2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第26章 二次函數(shù)26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)第2課時(shí) 二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象與性質(zhì)教案 （新版）華東師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)第2課時(shí)二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象與性質(zhì)教案（新版）華東師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教材分析人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第26章“二次函數(shù)”，其中26.2節(jié)“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。本節(jié)課主要介紹二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)。通過對(duì)該函數(shù)圖象的分析，使學(xué)生掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，了解二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和最值等性質(zhì)。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活和后續(xù)學(xué)習(xí)都有較大的關(guān)聯(lián)。在日常生活中，二次函數(shù)的應(yīng)用非常廣泛，如拋物線、物體的運(yùn)動(dòng)軌跡等。在學(xué)習(xí)上，二次函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重要意義。

在教學(xué)過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生通過觀察、分析、歸納等方法，自主發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和抽象思維能力。同時(shí)，結(jié)合課本中的例題和習(xí)題，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)，學(xué)生能夠抽象出二次函數(shù)的基本特征，運(yùn)用邏輯推理分析函數(shù)圖象的變化規(guī)律，建立二次函數(shù)圖象與實(shí)際問題之間的模型，并利用直觀想象能力理解函數(shù)圖象的對(duì)稱性和開口方向。同時(shí)，通過自主探究和合作交流，學(xué)生能夠提高問題解決能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和科學(xué)精神。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)；2.掌握二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和最值等性質(zhì)。

難點(diǎn)：1.理解二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性和開口方向與a值的關(guān)系；2.運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題。

解決辦法：1.通過觀察、分析、歸納等方法，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系；2.利用多媒體演示和實(shí)物模型，直觀展示二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和記憶；3.提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問題過程中鞏固所學(xué)知識(shí)；4.組織小組討論和交流，鼓勵(lì)學(xué)生分享解題思路和經(jīng)驗(yàn)，共同提高。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我選擇采用講授法、案例研究法、項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法和小組討論法等教學(xué)方法。

講授法：在講解二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)時(shí)，我會(huì)通過清晰、簡潔的語言進(jìn)行講解，以便學(xué)生能夠快速掌握知識(shí)點(diǎn)。

案例研究法：分析具體案例，如拋物線運(yùn)動(dòng)、物體拋擲等，讓學(xué)生直觀地了解二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，完成二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的研究項(xiàng)目，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和問題解決能力。

小組討論法：在課堂中組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生分享解題思路和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，我設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過播放奧運(yùn)會(huì)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊的短視頻，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注拋物線運(yùn)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的興趣。

（2）新課講解：在講解二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)時(shí)，結(jié)合PPT展示相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生更加直觀地了解二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)。

（3）案例分析：分析具體案例，如拋物線運(yùn)動(dòng)、物體拋擲等，讓學(xué)生直觀地了解二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（4）小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享解題思路和經(jīng)驗(yàn)，共同探討二次函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系。

（5）練習(xí)鞏固：提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問題的過程中鞏固所學(xué)知識(shí)。

（6）總結(jié)與拓展：對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生思考二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的課后學(xué)習(xí)興趣。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為提高教學(xué)效果，我計(jì)劃使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示二次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用案例，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

（2）視頻：播放奧運(yùn)會(huì)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊的短視頻，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注拋物線運(yùn)動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（3）在線工具：利用幾何畫板等在線工具，讓學(xué)生直觀地繪制二次函數(shù)圖象，加深對(duì)圖象特點(diǎn)的理解。

（4）練習(xí)題庫：收集各類練習(xí)題，為學(xué)生提供豐富的課后練習(xí)資源，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（5）小組討論平臺(tái)：利用班級(jí)QQ群、微信群等平臺(tái)，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，方便學(xué)生交流與合作。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解二次函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)二次函數(shù)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)和二次函數(shù)重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保二次函數(shù)教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入二次函數(shù)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的二次函數(shù)內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為二次函數(shù)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出二次函數(shù)重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞二次函數(shù)問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)二次函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在二次函數(shù)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決二次函數(shù)問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的二次函數(shù)錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與二次函數(shù)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合二次函數(shù)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)二次函數(shù)的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的二次函數(shù)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的二次函數(shù)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.二次函數(shù)的一般形式：y=ax^2+bx+c

2.二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k，其中(h,k)為頂點(diǎn)坐標(biāo)

3.二次函數(shù)的圖象特征：

-開口方向：由a的符號(hào)確定

-對(duì)稱軸：x=h

-最值：頂點(diǎn)的y坐標(biāo)即為最值

4.二次函數(shù)的性質(zhì)：

-單調(diào)性：a>0時(shí)，函數(shù)在頂點(diǎn)左側(cè)單調(diào)遞減，在頂點(diǎn)右側(cè)單調(diào)遞增；a<0時(shí)，函數(shù)在頂點(diǎn)左側(cè)單調(diào)遞增，在頂點(diǎn)右側(cè)單調(diào)遞減

