直線和遠的位置關(guān)系3

24.2.2直線和圓的位置關(guān)系3——圓的切線長定理用數(shù)學(xué)視覺觀察世界一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？ABC問題情景學(xué)習(xí)目標1、掌握切線長定理，并能進行有關(guān)的計算或證明。2、理解作三角形內(nèi)切圓的方法與三角形內(nèi)心的概念。認真閱讀課本104-105頁，完成下列自學(xué)任務(wù)：1、什么是切線長？它與切線有什么關(guān)系呢？2、切線長定理的內(nèi)容是什么？如何證明呢？你還能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論呢？3、什么是三角形的內(nèi)切圓？如何確定圓心呢？4、什么是三角形的內(nèi)心？內(nèi)心有什么性質(zhì)呢？學(xué)法指導(dǎo)（若有困難，同伴交流）時間：8分鐘2、切線長判定定理：條件：

知識問答符號：結(jié)論：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。AOPB圓的兩條切線（1）切線長相等（2）連線平分夾角∵PA、PB是⊙O的兩條切線∴

PA=PB,∠APO=∠BPOAOP1、經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和

之間的線段的長叫做

。切點切線長3、與三角形各邊都

的圓叫做三角形的內(nèi)切圓4、三角形的內(nèi)心是

，即三角形三條

的交點，它到三邊的距離

。內(nèi)切圓的圓心角平分線ACBO相切相等

例題欣賞如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB=9cm,BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長。解：設(shè)AF=x(cm),則AE=x(cm)CD=CE=AC﹣AE=13﹣xBD=BF=AB﹣AF=9﹣x由BD+CD=BC，得（13﹣x）+（9﹣x）=14解得X=4因此

AF=4cm

BD=5cm

CE=9cmADCBOFEx13﹣xx13﹣x9﹣x9﹣x

自我檢測.ABCabcrr=a+b-c23、直角三角形的兩直角邊分別是5cm、12cm求其內(nèi)切圓的半徑。1、課本106練習(xí)1題2、課本106練習(xí)2題AEDO在本節(jié)的學(xué)習(xí)中:

你的收獲是

;

你的疑問是

。談一談善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的前提條件切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角?！逷A、PB分別切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPBOP垂直平分AB

切線長定理為證明線段相等，角相等，弧相等，垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應(yīng)用。APO。BECD作業(yè)：課本110至111頁：3、5題

獨立完成作業(yè)的良好習(xí)慣，是成長過程中的良師益友。結(jié)束寄語不經(jīng)歷風雨，怎能見彩虹！下課再見努力現(xiàn)在，成就未來

再見再猜想