利率曲線預(yù)測(cè)與利率債久期輪動(dòng)策略

免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。1華泰研究華泰研究研究員SACNo.S0570516010001SFCNo.BPY421研究員SACNo.S0570521110001研究員SACNo.S0570522100001研究員SACNo.S0570521110002研究員SACNo.S0570523050005研究員SACNo.S0570524050002linxiaoming@+(86)75582080134chenye@+(86)1063211166licong@+(86)1063211166liuzhicheng@+(86)1063211166xute@+(86)1063211166hanyongwei@+(86)1063211166本文的主要研究目標(biāo)是預(yù)測(cè)即期利率曲線變動(dòng)，并依此構(gòu)建利率債久期輪動(dòng)策略。首先，我們使用NS模型刻畫(huà)即期利率曲線的三個(gè)重要特征：水平、斜率、曲率因子，將預(yù)測(cè)問(wèn)題降維；其次，我們從即期利率曲線上提取CP因子，對(duì)預(yù)測(cè)水平因子起到重要作用；然后，我們對(duì)水平、斜率、曲率因子分別建模進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而完成對(duì)即期利率曲線的預(yù)測(cè)，再依據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果構(gòu)建不同期限的國(guó)債財(cái)富指數(shù)久期輪動(dòng)策略?；販y(cè)結(jié)果表明，久期輪動(dòng)策略相較等權(quán)基準(zhǔn)主要在年化收益率方面有較大提升，將久期輪動(dòng)策略融入資產(chǎn)配置組合中，可以使得組合整體收益、回撤、夏普等指標(biāo)均有改善。通過(guò)NS模型刻畫(huà)即期利率曲線的三個(gè)重要特征：水平、斜率、曲率因子根據(jù)我們?cè)趪?guó)債即期利率曲線上的計(jì)算分析，Nelson-Siegel模型的三個(gè)參數(shù)（水平因子、斜率因子、曲率因子）與即期利率曲線通過(guò)PCA提取到的前三個(gè)主成分有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，分別可以解釋即期利率曲線變動(dòng)的90.5%、8.3%和0.6%。水平因子對(duì)應(yīng)于第一主成分，近似于各個(gè)利率點(diǎn)位的等權(quán)相加，是即期利率曲線變動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)因素。通過(guò)預(yù)測(cè)NS模型三個(gè)參數(shù)的變化值可以得到整條即期利率曲線的變化情況，從而降低了預(yù)測(cè)問(wèn)題的復(fù)雜度。從利率曲線上提取的CP因子有一定宏觀信息，對(duì)預(yù)測(cè)水平因子有重要作用根據(jù)遠(yuǎn)期利率與債券超額收益（BRP）的關(guān)系、采用線性回歸等模型從即期利率曲線信息中提取出CP因子，該因子走勢(shì)與境內(nèi)宏觀因子有一定關(guān)聯(lián)，且其平方對(duì)自身殘差與宏觀因子依然具有較高相關(guān)性，可以認(rèn)為該因子蘊(yùn)含了一定的宏觀經(jīng)濟(jì)信息。加入CP因子和CP因子平方項(xiàng)后，NS模型中的水平因子未來(lái)三個(gè)月預(yù)測(cè)方向正確率為67.0%，高于不加入CP因子的正確率。斜率、曲率因子在時(shí)間序列上是平穩(wěn)的，故而采用AR(1)過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)即期利率曲線預(yù)測(cè)值構(gòu)建國(guó)債財(cái)富指數(shù)久期輪動(dòng)策略，收益表現(xiàn)較好國(guó)債財(cái)富指數(shù)可由不同期限的零息債組合復(fù)制，根據(jù)即期利率曲線預(yù)測(cè)值可以得到零息債的價(jià)格變動(dòng)預(yù)測(cè)值，從而得出國(guó)債財(cái)富指數(shù)的未來(lái)收益預(yù)測(cè)值，并依此構(gòu)建久期輪動(dòng)策略。在回測(cè)期2009-12-31至2024-7-31內(nèi)，全部期限國(guó)債財(cái)富指數(shù)久期輪動(dòng)策略與等權(quán)基準(zhǔn)的夏普比率差別較小，年化收益率能夠提升2.75%。采用同樣信號(hào)構(gòu)建國(guó)開(kāi)債財(cái)富指數(shù)久期輪動(dòng)策略，也有較好表現(xiàn)，相對(duì)等權(quán)基準(zhǔn)的提升主要體現(xiàn)在收益端。將久期輪動(dòng)策略融入資產(chǎn)配置組合可以提升整體收益水平我們從三個(gè)資產(chǎn)配置案例（股債風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略、趨勢(shì)配置策略、宏觀因子資產(chǎn)配置策略）入手，將組合中債券部分由單純持有中債-國(guó)債總財(cái)富（總值）指數(shù)替換成全部期限國(guó)債財(cái)富指數(shù)久期輪動(dòng)策略，并進(jìn)行回測(cè)。趨勢(shì)配置策略與宏觀因子資產(chǎn)配置策略本身是較為成熟有效的境內(nèi)資產(chǎn)配置策略，融入久期輪動(dòng)進(jìn)行增強(qiáng)之后，在回測(cè)期2014-1-6至2024-7-31內(nèi)，增強(qiáng)策略相對(duì)基礎(chǔ)策略在年化收益率、最大回撤、夏普比率、Calmar比率等方面均有提升，尤其是對(duì)年化收益率的提升幅度比較明顯。風(fēng)險(xiǎn)提示：通過(guò)NS模型擬合即期利率曲線可能與真實(shí)的利率曲線存在一定誤差；模型參數(shù)存在過(guò)擬合風(fēng)險(xiǎn)；本報(bào)告構(gòu)建的策略均為歷史規(guī)律的總結(jié)，不代表未來(lái)一直有效。免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。2債券是資產(chǎn)配置組合的重要成分，久期擇時(shí)有望提升組合業(yè)績(jī) 4債券市場(chǎng)基本信息與固收量化研究發(fā)展歷史 4通過(guò)NS模型刻畫(huà)利率曲線的三個(gè)重要特征，降低預(yù)測(cè)復(fù)雜度 8即期利率曲線的三個(gè)重要特征：水平、斜率、曲率因子 8利用NS模型擬合利率曲線，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為預(yù)測(cè)水平、斜率、曲率三因子 9從利率曲線中提煉CP因子，實(shí)現(xiàn)對(duì)NS模型水平因子有效預(yù)測(cè) 12CP因子：利率曲線中的額外信息 12CP因子與境內(nèi)宏觀因子走勢(shì)具有一定關(guān)聯(lián)度 13預(yù)測(cè)NS模型水平、斜率、曲率三因子，得到利率曲線預(yù)測(cè)值 16根據(jù)利率曲線預(yù)測(cè)值構(gòu)建國(guó)債財(cái)富指數(shù)久期輪動(dòng)策略 18通過(guò)匹配久期和凸度，可利用不同期限的零息債組合復(fù)制國(guó)債財(cái)富指數(shù) 18與等權(quán)基準(zhǔn)相比，國(guó)債財(cái)富指數(shù)輪動(dòng)策略在收益表現(xiàn)方面有較大提升 18根據(jù)國(guó)債即期利率曲線預(yù)測(cè)結(jié)果構(gòu)建國(guó)開(kāi)債輪動(dòng)策略，也有較好表現(xiàn) 22將久期輪動(dòng)策略融入資產(chǎn)配置組合中，可以提升整體收益水平 24例子1：股債風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略 24例子2：趨勢(shì)配置策略 25例子3：宏觀因子資產(chǎn)配置策略 27參考文獻(xiàn) 29風(fēng)險(xiǎn)提示 29圖表1：境內(nèi)股債風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略中股和債的占比（截至2024-7-31） 4圖表2：短債與長(zhǎng)債的收益風(fēng)險(xiǎn)特征存在較大差別（截至2024-7-31） 4圖表3：中國(guó)債券市場(chǎng)基本信息表 5圖表4：近10年以來(lái)各類(lèi)型債券存量規(guī)模變化情況（2024年數(shù)據(jù)截至2024-7-31） 5圖表5：2023年末在中央結(jié)算公司登記托管的主要券種在交易場(chǎng)所上的余額分布（單位：億元） 6圖表6：近10年以來(lái)不同剩余期限的國(guó)債存量規(guī)模變化情況（2024年數(shù)據(jù)截至2024-7-31） 6圖表7：固收量化領(lǐng)域代表性研究介紹 7圖表8：利率曲線預(yù)測(cè)與利率債久期輪動(dòng)策略的研究框架 7圖表9：利率曲線前三個(gè)主成分隨時(shí)間變動(dòng)圖（2006-3-1至2024-7-31） 8圖表10：利率曲線前三個(gè)主成分的系數(shù)（2006-3-1至2024-7-31） 8圖表11：利率全局倒掛時(shí)NS模型擬合示例（2013-6-24） 9圖表12：中期利率倒掛時(shí)NS模型擬合示例（2017-5-22） 9圖表13：平坦利率曲線NS模型擬合示例（2017-6-26） 10圖表14：正常利率曲線NS模型擬合示例（2021-10-9） 10圖表15：λ=0.0598時(shí)NS模型水平、斜率、曲率因子擬合結(jié)果隨時(shí)間變化的值（2006-3-31至2024-7-31） 10免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。