章緒論為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育學(xué)市公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽特等獎(jiǎng)?wù)n件

第一章緒論：為何要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育學(xué)第一節(jié)數(shù)學(xué)教育成為一個(gè)專業(yè)歷史第二節(jié)數(shù)學(xué)教育成為一門科學(xué)學(xué)科歷史第三節(jié)數(shù)學(xué)教育研究熱點(diǎn)演變第四節(jié)幾個(gè)數(shù)學(xué)教育研究案例第1頁(yè)

數(shù)學(xué)老師是講數(shù)學(xué)，只要知道數(shù)學(xué)就一定能上好數(shù)學(xué)課，何須學(xué)數(shù)學(xué)教育？

我從小學(xué)一年級(jí)就上數(shù)學(xué)課，怎么上數(shù)學(xué)課還能不知道？

教育學(xué)就那么幾條規(guī)律，我都知道了，數(shù)學(xué)教育還會(huì)有什么新花樣？第2頁(yè)第一節(jié)數(shù)學(xué)教育成為一個(gè)專業(yè)歷史數(shù)學(xué)教師是一個(gè)職業(yè)，是一個(gè)需要特殊培養(yǎng)專業(yè)人士。古代：學(xué)校教育主要目標(biāo)是培養(yǎng)大大小小官吏、僧侶和文職人員ReadingWritingArithmetic西方：數(shù)學(xué)教育目標(biāo)主要是為了訓(xùn)練學(xué)生心智，七藝教育：文法、修辭、邏輯學(xué)、算術(shù)、幾何、天文、音樂(lè)中國(guó)：古代算學(xué)以測(cè)量田畝、計(jì)算稅收等為目標(biāo)，主要用于國(guó)家管理,數(shù)學(xué)教育主要目標(biāo)是為了經(jīng)世致用，地位不高。六藝教育：禮、樂(lè)、射、御、書、數(shù)第3頁(yè)古典教育：堅(jiān)持古典教育人，自詡其教學(xué)幾門課程便能給予人心智以普通訓(xùn)練，并使得能力能夠遷移到以后學(xué)習(xí)中去。他們攻擊科學(xué)教育課程只重視瑣碎事實(shí)，擔(dān)負(fù)不起道德培養(yǎng)重?fù)?dān)?？茖W(xué)教育：提倡科學(xué)教育人則強(qiáng)烈要求快要代科學(xué)引進(jìn)學(xué)校教育，堅(jiān)持自然科學(xué)知識(shí)應(yīng)點(diǎn)最主要地位，應(yīng)以實(shí)用知識(shí)代替那些傳統(tǒng)不切實(shí)際裝飾性知識(shí)。

真正在學(xué)校中普及數(shù)學(xué)是在辛亥革命，尤其是“五四”運(yùn)動(dòng)以后事情。第4頁(yè)19世紀(jì)末，人們才充分認(rèn)識(shí)到：除了數(shù)學(xué)還要知道教學(xué)法才能勝任數(shù)學(xué)教師工作。JeremyKilpatrick《一份數(shù)學(xué)教育研究歷史》會(huì)數(shù)學(xué)不一定會(huì)教數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)教師是有別于數(shù)學(xué)家另一個(gè)職業(yè)19，第一個(gè)數(shù)學(xué)教育博士：哥廷根大學(xué)RudolfSchimmack導(dǎo)師：克萊茵

20世紀(jì)，各國(guó)培養(yǎng)教師計(jì)劃中重視和加強(qiáng)教學(xué)法培訓(xùn)傾向愈加顯著了，數(shù)學(xué)教育逐步成長(zhǎng)為一個(gè)需要具備一定特殊技能專業(yè)。第5頁(yè)第二節(jié)數(shù)學(xué)教育成為一門科學(xué)學(xué)科歷史對(duì)數(shù)學(xué)教育研究起根本性影響兩門學(xué)科：數(shù)學(xué)和心理學(xué)數(shù)學(xué)：19，在每四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大學(xué)上成立了國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟一個(gè)新下屬組織：國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)，克萊茵是第一任主席。（1）數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備較高數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，只有觀點(diǎn)高了，事物才能顯得明了而簡(jiǎn)單。一個(gè)稱職教師應(yīng)該掌握或了解數(shù)學(xué)各種概念、方法及其發(fā)展與完善過(guò)程以及數(shù)學(xué)教育演化經(jīng)過(guò)。（2）教育應(yīng)該是發(fā)生性，所以空間直觀，數(shù)學(xué)上應(yīng)用，函數(shù)概念是非常必要?！睔W幾里得不是為孩子寫這本書“（3）應(yīng)該用綜合起來(lái)普通概念和方法來(lái)處理問(wèn)題，而不要去深鉆那種特殊解法。（4）應(yīng)該把算術(shù)、代數(shù)和幾何學(xué)方面內(nèi)容，用幾何形式以函數(shù)為中心觀念綜合起來(lái)。第6頁(yè)

