2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù)1.2 有理數(shù) 5絕對值-有理數(shù)的大小比較教案（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)5絕對值——有理數(shù)的大小比較教案（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第一章《有理數(shù)》1.2節(jié)《有理數(shù)》5《絕對值》。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握絕對值的概念，并能夠運(yùn)用絕對值進(jìn)行有理數(shù)的大小比較。

具體內(nèi)容包括：

1.絕對值的定義：一個數(shù)的絕對值是它到原點(diǎn)的距離。

2.絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。

3.有理數(shù)的大小比較：利用絕對值的概念，可以對兩個有理數(shù)進(jìn)行大小比較。如果兩個有理數(shù)的絕對值相等，那么它們要么相等，要么互為相反數(shù)；如果兩個有理數(shù)的絕對值不相等，那么絕對值較大的數(shù)較大。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過學(xué)習(xí)絕對值的概念和性質(zhì)，學(xué)生能夠抽象出數(shù)的絕對值是它到原點(diǎn)的距離這一本質(zhì)特征，進(jìn)而運(yùn)用邏輯推理能力理解并掌握絕對值的性質(zhì)。同時，通過有理數(shù)的大小比較實(shí)踐，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的絕對值知識解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)建模能力。在這個過程中，學(xué)生將培養(yǎng)起來的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，幫助他們更好地理解和運(yùn)用有理數(shù)的相關(guān)知識。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.絕對值的定義及性質(zhì)；2.有理數(shù)的大小比較方法。

難點(diǎn)：1.理解并運(yùn)用絕對值的性質(zhì)進(jìn)行有理數(shù)的大小比較；2.理解絕對值在數(shù)軸上的幾何意義。

解決辦法：1.通過舉例說明絕對值的定義，讓學(xué)生在實(shí)際問題中感受絕對值的概念；2.利用數(shù)軸展示絕對值的幾何意義，幫助學(xué)生形象理解；3.設(shè)計練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用絕對值性質(zhì)進(jìn)行大小比較，鞏固知識點(diǎn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：在課堂上，教師將采用講授法，系統(tǒng)地、有邏輯地講解絕對值的定義、性質(zhì)及有理數(shù)的大小比較方法。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠全面、深入地理解本節(jié)課的核心內(nèi)容。

2.討論法：在講解完絕對值的性質(zhì)后，教師將組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享各自的理解和心得，互相答疑解惑。通過討論，學(xué)生能夠更好地理解和掌握絕對值的性質(zhì)。

3.實(shí)踐法：在講解有理數(shù)的大小比較方法時，教師將設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用絕對值性質(zhì)進(jìn)行大小比較。通過實(shí)踐，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中，提高解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：教師將充分利用多媒體設(shè)備，如PPT、視頻等，生動展示絕對值的概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生形象理解。同時，多媒體設(shè)備能夠高效展示大量的例題和練習(xí)題，提高課堂的教學(xué)效率。

2.教學(xué)軟件：教師可以運(yùn)用教學(xué)軟件，如在線教學(xué)平臺、數(shù)學(xué)軟件等，進(jìn)行實(shí)時講解和互動。通過教學(xué)軟件，學(xué)生能夠更加直觀地理解絕對值的幾何意義，提高學(xué)習(xí)效果。

3.數(shù)軸教具：在講解絕對值和有理數(shù)的大小比較時，教師可以借助數(shù)軸教具，讓學(xué)生直觀地感受數(shù)軸上的距離和大小關(guān)系。通過數(shù)軸教具，學(xué)生能夠更好地理解有理數(shù)的大小比較方法。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解有理數(shù)的大小比較的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確有理數(shù)的大小比較教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保有理數(shù)的大小比較教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有理數(shù)的大小比較學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的概念，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為有理數(shù)的大小比較新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解有理數(shù)的大小比較知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞有理數(shù)的大小比較問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實(shí)踐活動或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)有理數(shù)的大小比較知識的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在有理數(shù)的大小比較新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對有理數(shù)的大小比較知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決大小比較問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與有理數(shù)的大小比較內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合有理數(shù)的大小比較內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的大小比較內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的大小比較內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了絕對值的概念、性質(zhì)以及有理數(shù)的大小比較方法。以下是本節(jié)課的知識點(diǎn)梳理：