3圖表16：用NS模型擬合即期利率曲線可以降低預(yù)測(cè)問(wèn)題的復(fù)雜度 圖表17：不同期限BRP對(duì)CP因子的回歸系數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上都比較顯著（2011-3-1至2024-7-31） 13圖表18：不同期限BRP對(duì)CP因子滾動(dòng)回歸系數(shù)的時(shí)間序列圖（2011-3-1至2024-7-31） 13圖表19：CP因子與增長(zhǎng)因子（2011-2-28至2024-7-31） 14圖表20：CP因子與通脹因子（2011-2-28至2024-7-31） 14圖表21：CP因子與信用因子（2011-2-28至2024-7-31） 14圖表22：CP因子與貨幣因子（2011-2-28至2024-7-31） 14圖表23：CP因子平方項(xiàng)殘差與增長(zhǎng)因子（2011-2-28至2024-7-31） 14圖表24：CP因子平方項(xiàng)殘差與通脹因子（2011-2-28至2024-7-31） 14圖表25：CP因子平方項(xiàng)殘差與信用因子（2011-2-28至2024-7-31） 15圖表26：CP因子平方項(xiàng)殘差與貨幣因子（2011-2-28至2024-7-31） 15圖表27：NS模型中各個(gè)參數(shù)的ADF檢驗(yàn)結(jié)果（2006-3-31至2024-7-31） 16圖表28：CP因子及其平方項(xiàng)、斜率因子、曲率因子對(duì)水平因子的回歸預(yù)測(cè)效果對(duì)比（2014-6-30至2024-7-31） 圖表29：NS模型還原10年期國(guó)債利率結(jié)果（2014-6-30至2024-7-31） 17圖表30：NS模型水平、斜率、曲率因子的預(yù)測(cè)過(guò)程框架圖 17圖表31：各個(gè)期限中債國(guó)債總財(cái)富指數(shù)的零息債復(fù)制方案（統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2009-12-31至2024-7-31） 18圖表32：1-3年指數(shù)復(fù)制結(jié)果零息債占比（2009-12-31至2024-7-31） 18圖表33：7-10年指數(shù)復(fù)制結(jié)果零息債占比（2009-12-31至2024-7-31） 18圖表34：1-3年與7-10年國(guó)債財(cái)富指數(shù)輪動(dòng)策略?xún)糁导俺謧}(cāng)（2009-12-31至2024-7-31） 19圖表35：1-3年與7-10年國(guó)債財(cái)富指數(shù)輪動(dòng)策略業(yè)績(jī)表現(xiàn)（截至2024-07-31） 19圖表36：1-3年與10年以上國(guó)債財(cái)富指數(shù)輪動(dòng)策略?xún)糁导俺謧}(cāng)（2009-12-31至2024-7-31） 20圖表37：1-3年與10年以上國(guó)債財(cái)富指數(shù)輪動(dòng)策略業(yè)績(jī)表現(xiàn)（截至2024-07-31） 20圖表38：全部期限國(guó)債財(cái)富指數(shù)輪動(dòng)策略?xún)糁导俺謧}(cāng)（2009-12-31至2024-7-31） 21圖表39：全部期限國(guó)債財(cái)富指數(shù)輪動(dòng)策略業(yè)績(jī)表現(xiàn)（截至2024-07-31） 21圖表40：多種國(guó)債財(cái)富指數(shù)輪動(dòng)策略業(yè)績(jī)表現(xiàn)匯總（截至2024-07-31） 22圖表41：多種國(guó)開(kāi)債財(cái)富指數(shù)輪動(dòng)策略業(yè)績(jī)表現(xiàn)匯總（截至2024-07-31） 23圖表42：全部期限國(guó)開(kāi)債財(cái)富指數(shù)輪動(dòng)策略?xún)糁导俺謧}(cāng)（2009-12-31至2024-7-31） 23圖表43：股債風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略做久期輪動(dòng)增強(qiáng)后相對(duì)基礎(chǔ)策略的凈值走勢(shì)（2009-12-31至2024-7-31） 24圖表44：股債風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略做久期輪動(dòng)增強(qiáng)后與基礎(chǔ)策略業(yè)績(jī)表現(xiàn)對(duì)比（2009-12-31至2024-7-31） 24圖表45：境內(nèi)趨勢(shì)配置策略構(gòu)建流程 25圖表46：趨勢(shì)配置策略做久期輪動(dòng)增強(qiáng)后相對(duì)基礎(chǔ)策略的凈值走勢(shì)（2014-1-6至2024-7-31） 26圖表47：趨勢(shì)配置策略做久期輪動(dòng)增強(qiáng)后與基礎(chǔ)策略業(yè)績(jī)表現(xiàn)對(duì)比（2014-1-6至2024-7-31） 26圖表48：華泰宏觀因子體系和資產(chǎn)映射關(guān)系 27圖表49：宏觀因子資產(chǎn)配置策略做久期輪動(dòng)增強(qiáng)后相對(duì)基礎(chǔ)策略的凈值走勢(shì)（2014-1-6至2024-7-31） 28圖表50：宏觀因子資產(chǎn)策略做久期輪動(dòng)增強(qiáng)后與基礎(chǔ)策略業(yè)績(jī)表現(xiàn)對(duì)比（2014-1-6至2024-7-31） 28免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。4“做投資決策，最重要的是要著眼于市場(chǎng)，確定好投資類(lèi)別。從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，大約90%的投資收益都是來(lái)自于成功的資產(chǎn)配置?！薄永铩げ剂稚鎸?duì)復(fù)雜的投資環(huán)境，資產(chǎn)配置的重要性不言而喻。從上世紀(jì)30年代左右資產(chǎn)配置理論開(kāi)始萌芽以來(lái)，不論是早期的60/40策略、均值方差模型，還是更貼近實(shí)際需求的BL模型、CPPI策略，抑或是現(xiàn)在仍被廣泛應(yīng)用的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型、美林投資時(shí)鐘等，債券都是資產(chǎn)配置策略中必不可少的一個(gè)部分。以境內(nèi)股債風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略為例，我們選用滬深300全收益指數(shù)（H00300.CSI）和中債-國(guó)債總財(cái)富（總值）指數(shù)（CBA00601.CS）作為股、債資產(chǎn)的代表，在2005-12-30至2024-7-31區(qū)間中進(jìn)行模擬計(jì)算，策略中股和債的占比如下方圖1所示。在整個(gè)回溯區(qū)間內(nèi)，股平均占比8.52%，債平均占比91.48%，債券的業(yè)績(jī)表現(xiàn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略有較為重要的影響。一般來(lái)說(shuō)，為了提升股債風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略的業(yè)績(jī)表現(xiàn)，我們可以：1）針對(duì)股票部分做增強(qiáng)，具體方式包括量化選股、行業(yè)輪動(dòng)等；2）針對(duì)債券部分做增強(qiáng)，具體方式包括信用下沉、久期擇時(shí)等。本文討論的重點(diǎn)就是利率債的久期擇時(shí)。觀察圖2可以發(fā)現(xiàn)，短債與長(zhǎng)債具有較為明顯差異化的收益風(fēng)險(xiǎn)特征，短債波動(dòng)和回撤較低，但長(zhǎng)期回報(bào)也相對(duì)較低，長(zhǎng)債波動(dòng)和回撤較大，但長(zhǎng)期回報(bào)比短債高一些。如果可以通過(guò)定量的辦法預(yù)測(cè)利率曲線的變動(dòng)，在短債和長(zhǎng)債之間輪動(dòng)配置，則有希望提升資產(chǎn)配置策略的整體收益。