華師大版八年級數(shù)學上冊教案：11.2 實數(shù)與數(shù)軸 第二課時 實數(shù)與數(shù)軸（二）

課題：11.2實數(shù)與數(shù)軸第二課時實數(shù)與數(shù)軸（二）＆、教學目標：1、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，學會用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)。2、經歷探索實數(shù)與數(shù)軸之間的關系，理解實數(shù)在數(shù)軸上表示的方法以及實數(shù)的大小比較。3、讓學生形成數(shù)形結合的思想，體會數(shù)域的實際價值。＆、教學重點、難點、關鍵：重點：理解和掌握實數(shù)與數(shù)軸上的點所建立的關系。難點：畫出數(shù)軸上的無理數(shù)。關鍵：通過圖形變換，了解在數(shù)軸上作無理數(shù)的方法。＆、教學過程：一、回顧與交流1、什么是實數(shù)？實數(shù)如何分類的？如何比較實數(shù)的大??？答案：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，實數(shù)的分類是2、有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別是什么？答案：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。3、指出下列各數(shù)中，哪些是自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)。，，，，，，，答案：自然數(shù)有：，；整數(shù)有：，，；有理數(shù)有：，，，，無理數(shù)有：，4、計算（精確到）（1）（2）答案：（1）解原式（2）原式二、實踐探究新知問題的提出：你能在數(shù)軸上找到表示的點嗎？教師操作：教師按照課本方法引入如何在數(shù)軸上畫出表示的點，如課本圖所示.學生活動：同教師一起，邊聽邊理解畫圖.概括：數(shù)軸上的任一點必定表示一個數(shù)，即它所表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)；反之，每一個實數(shù)（有理數(shù)或無理數(shù)）也都可以用數(shù)軸上的點來表示，即實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。應該注意的是：有理數(shù)中的所有運算法則在實數(shù)范圍內仍成立，對于實數(shù)大小比較和運算，通?？扇∷鼈兊慕浦祦磉M行.三、舉例應用§.例1、比較下列各組數(shù)里兩個數(shù)的大?。海?），（2），分析：可以先求出無理數(shù)的近似值，再進行比較。解：（1）∵∴（2）∵，∴∴方法小結：對于.§.例2、試估計與的大小關系。分析：可用計算器求出，，這樣，容易判斷出.§.例3、已知與的小數(shù)部分分別為、，求的值。分析：解決本題前應先給學生補充如何估算一個無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分。解：∵與的小數(shù)部分分別為、∴，∴變式訓練：解答下列各題。（1）估計與最接近的兩個整數(shù)是多少？并確定的整數(shù)部分與小數(shù)部分？答案：∵∴最接近的兩個整數(shù)是7和8，的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分是（2）已知，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù)。答案：∵，其中是整數(shù)，且∴，∴，則的相反數(shù)是（3）設的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，求的值。答案：∵∴，∴（4）在兩個連續(xù)的整數(shù)與之間，，那么的值。答案：∵∴∴四、鞏固練習教材練習五、課堂小結通過本節(jié)課的學習，要求同學們1、理解掌握實數(shù)與