四川省廣元市2024年中考一模數(shù)學試卷附答案

中考一模數(shù)學試卷一、單選題（下列每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的．每小題3分，共30分）1．用配方法解方程，下列配方結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．2．若點，關于原點對稱，則m、n的值為（）A．， B．，C．， D．，3．剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術中很受喜愛的主題．以下關于魚的剪紙中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．“文明豐都·幸福你我”，豐都正在積極創(chuàng)建全國文明城市．豐都宏運公司樓頂公益廣告牌上“文明豐都”幾個字是霓紅燈，幾個字一個接一個亮起來（亮后不熄滅）直至全部亮起來再循環(huán)，當路人一眼望去，能夠看到幾個字全在的概率是（）A． B． C． D．5．已知是二次函數(shù)，則的值為（）A．0 B．1 C．－1 D．1或－16．如圖，直線與x軸、y軸分別相交于、B兩點，，圓心的坐標為，與y軸相切于原點O，若將沿x軸向右移動，當與該直線相交時，橫坐標為整數(shù)的點P的個數(shù)是（）

A．2 B．3 C．4 D．57．關于的一元二次方程中，若，，，則這個方程的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根C．有一個正根和一個負根 D．有兩個正的實數(shù)根8．如圖，是的兩條直徑，是劣弧的中點，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖1，矩形中，點E為的中點，點P沿從點B運動到點C，設B，P兩點間的距離為x，，圖2是點P運動時y隨x變化的關系圖象，則的長為（）A．6 B．7 C．8 D．910．如圖，二次函數(shù)．的圖象經(jīng)過點，且與軸交點的橫坐標分別為，其中，，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；其中，結(jié)論正確的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（把正確答案直接寫在答題卡對應題目的橫線上，每小題4分，共24分）11．“八月十五云遮月，正月十五雪打燈”是一句諺語，意思是說如果八月十五晚上陰天的話，正月十五晚上就下雪，你認為農(nóng)諺說的是（填寫“必然事件”或“不可能事件”或“隨機事件”）．12．已知，則．13．若點，是二次函數(shù)圖象上的兩點，則（填）．14．如圖，要擰開一個邊長為a=12mm的六角形螺帽，扳手張開的開口b至少要mm．15．如圖，一根5m長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動），那么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是平方米．16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使點C落在AB邊上的點E處，點B落在點D處，連接BD，CE，延長CE交BD于點F，則EF的長為??三、解答題（要求寫出必要的解答步驟或證明過程．共96分）17．選擇適當?shù)姆椒ń夥匠?；?）（2）18．先化簡，再求值，其中為方程的根．19．唐代李皋發(fā)明了“槳輪船”，這種船是原始形態(tài)的輪船，是近代明輪航行模式之先導．如圖，某槳輪船的輪子被水面截得的弦長8m，設圓心為，交水面于點D，輪子的吃水深度為2m，求該槳輪船的輪子直徑．