滬深300全收益指數(shù)中債-國(guó)債總財(cái)富（總值）指數(shù)2005/12/302006/12/302007/12/302008/12/302009/12/302010/12/302011/12/302012/12/302013/12/302014/12/302015/12/302016/12/302017/12/302018/12/302019/12/302020/12/302021/12/302022/12/302023/12/30100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%2005/12/302006/12/302007/12/302008/12/302009/12/302010/12/302011/12/302012/12/302013/12/302014/12/302015/12/302016/12/302017/12/302018/12/302019/12/302020/12/302021/12/302022/12/302023/12/30資料來(lái)源：Wind，華泰研究2005/12/302006/12/302007/12/302008/12/302009/12/302010/12/302011/12/302012/12/302013/12/302014/12/302015/12/302016/12/302017/12/302018/12/302019/12/302020/12/302021/12/302022/12/302023/12/30中債-國(guó)債總財(cái)富（1-3年）指數(shù)2005/12/302006/12/302007/12/302008/12/302009/12/302010/12/302011/12/302012/12/302013/12/302014/12/302015/12/302016/12/302017/12/302018/12/302019/12/302020/12/302021/12/302022/12/302023/12/30中債-國(guó)債總財(cái)富（1-3年）指數(shù)中債-國(guó)債總財(cái)富（7-10年）指數(shù) 中債-國(guó)債總財(cái)富（10年以上）指數(shù)資料來(lái)源：Wind，華泰研究在開(kāi)始研究久期擇時(shí)策略之前，我們先對(duì)債券市場(chǎng)基本信息進(jìn)行概覽性介紹。債券是政府、金融機(jī)構(gòu)、工商企業(yè)等直接向社會(huì)借債籌措資金時(shí)，向投資者發(fā)行，承諾按一定利率支付利息并按約定條件償還本金的債權(quán)債務(wù)憑證。債券現(xiàn)券交易主要集中在銀行間債券市場(chǎng)、交易所以及商業(yè)銀行柜臺(tái)，債券期貨交易全都在中金所國(guó)債期貨市場(chǎng)。債券主要品種包括政府債券、央行票據(jù)、政府支持機(jī)構(gòu)債券、金融債券、公司信用債、資產(chǎn)支持債券以及熊貓債券；交易業(yè)務(wù)類(lèi)型包括現(xiàn)券交易、回購(gòu)交易、債券借貸、債券遠(yuǎn)期以及國(guó)債期貨；各個(gè)交易場(chǎng)所的交易時(shí)間、結(jié)算周期以及市場(chǎng)規(guī)模詳見(jiàn)下表。免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。5主要交易場(chǎng)所債券品種交易業(yè)務(wù)類(lèi)型交易時(shí)間結(jié)算周期結(jié)算機(jī)制結(jié)算方式市場(chǎng)規(guī)模（截至2023年末，不包括同業(yè)存單）現(xiàn)貨：銀行間債券市場(chǎng)、交易所、商業(yè)銀行柜臺(tái)期貨：中金所國(guó)債期貨市場(chǎng)政府債券（國(guó)債、地方政府債券）中央銀行票據(jù)政府支持機(jī)構(gòu)債券金融債券（政策性金融債券、商業(yè)銀行債券、非銀行金融債券等）公司信用類(lèi)債券（公司債券、企業(yè)債券、非金融企業(yè)債務(wù)融資工具等）資產(chǎn)支持債券熊貓債券現(xiàn)券交易回購(gòu)交易債券借貸債券遠(yuǎn)期國(guó)債期貨銀行間債券市場(chǎng)：09:00-17:00交易所：09:30-11:30，13:00-15:00商業(yè)銀行柜臺(tái)：10:00-15:30（柜臺(tái)流通式債券業(yè)務(wù)）08:30-16:30（電子式儲(chǔ)蓄國(guó)債業(yè)務(wù)）中金所國(guó)債期貨：09:30-11:30，13:00-15:1509:30-11:30（最后交易日交易時(shí)間）境內(nèi)投資人：T+0，T+1境外投資人：T+0，T+1，T+N全額結(jié)算（RTGS）凈額結(jié)算（NS）券款對(duì)付（DVP）（銀行間債券市場(chǎng)）發(fā)行量45.35萬(wàn)億元托管量141.43萬(wàn)億元交易量2601.20萬(wàn)億元（含現(xiàn)券、回購(gòu)交易及國(guó)債期貨）資料來(lái)源：《中國(guó)債券市場(chǎng)概覽（2023年版）》中債研發(fā)中心，華泰研究從債券類(lèi)型上來(lái)看，近10年以來(lái)，國(guó)債、地方政府債、金融債占據(jù)了債券市場(chǎng)存量規(guī)模的60%以上，截至2024年7月31日，國(guó)債存量31.8萬(wàn)億元、地方政府債存量42.6萬(wàn)億元、金融債存量38.6萬(wàn)億元，分別占到了債券總存量規(guī)模的19.2%、25.8%、23.4%。從下圖可以看出，地方政府債占比從2014年的3.2%變動(dòng)到今年7月底的25.8%，上升趨勢(shì)較為明顯；國(guó)債占比從2016年至今一直穩(wěn)定在17%~20%的區(qū)間內(nèi)，近三年呈現(xiàn)小幅上升的狀態(tài)；其它各類(lèi)型債券占比均沒(méi)有明顯的變化。1,800,0001,600,0001,400,0001,200,0001,000,000800,000600,000400,000200,0000單位：億元u國(guó)債u地方政府債u金融債公司債u中期票據(jù)20142015201620172018201920202021202220232024-7-31.同業(yè)存單企業(yè)債資產(chǎn)支持證券其它20142015201620172018201920202021202220232024-7-31資料來(lái)源：Wind，華泰研究根據(jù)中債研發(fā)中心發(fā)布的《中國(guó)債券市場(chǎng)概覽（2023年版）》，債券余額在交易場(chǎng)所上的分布主要集中于銀行間市場(chǎng)，占比超過(guò)90%。免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。6交易場(chǎng)所地方政府債政策性銀行債商業(yè)銀行債企業(yè)債信貸資產(chǎn)支持證券銀行間債券市場(chǎng)275,805390,478226,90570,06013,58617,677柜臺(tái)市場(chǎng)7,589000交易所市場(chǎng)10,07415,0670010,4310總計(jì)293,468405,668227,03270,06024,01717,677資料來(lái)源：《中國(guó)債券市場(chǎng)概覽（2023年版）》中債研發(fā)中心，華泰研究國(guó)債是本文的主要研究標(biāo)的。從下圖可以看出，國(guó)債存量規(guī)模在不同剩余期限上的分布相對(duì)比較均勻，截至2024年7月31日，占比相對(duì)較多的是1~3年、1年內(nèi)（含）、3-5年、10年以上，分別占到了國(guó)債總存量規(guī)模的26.9%、17.6%、16.8%、14.5%。1年內(nèi)(含)1-3年3-51年內(nèi)(含)1-3年3-5年5-7年7-10年10年以上350,000300,000250,000200,000150,000100,00050,000020142015201620172018201920202021202220232024-7-3120142015201620172018201920202021202220232024-7-31資料來(lái)源：Wind，華泰研究根據(jù)圖表2，不同期限的國(guó)債指數(shù)存在較為明顯差異化的收益風(fēng)險(xiǎn)特征，因此我們希望構(gòu)建利率債輪動(dòng)策略，有效增強(qiáng)資產(chǎn)配置組合的整體收益。根據(jù)上圖，國(guó)債存量規(guī)模在不同剩余期限上的分布相對(duì)比較均勻，因此這類(lèi)策略是具有實(shí)操性的。那么，我們將采用何種研究框架展開(kāi)探索呢？實(shí)際上，固收量化在國(guó)內(nèi)外有較厚的歷史積淀，在利率曲線預(yù)測(cè)及久期擇時(shí)方面存在比較多的參考文獻(xiàn)。接下來(lái)，我們先對(duì)固收量化的研究發(fā)展歷史進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。固收量化研究大致上可以分為以下六類(lèi)：1.利率期限結(jié)構(gòu)模型，代表性模型包括Nelson-Siegel模型(1987)、Nelson-Siegel-Svensson模型(1994)、HJM模型(1992)以及QTSM模型(2002)等，這一類(lèi)模型與本文的研究目標(biāo)最為相關(guān)；2.隨機(jī)利率模型，代表性模型包括Vasicek模型(1977)、CIR模型(1985)、HullWhite模型(1990)、Libor模型(1997)以及隨機(jī)波動(dòng)率Libor模型(2001)等；3.