2024八年級數學下冊 第21章 一次函數21.1一次函數 1正比例函數說課稿（新版）冀教版

2024八年級數學下冊第21章一次函數21.1一次函數1正比例函數說課稿（新版）冀教版主備人備課成員教學內容本節(jié)課的教學內容來自于冀教版八年級數學下冊第21章一次函數的21.1節(jié)，正比例函數。本節(jié)課的主要內容包括：

1.了解正比例函數的定義和性質，能夠判斷一個函數是否為正比例函數。

2.掌握正比例函數的圖像特征，能夠繪制和識別正比例函數的圖像。

3.學會利用正比例函數解決實際問題，提高解決實際問題的能力。

教學內容緊密圍繞正比例函數的定義、性質、圖像特征及應用等方面展開，旨在幫助學生深入理解正比例函數的知識，提高學生的數學思維能力和解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.邏輯推理：通過探究正比例函數的定義和性質，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，使其能夠運用歸納、演繹等方法，合乎邏輯地解釋和論證正比例函數的相關問題。

2.直觀想象：通過繪制和識別正比例函數的圖像，培養(yǎng)學生的直觀想象能力，使其能夠借助圖形，直觀地理解正比例函數的性質和特點。

3.數學建模：通過解決實際問題，培養(yǎng)學生的數學建模能力，使其能夠將正比例函數的知識應用于實際情境中，建立數學模型，解決問題。

4.數據分析：通過分析正比例函數的圖像和實際問題數據，培養(yǎng)學生的數據分析能力，使其能夠從數據中提取有用的信息，對數據進行合理的分析和解釋。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：在學習本節(jié)課之前，學生應該已經掌握了八年級數學下冊第20章的二次函數知識，包括函數的定義、圖像特征及實際應用等。此外，學生還應該具備一定的代數基礎，如方程、不等式的解法等。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：八年級的學生在學習數學時，興趣主要集中在解決實際問題和探究數學規(guī)律。在學習能力方面，學生已經具備一定的邏輯推理、直觀想象、數學建模和數據分析能力。在學習風格上，學生喜歡通過合作、討論、動手操作等方式進行學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習正比例函數的知識時，學生可能對正比例函數的定義和性質理解不深，難以運用到實際問題中。此外，學生可能在繪制和識別正比例函數圖像方面存在困難，以及對正比例函數與實際問題結合的應用場景不夠了解。因此，在教學過程中，教師需要關注學生的學習難點，采用合適的教學方法和策略，幫助學生克服困難，提高學習效果。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計算機、白板、黑板、粉筆、教學卡片、正比例函數模型等。

2.課程平臺：冀教版數學教材、教學課件、練習題庫等。

3.信息化資源：互聯網、數學軟件、教育APP、正比例函數相關視頻教程等。

4.教學手段：講授法、案例分析法、小組討論法、任務驅動法、實踐活動法等。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《正比例函數》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要用到正比例函數的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索正比例函數的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解正比例函數的基本概念。正比例函數是……（詳細解釋概念）。它在數學中扮演著重要的角色，同時也在我們的日常生活和工作中有著廣泛的應用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了正比例函數在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調正比例函數的定義和圖像特征這兩個重點。對于圖像特征的難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與正比例函數相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示正比例函數的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“正比例函數在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了正比例函數的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對正比例函數的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）教材補充：冀教版數學教材八年級下冊第21章一次函數補充材料，包括正比例函數在幾何、物理、化學等學科中的應用案例。

（2）學術文章：介紹正比例函數在實際應用中的研究成果，如經濟學、生物學、環(huán)境科學等領域。

（3）數學故事：講述正比例函數在數學發(fā)展史上的有趣故事，如數學家發(fā)現正比例函數的歷程。

（4）數學游戲：設計一些與正比例函數相關的數學游戲，如找規(guī)律、解方程等，讓學生在游戲中加深對正比例函數的理解。

（5）實踐活動：組織學生參加與正比例函數相關的社會實踐活動，如調查正比例函數在生產、生活中的應用等。

2.拓展建議：

（1）讓學生閱讀教材補充材料，了解正比例函數在其他學科中的應用，提高學生的綜合素養(yǎng)。

（2）鼓勵學生查閱相關學術文章，掌握正比例函數在實際應用中的最新研究成果，拓寬視野。

（3）講述數學故事，激發(fā)學生對數學的興趣，培養(yǎng)學生的人文素養(yǎng)。

（4）組織學生進行數學游戲，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習正比例函數，提高學生的學習積極性。

