新高考數(shù)學二輪復習專題培優(yōu)練習專題22 圓錐曲線的幾何性質(zhì)（原卷版）

專題22圓錐曲線的幾何性質(zhì)一、單選題1．已知雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．32．卷）已知SKIPIF1<0的頂點在拋物線SKIPIF1<0上，若拋物線的焦點SKIPIF1<0恰好是SKIPIF1<0的重心，則SKIPIF1<0的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．63．）已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是橢圓的兩個焦點，滿足SKIPIF1<0的點SKIPIF1<0總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．）已知橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點分別是SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0上位于第一象限的一點，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸平行，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的另一個交點為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，現(xiàn)已知SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0的焦點重合，橢圓SKIPIF1<0與過點SKIPIF1<0的冪函數(shù)SKIPIF1<0的圖象交于點SKIPIF1<0，且冪函數(shù)在點SKIPIF1<0處的切線過點SKIPIF1<0，則橢圓的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知拋物線SKIPIF1<0的焦點為F，點SKIPIF1<0，若點A為拋物線任意一點，當SKIPIF1<0取最小值時，點A的坐標為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0分別是雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則雙曲線的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．28．如圖，設直線SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0(SKIPIF1<0為常數(shù))交于不同的兩點SKIPIF1<0，且當SKIPIF1<0時，拋物線SKIPIF1<0的焦點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0.過點SKIPIF1<0的直線交拋物線于另一點SKIPIF1<0，且直線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0過點（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．）已知直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0相交于A，B兩點，點SKIPIF1<0在第一象限，經(jīng)過點SKIPIF1<0且與直線SKIPIF1<0垂直的直線與雙曲線SKIPIF1<0的另外一個交點為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為坐標原點，且SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的漸近線方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．試）如圖拋物線SKIPIF1<0的頂點為SKIPIF1<0，焦點為SKIPIF1<0，準線為SKIPIF1<0，焦準距為4；拋物線SKIPIF1<0的頂點為SKIPIF1<0，焦點也為SKIPIF1<0，準線為SKIPIF1<0，焦準距為6．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，分別過SKIPIF1<0作直線與兩準線垂直，垂足分別為SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的直線與封閉曲線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，則下列說法正確的是（

）

①SKIPIF1<0

②四邊形SKIPIF1<0的面積為100③SKIPIF1<0

④SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0A．①②④ B．①③④ C．②③ D．①③11．）已知橢圓SKIPIF1<0.過點SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點.將SKIPIF1<0表示為SKIPIF1<0的函數(shù)，則SKIPIF1<0的最大值是（

）A．1 B．2 C．3 D．412．定義：若直線SKIPIF1<0將多邊形分為兩部分，且使得多邊形在SKIPIF1<0兩側(cè)的點到直線SKIPIF1<0的距離之和相等，則稱SKIPIF1<0為多邊形的一條“等線”．已知雙曲線SKIPIF1<0（a，b為常數(shù)）和其左右焦點SKIPIF1<0，P為C上的一動點，過P作C的切線分別交兩條漸近線于點A，B，已知四邊形SKIPIF1<0與三角形SKIPIF1<0有相同的“等線”SKIPIF1<0．則對于下列四個結論：①SKIPIF1<0；②等線SKIPIF1<0必過多邊形的重心；③SKIPIF1<0始終與SKIPIF1<0相切；④SKIPIF1<0的斜率為定值且與a，b有關．其中所有正確結論的編號是（

）A．①② B．①④ C．②③④ D．①②③二、多選題13．下列關于雙曲線SKIPIF1<0的結論中，正確的是（

）A．離心率為SKIPIF1<0 B．焦距為SKIPIF1<0C．兩條漸近線互相垂直 D．焦點到漸近線的距離為114．已知拋物線SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，準線為SKIPIF1<0，經(jīng)過點SKIPIF1<0且斜率為SKIPIF1<0的直線與拋物線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點（點SKIPIF1<0在第一象限），若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則以下結論正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的動點，其在SKIPIF1<0上的射影為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．過點SKIPIF1<0且與SKIPIF1<0有且僅有一個公共點的直線有3條15．已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的面積等于SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的離心率等于SKIPIF1<016．已知SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0上不同的三點，記SKIPIF1<0的面積分別為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為坐標原點）.若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0為定值17．已知雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為雙曲線右支上的一個動點，過點SKIPIF1<0分別作兩條漸近線的垂線，垂足分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，則下列說法正確的是（

）A．雙曲線的離心率為SKIPIF1<0B．存在點SKIPIF1<0，使得四邊形SKIPIF1<0為正方形C．直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率之積為2D．存在點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0三、填空題18．已知橢圓C：SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，則橢圓的短軸長為.19．雙曲線SKIPIF1<0的離心率為2，則右焦點SKIPIF1<0到其漸近線的距離為．20．設雙曲線SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的右焦點為F，過F作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為H，若SKIPIF1<0