常德市名校2019-2020學年數(shù)學高一第一學期期末預測試題

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

函數(shù)y=sin[x+?

1.的一個單調(diào)增區(qū)間是（)

7171

A.[-肛0]B.C.D.

吟422^

-x+M，1

2.實數(shù)滿足）,〉口.小則版+y的取值范圍為（)

A.［網(wǎng)B.[3,9]C.D.

?(9e[0,yj,且tan[6+f71]=一2,則cos8-二71]=

3.)

412

A.流+叵R2而-石p275-715n2>/15+>/5

D.--------------------------V.----------U.------------

10101010

4,中國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十里關，初行健步不為難，次日腳痛減

一半，六朝才得到其關，要見次日行數(shù)里，請公仔細算相還”.其意思為：“有一個人走378里路，第一

天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，請問從第幾天

開始，走的路程少于30里（）

A3B.4C.5D.6

5若關于X的不等式1。82（依2-2》+3）＞（）的解集為/?,則。的取值范圍是（）

AB.C.2，+°°D.-,4-00

葉3

6若函數(shù)"x）=lg（x—l）+lg（3—x）-lg（a—x）只有一個零點，則實數(shù)。的取值范圍是

13

A1<a?3或。=——B.3<a<—

44

…1313

CQW1或。=——D.Q>—

44

7若實數(shù)“滿足/產(chǎn)+》2+,2=8,則f+爐的取值范圍為（）

[4,8]B.[8,+oo)C.[2,8]D.[2,4]

8.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）

3+6

A.2B.3D.1+V3

2

9.已知函數(shù)〃x)=sinx和8(*)=而二7的定義域都是［-乃,句，則它們的圖像圍成的區(qū)域面積是

()

2

兀

A.兀B.—G.--D.九,

22

42

10.已知a=2*b=3*c=25"則

A.h<a<cB.a<h<c

C.b<c<aD.c<a<b

11.若函數(shù).f(x)=f+2x—根在。2)上有零點，則加的取值范圍為()

A.(0,8)B.[0,8]C.(0,8]D.[0,8)

12,下列關于函數(shù)y=tan的說法正確的是()

A.圖象關于點］0)成中心對稱71

B.圖象關于直線x=-成軸對稱

6

(7T\冗\

C.在區(qū)間二］上單調(diào)遞增D.在區(qū)間上單調(diào)遞增

13.已知/(x)是奇函數(shù)，且x<0時,/(x)=cosx+sin2x,則當x>0時，f(x)的表達式是

()

A.cosx+sin2xB.-cosx+sin2xC.cosx-sin2xD.-cosx-sin2x

14.已知a〉0且awl,函數(shù)f(x)=[("2)x+3"6(尤WO),滿足對任意實數(shù)看,々仁尸々)，都

[a(x>0)

有(芭-/(々)]〉0成立，則實數(shù)”的取值范圍是()

A.(2,3)B.(2,3]C.(2,[D.|^2,1

15.正項等比數(shù)列｛%｝中，。4，。5=32,則log24+log2%++log2%的值()

A.10B.20C.36D.128

二、填空題

16.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,沿著過C點的直線將矩形右下角折起，使得右下

角頂點B落在矩形的左邊AD上.設折痕所在的直線與AB交于M點，記翻折角NBCM為則tan。的值

是-

D

6

AMB

17.函數(shù)y=\j3-2x-x2的定義域是.

18.已知函數(shù)/(x)=sin(25+0)3>O,OWeW〃)是R上的偶函數(shù)，其圖象關于點對

稱,且在區(qū)間0,y上是單調(diào)函數(shù)，則。的值為

19.已知點P(tana,cosa)在第三象限，則角a的終邊在第.象限.

三、解答題

acosB+bcosA

20.AA8C中，角A,B,C的對邊分別為a,Z?,c,且cosC

2c

(I)求角。的大??；

(II)若。8=4,求c的最小值.

21.如圖，在四棱錐P-ABCO中，AD//BC,且PA=PD=2,AD=2BC=2&,PALCD,

點E在PC上，且PE=2EC.

(1)求證：平面PAOJ?平面PCO；

(2)求證：直線PA〃平面

一一八兀ca1/、J2

22.已知0<(1<]<。<兀,tan—=—,cos(B—a)=---

222'/10

⑴求tana,sina的值；

(2)求B的值.

23.如圖在A48c中，tanA=7,NA3C的平分線8。交AC于點。，設NCBO=。，其中。是直線

2x-4y+5=0的傾斜角.

(1)求C的大小;

(2)若/(x)=sinCsinx-2cosCsin2[0,1],求f(x)的最小值及取得最小值時的x的值.

24.已知函數(shù)千(x)=2sin(u)x),其中常數(shù)u)>0

(1)令3=1,判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由;

7T

(2)令3=2,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個工單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g(x)的

圖象，對任意a￡R,求尸g(x)在區(qū)間［a,a+10n］上零點個數(shù)的所有可能值.

