新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章 一元二次函數(shù)、方程和不等式（綜合檢測）（原卷版）

第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式綜合檢測（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0有解，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．4 B．5 C．24 D．255．設(shè)圓柱的體積為SKIPIF1<0，當(dāng)其表面積最小時(shí)，圓柱的母線長為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．在SKIPIF1<0中，角A，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知拋物線SKIPIF1<0，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作兩條相互垂直的直線分別與拋物線C相交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)（M，N均與點(diǎn)O不重合）．若直線MN恒過點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列敘述正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知冪函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，則下列命題正確的有（

）．A．函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0B．函數(shù)SKIPIF1<0為非奇非偶函數(shù)C．過點(diǎn)SKIPIF1<0且與SKIPIF1<0圖象相切的直線方程為SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<011．已知SKIPIF1<0，則a，b滿足（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的范圍________.14．已知P是SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0上任一點(diǎn)，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為___________.15．已知正數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為__________．16．平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是________．四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知SKIPIF1<0均為正數(shù)，證明：SKIPIF1<0，并確定SKIPIF1<0為何值時(shí)，等號(hào)成立．18．設(shè)SKIPIF1<0．(1)若不等式SKIPIF1<0對(duì)一切實(shí)數(shù)SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；(2)解關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0．19．水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液，已知每投放SKIPIF1<0且SKIPIF1<0個(gè)單位的營養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度SKIPIF1<0克/升SKIPIF1<0隨著時(shí)間SKIPIF1<0天SKIPIF1<0變化的函數(shù)關(guān)系式近似為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中營養(yǎng)液的濃度不低于SKIPIF1<0克/升SKIPIF1<0時(shí)，它才能有效．(1)若只投放一次4個(gè)單位的營養(yǎng)液，則有效時(shí)間最多可能持續(xù)幾天？(2)若先投放2個(gè)單位的營養(yǎng)液，6天后再投放SKIPIF1<0個(gè)單位的營養(yǎng)液，要使接下來的4天中，營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求SKIPIF1<0的最小值．20．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(1)若方程SKIPIF1<0有兩根，且兩根為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍；(2)已知SKIPIF1<0，關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.21．農(nóng)田節(jié)水灌溉的目的是節(jié)約水資源?土地資源，節(jié)省時(shí)間和勞動(dòng)力，提高灌溉質(zhì)量和灌溉效率，提高農(nóng)作物產(chǎn)量和質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)增產(chǎn)增效.如圖，等腰梯形ABCD是一片農(nóng)田，為了實(shí)現(xiàn)節(jié)水灌溉，BC為農(nóng)田與河流分界的部分河壩，BC長為800米，∠B=75°.現(xiàn)在邊界BC上選擇一點(diǎn)Q，修建兩條小水渠QE，QF，其中E，F(xiàn)分別在邊界AB，DC上，且小水渠QE，QF與邊界BC的夾角都是60°.(1)探究小水渠QE，QF的長度之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.(2)為實(shí)現(xiàn)高效灌溉，現(xiàn)準(zhǔn)備在區(qū)域AEQFD內(nèi)再修建一條小水渠EF，試問當(dāng)點(diǎn)Q在何處時(shí)，三條小水渠（QE，QF，EF）的長度之和最小，最小值為多少？22．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求不等式SKIPIF1<0