20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點，，．（1）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，把逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）在（1）的條件下，①點A經(jīng)過的路徑的長度為（結(jié)果保留）；②連接，線段的中點的坐標為．21．關于x的方程－(2k+1)x+=0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）已知等腰△ABC的一邊長c=3，另兩邊長a、b恰是方程的兩個根，求△ABC的周長．22．后屯農(nóng)戶收獲杏時，有農(nóng)戶種杏樹44株，現(xiàn)進入第三年收獲。收獲時，先隨機采摘5株果樹上的杏，稱得每株果樹上杏重量如下（單位：kg）：35，35，34，39，37。（1）試估計這一年該農(nóng)戶杏的總產(chǎn)量約是多少？（2）若市場上每千克杏售價5元，則該農(nóng)戶這一年賣杏的收入為多少？（3）已知該農(nóng)戶第一年果樹收入5500元，根據(jù)以上估算第二年、第三年賣杏收入的年平均增長率。23．高爾基說：“書，是人類進步的階梯．”閱讀可以啟智增慧，拓展視野．為了解學生寒假閱讀情況，開學初學校進行了問卷調(diào)查，并對部分學生假期（28天）的閱讀總時間作了隨機抽樣分析．設被抽樣的每位同學寒假閱讀的總時間為t（小時），閱讀總時間分為四個類別：A（0≤t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），將分類結(jié)果制成兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣的樣本容量為，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中a的值為，圓心角β的度數(shù)為；（3）若該校有2000名學生，估計寒假閱讀的總時間少于24小時的學生有多少名？（4）政教處決定從本次調(diào)查閱讀時長前四名學生甲、乙、丙、丁中，隨機抽取2名同學參加該?！伴喿x之星”競選，請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲和乙的概率．24．我市某企業(yè)安排20名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗，每人每天生產(chǎn)2件甲產(chǎn)品或1件乙產(chǎn)品（每人每天只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品）．甲產(chǎn)品生產(chǎn)成本為每件10元；若安排1人生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品，則成本為38元，以后每增加1人，平均每件乙產(chǎn)品成本降低2元．規(guī)定甲產(chǎn)品每天至少生產(chǎn)20件．設每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．（1）根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本（元）甲10乙（2）為了增加利潤，企業(yè)須降低成本，該企業(yè)如何安排工人生產(chǎn)才能使得每天的生產(chǎn)總成本最低？最低成本是多少？25．如圖，等腰直角與交于點B，C，，延長與分別交于點D，E，連接，并延長至點F，使得．（1）求的度數(shù)；（2）求證：與相切；（3）若的半徑為2，求的長．26．如圖，二次函數(shù)，與時的函數(shù)值相等，其圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸正半軸交于C點．（1）求二次函數(shù)的解析式．（2）在第一象限的拋物線上求點P，使得最大．（3）點Q是拋物線上x軸上方一點，若，求Q點坐標．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】隨機事件12．【答案】3或13．【答案】>14．【答案】1215．【答案】π16．【答案】17．【答案】（1）解：或解得：；（2）解：解得：．18．【答案】解：，解方程得：或，如果已知分式有意義，必須不等于2，，1，∵為方程的根，∴只能為，∴當時，原式．19．【答案】解：設半徑為rm，則m，∴m．∵m，，∴m．在中有，即，解得m則該槳輪船的輪子直徑為10m．20．【答案】（1）解：如圖所示：即為所作；（2）；21．【答案】（1）證明：由題意得：，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）解：由x的方程－(2k+1)x+=0，解得：，等腰△ABC的一邊長c=3，另兩邊長a、b恰是方程的兩個根，當時，解得，則等腰三角形的三邊長為3、3、2，符合三角形的三邊關系，則等腰△ABC的周長為3+3+2=8；當k=3時，則k+1=4，則等腰三角形的三邊長為3、3、4，符合三角形的三邊關系，所以等腰△ABC的周長為3+3+4=10；綜上所述：等腰△ABC的周長為10或8．22．【答案】（1）解：樣本平均數(shù)為36千克，這年杏的總產(chǎn)量約為1584千克（2）解：這年該農(nóng)戶賣杏的收入將達7920元（3）解：設年平均增長率為x，依題意得：5500（1+x）2=7920，解得：x1=0.2=20%x2=-2.2（不合題意，舍去）．答：第二年、第三年賣杏收入的年平均增長率為20%23．【答案】（1）60

統(tǒng)計圖如圖所示：

（2）20；144°（3）解：（名），答：全校寒假閱讀的總時間少于24小時的學生估計有1000名；（4）解：畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中甲和乙的結(jié)果有2種，∴P（恰好選中甲和乙）．24．【答案】（1）根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本（元）甲10乙xx（2）解：設總成本為W元，根據(jù)題意得，，∵甲產(chǎn)品每天至少生產(chǎn)20件，∴，解得：，，當時，元，∴安排10名工人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，10名工人生產(chǎn)乙產(chǎn)品才能使得每天的生產(chǎn)總成本最低，最低成本是400元．25．【答案】（1）解：連接，∵，∴過圓心O，∴為的直徑，∴，∵是等腰直角三角形，∵，∴．（2）證明：根據(jù)圓的性質(zhì)可知，∵，∴，∵，∴，∴與相切．（3）解：連接，∵，∴．26．【答案】（1）解：∵與時的函數(shù)值相等，∴，解方程，得，把代入二次函數(shù)，∴二次函數(shù)的解析