2024年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷附答案

中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷一、單選題（每題3分，共18分）1．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．中國古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．x2?x3=x6 B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6 D．x6÷x3=x24．投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說法正確的是（）A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近5．函數(shù)的自變量的取值范圍為全體實(shí)數(shù)，其中部分的圖象如圖所示，對于此函數(shù)有下列結(jié)論：①函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱；②函數(shù)既有最大值，也有最小值；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；④當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有個(gè)實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．06．如圖所示，在矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，AE平分∠BAF交BC于點(diǎn)E，且DE⊥AF，垂足為點(diǎn)M，BE=3，AE=2，則MF的長是（）A． B． C．1 D．二、填空題（每題3分，共30分）7．使代數(shù)式有意義，則的取值范圍為.8．華為正在研制厚度為0.000000005m的芯片.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000005是.9．如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn).若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB＝6，則AD的長為.10．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為．11．若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則圓錐的母線長是12．甲、乙兩班舉行一分鐘跳繩比賽，參賽學(xué)生每分鐘跳繩個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲45109181110乙45111108110某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生平均成績相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)多于甲班優(yōu)秀人數(shù)(每分鐘跳繩≥110個(gè)為優(yōu)秀)；③甲班成績的波動(dòng)比乙班大，則正確結(jié)論的序號是.13．若x1、x2是一元二次方程x2+2x＝3的兩根，則x1?x2的值是．14．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，對稱軸是直線，當(dāng)函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍是．15．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點(diǎn)P、Q分別在BD、AD上，則AP+PQ最小值為．16．如圖，在中，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到．若點(diǎn)恰好落在邊上，且，則的度數(shù)為．三、解答題（共10題，共102分）17．（1）解方程：（2）解不等式：18．某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整.【收集數(shù)據(jù)】從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：【整理、描述數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70--79分為生產(chǎn)技能良好，60--69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581【得出結(jié)論】.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為；.可以推斷出部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為.（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）19．即將在泰州舉辦的江蘇省第20屆運(yùn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)了我市的全民體育熱，小明去某體育館鍛煉，該體育館有A、B兩個(gè)進(jìn)館通道和C、D、E三個(gè)出館通道，從進(jìn)館通道進(jìn)館的可能性相同，從出館通道出館的可能性也相同.用列表或畫樹狀圖的方法，列出小明一次經(jīng)過進(jìn)館通道與出館通道的所有等可能的結(jié)果，并求他恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率.

20．如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG＝DH.（1）求證：四邊形EFGH是矩形；（2）若E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面積．21．閱讀下面材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2=交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)，觀察圖象可知：①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2；即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．有這樣一個(gè)問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．艾斯柯同學(xué)類比以上知識的研究方法，用函數(shù)與方程的思想對不等式的解法進(jìn)行了探究，請將他下面的②③④補(bǔ)充完整：①當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立：當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞；當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜．②構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4=在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．雙曲線y4=如圖2所示，請?jiān)诖俗鴺?biāo)系中直接畫出拋物線y3=x2+4x﹣1（可不列表）；③利用圖象，確定交點(diǎn)橫坐標(biāo)觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為④借助圖象，寫出解集結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為22．小明同學(xué)在綜合實(shí)踐活動(dòng)中對本地的一座古塔進(jìn)行了測量.如圖，他在山坡坡腳P處測得古塔頂端M的仰角為，沿山坡向上走25m到達(dá)D處，測得古塔頂端M的仰角為.已知山坡坡度，即，請你幫助小明計(jì)算古塔的高度ME.（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）23．公路上正在行駛的甲車發(fā)現(xiàn)前方處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速，減速后甲車行駛的路程單位：、速度單位：與時(shí)間單位：的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示．（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式不要求寫出的取值范圍（2）當(dāng)甲車減速至?xí)r，它行駛的路程是多少？（3）若乙車以的速度勻速行駛，兩車何時(shí)相距最近，最近距離是多少？24．如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到折痕MN，將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處，折痕AP交MN于E；延長PF交AB于G．（1）求證：△AFG≌△AFP；（2）△APG為等邊三角形．25．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.26．已知：，過平面內(nèi)一點(diǎn)分別向、、畫垂線，垂足分別為、、.（1）（問題引入）

