2024年七年級數(shù)學下冊 第8章 整式乘法8.4整式的乘法 2單項式與多項式相乘說課稿（新版）冀教版

2024年七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法8.4整式的乘法2單項式與多項式相乘說課稿（新版）冀教版主備人備課成員教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容為整式乘法中的單項式與多項式相乘。該部分內(nèi)容位于2024年七年級數(shù)學下冊第8章，具體為8.4節(jié)整式的乘法中的2單項式與多項式相乘。主要涉及以下知識點：

1.單項式與多項式相乘的法則；

2.運用分配律進行單項式與多項式的乘法運算；

3.單項式與多項式相乘的實例解析。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了單項式與多項式的基本概念，以及整式的加減運算。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導學生運用已有的知識，學習單項式與多項式相乘的法則，并通過實例解析，進一步理解和掌握這一運算方法。同時，本節(jié)課還將運用分配律進行單項式與多項式的乘法運算，為學生后續(xù)學習更復雜的整式乘法運算打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學交流。

1.邏輯推理：通過學習單項式與多項式相乘的法則，培養(yǎng)學生運用邏輯推理能力，理解并掌握乘法運算的規(guī)律。

2.數(shù)學建模：引導學生運用分配律進行單項式與多項式的乘法運算，培養(yǎng)學生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的能力。

3.數(shù)學交流：在小組討論和解答過程中，培養(yǎng)學生與他人合作、交流數(shù)學問題的能力，提高學生的數(shù)學交流素養(yǎng)。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：在開始本節(jié)課之前，學生應該已經(jīng)掌握了整式的基本概念，包括單項式和多項式的定義，以及整式的加減運算。此外，學生還應該具備一定的邏輯推理能力和數(shù)學表達能力，能夠理解和運用基本的數(shù)學符號和運算規(guī)律。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級的學生對數(shù)學的興趣各異，有的學生對抽象的數(shù)學概念比較感興趣，而有的學生可能更傾向于具體的實例和實踐操作。在能力方面，學生的數(shù)學基礎(chǔ)和學習能力存在差異，有的學生可能已經(jīng)具備較高的邏輯推理和數(shù)學建模能力，而有的學生可能還需要在這方面的基礎(chǔ)上進行提升。在學習風格上，有的學生可能更偏好自主探索和合作交流，而有的學生可能更習慣于聽講和記筆記。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在單項式與多項式相乘的學習過程中，學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)主要包括：理解乘法運算的規(guī)律和法則，掌握運用分配律進行乘法運算的方法，以及將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型并進行解答。對于一些基礎(chǔ)薄弱的學生，可能還需要在邏輯推理和數(shù)學建模能力方面進行提升。此外，學生可能在對復雜實例進行分析和解答時，遇到思路不清晰和計算錯誤等問題。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學方法與策略為了達到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標，并充分考慮學生的學習者特征，我設(shè)計了以下教學方法與策略：

