研究生-統(tǒng)計學講義-如何選擇統(tǒng)計方法

第10講如何選擇統(tǒng)計方法

為了培養(yǎng)科學的統(tǒng)計思維方法，提高解決實際問題的能力，防止在統(tǒng)計分析方法的選擇上出錯，特對常用統(tǒng)計方法的選擇從不同方位進行了高度概括，既可作為入門的先導，又可作為總復習的綱要。從宏觀上給初學者一個總體印象，然后再逐步分解，縱橫比較，廣開思路，這種思維方法符合系統(tǒng)論方法的整體性原則，而系統(tǒng)論方法的整體性原則，又必須通過相互聯(lián)系的原則具體化，這正是編寫本講的目的所在。

一、根據(jù)研究目的選擇

要確定研究目的是統(tǒng)計描述，還是統(tǒng)計推斷，前者主要描述樣本特征，不考慮抽樣誤差問題。描述的形式有列表描述，圖示描述和特征數(shù)描述(如平均數(shù)、標準差、百分比、百分率等)。后者通過樣本所提供的信息來推斷總體特征，考慮了抽樣誤差問題。推斷的內(nèi)容包括：1．估計總體參數(shù)用樣本指標估計總體指標的所在范圍，如總體均數(shù)或總體率的區(qū)間估計。2．比較差別通過參數(shù)檢驗或非參數(shù)檢驗，運用邏輯推理判斷方法，確定事物間的差別是隨機的(差別無統(tǒng)計學意義)，還是非隨機(本質(zhì))的(差別有統(tǒng)計學意義)。如t檢驗、F檢驗、

2檢驗、u檢驗、H檢驗、Ridit分析等。3．尋找關系尋找事物內(nèi)在的聯(lián)系和事物之間的關聯(lián)性。其內(nèi)容包括：(1)描述和分析兩個變量以及多個變量的相關關系。如直線相關、等級相關分析；多元線性相關；配對四格表資料的相關性、吻合性；雙向有序資料的相關性；行列表資料行列屬性的獨立性；等等。(2)描述和分析一個因變量y與一個自變量x之間，一個因變量Y與兩個自變量X1，X2之間以及一個因變量Y與多個自變量X1，X2，…，Xm之間的依存關系、曲線回歸。(3)病因分析，尋找危險因素(如吸煙與肺癌的關系)，而且還可分析出危險因素作用的強弱，如病例對照研究；隊列研究。4．正常值范圍、容許區(qū)間的估計應根據(jù)資料的頻數(shù)分布類型選定估計方法。常用的估計方法有：①正態(tài)分布法(包括均數(shù)±標準差法、對數(shù)正態(tài)分布的均數(shù)±標準差法、正態(tài)概率紙法)；②容許區(qū)間法；③百分位數(shù)法；④直線回歸法；⑤圓形分布法(角度正常值的估計)等。5．圓形分布的研究如晝時性或季節(jié)性資料，尋找“好發(fā)”時間。6．事物分類判別分析和聚類分析是研究事物分類的統(tǒng)計分析方法。前者是根據(jù)已總結(jié)出的類別來判斷新的觀察單位應屬于哪一已知類別，可用于計量診斷及預測；后者是在尚不知事物的類別時對它進行分類，可用于生物及醫(yī)學現(xiàn)象的分類研究。7．其他如病例隨訪資料的生存分析等等。二、根據(jù)資料類型選擇(

定量資料無序分類資料有序分類資料圓分布資料

統(tǒng)計描述集中性，G，M，Px，r，bp(率)，構成比

平均Ridit值)(角均數(shù))

離散性R，s，s2，CV，QR，，sb，sy.xspsps(角標準差)、r(極距)

統(tǒng)

計

推

斷

參數(shù)估計

總體均數(shù)的估計：±tα,ν，總體回歸系數(shù)的估計：b±tα,νsb，總體回歸直線μ的估計：±tα,ν個體y值的容許區(qū)間：±tα,（n-2）二項分布總體率的估計：p±uαsp，Poisson分布總體均數(shù)的估計：x±uα總體R的估計：

總體角均數(shù)的估計

假設檢驗正態(tài)性檢驗、方差齊性檢驗、t檢驗、t’檢驗、方差分析、秩和檢驗、中位數(shù)檢驗、回歸系數(shù)的假設檢驗、相關系數(shù)的檢驗、多元回歸方程的假設檢驗二項分布或Poisson分布的直接計算概率法、u檢驗，

