黑龍江省佳木斯市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

2023—2024年八年級下學(xué)期綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．考試時間90分鐘2．全卷共三道大題，總分120分一、選擇題（每題3分，滿分30分）1.下列根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的是（）A. B.C.，BC＝4，AC＝5 D.∠A＝40°，∠B＝50°4.如圖所示，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是（）.A.9 B.10 C.11 D.125.已知（如圖1），按圖2圖3所示的尺規(guī)作圖痕跡，（不需借助三角形全等）就能推出四邊形是平行四邊形的依據(jù)是（）A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形6.化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，D是BC邊的中點(diǎn)，AE是的角平分線，于點(diǎn)E，連接DE，若，，則AC的長度是()A.5 B.4 C.3 D.28.如圖所示，E為正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，且CE＝AC，AE交CD于點(diǎn)F，那么∠AFC的度數(shù)為（）A112.5° B.125° C.135° D.150°9.如圖是一張長方形紙片，點(diǎn)M是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊上，把沿直線折疊，使點(diǎn)C落在對角線上的點(diǎn)F處，連接，．若，則（）A. B. C. D.10.如圖，平行四邊形的對角線，交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，，，連接．下列結(jié)論：①；②平分；③；④垂直平分．其中正確的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每題3分，滿分30分）11.若式子有意義，則x的取值范圍是_______．12.如圖，在四邊形中，，要使四邊形成為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件是_______（寫一個即可）．13.如圖，菱形ABCD中，若BD=24，AC=10，則AB的長等于________，該菱形的面積為____________．14.如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為__________.15.對于X，Y定義一種新運(yùn)算“*”：，其中a，b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算．若成立，那么______．16.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)位于對角線AC下方一點(diǎn)，∠1＝∠2，則∠BPC的度數(shù)為_____°．17.已知實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡：－＋|b－a|＝_____．18.如圖，四邊形中，，，，連接，，垂足為，，是邊上的一動點(diǎn)，則的最小值是______．19.若直角三角形的兩邊長為和，則第三邊長為______．20.如圖，，過點(diǎn)作且，得；再過點(diǎn)作且，得；又過點(diǎn)作且，得…依此法繼續(xù)作下去，得______．三、解答題（滿分60分）21.計算：（1）；（2）．22.先化簡，再求值：（＋）÷，其中a＝﹣123.如圖，在直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，請回答下列問題：（1）請直接寫出，，三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于軸對稱的；（3）在軸上找到一點(diǎn)，使的周長最小，直接寫出這個周長的最小值．24.如圖，有一張四邊形紙片ABCD，AB⊥BC．經(jīng)測得AB＝9cm，BC＝12cm，CD＝8cm，AD＝17cm．（1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離．（2）求這張紙片的面積．25.如圖，在中，點(diǎn)D是邊中點(diǎn)，點(diǎn)F、G在邊上，交于E，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求的長．26.先閱讀下列一段文字，再回答問題．已知平面內(nèi)兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)間的距離．同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點(diǎn)間的距離公式可簡化為或．（1）已知點(diǎn)，，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知點(diǎn)A，B所在的直線平行于y軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，A，B兩點(diǎn)間的距離為4，求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；（3）已知△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，你能判斷的形狀嗎？說明理由．27.如圖，為正方形的邊所在直線上一點(diǎn)，連接，在上取點(diǎn)，使，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上或在的延長線上時，如圖②、圖③，猜想，和之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想，不需證明．28.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸的正半軸上，邊在軸的正半軸上，且點(diǎn)，，為上一點(diǎn)，將矩形沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個單位長度速度沿軸向右運(yùn)動，