如圖①，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，求證：.（2）（類比探究）

如圖②，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在射線上時(shí)，求證：.（3）當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在射線的反向延長線上時(shí)，在圖③中畫出示意圖，并直接寫出線段、、之間的數(shù)量關(guān)系.（4）（知識拓展）

如圖④，、、是的三條弦，都經(jīng)過圓內(nèi)一點(diǎn)，且.判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】8．【答案】5×10－99．【答案】10．【答案】211．【答案】9cm12．【答案】①②③13．【答案】-314．【答案】-1＜x＜315．【答案】16．【答案】24°17．【答案】（1）解：分式方程兩邊同時(shí)乘以得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，≠0，所以：原分式方程的解為.（2）解：由得，由得x≤2，∴不等式組的解集為：-2＜x≤2.18．【答案】240；甲或乙；可以推斷出甲部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：①甲部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的平均數(shù)較高，表示甲部門生產(chǎn)技能水平較高；②甲部門生產(chǎn)技能測試中，沒有生產(chǎn)技能不合格的員工.可以推斷出乙部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：①乙部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的中位數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)技能水平優(yōu)秀的員工較多；②乙部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的眾數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)技能水平較高.19．【答案】解：列表如下：CDEAACADAEBBCBDBE∵由表可知共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好經(jīng)過通道A與通道D的結(jié)果有1種，∴P(恰好經(jīng)過通道A與通道D)=.答：他恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率為.20．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OB＝OC＝OD.∵AE＝BF＝CG＝DH，∴AO－AE＝OB－BF＝CO－CG＝DO－DH，即OE＝OF＝OG＝OH，∴四邊形EFGH是矩形．（2）解：∵G是OC的中點(diǎn)，∴GO＝GC.又∵DG⊥AC，∴CD＝OD∵F是BO中點(diǎn)，OF＝2cm，∴BO＝4cm.∴DO＝BO＝4cm，∴DC＝4cm，DB＝8cm，∴CB＝＝4(cm)，∴矩形ABCD的面積為4×4＝16(cm2)．21．【答案】②如圖

③﹣4，﹣1或1

④﹣4＜x＜﹣1或x＞122．【答案】解：作交EP的延長線于點(diǎn)C，作于點(diǎn)F，作于點(diǎn)H，則，，，設(shè)，∵，∴，由勾股定理得，，即，解得，，則，，∴，，設(shè)，則，在中，，則，在中，，則，∵，∴，解得，，∴.答：古塔的高度ME約為39.8m。23．【答案】（1）；v=-t+16（2）解：，當(dāng)時(shí)，，解得，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)甲車減速至?xí)r，它行駛的路程是；（3）解：當(dāng)時(shí)，甲車的速度為，當(dāng)時(shí)，兩車之間的距離逐漸變大，當(dāng)時(shí)，兩車之間的距離逐漸變小，當(dāng)時(shí)，兩車之間距離最小，將代入中，得，將代入中，得，此時(shí)兩車之間的距離為：，秒時(shí)兩車相距最近，最近距離是．24．【答案】（1）解：由折疊可得：M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，∵DC∥MN∥AB，∴F為PG的中點(diǎn)，即PF=GF，由折疊可得：∠PFA=∠D=90°，∠1=∠2，在△AFP和△AFG中，，∴△AFP≌△AFG（SAS）（2）解：∵△AFP≌△AFG，∴AP=AG，∵AF⊥PG，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠3=30°，∴∠2+∠3=60°，即∠PAG=60°，∴△APG為等邊三角形25．【答案】（1）解：將，代入中得，解得，，即，將代入中得，即，所以反比例函數(shù)表達(dá)式為.（2）解：，則，，由可知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將代入中，得，所以點(diǎn).（3）解：設(shè)點(diǎn)，由點(diǎn)可得；①當(dāng)點(diǎn)為頂角頂點(diǎn)時(shí)，，則或，②當(dāng)為頂角頂點(diǎn)時(shí)，，則，解得，，即，③當(dāng)點(diǎn)為頂角頂點(diǎn)時(shí)，，則，解得，即，所以，綜上所述點(diǎn)，，或.26．【答案】（1）證明：∵，，，∴.∵，∴.∴（2）證明：過點(diǎn)作，，垂足分別為、