2檢驗Ridit分析或等級資料的秩和檢驗、游程檢驗、等級相關分析角均數(shù)的假設檢驗、兩個或多個樣本角均數(shù)間的比較表1-5不同資料類型的統(tǒng)計方法選擇表

表1-6計數(shù)資料統(tǒng)計分析方法

分析目的可采用的指標或方法

統(tǒng)計描述

單變量統(tǒng)計描述反映某種隨機事件發(fā)生的頻繁程度率(見第九章)反映頻繁程度的離散性率的標準誤(見第九章)反映某一指標是另一指標的多少倍或百分之幾相對比(見第九章)反映某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布構成比(見第九章)反映現(xiàn)象的動態(tài)的變化過程發(fā)長速度與增長速度(見第九章)雙或多變量關聯(lián)性描述（含統(tǒng)計推斷）了解分類變量間有無聯(lián)系四格表或行×列表χ2檢驗(見第十章)了解分類變量間關聯(lián)強度列聯(lián)系數(shù)r(見第十章)估計范圍或預測

由樣本率推斷總體率點值估計、區(qū)間估計(見第九章)由過去與現(xiàn)在的情況估計未來動態(tài)數(shù)列分析(見第九章)續(xù)表1-6

分析目的可采用的指標或方法

統(tǒng)計描述

比較差異樣本率與總體率的比較u檢驗，二項分布或泊松分布的直接概率法(見第九章)兩個樣本率的比較u檢驗、四表格χ2檢驗(見第九、十章)多個樣本率或構成比的比較行×列表χ2檢驗(見第十章)配對樣本的比較配對χ2檢驗(見第十章)內(nèi)部構成不同的兩個或多個樣本率的比較標準化率的假設檢驗(見第九章)

表1-7計量資料統(tǒng)計分析方法

分析目的可采用的指標或方法

統(tǒng)計描述

單變量統(tǒng)計描述了解變量值的平均水平或集中趨勢均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(見第三章)了解變量值的變異情況或離散趨勢極差、四分位數(shù)、間距、標準差、方差、變異系數(shù)(見第三章)反映某種現(xiàn)象的動態(tài)的變化過程發(fā)展速度、增長速度(見第九章)雙或多變量關聯(lián)性描述了解客觀事物或現(xiàn)象間相互關系的密切程度與方向簡單相關分析(見第七章)多元相關分析(見第十五章)了解某一變量隨著其它變量的變化而變化得數(shù)量關系簡單回歸分析(見第七章)多元回歸分析(見第十五章)

統(tǒng)計推斷估計范圍或預測估計總體中個體的容許區(qū)間或參考值范圍正態(tài)分布法、百分位數(shù)法(見第三章)估計總體均數(shù)的大小點值估計、可信區(qū)間估計(見第三、四章)由過去與現(xiàn)在的情況預測未來動態(tài)數(shù)列分析(見第九章)比較差異樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較t檢驗、u檢驗(見第四章)兩個樣本均數(shù)的比較t檢驗、u檢驗、秩和檢驗(見第四、十一章)配對樣本均數(shù)的比較配對t檢驗、秩和檢驗(見第四、十一章)兩個以上樣本均數(shù)的比較F檢驗、秩和檢驗(見第六、十一章)兩個以上樣本均數(shù)間的兩兩的比較LSD檢驗、秩和檢驗(見第六、第十一章)三、根據(jù)統(tǒng)計設計類型選擇

1.配對設計配對設計試驗集中水平比較統(tǒng)計方法的選擇見圖1.1。

2.完全隨機設計完全隨機設計試驗集中水平比較統(tǒng)計方法的選擇見圖1.2

3．交叉試驗設計交叉設計集中水平比較常用①方差分析；②秩和檢驗。4．配伍組設計配伍設計集中水平比較常用①方差分析；②秩和檢驗。5．析因設計常用析因設計的多因素多水平有交互作用的方差分析法。6．正交設計常用極差分析法和方差分析法。7．均勻設計一般采用多元回歸方法。四、根據(jù)資料的總體分布類型是否已知選擇

表1-8根據(jù)資料的總體分布類型是否已知進行選擇

正態(tài)分布二項分布Poisson分布

總體分布型已知（參數(shù)統(tǒng)計）總體均數(shù)的估計總體率的估計總體均數(shù)的估計總體回歸系數(shù)的估計二項分布的直接計算概率法Poisson分布的直接概率法總體回歸值的估計樣本率p與與總體率π比較的u檢驗樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的u檢驗個體y值的容許區(qū)間兩組率比較的u檢驗兩樣本均數(shù)比較的u檢驗與μ比較的t檢驗