-奇偶性：a≠0時(shí)，函數(shù)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱

5.二次函數(shù)的圖象與實(shí)際應(yīng)用：

-物體的拋物線運(yùn)動(dòng)

-拋物線形的建筑物和物體的擺放

-經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本-收益分析

這些知識(shí)點(diǎn)是本節(jié)課的核心內(nèi)容，通過深入講解和舉例分析，使學(xué)生能夠熟練掌握二次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用。在教學(xué)過程中，結(jié)合PPT、幾何畫板等教學(xué)工具，讓學(xué)生直觀地繪制二次函數(shù)圖象，加深對(duì)圖象特點(diǎn)的理解。同時(shí)，通過豐富的練習(xí)題和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在解決問題過程中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高問題解決能力。

結(jié)合教材中的例題和習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和實(shí)踐能力。例如，分析奧運(yùn)會(huì)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊的案例，讓學(xué)生了解拋物線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生思考二次函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力。通過小組討論和合作交流，讓學(xué)生分享解題思路和經(jīng)驗(yàn)，共同提高解決問題的能力。

最后，對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。七、板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.二次函數(shù)的一般形式：y=ax^2+bx+c

2.二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k

3.二次函數(shù)的圖象特征：開口方向、對(duì)稱軸、最值

4.二次函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性

5.二次函數(shù)的圖象與實(shí)際應(yīng)用：物體的拋物線運(yùn)動(dòng)、拋物線形的建筑物、成本-收益分析

②詞、句：

1."開口向上/向下"：表示二次函數(shù)的圖象開口方向

2."對(duì)稱軸：x=h"：表示二次函數(shù)的對(duì)稱軸

3."頂點(diǎn)坐標(biāo)(h,k)"：表示二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)

4."單調(diào)遞增/遞減"：表示二次函數(shù)的單調(diào)性

5."奇函數(shù)/偶函數(shù)"：表示二次函數(shù)的奇偶性

③藝術(shù)性和趣味性：

1.使用圖形、圖案和顏色標(biāo)注二次函數(shù)的圖象特征，如用箭頭表示開口方向，用對(duì)稱軸圖形表示對(duì)稱軸

2.用生動(dòng)的實(shí)例和圖片展示二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，如奧運(yùn)會(huì)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊的案例、拋物線形的建筑物等

3.設(shè)計(jì)有趣的練習(xí)題和游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用八、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成教材中的相關(guān)習(xí)題，包括二次函數(shù)的一般形式、頂點(diǎn)式、圖象特征、性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用等方面的題目。

2.設(shè)計(jì)一份二次函數(shù)的實(shí)踐作業(yè)，如調(diào)查生活中的二次函數(shù)應(yīng)用，如拋物線形的建筑物、物體的拋物線運(yùn)動(dòng)等，并撰寫報(bào)告。

3.制作一份二次函數(shù)的手抄報(bào)，包括二次函數(shù)的一般形式、頂點(diǎn)式、圖象特征、性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用等方面的內(nèi)容。

4.完成一次小組合作項(xiàng)目，選擇一個(gè)與二次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，通過調(diào)查、分析和解決，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，指出存在的問題，如計(jì)算錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤、應(yīng)用錯(cuò)誤等，并提供改進(jìn)建議。

2.對(duì)學(xué)生的實(shí)踐作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，表揚(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)際應(yīng)用能力，指出存在的問題并提出改進(jìn)建議。

3.對(duì)學(xué)生的手抄報(bào)進(jìn)行評(píng)價(jià)，表揚(yáng)學(xué)生的藝術(shù)性和趣味性，指出存在的問題并提出改進(jìn)建議。

4.對(duì)小組合作項(xiàng)目的成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，表揚(yáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和問題解決能力，指出存在的問題并提出改進(jìn)建議。教學(xué)反思與改進(jìn)在完成本節(jié)課的教學(xué)后，我進(jìn)行了深刻的教學(xué)反思，以便評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。

首先，我意識(shí)到在講解二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，我應(yīng)該更加注重學(xué)生的理解。在課堂上，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性理解不夠透徹。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，使用更多的實(shí)例和圖象來幫助學(xué)生理解這些概念，并通過小組討論和互動(dòng)來增強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，對(duì)二次函數(shù)的應(yīng)用不夠熟練。我意識(shí)到，我需要提供更多的練習(xí)題和實(shí)際應(yīng)用的案例，以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用二次函數(shù)。我計(jì)劃在未來教學(xué)中，增加更