河南省南陽市方城縣2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2024年春期期中八年級階段性調(diào)研數(shù)學注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．滿分120分，考試時間100分鐘．2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．3．答題前，考生務必將本人姓名、考場、座位號填寫在答題卡第一面的指定位置上．一、選擇題（下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請將其序號填寫在答題卡上．每小題3分，共30分．）1.下列式子是分式的是（）A. B. C. D.2.納米是表示微小距離的單位，1納米毫米，而1毫米相當于我們通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1納米是多么的?。锌圃何锢硭芯繂T解思深領導的研究組研制出世界上最細的碳納米管——直徑納米．納米相當于毫米，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標系中，點落在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.計算的結果為（）A. B. C. D.5.下列說法正確是（）A.平行四邊形是軸對稱圖形 B.平行四邊形的鄰邊相等C.平行四邊形的對角線互相垂直 D.平行四邊形的對角線互相平分6.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則，的取值范圍是（）A.， B.， C.， D.，7.某校八年級學生去距離學校的游覽區(qū)游覽，一部分學生乘慢車先行，出發(fā)后，另一部分學生乘快車前往，結果他們同時到達．已知快車的速度是慢車速度的倍，求慢車的速度，設慢車的速度是，所列方程正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，O是坐標原點，平行四邊形的頂點A的坐標為，頂點C在軸的負半軸上，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過頂點B，則平行四邊形的面積為（）A.27 B.18 C.15 D.129.如圖，四邊形和均為平行四邊形，邊，相交于點P，邊，在同一直線上，當點P從點C出發(fā)向點D運動時（點P不與點C，D重合），則的面積與的面積差的變化情況是（）A先變小后變大 B.先變大后變小 C.一直變小 D.一直不變10.小明從家出發(fā)到商場購物后返回，如圖表示的是小明離家的路程（單位：）與時間（單位：）之間的函數(shù)關系．已知小明購物用時，從商場返回家的速度是從家去商場速度的倍，則的值為（）A.46 B.48 C.50 D.52二、填空題（每題3分，共15分）11.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________．12.如圖，的頂點、分別在直線，上，，若，，則________．13.如圖是某種桿秤．在秤桿的點處固定提紐，點處掛秤盤，點為0刻度點．當秤盤不放物品時，提起提紐，秤砣所掛位置移動到點，秤桿處于平衡．秤盤放入克物品后移動秤砣，當秤砣所掛位置與提扭的距離為毫米時秤桿處于平衡．測得與的幾組對應數(shù)據(jù)如下表：/克024610/毫米1014182230由表中數(shù)據(jù)的規(guī)律可知，當克時，________毫米．14.已知關于的分式方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是_____．15如圖，在中，，，是所在平面內(nèi)一點，以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，則的長為__．三、解答題（本題8個小題，共75分）16.（1）計算：（2）化簡：17.因活動需要購買某種水果，數(shù)學活動小組的同學通過市場調(diào)查得知：在甲商店購買該水果的費用（元）與該水果的質(zhì)量x（千克）之間的關系如圖所示；在乙商店購買該水果的費用（元）與該水果的質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)解析式為（）.（1）求與x之間函數(shù)解析式；（2）現(xiàn)計劃用600元購買該水果，選甲、乙哪家商店能購買該水果更多一些？18.如圖，在中，AB>AD．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在AB上截取AE，使得AE=AD；作∠BCD的平分線交AB于點F．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，連接DE交CF于點P，猜想△CDP按角分類的類型，并證明你的結論．19.一次函數(shù)的圖象與軸交于點A，且經(jīng)過點．（1）求點A和點B的坐標；（2）直接在如圖所示的平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖象；（3）點P在x軸的正半軸上，若是以為腰的等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點坐標．20.如圖，在平行四邊形中，對角線和交于O點，點E，F(xiàn)在對角線上，，平分．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的長．21.隨著“雙減”政策落實，中學生有了更多的課余時間進行戶外運動，為此某校決定購買一批體育器材，已知足球的單價比排球的單價多30元，且用500元購得排球，排球的數(shù)量與用800元購得足球的數(shù)量相同．（1）排球，足球的單價各是多少元．（2）若該校準備購買排球和足球共11個，且足球不少于2個．設購買排球和足球所需費用為y元，排球有x個，求y與x之間的函數(shù)關系式，并設計一種費用最少的購買方案，寫出最少費用．22.如圖1，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，點的坐標為，點B的坐標為．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）連結，，求的面積；（3）如圖2，點是x軸上的一個動點，過點T作軸的垂線，與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于，兩點，當在的上方時，請直接寫出的取值范圍．23.中，，垂足為E，連接，將繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接．（1）若，①如圖①，當點E在線段上時，易證，結合圖形，請直接寫出線段，，的數(shù)量關系是；（不需說明理由）②如圖②，當點E在線段的延