利用同位角判定兩條直線(xiàn)平行課件數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

北師大版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第2章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)2.2探索直線(xiàn)平行的條件第1課時(shí)利用同位角判定兩條直線(xiàn)平行1.理解并掌握同位角的概念，能夠判定同位角并確定其個(gè)數(shù).2.能夠運(yùn)用同位角相等判定兩直線(xiàn)平行.3.理解并掌握平行公理及其推論，能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)如圖，裝修工人正在向墻上釘木條.如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？導(dǎo)入新知想一想：想一想：生活中的問(wèn)題能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決嗎？abc如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a.當(dāng)∠1＞∠2時(shí)當(dāng)∠1＝∠2時(shí)當(dāng)∠1＜∠2時(shí)①直線(xiàn)a和b不平行②直線(xiàn)a和b平行③直線(xiàn)a和b不平行做一做F探究∠1與∠5的位置關(guān)系：①在直線(xiàn)EF的同旁（右邊）②在直線(xiàn)AB、CD的同一側(cè)（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8圖中的同位角還有哪些？具有∠1與∠5這樣位置關(guān)系的角稱(chēng)為同位角.合作探究新知一同位角的概念圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212●一、放二、靠三、推四、畫(huà)用三角尺和直尺畫(huà)平行線(xiàn)的方法.新知二利用同位角判定兩條直線(xiàn)平行●問(wèn)題

在畫(huà)圖過(guò)程中，三角尺起著什么樣的作用？思考

要判斷兩直線(xiàn)平行，你有辦法了嗎？bA21aB（1）這樣的畫(huà)法可以看作是怎樣的圖形變換？（2）畫(huà)圖過(guò)程中，什么角始終保持相等？（3）直線(xiàn)a，b位置關(guān)系如何？問(wèn)題（4）請(qǐng)將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1AB(5)由上面的操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線(xiàn)平行的方法嗎？判定方法1：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.應(yīng)用格式：∵∠1=∠2(已知)∴l(xiāng)1∥l2

（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）12l2l1AB總結(jié)歸納練習(xí)：下圖中若∠1=550，∠2=550，直線(xiàn)AB、CD平行嗎？為什么?ACEFBD12同位角相等，兩直線(xiàn)平行.變式1：如圖,∠1=55o，∠2=125o，直線(xiàn)AB與CD平行嗎？為什么?ACEFBD12MN同位角相等，兩直線(xiàn)平行.變式2：如圖,直線(xiàn)AB與CD被直線(xiàn)EF所截，∠1=55o，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使得直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD平行.ACEFBD13254∠5=55o你能說(shuō)出木工師傅用圖中這種角尺的工具畫(huà)平行線(xiàn)的道理嗎？練一練由前面我們已經(jīng)知道平行線(xiàn)的畫(huà)法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫(huà)新知三平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行·A·B

(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線(xiàn)與直線(xiàn)AB平行？(4)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)一條直線(xiàn)與直線(xiàn)AB平行，與(3)中所畫(huà)的直線(xiàn)平行嗎？··CD(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線(xiàn)？無(wú)數(shù)條1條ab

(2)與直線(xiàn)AB平行的直線(xiàn)有幾條？無(wú)數(shù)條結(jié)論：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.平行幾何語(yǔ)言表達(dá)：cba平行線(xiàn)的傳遞性：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行.如果a//c,c//b，那么a//b.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.總結(jié)歸納1.如圖，∠1和∠2不能構(gòu)成同位角的圖形是（

）D課堂練習(xí)2.從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.ABC同位角相等,兩直線(xiàn)平行ABCD123453.完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.（1）如圖所示，因?yàn)锳B//DE，BC//DE（已知），所以A,B,C三點(diǎn)________________，理由是···ADEBC在同一直線(xiàn)上經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.（2）如圖所示，因?yàn)锳B//CD，CD//EF（已知），所以________//_________，理由是：().CABDEFABEF如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.同位角：“F”型同位角相等，兩直線(xiàn)平行.歸納新知同一方同課后練習(xí)C【答案】C∠2在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行DA有且只有一條直線(xiàn)D平行b∥cA【答案】C∥