選修4-4我的課件-坐標系

選修4-4坐標系與參數(shù)方程第一講坐標系

——平面直角坐標系與軌跡方程1.平面內(nèi)兩定點之間的距離為6，一動點M到兩定點的距離之和等于10，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出動點M滿足的軌跡方程，并畫出草圖。2.已知兩定點之間的距離為5cm，動點到兩定點距離之和為5cm，那么動點的軌跡是橢圓嗎？2a>2c復習鏈接：橢圓：平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|

）的點的軌跡；雙曲線：平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱)的點的軌跡叫做雙曲線.分母哪個大，焦點就在哪個軸上平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點的軌跡標準方程不同點相同點圖形焦點坐標定義a、b、c的關系焦點位置的判斷?再回顧！xyF1F2POxyF1F2PO定義圖象方程焦點a.b.c的關系||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)F(0,±c)4、等腰三角形的頂點A的坐標為（4,2），底邊一個端點B的坐標為（3,5），求另一個端點C的軌跡方程，并說明它是什么圖形.5、已知點M與兩個定點O（0,0），A（3,0）的距離的比為，求點M的軌跡方程.6、已知線段AB的端點B的坐標是（4,3），端點A在圓上運動，求線段ＡＢ的中點Ｍ的軌跡方程。當堂訓練：1．△ABC中，若BC的長度為4，中線AD的長為

3，求A點的軌跡方程．2.已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE分別為兩腰上的高．求證：BD＝CE.3．求證等腰梯形對角線相等．已知：等腰梯形ABCD.求證：AC＝BD.

[例2]已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE分別為兩腰上的高．求證：BD＝CE.[思路點撥]由于△ABC為等腰三角形，故可以BC為x軸，以BC中點為坐標原點建立直角坐標系，在坐標系中解決問題．

[證明]

如圖，以BC所在直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系．設B(－a,0)，C(a,0)，A(0，h)．則直線AC的方程為3．求證等腰梯形對角線相等．已知：等腰梯形ABCD.求證：AC＝BD.

建立平面直角坐標系的原則根據(jù)圖形的幾何特點選擇適當?shù)闹苯亲鴺讼档囊恍┮?guī)則：①如果圖形有對稱中心，選對稱中心為原點，②如果圖形有對稱軸，可以選對稱軸為坐標軸，③使圖形上的特殊點盡可能多地在坐標軸上．第一講（2）平面直角坐標系中的伸縮變換講授新課1.

函數(shù)y＝sin(

x)(

＞0)的圖象和函數(shù)y＝sinx圖象的關系是什么？思考

講授新課1.

函數(shù)y＝sin(

x)(

＞0)的圖象和函數(shù)y＝sinx圖象的關系是什么？思考

函數(shù)y＝sin(

x)(

＞0)的圖象可由函數(shù)y＝sinx的圖象沿x軸伸長(

＜1)或縮短(

>1)到原來的倍而得到，稱為周期變換.講授新課2.

函數(shù)y＝Asinx(A＞0)的圖象和函數(shù)y＝sinx圖象的關系是什么？思考

講授新課思考

函數(shù)y＝Asinx(A＞0)的圖象可由函數(shù)y＝sinx的圖象沿y軸伸長(A＞1)或縮短(A＜1)到原來的A倍而得到的，稱為振幅變換.2.

函數(shù)y＝Asinx(A＞0)的圖象和函數(shù)y＝sinx圖象的關系是什么？講授新課-33-11oxy作圖2：例.講授新課-33-11oxy作圖2：例.講授新課-33-11oxy作圖2：例.講授新課-33-11oxy作圖2：例.講授新課-33-11oxy作圖2：例.講授新課練習1.作下列函數(shù)在一個周期的閉區(qū)間上的簡圖，并指出它的圖象是如何由函數(shù)y＝sinx的圖象而得到的.講授新課⑴函數(shù)y=sin2x圖象向右平移個單位所得圖象的函數(shù)表達式為練習2.

完成下列填空⑵函數(shù)y=3cos(x+)圖象向左平移個單位所得圖象的函數(shù)表達式為講授新課⑴函數(shù)y=sin2x圖象向右平移個單位所得圖象的函數(shù)表達式為練習3.完成下列填空⑵函數(shù)y=3cos(x+)圖象向左平移個單位所得圖象的函數(shù)表達式為講授新課⑴函數(shù)