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數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)核心·重難探究知識(shí)點(diǎn)

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選擇與應(yīng)用【例題】甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱,某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命是8年.經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命(單位:年)進(jìn)行跟蹤調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:甲廠:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;乙廠:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15;丙廠:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.請(qǐng)回答下列問題:(1)分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).(2)這三個(gè)廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢(shì)的特征數(shù)?(3)如果你是顧客,宜選購(gòu)哪家工廠的產(chǎn)品?為什么?思路分析

(1)分別求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特征分析;(3)分別選擇平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)各自最大的數(shù)值.解

(1)甲廠:平均數(shù)為(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)÷10=8,眾數(shù)是5,中位數(shù)是6;乙廠:平均數(shù)為(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)÷10=9.6,眾數(shù)是8,中位數(shù)是8.5;丙廠:平均數(shù)為(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)÷10=9.4,眾數(shù)是4,中位數(shù)是8.(2)甲廠用的是平均數(shù),乙廠用的是眾數(shù),丙廠用的是中位數(shù).(3)顧客在選購(gòu)產(chǎn)品時(shí),一般以平均數(shù)為依據(jù),選平均數(shù)大的廠家的產(chǎn)品,因此應(yīng)選乙廠的產(chǎn)品.【規(guī)律總結(jié)】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表,它們從不同側(cè)面反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,因此在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較廣,但它容易受極端值的影響;中位數(shù)對(duì)極端值不敏感,但沒有利用所

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