數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)教育影響主要表達(dá)在教學(xué)內(nèi)容選取和安排上，而且經(jīng)常是經(jīng)過(guò)親自編寫教材來(lái)實(shí)現(xiàn)。

心理學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)教育影響主要表達(dá)在研究方法指導(dǎo)上。不過(guò)，像皮亞杰等心理學(xué)家對(duì)一部分小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也進(jìn)行過(guò)深入而細(xì)致研究，對(duì)這些內(nèi)容教學(xué)提出了他們看法。

法國(guó)第一個(gè)心理試驗(yàn)室主任AlfredBinet曾經(jīng)提出教育研究有三種主要方法：?jiǎn)柧?、觀察和試驗(yàn)。皮亞杰：一個(gè)研究者和一個(gè)兒童坐在一個(gè)平靜房間里進(jìn)行，桌上擺放著一些研究者事先準(zhǔn)備好材料。首先，研究者給兒童一項(xiàng)認(rèn)知任務(wù)，兒童作出一個(gè)回答以后，研究者依據(jù)這個(gè)回答繼續(xù)向兒童提出另一個(gè)問(wèn)題，有時(shí)只有在同一個(gè)背景下改變一下任務(wù)，有時(shí)則是在一個(gè)新背景下提供一個(gè)類似任務(wù)，有時(shí)則是追問(wèn)理由等，希望能夠比較深入地了解兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)和過(guò)程。（訪談法）第7頁(yè)曹子方對(duì)幼兒計(jì)數(shù)認(rèn)知發(fā)展做過(guò)詳細(xì)研究：結(jié)果：3-7歲幼兒計(jì)數(shù)能力發(fā)展次序是：口頭數(shù)數(shù)，按物點(diǎn)數(shù)，說(shuō)出總數(shù)，按數(shù)取物表杭州地域幼兒計(jì)數(shù)平均成績(jī)兒童年紀(jì)3歲4歲5歲6歲口頭數(shù)數(shù)72259100按物點(diǎn)數(shù)42050100說(shuō)出總數(shù)31547100按數(shù)取物3937100說(shuō)明：數(shù)學(xué)教學(xué)需要進(jìn)行科學(xué)研究，取得深刻理性認(rèn)識(shí)。只憑自己在中小學(xué)一些經(jīng)驗(yàn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。第8頁(yè)第三節(jié)數(shù)學(xué)教育研究熱點(diǎn)改變，在第九屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上（ICME-9），MogensNiss作了題為《數(shù)學(xué)教育研究主要問(wèn)題與趨勢(shì)》匯報(bào)。首先，數(shù)學(xué)教育研究關(guān)注對(duì)象年紀(jì)范圍在逐步擴(kuò)大;其次，數(shù)學(xué)教育研究關(guān)注問(wèn)題范圍在拓展。數(shù)學(xué)教育研究方法多樣性。數(shù)學(xué)教育研究熱點(diǎn)問(wèn)題第9頁(yè)能夠經(jīng)過(guò)說(shuō)理來(lái)說(shuō)明觀點(diǎn)、想法和計(jì)劃能夠展示來(lái)自于教學(xué)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，能夠?qū)ψ约夯蛩私?jīng)驗(yàn)和印象作系統(tǒng)反思能夠作邏輯和哲學(xué)層面觀念分析能夠經(jīng)過(guò)紀(jì)實(shí)錄象搜集數(shù)據(jù)能夠?qū)y(cè)試答卷作定性或定量數(shù)據(jù)分析和解釋能夠?qū)?shù)學(xué)本質(zhì)作純粹研究能夠借助心理學(xué)、哲學(xué)、歷史、人類學(xué)或社會(huì)學(xué)方法作對(duì)應(yīng)研究第10頁(yè)1960、1970年代以研究教育體制、課程、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)或大規(guī)模課程試驗(yàn)為主，使用統(tǒng)計(jì)分析方法定量比較研究較多。到了1970年代后期，對(duì)個(gè)他人或少數(shù)學(xué)生小型定性研究顯著增加，這種研究在1980和1990年代愈加盛行。1980年代之后，受Piaget等心理學(xué)家影響，解釋學(xué)生了解理論及對(duì)應(yīng)思想學(xué)派變得興旺起來(lái)

第11頁(yè)第四節(jié)幾個(gè)數(shù)學(xué)教育研究案例《EducationalStudiesinMathematics》數(shù)學(xué)教育研究《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》第12頁(yè)[案例一]經(jīng)過(guò)訪談了解學(xué)生想法