1.絕對值的概念：

-絕對值是一個數(shù)到原點(diǎn)的距離。

-絕對值具有非負(fù)性，即絕對值總是非負(fù)的。

2.絕對值的性質(zhì)：

-正數(shù)的絕對值是它本身。

-負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

-0的絕對值是0。

3.有理數(shù)的大小比較：

-如果兩個有理數(shù)的絕對值相等，那么它們要么相等，要么互為相反數(shù)。

-如果兩個有理數(shù)的絕對值不相等，那么絕對值較大的數(shù)較大。

4.絕對值在數(shù)軸上的幾何意義：

-數(shù)軸上，一個數(shù)的絕對值表示該數(shù)與原點(diǎn)的距離。

-在數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離等于它們的絕對值。

5.絕對值的應(yīng)用：

-利用絕對值可以解決實(shí)際問題，例如計算兩點(diǎn)間的距離、判斷兩點(diǎn)的方向等。

-在數(shù)學(xué)中，絕對值常用于求解方程、證明不等式等。

6.有理數(shù)的大小比較方法：

-利用絕對值性質(zhì)進(jìn)行有理數(shù)的大小比較。

-利用數(shù)軸上的距離和大小關(guān)系進(jìn)行有理數(shù)的大小比較。板書設(shè)計①絕對值的概念與性質(zhì)：

-絕對值是一個數(shù)到原點(diǎn)的距離。

-絕對值具有非負(fù)性。

-正數(shù)的絕對值是它本身。

-負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

-0的絕對值是0。

②有理數(shù)的大小比較方法：

-如果兩個有理數(shù)的絕對值相等，那么它們要么相等，要么互為相反數(shù)。

-如果兩個有理數(shù)的絕對值不相等，那么絕對值較大的數(shù)較大。

③絕對值在數(shù)軸上的幾何意義：

-數(shù)軸上，一個數(shù)的絕對值表示該數(shù)與原點(diǎn)的距離。

-在數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離等于它們的絕對值。

④絕對值的應(yīng)用：

-利用絕對值可以解決實(shí)際問題，例如計算兩點(diǎn)間的距離、判斷兩點(diǎn)的方向等。

-在數(shù)學(xué)中，絕對值常用于求解方程、證明不等式等。

⑤有理數(shù)的大小比較方法：

-利用絕對值性質(zhì)進(jìn)行有理數(shù)的大小比較。

-利用數(shù)軸上的距離和大小關(guān)系進(jìn)行有理數(shù)的大小比較。

板書設(shè)計應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時，板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。可以通過使用彩色粉筆、圖片、符號等元素，使板書更加生動有趣。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

本節(jié)課的作業(yè)將主要圍繞有理數(shù)的大小比較和絕對值的概念與性質(zhì)進(jìn)行。作業(yè)將包括以下幾個部分：

①回顧課堂所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)絕對值的定義和性質(zhì)，以及有理數(shù)的大小比較方法。

②完成教材上的練習(xí)題，包括有理數(shù)的加減法運(yùn)算，以及利用絕對值進(jìn)行大小比較的題目。

③設(shè)計一個實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用絕對值和有理數(shù)的大小比較知識來解決。

④學(xué)生可以選擇一道難題進(jìn)行深入研究，可以是有關(guān)絕對值的應(yīng)用題，或有理數(shù)的大小比較問題。

2.作業(yè)反饋：

在學(xué)生提交作業(yè)后，我將及時進(jìn)行批改和反饋。在批改過程中，我將注意以下幾個方面：

①學(xué)生對絕對值概念的理解是否準(zhǔn)確，是否能夠正確運(yùn)用絕對值的性質(zhì)進(jìn)行有理數(shù)的大小比較。

②學(xué)生是否能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)的加減法運(yùn)算，以及是否能夠?qū)⒔^對值和有理數(shù)的大小比較知識應(yīng)用到實(shí)際問題中。

③對于學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，我將指出錯誤的原因，并給出改進(jìn)的建議，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。

④對于學(xué)生在難題研究中取得的成果，我將給予積極的評價，并鼓勵他們在課堂上分享自己的心得和體會。教學(xué)反思與改進(jìn)首先，我意識到在講解絕對值的概念和性質(zhì)時，我應(yīng)該更多地使用實(shí)際例子來幫助學(xué)生理解。例如，我可以通過展示兩點(diǎn)的距離問題，讓學(xué)生直觀地理解絕對值的概念。此外，我還可以通過更多的實(shí)際問題來引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用絕對值的性質(zhì)進(jìn)行有理數(shù)的大小比較。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實(shí)際問題時，往往不能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識。因此，我計劃在未來的教學(xué)中，增加更多的實(shí)踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用所學(xué)知識。例如，我可以通過設(shè)計一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用絕對值和有理數(shù)的大小比較知識來解決。

再次，我在教學(xué)中應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生的反饋，及時了解他們的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)他們的反饋調(diào)整教學(xué)方法。例如，我可以通過提問、討論等方式，了解學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，并根據(jù)他們的反饋調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法。

通過以上改進(jìn)措施，我相信我在未來的教學(xué)中能夠更好地幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的大小比較和絕對值的概念與性質(zhì)。重點(diǎn)題型整理1.題型一：絕對值的概念

題目：如果一個數(shù)的絕對值是3，那么這個數(shù)可能是正3，也可能是負(fù)3，請舉例說明。

答案：這個數(shù)可能是正3，也可能是負(fù)3，例如：正3和-3。

2.題型二：絕對值的性質(zhì)

題目：如果一個數(shù)的絕對值是4，那么這個數(shù)可能是正4，也可能是負(fù)4，請舉例說明。

答案：這個數(shù)可能是正4，也可能是負(fù)4，例如：正4和-4。

3.題型三：有理數(shù)的大小比較

題目：如果a和b都是負(fù)數(shù)，且a的絕對值大于b的絕對值，那么a和b的大小關(guān)系是怎樣的？

答案：如果a和b都是負(fù)數(shù)