利率衍生品定價(jià)模型，代表性模型包括BS模型(1976)、LS模型(1992)以及Jamshidia模型(1997)等；4.固收組合優(yōu)化管理研究，代表作包括Black&Litterman(1992)、Zenios(1995)以及Fabozzi(1995)等；5.量化交易類(lèi)研究，代表作包括Jostova(2013)、Tsantekidis(2017)、Bradley(2021)以及Sirignano(2019)等；6.信用風(fēng)險(xiǎn)建模，代表作包括Merton(1974)、Kealhofer(1992)以及J.P.Morgan(1997)以上提到的代表性研究均詳細(xì)展示在下表中：免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。7模型類(lèi)別利率期限結(jié)構(gòu)論文名稱(chēng)Nelson(1987)Svensson(1994)Heath(1992)Ahn(2002)主要貢獻(xiàn)提供了Nelson-Siegel模型，一種簡(jiǎn)單有效的參數(shù)化模型，用于擬合和預(yù)測(cè)收益率曲線為NS模型添加參數(shù)使得NS模型處理長(zhǎng)期利率時(shí)效果更佳HJM模型通過(guò)定義前向利率的演變過(guò)程，能夠靈活地處理不同的市場(chǎng)條件和衍生工具定價(jià)QTSM模型提供了一種處理非線性變化的靈活模型，增強(qiáng)了對(duì)收益率曲線的擬合能力隨機(jī)利率模型Vasicek(1977)Cox(1985)Hull(1990)Vasicek模型提供了第一個(gè)均值回復(fù)的利率模型，通過(guò)布朗運(yùn)動(dòng)描述利率的動(dòng)態(tài)行為CIR模型通過(guò)引入平方根擴(kuò)散過(guò)程，解決了Vasicek模型中利率可能為負(fù)的問(wèn)題Hull-White模型通過(guò)引入時(shí)間可變的參數(shù)來(lái)捕捉利率的動(dòng)態(tài)變化利率衍生品定價(jià)Brace(1997)Andersen(2001)Black(1976)Longstaff(1992)Jamshidian(1997)Libor市場(chǎng)模型提供了一個(gè)能夠直接建模市場(chǎng)觀察到的Libor利率的方法SVLMM模型通過(guò)引入隨機(jī)波動(dòng)率，增強(qiáng)了Libor市場(chǎng)模型的靈活性BS模型提出了一種基于期貨價(jià)格和利率的期權(quán)定價(jià)方法，為利率期權(quán)提供了理論基礎(chǔ)LS模型通過(guò)兩個(gè)因子的動(dòng)態(tài)描述利率的變化，提供更為準(zhǔn)確的利率期權(quán)和互換定價(jià)方法Jamshidian模型提供的利率期權(quán)和互換定價(jià)方法在處理復(fù)雜交換選擇權(quán)時(shí)具有顯著優(yōu)勢(shì)固收組合優(yōu)化管理Black&Litterman(1992)Zenios(1995)Fabozzi(1995)Black-Litterman模型引入投資者觀點(diǎn)和市場(chǎng)均衡信息，改善了傳統(tǒng)均值方差模型的局限性動(dòng)態(tài)隨機(jī)規(guī)劃通過(guò)考慮未來(lái)利率變化和市場(chǎng)不確定性，優(yōu)化了債券組合的管理策略介紹了多種定量方法和模型，包括久期匹配、凸度控制和情景分析，提供了優(yōu)化固定收益組合管理的工具和方法量化交易類(lèi)Jostova(2013)Tsantekidis(2017)Bradley(2021)Sirignano(2019)該研究提出了在公司債券市場(chǎng)中存在顯著的截面動(dòng)量效應(yīng)該研究表明深度學(xué)習(xí)模型在處理高頻交易數(shù)據(jù)上具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性該研究顯示強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法在高頻交易中的應(yīng)用不僅提高了收益率，還有效降低了風(fēng)險(xiǎn)通過(guò)深度學(xué)習(xí)方法研究高頻交易市場(chǎng)中的價(jià)格動(dòng)態(tài)信用風(fēng)險(xiǎn)建模Merton(1974)Kealhofer(1992)J.P.Morgan(1997)提出了結(jié)構(gòu)化模型的框架，利用資產(chǎn)負(fù)債表中的信息對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化評(píng)估引入了市場(chǎng)信息和統(tǒng)計(jì)分析，增強(qiáng)了信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的實(shí)用性和準(zhǔn)確性引入了信用遷移矩陣和違約概率分布，提供了信用風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)性量化方法資料來(lái)源：華泰研究本文的研究目標(biāo)是預(yù)測(cè)利率曲線變動(dòng)，并依此構(gòu)建利率債久期輪動(dòng)策略，研究框架如下圖所示。我們主要參考了Cochrane(2005)以及Diebold(2006)兩篇論文中的模型，并根據(jù)境內(nèi)市場(chǎng)的實(shí)際情況進(jìn)行改進(jìn)。在接下來(lái)的章節(jié)中，我們將對(duì)研究框架進(jìn)行詳細(xì)介紹。資料來(lái)源：華泰研究免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。8債券的價(jià)格并不直接由債券的面值決定，而是與市場(chǎng)利率息息相關(guān)。債券價(jià)格和其到期收益率是反向變動(dòng)關(guān)系，為了預(yù)測(cè)債券價(jià)格變動(dòng)，我們可以從預(yù)測(cè)債券收益率變化入手。利率曲線是指，在同一時(shí)間點(diǎn)上，不同期限債券的收益率連接在一起組成的曲線，又稱(chēng)債券收益率曲線。利率曲線中蘊(yùn)含了豐富的經(jīng)濟(jì)預(yù)期信息，通常是斜率向上的，這是由于投資者需要更多補(bǔ)償來(lái)承擔(dān)長(zhǎng)期投資的不確定性，長(zhǎng)期債券的投資回報(bào)一般會(huì)高于短期債券。利率對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的調(diào)節(jié)作用主要通過(guò)影響消費(fèi)需求和投資需求實(shí)現(xiàn)，利率曲線倒掛（短期債券收益率高于長(zhǎng)期債券）通常被視為經(jīng)濟(jì)衰退的前兆，利率曲線倒掛后，央行可能會(huì)通過(guò)貨幣政策或調(diào)控工具進(jìn)行干預(yù)，從而影響利率曲線的走勢(shì)。在這一小節(jié)中，我們首先對(duì)利率曲線的關(guān)鍵特征進(jìn)行分析，便于開(kāi)展下一步關(guān)于利率曲線預(yù)測(cè)的研究。在正式開(kāi)始分析之前，我們先明確一下研究對(duì)象。利率曲線基于不同的計(jì)算方法，可以分為即期利率曲線（SpotRateCurve）、遠(yuǎn)期利率曲線（ForwardRateCurve）、到期收益率曲線（YieldtoMaturityCurve）等，本報(bào)告主要的擬合與預(yù)測(cè)對(duì)象是即期利率曲線，即期利率曲線反應(yīng)了零息債券持有到期的收益率，而零息債券不包含任何再投資假設(shè)，即期利率曲線通常被認(rèn)為更純粹地反映了市場(chǎng)對(duì)未來(lái)利率的預(yù)期。另外，附息債券可以分解為不同期限與面值的零息債券之和，也就是說(shuō)到期收益率理論上可由即期利率進(jìn)行定價(jià)，所以本報(bào)告選擇即期利率曲線作為主要研究對(duì)象。后文中若無(wú)特殊說(shuō)明，我們將即期利率曲線首先，我們采用主成分分析（PCA）的方法對(duì)即期利率曲線的期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。PCA是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的降維方法，能夠?qū)⒕S度較高的數(shù)據(jù)映射成較低維度的、相互正交的特征，且新生成的各個(gè)特征盡可能多地包含原始數(shù)據(jù)的信息。PCA的結(jié)果為原始數(shù)據(jù)的線性組合，降維后各個(gè)特征含義明晰、能有效捕獲數(shù)據(jù)的內(nèi)在模式和結(jié)構(gòu)，同時(shí)各個(gè)特征的解釋力度能直觀表征其對(duì)于原始數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)度。Cannabero(1995)發(fā)現(xiàn)，從方差貢獻(xiàn)度來(lái)講，PCA的前三個(gè)主成分分別可以解釋美國(guó)國(guó)債利率變動(dòng)的85.0%、10.3%和1.9%，合計(jì)97.2%。