1.教學方法：

-講授法：在課堂上，教師將運用講授法，系統(tǒng)地、有邏輯地、清晰地闡述單項式與多項式相乘的法則、運算規(guī)律和實例分析方法。

-案例研究法：教師精選一些具有代表性的例題，引導學生進行深入分析，從而提高學生解決問題的能力。

-小組合作學習：將學生分成若干小組，鼓勵學生相互討論、交流，共同解決問題，培養(yǎng)學生的合作精神和團隊意識。

2.教學活動設(shè)計：

-導入環(huán)節(jié)：通過一個簡單的數(shù)學問題，引發(fā)學生對單項式與多項式相乘的思考，激發(fā)學生的學習興趣。

-新課講授：在講授新知識時，穿插一些有趣的實例，讓學生在實際問題中體會和理解單項式與多項式相乘的法則。

-練習環(huán)節(jié)：設(shè)計一些具有梯度的練習題，讓學生在實踐中鞏固所學知識，提高解決問題的能力。

-小組討論：針對一些具有挑戰(zhàn)性的問題，組織學生進行小組討論，培養(yǎng)學生的邏輯推理和數(shù)學建模能力。

-總結(jié)環(huán)節(jié)：讓學生分享自己在學習過程中的心得體會，總結(jié)單項式與多項式相乘的法則和運算規(guī)律。

3.教學媒體和資源：

-PPT：制作精美的PPT，展示教學內(nèi)容、實例和練習題，幫助學生更好地理解和掌握知識。

-視頻：播放一些與單項式與多項式相乘相關(guān)的教學視頻，讓學生更直觀地了解運算過程和實例分析方法。

-在線工具：利用一些在線數(shù)學工具，讓學生進行實時的運算和驗證，提高學生的動手操作能力。

-紙質(zhì)練習冊：提供一些紙質(zhì)練習冊，讓學生在課后進行自主學習和鞏固所學知識。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務(wù)：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預習目標和要求。

-設(shè)計預習問題：圍繞整式乘法中的單項式與多項式相乘課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解單項式與多項式相乘的知識點。

-思考預習問題：學生針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：教師引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解整式乘法中的單項式與多項式相乘課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：教師通過一個有趣的數(shù)學問題或案例，引出整式乘法中的單項式與多項式相乘課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：教師詳細講解單項式與多項式相乘的法則和運算規(guī)律，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：教師設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握單項式與多項式相乘的技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，教師進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗單項式與多項式相乘的應用。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：教師通過詳細講解，幫助學生理解單項式與多項式相乘的知識點。

-實踐活動法：教師設(shè)計實踐活動，讓學生在實踐中掌握單項式與多項式相乘的技能。

-合作學習法：教師通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解單項式與多項式相乘的知識點，掌握相關(guān)技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：教師根據(jù)整式乘法中的單項式與多項式相乘課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：教師提供與整式乘法中的單項式與多項式相乘相關(guān)的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：教師及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：學生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：教師引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：教師引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的整式乘法中的單項式與多項式相乘知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學教育報》：《整式乘法中的單項式與多項式相乘解析》

《高中數(shù)學教學》：《單項式與多項式相乘的應用舉例》

《數(shù)學學習與研究》：《整式乘法中的注意事項》

鼓勵學生進行課后自主學習和探究，通過閱讀這些文章，進一步加深對整式乘法中單項式與多項式相乘的理解和應用。

2.課后自主學習和探究任務(wù)：

（1）研究單項式與多項式相乘的運算規(guī)律，嘗試自己總結(jié)出一般的計算方法。

（2）運用互聯(lián)網(wǎng)資源和數(shù)學軟件，探索整式乘法中單項式與多項式相乘的更多應用實例。

（3）設(shè)計一些自己的練習題，通過解決實際問題，鞏固和應用單項式與多項式相乘的知識。

（4）撰寫一篇關(guān)于整式乘法中單項式與多項式相乘的學習心得，分享給同學和老師。課后作業(yè)1.單項式與多項式相乘的計算：

（1）計算：2x^2y*(3xy-4x^2y)

（2）計算：5a^3*(2a^2-3a+4)

（3）計算：-2b^2c*(4bc^2+3bc-2b^2c)

（4）計算：4x^2y*(3xy^2-2xy+x^2y)

（5）計算：-3a^2b*(2ab^2-3ab+4a^2b)