兩組比較的t檢驗

配對比較t檢驗

總體分布型未知（非參數(shù)統(tǒng)計）配對設計差值的符號秩和檢驗配對計數(shù)資料的χ2檢驗等級資料秩和檢驗

成組設計兩樣本比較的秩和檢驗四表格資料的χ2檢驗兩組等級資料的比較Watson’sU2檢驗成組設計多個樣本比較的秩和檢驗R×C表資料的χ2檢驗多組等級資料的比較多個樣本兩兩比較的秩和檢驗秩相關多個率兩兩比較的χ2的分割法Ridit分析?多組平均Ridit比較圓-圓秩相關

Mantel-Haenszelχ2檢驗多組平均Ridit比較

分布擬合優(yōu)度χ2檢驗等級相關分析

利用分布的相互關系可簡化計算。例如：①利用二項分布、Poisson分布和正態(tài)分布之間的關系)作近似計算。②利用抽樣分布與正態(tài)分布的關系作近似計算，如：①t分布與正態(tài)分布的關系：當自由度df=∞時，t分布就成為標準正態(tài)分布，此時t值＝u值。正態(tài)分布可認為是t分布中自由度df→∞時的極限分布，故兩大樣本均數(shù)(比如n1和n2均大于50)比較時，可用u檢驗作近似計算。②

2分布與正態(tài)分布的關系，當自由度df＝1時，2α(1)＝u2α。故兩個樣本率的比較，可用（3）如果在專業(yè)上存活時間≥12小時有實際意義，按分類變量用精確概率法，A因素為2/10、B因素為8/10有實際意義，P=0.023，兩組存活時間的差異有統(tǒng)計意義。五、根據(jù)統(tǒng)計模型選擇

例1.4降壓糖漿的臨床實驗得到舒張壓（mmHg）資料如表1-9。用藥前10210092981181001021091169210810210010098用藥前98103110110110941041081101129210490

用藥后909085901149586981038810088869580用藥后1009410010511096941041091009510085

比較兩組差異，可以使用三種統(tǒng)計模型：①只用治療后的數(shù)值比較；②用治療前后數(shù)值之差（變化值）比較；③用治療前的數(shù)值作協(xié)變量（控制變量），協(xié)方差分析比較治療后的數(shù)值差異。本例三個統(tǒng)計模型的分析結(jié)果如表1-10，可見統(tǒng)計模型選擇的重要性。本例資料以模型②和③為宜。表1-10表1-9資料的三種模型的統(tǒng)計分析結(jié)果

統(tǒng)計分析檢驗統(tǒng)計量P模型①：用治療后的DBP比較t=1.4690.154模型②：用治療前后DBP的變化值比較t=2.1790.039模型③：協(xié)方差分析，用治療前作協(xié)變量比較治療后的DBPF=4.8620.037注：DBP表示舒張壓對于同一資料，若有多種統(tǒng)計檢驗方法可選，可取P值較小的檢驗方法。例1.5比較A、B兩因素對中毒小鼠存活時間(h)的影響，nA=nB=10，試驗結(jié)果A因素為：3，4，5，8，9，9，10，10，18，24，均數(shù)±標準差＝10.0±6.46；B因素為：4，11，12，13，15，15，16，17，18，20，均數(shù)±標準差＝14.1±4.48。可用以下方法：六、結(jié)合統(tǒng)計學與專業(yè)知識選擇（1）完全隨機試驗的t檢驗(參數(shù)統(tǒng)計)，存活時間(h)為定量變量值，算得t=1.649，P>0.10，可認為兩存活時間的差異無統(tǒng)計意義(P>0.10)。（2）兩樣本比較秩和檢驗(非參數(shù)統(tǒng)計)，算得TA=79，TB=129，界值T0.05(10)=83～127，T0.025(10)=79～131，P<0.05，可認為兩組存活時間的差異有統(tǒng)計意義(P<0.05)。（3）如果在專業(yè)上存活時間≥12小時有實際意義，按分類變量用精確概率法，A因素為2/10、B因素為8/10有實際意義，P=0.023，兩組存活時間的差異有統(tǒng)計意義。

哪個結(jié)論較為合理呢？從資料的實際情況來看，B因素組大部分小鼠存活時間明顯長于A

因素組，且大于等于12小時有實際意義，故較為合理的結(jié)論應當是B因素組存活時間明顯長于A