我們對(duì)期限為[0.25,0.5,0.75,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]年的中債國(guó)債即期利率值進(jìn)行PCA分解（2006-3-1至2024-7-31）發(fā)現(xiàn)，前三個(gè)主成分分別可以解釋國(guó)債即期利率曲線變動(dòng)的90.5%、8.2%和0.6%，合計(jì)99.4%。前三個(gè)主成分隨時(shí)間變化趨勢(shì)及前三個(gè)主成分在不同期限上的系數(shù)如下面兩圖所示。5%4%3%2%0%-1%-2%第一主成分第二主成分第三主成分2006/3/12006/3/12007/3/12008/3/12009/3/12010/3/12011/3/12012/3/12013/3/12014/3/12015/3/12016/3/12017/3/12018/3/12019/3/12020/3/12021/3/12022/3/12023/3/12024/3/1資料來(lái)源：Wind，華泰研究0.150.100.050.00(0.05)(0.10)(0.15)(0.20)(0.25)單位：年——第一主成分系數(shù)——第二主成分系數(shù)——第三主成分系數(shù)0.250.50.7512345678910資料來(lái)源：Wind，華泰研究免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。9PCA第一主成分（PCA1）在各個(gè)期限上的系數(shù)比較相近，其走勢(shì)類(lèi)似于所有期限利率的平均值變化趨勢(shì)，也可以稱(chēng)為“水平因子”。在上一段文字中我們提到，第一主成分能解釋整個(gè)曲線的90.5%的變動(dòng)，也就是說(shuō)“水平因子”是利率曲線變動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)因素。從2018年上半年開(kāi)始，第一主成分總體呈現(xiàn)隨時(shí)間推移震蕩向下的走勢(shì)。第二主成分（PCA2）的系數(shù)在較短期限上為正、在較長(zhǎng)期限上為負(fù)，其走勢(shì)類(lèi)似于期限利差的變化趨勢(shì)，也可以稱(chēng)為“斜率因子”。第三主成分（PCA3）的系數(shù)在較短和較長(zhǎng)期限上均為負(fù)，在中間期限（9個(gè)月至7年）處為正，在2~3年附近達(dá)到最大，也可以稱(chēng)為“曲率因子”?？傮w來(lái)說(shuō)，對(duì)于國(guó)內(nèi)的即期利率曲線，水平移動(dòng)是最主要的變化，其次是斜率變化，曲率變化的影響就比較弱了，前三個(gè)主成分之外的其它主成分幾乎沒(méi)有研究的必要性。實(shí)際上，這三個(gè)因子正好對(duì)應(yīng)于Nelson-Siegel模型中的三個(gè)參數(shù)，我們接下來(lái)對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行詳細(xì)介紹。Nelson-Siegel（NS）模型是由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家CharlesNelson和AndrewSiegel在1987年提出用于擬合收益率曲線的方法。其核心思想是通過(guò)簡(jiǎn)潔的參數(shù)化形式來(lái)捕捉收益率曲線的形狀，具有較高的靈活性、解釋度和擬合能力。該模型已廣泛應(yīng)用于金融市場(chǎng)和央行的利率分析和政策制定中。NS模型的具體形式如下所示：其中y(t,τ)表示是在時(shí)間t上，期限為τ的債券收益率；β0,t是t時(shí)刻的長(zhǎng)期利率水平，通常與經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率和通脹預(yù)期有關(guān)，表示期限τ趨近于無(wú)窮時(shí)的收益率；β1,t是t時(shí)刻利率曲線的斜率水平，通常與貨幣政策和短期利率預(yù)期有關(guān)，反映了短期和長(zhǎng)期利率之間的差別幅度；β2,t是t時(shí)刻中期利率的彎曲程度，表示曲線的中間部分相對(duì)于長(zhǎng)期和短期利率的偏離；λ是衰減因子，控制短期和中期利率的影響范圍并決定收益率曲線的形狀，較大的λ值意味著利率曲線較快的形狀變化速度。NS模型可以很好地?cái)M合各種形態(tài)的利率曲線，下面四個(gè)圖分別展示了全局利率倒掛（3個(gè)月即期利率大于10年即期利率）、中期利率倒掛（6年、7年即期利率大于10年即期利率）、平坦利率曲線（3個(gè)月即期利率在10年即期利率的0.9~1倍之間）和正常向上傾斜利率曲線的擬合效果示例。實(shí)際利率NS擬合利率5.5%實(shí)際利率NS擬合利率5.0%4.5%4.0%3.5%單位：月3.0%3691224364860728496108120資料來(lái)源：Wind，華泰研究實(shí)際利率NS擬合利率單位：月3.9%3.8%3.7%3.6%3.5%3.4%3.3%3.2%3.1%3.0%實(shí)際利率NS擬合利率單位：月3691224364860728496108120資料來(lái)源：Wind，華泰研究免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。104.0%3.8%3.6%3.4%3.2%3.0%實(shí)際利率實(shí)際利率NS擬合利率單位：月3691224364860728496108120資料來(lái)源：Wind，華泰研究實(shí)際利率NS擬合利率單位：月3.1%2.9%2.7%2.5%2.3%2.1%1.9%1.7%1.5%實(shí)際利率NS擬合利率單位：月3691224364860728496108120資料來(lái)源：Wind，華泰研究本文主要使用月頻數(shù)據(jù)（在每個(gè)自然月末采樣）在2006-3-31至2024-7-31區(qū)間內(nèi)進(jìn)行分析。NS模型中擬合出的β0,t、β1,t和β2,t與PCA中得到的前三主成分存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，其中β0,t對(duì)應(yīng)PCA1，也就是水平因子，β0,t變化會(huì)使利率曲線發(fā)生平行移動(dòng)，在債券剩余期限τ趨近于無(wú)窮大時(shí)，其利率水平趨向于β0,t的值；β1,t和β2,t則分別對(duì)應(yīng)了PCA2斜率因子和PCA3曲率因子；根據(jù)上一小節(jié)中提到的PCA主成分貢獻(xiàn)度，在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)中水平因子對(duì)國(guó)債利率的變動(dòng)起主要影響作用，斜率因子其次，曲率因子解釋度十分有限。本研究中為了保證擬合系數(shù)的穩(wěn)定性，借鑒了Diebold(2006)中提出的使用固定λ參數(shù)的方法。與Diebold(2006)的假設(shè)保持一致，我們令PCA3的系數(shù)在30個(gè)月處最大，從而確定λ取值為0.0598，并使用OLS的方法對(duì)β0,t、β1,t和β2,t進(jìn)行估計(jì)。下圖中為擬合出的β0,t、β1,t和β2,t隨時(shí)間變化的值。后文我們將直接稱(chēng)呼β0,t、β1,t和β2,t為水平因子、斜率因子、曲率因子。0.060.040.020.00(0.02)(0.04)(0.06) 水平因子擬合結(jié)果斜率因子擬合結(jié)果曲率因子擬合結(jié)果2006/3/312006/9/302007/3/312007/9/302008/3/312006/3/312006/9/302007/3/312007/9/302008/3/312008/9/302009/3/312009/9/302010/3/312010/9/302011/3/312011/9/302012/3/312012/9/302013/3/312013/9/302014/3/312014/9/302015/3/312015/9/302016/3/312016/9/302017/3/312017/9/302018/3/312018/9/302019/3/312019/9/302020/3/312020/9/302021/3/312021/9/302022/3/312022/9/302023/3/312023/9/302024/3/31資料來(lái)源：Wind，華泰研究在Diebold(2006)等文獻(xiàn)中，采用3個(gè)月至10年期限的即期利率來(lái)進(jìn)行NS模型擬合是比較主流的做法，但在國(guó)內(nèi)而言，10年以上債券也有比較高的投資價(jià)值，而采用3個(gè)月至10年期限擬合出來(lái)的NS模型對(duì)10年以上利率的預(yù)測(cè)效果比較有限。實(shí)際上，如果將20年和30年即期利率補(bǔ)充到NS模型的擬合樣本中，在使用OLS方法回歸時(shí)，由于長(zhǎng)端利率容易產(chǎn)生更大的擬合殘差，模型在求解的時(shí)候會(huì)更傾向考慮長(zhǎng)端利率的擬合逼近程度，從而部分犧牲了短端利率的擬合度。