直線(xiàn)和遠(yuǎn)的位置關(guān)系3

24.2.2直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系3——圓的切線(xiàn)長(zhǎng)定理用數(shù)學(xué)視覺(jué)觀察世界一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？ABC問(wèn)題情景學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握切線(xiàn)長(zhǎng)定理，并能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算或證明。2、理解作三角形內(nèi)切圓的方法與三角形內(nèi)心的概念。認(rèn)真閱讀課本104-105頁(yè)，完成下列自學(xué)任務(wù)：1、什么是切線(xiàn)長(zhǎng)？它與切線(xiàn)有什么關(guān)系呢？2、切線(xiàn)長(zhǎng)定理的內(nèi)容是什么？如何證明呢？你還能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論呢？3、什么是三角形的內(nèi)切圓？如何確定圓心呢？4、什么是三角形的內(nèi)心？?jī)?nèi)心有什么性質(zhì)呢？學(xué)法指導(dǎo)（若有困難，同伴交流）時(shí)間：8分鐘2、切線(xiàn)長(zhǎng)判定定理：條件：

知識(shí)問(wèn)答符號(hào)：結(jié)論：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。AOPB圓的兩條切線(xiàn)（1）切線(xiàn)長(zhǎng)相等（2）連線(xiàn)平分夾角∵PA、PB是⊙O的兩條切線(xiàn)∴

PA=PB,∠APO=∠BPOAOP1、經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，這點(diǎn)和

之間的線(xiàn)段的長(zhǎng)叫做

。切點(diǎn)切線(xiàn)長(zhǎng)3、與三角形各邊都

的圓叫做三角形的內(nèi)切圓4、三角形的內(nèi)心是

，即三角形三條

的交點(diǎn)，它到三邊的距離

。內(nèi)切圓的圓心角平分線(xiàn)ACBO相切相等

例題欣賞如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm,BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長(zhǎng)。解：設(shè)AF=x(cm),則AE=x(cm)CD=CE=AC﹣AE=13﹣xBD=BF=AB﹣AF=9﹣x由BD+CD=BC，得（13﹣x）+（9﹣x）=14解得X=4因此

AF=4cm

BD=5cm

CE=9cmADCBOFEx13﹣xx13﹣x9﹣x9﹣x

自我檢測(cè).ABCabcrr=a+b-c23、直角三角形的兩直角邊分別是5cm、12cm求其內(nèi)切圓的半徑。1、課本106練習(xí)1題2、課本106練習(xí)2題AEDO在本節(jié)的學(xué)習(xí)中:

你的收獲是

;

你的疑問(wèn)是

。談一談善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的前提條件切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角?！逷A、PB分別切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPBOP垂直平分AB

切線(xiàn)長(zhǎng)定理為證明線(xiàn)段相等，角相等，弧相等，垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應(yīng)用。APO。BECD作業(yè)：課本110至111頁(yè)：3、5題

獨(dú)立完成作業(yè)的良好習(xí)慣，是成長(zhǎng)過(guò)程中的良師益友。結(jié)束寄語(yǔ)不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見(jiàn)彩虹！下課再見(jiàn)努力現(xiàn)在，成就未來(lái)

再見(jiàn)再猜想