2.單項式與多項式相乘的應用：

（1）如果一個長方體的長是4cm，寬是3cm，高是2cm，那么它的體積是多少立方厘米？

（2）一個三角形的底是6cm，高是5cm，那么它的面積是多少平方厘米？

（3）一個圓的直徑是10cm，那么它的周長是多少厘米？

（4）一個正方體的邊長是4cm，那么它的表面積是多少平方厘米？

（5）一個長方體的長是5cm，寬是3cm，高是2cm，那么它的體積是多少立方厘米？

3.單項式與多項式相乘的拓展：

（1）如果一個圓錐的底面半徑是3cm，高是4cm，那么它的體積是多少立方厘米？

（2）一個圓柱的底面半徑是5cm，高是6cm，那么它的體積是多少立方厘米？

（3）一個長方體的長是6cm，寬是4cm，高是3cm，那么它的體積是多少立方厘米？

（4）一個三角形的底是8cm，高是6cm，那么它的面積是多少平方厘米？

（5）一個圓的直徑是8cm，那么它的周長是多少厘米？

答案：

1.單項式與多項式相乘的計算：

（1）2x^2y*(3xy-4x^2y)=6x^3y-8x^4y

（2）5a^3*(2a^2-3a+4)=10a^5-15a^3+20a^3

（3）-2b^2c*(4bc^2+3bc-2b^2c)=-8b^3c^3-6b^3c^2+4b^4c^2

（4）4x^2y*(3xy^2-2xy+x^2y)=12x^3y^3-8x^3y^2+4x^4y^2

（5）-3a^2b*(2ab^2-3ab+4a^2b)=-6a^3b^3+9a^3b^2-12a^4b^2

2.單項式與多項式相乘的應用：

（1）長方體的體積=長×寬×高=4cm×3cm×2cm=24立方厘米

（2）三角形的面積=底×高÷2=6cm×5cm÷2=15平方厘米

（3）圓的周長=直徑×π=10cm×π≈31.4厘米

（4）正方體的表面積=6×邊長^2=6×4cm^2=24平方厘米

（5）長方體的體積=長×寬×高=5cm×3cm×2cm=30立方厘米

3.單項式與多項式相乘的拓展：

（1）圓錐的體積=(1/3)×底面積×高=(1/3)×π×3cm^2×4cm=4π立方厘米

（2）圓柱的體積=底面積×高=π×5cm^2×6cm=30π立方厘米

（3）長方體的體積=長×寬×高=6cm×4cm×3cm=72立方厘米

（4）三角形的面積=底×高÷2=8cm×6cm÷2=24平方厘米

（5）圓的周長=直徑×π=8cm×π≈25.12厘米教學反思與改進2.改進措施：

針對以上問題，我計劃在未來的教學中采取以下改進措施：

-加強基礎(chǔ)訓練：在教學過程中，我將會加強學生的基礎(chǔ)訓練，通過大量的練習題，幫助學生熟練掌握單項式與多項式相乘的運算規(guī)律。同時，我會鼓勵學生進行自主學習和探究，以加深對知識點的理解和應用。

-引入實際問題：在教學過程中，我會引入更多的實際問題，讓學生在解決實際問題的過程中，更好地理解和應用所學知識。通過這種方式，學生可以更好地將所學知識應用到實際生活中，提高他們的數(shù)學應用能力。

-增加互動環(huán)節(jié)：在教學過程中，我會增加更多的互動環(huán)節(jié)，例如小組討論、角色扮演等，以提高學生的參與度和積極性。通過這種方式，學生可以更好地理解和掌握知識，同時也可以提高他們的團隊合作能力和溝通能力。

-及時反饋和指導：在教學過程中，我會及時反饋學生的學習情況，給予他們必要的指導和幫助。同時，我會鼓勵學生提問和討論，以提高他們的學習效果。教學評價與反饋在課堂上，學生們的表現(xiàn)總體上是積極的。大部分學生能夠認真聽講，積極參與課堂討論和互動，對教學內(nèi)容表現(xiàn)出濃厚的興趣。在講解單項式與多項式相乘的法則和運算規(guī)律時，學生們能夠跟隨老師的講解思路，提出問題和回答問題。同時，學生們在小組討論中也能夠積極參與，展示出良好的團隊合作精神和溝通能力。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學生們分成了若干小組，針對給定的問題進行了深入的討論和探究。每個小組都展示了自己的討論成果，包括對問題的解答、解題過程和思路。通過小組討論，學生們不僅鞏固了所學知識，還提高了自己的數(shù)學思維和解決問題的能力。

3.隨堂測試：

在課堂上，我設(shè)計了一些隨堂測試題，以檢驗學生對單項式與多項式相乘的掌握情況。測試題包括計算題和應用題，旨在考查學生對運算規(guī)律的理解和應用能力。大部分學生能夠正確解答測試