（5）引導學生參加實踐活動，讓學生親身體驗正比例函數在實際生活中的應用，提高學生的實踐能力。課后拓展1.拓展內容：

（1）閱讀材料：推薦學生閱讀與正比例函數相關的數學文章和書籍，如《數學年鑒》、《數學雜志》等，以及一些科普性質的讀物，如《數學的故事》、《數學與生活》等。

（2）視頻資源：推薦學生觀看與正比例函數相關的教學視頻，如教育頻道、網絡教學平臺等提供的正比例函數講解視頻。

（3）在線課程：鼓勵學生參加在線數學課程，如MOOC、公開課等，進一步學習正比例函數的相關知識。

（4）實際應用案例：讓學生收集生活中的正比例函數應用案例，如物價變動、經濟增長等，并進行分析。

2.拓展要求：

（1）學生自主選擇拓展內容，進行深入學習。教師可為學生提供必要的指導和幫助，如解答疑問、推薦閱讀材料等。

（2）學生需在課后完成拓展學習，并提交閱讀心得、思考題答案或實踐報告等。

（3）鼓勵學生進行小組討論，分享拓展學習成果，互相交流學習經驗。

（4）學生需在下一節(jié)課前提交拓展學習成果，教師進行評價和反饋。板書設計1.目的明確：板書設計應緊扣正比例函數的教學內容，突出重點，幫助學生理解和掌握正比例函數的基本概念、性質和應用。

2.結構清晰：板書設計應按照教學內容的邏輯順序進行布局，使得學生能夠直觀地了解正比例函數的知識結構。

3.簡潔明了：板書設計應簡潔明了，用簡練的文字和符號概括正比例函數的關鍵知識點，便于學生記憶。

4.藝術性和趣味性：板書設計可以適當運用圖形、顏色、線條等元素，使其具有藝術性和趣味性，激發(fā)學生的學習興趣。

5.啟發(fā)性：板書設計應包含一些問題或思考題，引導學生進行自主學習和思考，提高學生的數學思維能力。

具體板書設計示例：

```

正比例函數

定義：一般地，兩個變量x，y滿足y=kx（k是常數，k≠0），

就稱y是x的正比例函數。

性質：

1.圖像為通過原點的直線。

2.斜率k表示函數的增長速度。

3.截距b=0。

應用：

1.實際問題解決。

2.數學模型構建。

思考題：

1.正比例函數圖像的特點是什么？

2.如何判斷一個函數是否為正比例函數？

```

板書設計應根據實際教學情況進行調整和優(yōu)化，以滿足學生的學習需求。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.結合生活實際，創(chuàng)設情景教學：在教學過程中，通過引入生活中的實例，讓學生感受到正比例函數在實際生活中的應用，提高學生的學習興趣和積極性。

2.運用現代教育技術：利用多媒體、網絡資源等現代教育技術手段，豐富教學形式，提高教學效果。

3.注重啟發(fā)式教學：在教學過程中，注重啟發(fā)學生的思維，引導學生主動探究正比例函數的性質和應用，培養(yǎng)學生的數學思維能力。

（二）存在主要問題

1.學生對正比例函數概念的理解不夠深入，需要加強概念教學。

2.教學方法單一，缺乏互動和參與，需要增加學生的參與度和互動性。

3.學生的實際應用能力有待提高，需要加強實踐教學環(huán)節(jié)。

（三）改進措施

1.加強概念教學：通過實例講解、分組討論等方式，幫助學生深入理解正比例函數的概念，形成清晰的概念體系。

2.增加互動和參與：設計更多的課堂活動，如小組討論、游戲教學等，激發(fā)學生的學習興趣和參與度，提高教學效果。

3.加強實踐教學：組織學生進行實踐操作，如繪制正比例函數圖像、解決實際問題等，培養(yǎng)學生的實際應用能力和解決實際問題的能力。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

本節(jié)課我們學習了正比例函數的基本概念、性質和應用。通過學習，學生應該能夠：

1.理解正比例函數的定義，即y=kx（k≠0），并能夠判斷一個函數是否為正比例函數。

2.掌握正比例函數的性質，如圖像為通過原點的直線，斜率k表示函數的增長速度，截距b=0。

3.學會利用正比例函數解決實際問題，如物價變動、經濟增長等。

當堂檢測：

1.判斷題：判斷下列函數是否為正比例函數，并說明理由。

（1）y=3x

（2）y=2/x