所以我們?cè)趯?shí)操中，為了同時(shí)兼顧短端利率的擬合度和長(zhǎng)端利率的可預(yù)測(cè)性，會(huì)構(gòu)建期限樣本為[0.25,0.5,0.75,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]年和[0.25,0.5,0.75,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30]年的兩個(gè)NS模型，并將這兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果按一定比例相加，產(chǎn)生最終的利率曲線預(yù)測(cè)值。免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。11資料來(lái)源：華泰研究在本章中，我們介紹了利率曲線的三個(gè)重要特征，以及使用NS模型擬合利率曲線的好處——降低預(yù)測(cè)問(wèn)題的復(fù)雜度；接下來(lái)的章節(jié)中，我們首先探討如何從利率曲線信息中提煉出CP因子，以及該因子的實(shí)際經(jīng)濟(jì)含義；再闡述如何構(gòu)建模型預(yù)測(cè)水平、斜率、曲率三因子，從而得到整條利率曲線的預(yù)測(cè)值。免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。12Cochrane和MonikaPiazzesi(2005)證明了遠(yuǎn)期利率可以顯著增強(qiáng)債券超額收益（BRP）的預(yù)測(cè)效果，并發(fā)現(xiàn)使用遠(yuǎn)期利率的線性組合可以使得預(yù)測(cè)結(jié)果更加穩(wěn)定。債券超額收益是指?jìng)顿Y回報(bào)超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（短期國(guó)債收益率）的部分，例如五年期國(guó)債的債券超額收益就是從現(xiàn)在開(kāi)始持有五年期國(guó)債的收益，減去從明年開(kāi)始持有四年期國(guó)債的收益，再減去從現(xiàn)在開(kāi)始持有一年期國(guó)債的收益，其代表著交易員對(duì)未來(lái)經(jīng)濟(jì)變動(dòng)的預(yù)期，具有較強(qiáng)的周期性和可預(yù)測(cè)性，公式及其推導(dǎo)如下：定義1：定義遠(yuǎn)期收益率fn,t：fn,t=n?yn,t?(n?1)?yn?1,t其中n為債券剩余期限，yn,t為t時(shí)刻剩余期限為n年零息債的即期收益率，yn?1,t為t時(shí)刻剩余期限為n-1年零息債的即期收益率。定義2：債券持有收益率rn,t+1:rn,t+1=ln(pn?1,t+1)?ln(pn,t)=n?yn,t?(n?1)?yn?1,t+1其中n為債券剩余期限，pn?1,t+1為t+1時(shí)刻剩余期限為n-1年的零息債即期收益率，yn?1,t+1為t+1時(shí)刻剩余期限為n-1年零息債的即期收益率。定義3：債券超額收益率rxn,t+1：rxn,t+1=n?yn,t?(n?1)?yn?1,t+1?1?y1,tn年BRP（持有期一年）的計(jì)算邏輯即為持有n年期零息債一年相對(duì)于持有一年期零息債至到期的收益率之差，其中rxn,t+1為t+1時(shí)刻剩余到期時(shí)間為n年的零息債的債券超額收益率（BRPy1,t為t時(shí)刻剩余期限為一年零息債的即期收益率，其余與上述定義相同。同理n年BRP（持有期三個(gè)月）的定義即為持有n年零息債三個(gè)月相對(duì)于持有三個(gè)月零息債至到期的收益率之差。在Cochrane和MonikaPiazzesi(2005)原文中，計(jì)算BRP時(shí)默認(rèn)持有期為一年，作者分別采用2、3、4、5年的BRP對(duì)各個(gè)期限的遠(yuǎn)期利率進(jìn)行回歸，可以發(fā)現(xiàn)這四個(gè)回歸方程得到的回歸系數(shù)是比較相似的。因此可以按照文章中的方法首先對(duì)2~5年BRP取均值作為回歸因變量，用遠(yuǎn)期利率作為自變量，通過(guò)OLS回歸得到各項(xiàng)系數(shù)，將系數(shù)與遠(yuǎn)期利率相乘再相加獲得因子載荷，這個(gè)因子載荷就被稱(chēng)作CP因子。最后可以再使用2、3、4、5年的BRP分別對(duì)CP因子進(jìn)行回歸，觀察回歸系數(shù)。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。步驟1：首先使用2~5年的平均BRP對(duì)遠(yuǎn)期利率進(jìn)行回歸得到回歸系數(shù)yi,t的估計(jì)值，回歸方程如下：=y0+y1,t?f1,t+y2,t?f2,t+y3,t?f3,t+y4,t?f4,t+y5,t?f5,t+Et+1其中為t+1時(shí)刻2~5年的零息債的債券超額收益率（BRP）平均數(shù)，fτ,t為t時(shí)刻剩余期限為τ的債券的一年遠(yuǎn)期利率，yτ,t為對(duì)應(yīng)期限一年遠(yuǎn)期利率的回歸系數(shù)，Et+1為回歸殘差。步驟2：使用yt?ft獲取當(dāng)期的因子載荷，并使用2~5年的BRP分別對(duì)得到的因子載荷進(jìn)行回歸，回歸方程如下：免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。13rxn,t+1=bn?(yt?ft)+En,t+1上式中因子載荷yt?ft即為CP因子。上述步驟1中，根據(jù)Cochrane和MonikaPiazzesi(2005)原文，回歸因變量是2~5年的平均BRP（持有期一年回歸自變量是fτ,t(τ取值為1,2,3,4,5本報(bào)告中根據(jù)國(guó)內(nèi)實(shí)際情況，將回歸因變量修改為2~10年的平均BRP（持有期三個(gè)月回歸自變量為fτ,t(τ取值為1~10回歸窗口長(zhǎng)度取為42個(gè)月。我們根據(jù)步驟1獲得國(guó)內(nèi)CP因子，然后在步驟2中用2~10年BRP作為因變量，分別對(duì)CP因子進(jìn)行滾動(dòng)四年回歸，發(fā)現(xiàn)系數(shù)bn（n取值為1~10）在時(shí)間序列上較為穩(wěn)定，回歸結(jié)果如下面兩個(gè)圖表所示。可以看出，CP因子對(duì)不同期限的BRP均具有較強(qiáng)的解釋能力。系數(shù)估計(jì)解釋度R2p-values0.47***94.8%0.000.66***94.4%0.000.93***93.9%0.001.20***93.3%0.001.59***94.1%0.001.67***92.1%0.001.64***88.6%0.001.76***86.5%0.001.93***85.3%0.00資料來(lái)源：Wind，華泰研究b2b3b4b5b6b7b8b9b103.02.52.00.50.02011/3/12011/3/12011/9/12012/3/12012/9/12013/3/12013/9/12014/3/12014/9/12015/3/12015/9/12016/3/12016/9/12017/3/12017/9/12018/3/12018/9/12019/3/12019/9/12020/3/12020/9/12021/3/12021/9/12022/3/12022/9/12023/3/12023/9/12024/3/1資料來(lái)源：Wind，華泰研究利率曲線是市場(chǎng)交易的結(jié)果，遠(yuǎn)期利率中包含了投資者對(duì)未來(lái)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通脹水平和貨幣政策走向的預(yù)期。合成的CP因子與許多重要的宏觀指標(biāo)走勢(shì)具有協(xié)同性，我們將報(bào)告《宏觀因子指數(shù)回顧、改進(jìn)與應(yīng)用》（2022-2-12）中合成的增長(zhǎng)、通脹、信用、貨幣四個(gè)因子與CP因子畫(huà)圖對(duì)比（見(jiàn)下方4個(gè)圖表）并進(jìn)行相關(guān)性分析。為了方便觀測(cè)對(duì)比，圖中的CP因子均采取了滾動(dòng)一年均值處理。免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。142.00.50.0(0.5)(1.0)(1.5)(2.0)2011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/29 2011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/29 增長(zhǎng)CP因子（右軸）0.050.040.030.020.010.00(0.01)(0.02)資料來(lái)源：Wind，華泰研究43210(1)(2)(3) 通脹CP因子（右軸）2011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/292011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/290.050.040.030.020.010.00(0.01)(0.02)資料來(lái)源：Wind，華泰研究0.50.0(0.5)(1.0)(1.5)2011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/292011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/29 信用CP因子（右軸）0.050.040.030.020.010.00(0.01)(0.02)資料來(lái)源：Wind，華泰研究210(1)(2)(3)(4)2011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/292011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/29貨幣CP因子（右軸）0.050.040.030.020.010.00(0.01)(0.02)資料來(lái)源：Wind，華泰研究可以看出，CP因子本身具有一定的周期屬性，與四個(gè)宏觀因子具有一定關(guān)聯(lián)度。