模：表達向量的有向線段的長度。⑤相等向量：模相等、方向相似的向量。⑥相反向量：模相等、方向相反的向量。⑦共線向量：基線平行或重疊的向量，也叫平行向量知識解說：1.空間向量的有關概念：ababOABb思考：空間任意兩個向量與否可能異面？結論：1.空間任意兩個向量都是共面對量，因此它們可用同一平面內的兩條有向線段表達。2.但凡涉及空間任意兩個向量的問題，平面對量中有關結論仍合用于它們。ababab+OABbCa(k>0)ka(k<0)k空間向量的數乘空間向量的加減法平面對量概念加法減法數乘運算運算律定義表達法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則2.空間向量及其加減與數乘運算空間向量含有大小和方向的量數乘:ka,k為正數,負數,零加法交換律加法結合律數乘分派律加法交換律數乘分派律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則數乘:ka,k為正數,負數,零加法結合律成立嗎？加法結合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c+()OABCbc+推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點指向末尾向量的終點的向量；（2）首尾相接的若干向量若構成一個封閉圖形，則它們的和為零向量。ABCDA1B1C1D1例1已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量體現式，并標出化簡成果的向量。(如圖)ABCDABCDA1B1C1D1ABCDa平行六面體：平行四邊形ABCD平移向量到A1B1C1D1的軌跡所形成的幾何體.a記做ABCD-A1B1C1D1ABCDA1B1C1D1結論：始點相似的三個不共面對量之和，等于以這三個向量為棱的平行六面體的以公共始點為始點的對角線所示向量例1已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量體現式，并標出化簡成果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D1例1已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量體現式，并標出化簡成果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D1例1已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量體現式，并標出化簡成果的向量。(如圖)MABCDMN例2如圖,M、N分別是四周體ABCD的棱AB、CD的中點，求證：例3ABCDA1B1C1D1已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1例3已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。例3已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各的x的值。ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1例3已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。平面對量概念加法減法數乘運算運算律定義表達法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量含有大小和方向的量小結類比思想數形結合思想加法交換律加法結合律數乘分派律加法交換律加法結合律數乘分派律數乘:ka,k為正數,負數,零數乘:ka,k為正數,負數,零作業(yè)ABMCGD練習2在空間四邊形ABCD中,點M、G分別是BC、CD邊的中點,化簡ABMCGD(2)原式練習2在空間四邊形ABCD中,點M、G分別是BC、CD邊的中點,化簡練習1解：如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，M是BB的中點，化簡下列各式，并在圖中標出化簡得到的向量。C1B1A1MABCABCDMN練習2如圖,M、N分別是四周體ABCD的棱AB、CD的中點，求證：ABCDDCBA練習3在立方體AC1中,點E是面AC’的中心,求下列各式中的x,y.EABCDDC