選自英國(guó)CSMS(ConceptsinSecondaryMathematicsandScience)中學(xué)數(shù)學(xué)與科學(xué)中概念《孩子們數(shù)學(xué)了解：11-16歲》

這個(gè)研究案例中研究者使用是訪談法，目標(biāo)是想經(jīng)過(guò)訪談，比較深入地了解學(xué)生是怎樣思索，產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)知和差錯(cuò)主要原因是什么？克服它們有效辦法是什么，等等。第13頁(yè)案例二觀察一堂以師生問(wèn)答為主課實(shí)證研究第14頁(yè)案例三經(jīng)過(guò)教學(xué)試驗(yàn)檢驗(yàn)理論讓學(xué)生在發(fā)覺和創(chuàng)造中學(xué)數(shù)學(xué)布魯納認(rèn)為“發(fā)覺法”含有兩個(gè)效用：一是給心靈帶來(lái)愉快;二是促使能力取得遷移。合并同類項(xiàng)和去括號(hào)第15頁(yè)項(xiàng)目試驗(yàn)教學(xué)方法及人數(shù)課堂上舉手要求回答人數(shù)A組題得分情況B組題得分情況兩組卷面均分（各占50％）均分滿分人數(shù)30分以下人數(shù)均分滿分人數(shù)得分人數(shù)第一次甲班:發(fā)覺法55人16985.422438.273761.8乙班:普通方法57人7386.218124.803255.8第二次甲班:普通方法55人4287.13528.21847.6乙班:發(fā)覺法57人698636510.721148.4第16頁(yè)第一，布魯納所說(shuō)“愉快”是存在，這從兩次發(fā)覺課舉手要求回答總?cè)舜螢?38,而兩次普通課對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為115,以及課堂觀察中能夠看出。第二，布魯納所說(shuō)“遷移”能力提升也是正確，這從學(xué)生在完成B組題目上表現(xiàn)能夠看出，兩次發(fā)覺課中，學(xué)生在B組得到平均分為48.9，而兩次普通課對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)僅為33。第三，發(fā)覺法有利于對(duì)基礎(chǔ)好、智力好學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，但也輕易產(chǎn)生全班成績(jī)上兩極分化。比如，在A組題中，兩次發(fā)覺課得滿分總?cè)藬?shù)和30分以下總?cè)藬?shù)依次是58人和9人，但對(duì)應(yīng)普通課數(shù)據(jù)則為53人和3人。第17頁(yè)案例四對(duì)教師課堂教學(xué)用語(yǔ)調(diào)查研究第18頁(yè)

你認(rèn)為教師課堂教學(xué)用語(yǔ)中哪些話對(duì)你幫助、勉勵(lì)最大，最有利于你進(jìn)步？（1）表彰、必定話；（2）鼓動(dòng)、激勵(lì)性話；

（3）富有哲理性話；

（4）彬彬有禮話。第19頁(yè)你認(rèn)為教師在課堂語(yǔ)言中哪些話最不中聽，對(duì)你刺激最大？（1）諷刺諷刺性話；（2）訓(xùn)斥責(zé)罵性話；（3）污辱人格話；（4）否定整個(gè)班集體話；（5）批評(píng)包括父母話；（6）蔑視、歧視話。第20頁(yè)邏輯嚴(yán)密激勵(lì)性激情性鞭策性贊賞性激將性幽默性關(guān)心愛護(hù)性簡(jiǎn)練明了54791735611222610179諷刺諷刺重復(fù)煩瑣語(yǔ)不論次空講道理訓(xùn)斥責(zé)罵污辱人格包括父母蔑視歧視1636930636216548102你最喜歡教師哪些課堂教學(xué)語(yǔ)言你最厭惡教師哪些課堂教學(xué)語(yǔ)言第21頁(yè)調(diào)查結(jié)果表明：（1）學(xué)生對(duì)教師課堂教學(xué)用語(yǔ)要求較高，不但要求含有啟發(fā)性，而且要值得回味，留有思索余地；（2）初中學(xué)生正處于個(gè)性形成和發(fā)展階段，心理上還比較脆弱，迫切需要教師關(guān)愛，非常需要得到教師激勵(lì)；（3）學(xué)生含有極強(qiáng)自尊心，把自己人格放在首位，他們有維護(hù)自尊意識(shí)和要求，他們希望教師能以平等、真誠(chéng)態(tài)度來(lái)對(duì)待他們。第22頁(yè)

數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)是根本，不過(guò)必須學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育，關(guān)注數(shù)學(xué)教育，研究數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)教育是