經(jīng)過(guò)計(jì)算，CP因子與增長(zhǎng)（滯后2個(gè)月）、通脹（滯后3個(gè)月）、信用（滯后6個(gè)月）、貨幣（滯后2個(gè)月）的三個(gè)月變動(dòng)值相關(guān)性分別為0.45，0.34，0.24和-0.46。除了CP因子之外，CP因子的平方項(xiàng)對(duì)CP因子回歸取殘差后，與宏觀因子也有一定關(guān)聯(lián)度，說(shuō)明CP因子的平方項(xiàng)中有增量信息。下一節(jié)中我們將構(gòu)建水平因子回歸方程，會(huì)將CP因子平方項(xiàng)一起納入自變量中進(jìn)行回歸。由于CP因子及其平方項(xiàng)中已經(jīng)蘊(yùn)含了一些宏觀信息，所以本報(bào)告暫時(shí)沒(méi)有嘗試引入更多的宏觀變量去擬合水平因子的走勢(shì)。2.00.50.0(0.5)2.00.50.0(0.5)(1.0)(1.5)(2.0)0.003CP因子平方項(xiàng)對(duì)CP因子殘差（右軸）0.0020.0010.000(0.001)(0.002)0.0020.0010.000(0.001)(0.002)2011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/292011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/29資料來(lái)源：Wind，華泰研究43210(1)(2)(3)2011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/29CP因子平方項(xiàng)對(duì)CP因子殘差（右軸）2011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/29CP因子平方項(xiàng)對(duì)CP因子殘差（右軸）0.0030.0020.0010.000(0.001)(0.002)資料來(lái)源：Wind，華泰研究免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。150.50.00.50.0(0.5)(1.0)(1.5)0.0030.0020.0010.000(0.001)(0.002)0.000(0.001)(0.002)CP因子平方項(xiàng)對(duì)CP因子殘差（右軸）2011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/292011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/29資料來(lái)源：Wind，華泰研究210(1)(2)(3)(4)CP因子平方項(xiàng)對(duì)CPCP因子平方項(xiàng)對(duì)CP因子殘差（右軸）2011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/292011/2/282012/2/292013/2/282014/2/282015/2/282016/2/292017/2/282018/2/282019/2/282020/2/292021/2/282022/2/282023/2/282024/2/290.0030.0020.0010.000(0.001)(0.002)資料來(lái)源：Wind，華泰研究在本章中，我們主要介紹了Cochrane和MonikaPiazzesi(2005)關(guān)于CP因子的一項(xiàng)研究成果，并探討針對(duì)境內(nèi)市場(chǎng)實(shí)際情況，應(yīng)如何從利率曲線信息中提煉出CP因子，以及該因子中可能蘊(yùn)含的宏觀經(jīng)濟(jì)信息。在下一章中，我們將探究水平、斜率、曲率三因子的預(yù)測(cè)模型，CP因子及其平方項(xiàng)將在水平因子的預(yù)測(cè)中發(fā)揮較為重要的作用。免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。16Diebold(2006)使用了AR(1)方法來(lái)滾動(dòng)預(yù)測(cè)水平因子、斜率因子、曲率因子的三個(gè)月變動(dòng)值。我們也將三個(gè)月設(shè)為本章節(jié)的預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)。從前文的圖15中可以看出水平因子存在較為明顯的長(zhǎng)期向下趨勢(shì)，而斜率因子、曲率因子沒(méi)有明顯的趨勢(shì)。應(yīng)用AR(1)過(guò)程對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)需要滿(mǎn)足的前提條件是時(shí)間序列平穩(wěn)，我們采用有常數(shù)項(xiàng)的ADF檢驗(yàn)對(duì)三個(gè)因子的時(shí)間序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)性來(lái)進(jìn)行判定，結(jié)果如下表所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，使用AR(1)過(guò)程來(lái)對(duì)斜率因子和水平因子進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的，經(jīng)過(guò)實(shí)證，斜率因子的預(yù)測(cè)方向正確率可達(dá)68.6%，曲率因子的預(yù)測(cè)方向勝率可達(dá)70.3%。系數(shù)名稱(chēng)ADF統(tǒng)計(jì)量p-values是否平穩(wěn)水平因子-2.170.22否斜率因子-4.020.00是曲率因子-4.730.00是水平因子未來(lái)一個(gè)月變動(dòng)值-8.780.00是水平因子未來(lái)三個(gè)月變動(dòng)值-5.340.00是資料來(lái)源：Wind，華泰研究使用AR(1)過(guò)程對(duì)水平因子進(jìn)行預(yù)測(cè)是不太合理的，但上表顯示水平因子的未來(lái)一個(gè)月或三個(gè)月變化值是時(shí)間序列平穩(wěn)的，我們可以嘗試使用AR(1)過(guò)程來(lái)對(duì)其進(jìn)行建模，不過(guò)遺憾的是，經(jīng)過(guò)實(shí)證，預(yù)測(cè)方向勝率不高，說(shuō)明我們應(yīng)該探索一些其他的方式來(lái)提高對(duì)水平因子變動(dòng)方向的預(yù)測(cè)勝率。從水平因子β0的實(shí)際含義來(lái)講，它提供了一部分關(guān)于經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的預(yù)期信息，β0預(yù)測(cè)值較高通常意味著市場(chǎng)預(yù)期未來(lái)利率水平將上升，這可能反映了投資者對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)或通脹上升的預(yù)期；相反較低的β0預(yù)測(cè)值可能表明市場(chǎng)預(yù)期未來(lái)利率水平將下降，這可能反映了投資者對(duì)經(jīng)濟(jì)疲軟或通縮的擔(dān)憂(yōu)。因此，我們上一章中構(gòu)建的包含投資者預(yù)期信息的CP因子、CP因子平方項(xiàng)有可能實(shí)現(xiàn)對(duì)β0的變動(dòng)方向的預(yù)測(cè)。除了CP因子、CP因子的平方項(xiàng)之外，我們將斜率因子、曲率因子一起納入解釋變量中，構(gòu)建如下回歸方程：?β0,t,t+3=α0+α1?cpt+α2?(cpt)2+α3?β1,t+α4?β2,t+Et+3Cochrane和MonikaPiazzesi(2005)原文中CP因子在美國(guó)市場(chǎng)可以明顯提升β0的方向預(yù)測(cè)正確率，原文的CP因子是用2~5年BRP（持有期一年）作為回歸因變量、fτ,t(τ取值為1~5）作為回歸自變量來(lái)計(jì)算的，我們考慮到境內(nèi)市場(chǎng)的實(shí)際情況，將回歸因變量修改為2~10年的平均BRP（持有期三個(gè)月自變量修改為fτ,t(τ取值為1~10）。我們將原文的CP因子與修改后的CP因子帶入上述回歸方程中，計(jì)算樣本內(nèi)R2與預(yù)測(cè)水平因子變動(dòng)方向的勝率，對(duì)比結(jié)果如下表所示?；貧w方程自變量樣本內(nèi)R2預(yù)測(cè)水平因子變動(dòng)方向的勝率CP因子+CP因子平方項(xiàng)+斜率因子+曲率因子（CP因子計(jì)算方式與原文一致）33.4%66.1%CP因子+CP因子平方項(xiàng)+斜率因子+曲率因子（CP因子計(jì)算方式進(jìn)行修改）34.9%67.0%僅使用斜率因子+曲率因子23.4%58.5%資料來(lái)源：Wind，華泰研究回歸結(jié)果表明，將CP因子及其平方項(xiàng)納入解釋變量，能夠提升水平因子變動(dòng)方向預(yù)測(cè)正確率，而且經(jīng)過(guò)我們修改后的CP因子預(yù)測(cè)效果更好一些。免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。17以10年國(guó)債即期利率預(yù)測(cè)為例，我們使用上述回歸方程預(yù)測(cè)水平因子，AR(1)過(guò)程預(yù)測(cè)斜率因子與曲率因子，再通過(guò)NS模型計(jì)算出未來(lái)三個(gè)月的10年國(guó)債即利率，從而判斷未來(lái)10年國(guó)債即期利率的變化方向，預(yù)測(cè)結(jié)果如下表所示。與表28結(jié)果類(lèi)似，使用修改后的CP因子即其平方項(xiàng)、與斜率因子和曲率因子聯(lián)合預(yù)測(cè)10年國(guó)債即期利率變化方向，是下表三種方案中勝率相對(duì)最高的?；貧w方程自變量預(yù)測(cè)10年即期利率變動(dòng)方向的勝率CP因子+CP因子平方項(xiàng)+斜率因子+曲率因子（CP因子計(jì)算方式與原文一致）64.4%CP因子+CP因子平方項(xiàng)+斜率因子+曲率因子（CP因子計(jì)算方式進(jìn)行修改）67.8%僅使用斜率因子+曲率因子60.2%資料來(lái)源：Wind，華泰研究本章節(jié)的預(yù)測(cè)框架匯總?cè)缦拢嘿Y料來(lái)源：華泰研究在本章中，我們探討了如何構(gòu)建模型預(yù)測(cè)水平、斜率、曲率三因子，根據(jù)這三個(gè)因子的預(yù)測(cè)結(jié)果，我們就可以得到整條利率曲線的預(yù)測(cè)值了。從下一章開(kāi)始，我們進(jìn)入策略構(gòu)建與回測(cè)的部分。我們主要研究不同期限國(guó)債財(cái)富指數(shù)輪動(dòng)策略與其在資產(chǎn)配置中的應(yīng)用。免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。18通過(guò)即期利率曲線預(yù)測(cè)值，我們可以推出各期限的零息債價(jià)格變動(dòng)值。但實(shí)際中零息債在交易市場(chǎng)中數(shù)量較少且大部分集中在較短的期限上，所以構(gòu)建零息債輪動(dòng)策略實(shí)用性并不強(qiáng)。在下文中，我們將使用不同期限的中債國(guó)債財(cái)富指數(shù)構(gòu)建久期輪動(dòng)策略，優(yōu)勢(shì)如下：1)覆蓋全面，該系列指數(shù)包括了從短期到長(zhǎng)期的各個(gè)不同期限的國(guó)債，能更好地反應(yīng)不同期限國(guó)債市場(chǎng)的實(shí)際表現(xiàn)；2)中債-國(guó)債總財(cái)富(總值)指數(shù)可以作為一個(gè)比較好的業(yè)績(jī)比較基準(zhǔn)；3)該系列指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)豐富，可以在較長(zhǎng)的時(shí)間區(qū)間內(nèi)進(jìn)行回測(cè)。為了能夠預(yù)測(cè)國(guó)債財(cái)富指數(shù)的未來(lái)收益率，我們首先使用不同期限的零息債組合來(lái)復(fù)制指數(shù)，主要復(fù)制目標(biāo)是使得零息債組合可以匹配指數(shù)的久期和凸度，并且零息債的權(quán)重和為1。約束條件一共有三個(gè)，因此我們用三個(gè)零息債的組合即能夠完成復(fù)制。具體的約束方程表達(dá)式如下：w1D1+w2D2+w3D3=Dtargetw1c1+w2c2+w3c3=ctarget上面方程中D代表久期，C代表凸度，w1，w2，w3分別代表三個(gè)零息債的占各個(gè)期限中債國(guó)債財(cái)富指數(shù)的零息債復(fù)制方案如下所示：指數(shù)代碼指數(shù)名稱(chēng)指數(shù)平均久期指數(shù)平均凸度用于復(fù)制的零息債期限組合復(fù)制結(jié)果：零息債平均占比CBA00621.CS中債-國(guó)債總財(cái)富(1-3年)指數(shù)1.875.56[1,2,5][21.99%,74.81%,3.20%]CBA00631.CS中債-國(guó)債總財(cái)富(3-5年)指數(shù)3.6617.44[1,3,5][7.00%,52.82%,40.18%]CBA00641.CS中債-國(guó)債總財(cái)富(5-7年)指數(shù)5.3034.47[1,5,7][11.50%,50.07%,38.44%]CBA00651.CS中債-國(guó)債總財(cái)富(7-10年)指數(shù)7.2261.98[1.79%,52.32%,45.90%]CBA00661.CS中債-國(guó)債總財(cái)富(10年以上)指數(shù)15.09351.70[2,10,30][27.09%,36.60%,36.31%]資料來(lái)源：Wind，華泰研究100%80%60%40%20% 0%-20%1年零息債占比2年零息債占比5年零息債占比2009/12/312010/12/312011/12/312012/12/312013/12/312014/12/312015/12/312016/12/312017/12/312018/12/312019/12/312020/12/312021/12/312022/12/312023/12/312009/12/312010/12/312011/12/312012/12/312013/12/312014/12/312015/12/312016/12/312017/12/312018/12/312019/12/312020/12/312021/12/312022/12/312023/12/31資料來(lái)源：Wind，華泰研究1年零息債占比5年零息債占比10年零息債占比2009/12/312010/12/312011/12/312012/12/312013/12/312014/12/312015/12/312016/12/312017/12/312018/12/312019/12/312020/12/312021/12/312022/12/312023/12/31100%80%60%40%20% 0%-20%2009/12/312010/12/312011/12/312012/12/312013/12/312014/12/312015/12/312016/12/312017/12/312018/12/312019/12/312020/12/312021/12/312022/12/312023/12/31資料來(lái)源：Wind，華泰研究回測(cè)的具體設(shè)置為：1.回測(cè)期：2009-12-31至2024-7-312.資產(chǎn)池：中債-國(guó)債總財(cái)富不同期限的指數(shù)，指數(shù)代碼詳細(xì)列表見(jiàn)圖表313.基準(zhǔn)：等權(quán)組合免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。194.調(diào)倉(cāng)方式：月頻調(diào)倉(cāng)，每月底根據(jù)利率曲線預(yù)測(cè)結(jié)果，計(jì)算各期限零息債的預(yù)期價(jià)格變動(dòng)，根據(jù)圖表31中列出的復(fù)制方案，推算出指數(shù)的未來(lái)價(jià)格變動(dòng)，選擇未來(lái)收益最高的一個(gè)指數(shù)進(jìn)行配置5.止損監(jiān)控：中債-國(guó)債總財(cái)富(10年以上)指數(shù)的收益和波動(dòng)水平明顯高于其它期限指數(shù)（可參見(jiàn)后文圖表40因此只對(duì)該指數(shù)設(shè)置止損監(jiān)控，具體規(guī)則是，當(dāng)該指數(shù)連續(xù)2個(gè)自然月收益率小于0時(shí)，次月不允許配置該指數(shù)，只能在參與輪動(dòng)策略的其它指數(shù)中按上面第4點(diǎn)闡述的規(guī)則進(jìn)行選擇6.扣費(fèi)方式：不扣費(fèi)（月頻調(diào)倉(cāng)策略對(duì)費(fèi)用不敏感）1.81.71.61.51.41.31.21.11.00.9持有7-10年指數(shù)久期輪動(dòng)策略CBA00621.CS持有7-10年指數(shù)久期輪動(dòng)策略CBA00621.CS(1-3年指數(shù))等權(quán)基準(zhǔn)CBA00651.CS(7-10年指數(shù))2009/12/312010/6/302010/12/312011/6/302011/12/312012/6/302012/12/312013/6/302013/12/312014/6/302014/12/312015/6/302015/12/312016/6/302016/12/312017/6/302017/12/312018/6/302018/12/312019/6/302019/12/312020/6/302020/12/312021/6/302021/12/312022/6/302022/12/312023/6/302023/12/312024/6/302009/12/312010/6/302010/12/312011/6/302011/12/312012/6/302012/12/31