25.已知函數(shù))若在定義域內(nèi)存在與,使得了(—/)=一/(%)成立，則稱/為函數(shù)的局

部對稱點.

(1)若?！晔?。。0,證明：函數(shù)/食)=依2+X-。必有局部對稱點；

(2)若函數(shù)/(幻=2"+人在區(qū)間［-1川內(nèi)有局部對稱點，求實數(shù)〃的取值范圍；

(3)若函數(shù)/(幻=4'-加?2向+機2-3在R上有局部對稱點，求實數(shù)機的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.

3.B

4.B

5.C

6.

7.A

8.C

9.C

10.A

11.D

12.D

13.B

14.D

15.B

填空題

16.

3

［-3』

2

18.?

19.

三、解答題

7T

20.(I)C=-,(II)最小值為2.

21.(1)略；(2)略

...43,、3兀

22.(1)sina=—,cosa=-；(2)—.

554

TTTT

23.(1)C=-；(2)當乂=0或X=一時，千(x)取得最小值=0.

42

24.(1)F(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)(2)21或20

17

25.(1)略；(2)一74?！匆?；(3)l-y/3<m<2^

O

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一'選擇題

1,若樣本數(shù)據(jù)』，毛，…，No的方差為2,則數(shù)據(jù)2%一1,2X2-1,250-1的方差為（）

A.4B.8C.16D.32

2.在平面直角坐標系xOy中，已知點加一1）,點3（-2,1）,直線/:以+分=0.如果對任意

的〃?w/?點A到直線/的距離均為定值，則點B關于直線/的對稱點B}的坐標為（）

A.（（），2）B.33C.（2,3）

3.過點P（0,2）作直線x+my-4=0的垂線，垂足為Q,則Q到直線x+2y-14=0的距離最小值為

（）

A.0B.2C.75D.275

4.已知函數(shù)/（幻=同源11（》一1）|,若存在玉,出€[。,勿，且玉氣，使/（辦）"/'（工2）成立，則以下對

實數(shù)。力的推述正確的是（）

A.a<\B.a>\C.b<\D.b>\

5.已知函數(shù)=,貝懷等式/（“一4）>/（3〃）的解集為（）

A.（T,l）B.（-1,4）C.（1,4）D.（0,4）

6.已知向量n,分滿足%|=4,〃在q上的投影（正射影的數(shù)量）為-2,則卜-的最小值為（）

A.46B.10C.V10D.8

*x+y<2

7.設變量工>滿足約束條件2x-3”9,則目標函數(shù)z=2x+），的最大值是（）

x>0

A.7B.5C.3D.2

8.已知向量m=（-sinx,sin2x）,n=（sin3x,sin4x）,若方程m-n=2在[0,兀）有唯一解，則實數(shù)a的

取值范圍（）

A.（-1,1）B.[-1,1]C.{-1,1}D.{1}

9.已知a=log36,b=l+3-log-,e,c=（g）T則a,b,c的大小關系為（）

A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b

10.若函數(shù)（）=1叫3（5+4*1）在區(qū)間。-1/+1）上單調(diào)遞減，且b=log2?！?，c=202?則（）

A.c<b<aB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c

x+y<5,

2x-y<4,

11.(2018年天津卷文)設變量x,y滿足約束條件則目標函數(shù)z=3x+5y的最大值為

-x+y<l,

”0,

A.6B.19C.21D.45

12.設集合A={1,2,3},8={2,3,4},則AB

A.{1,23,4}B,{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}

13.設X、y、z為正數(shù)，且2*=3'=5二，則

A.2x<3y<5zB.5z<2x<3y

C.3y<5z<2xD.3y<2x<5z

x+yS3,

x-y>-1,

14.設變量x,y滿足約束條件yNL則目標函數(shù)z=4x+2y的最大值為

A.12B.10C.8D.2

15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()

B.

2

c.一D.2

3

二'填空題

2x—Lx<a

16.設函數(shù)f(x)=〈若f(2)=5,則實數(shù)a的最大值為

x2+1,x>a

17.定義新運算?:當m'n時，m?n=m；當mVn時，m?n=n.設函數(shù)f(x)=[(2X?2)-｛1?

log2x)]?T,則f(x)在(0,2)上值域為.

is.已知二次函數(shù)/(%)="2+加+c滿足條件：6y(3-x)=〃x)；②/■⑴=0;③對任意實數(shù)

/(力之十-3恒成立，則其解析式為/(x)=

x,

19.函數(shù)y=Z?+asinx(a<0)的最大值為-1,最小值為-5,則y=tan(3a+))x的最小正周期為

三'解答題

20.已知等比數(shù)列｛q｝中，4=2,6+2是%和%的等差中項.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項公式；

⑵記bn=a?log2an,求數(shù)列出｝的前〃項和7“.

2

21.已知函數(shù)/(x)=a-汨3(a—H).

(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并給出證明；

(2)若存在實數(shù)a使函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，求a；

⑶對于⑵中的a,若/(月之彳，當xG[2,3]時恒成立，求e的最大值.

22.二手車經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)x(O<X<10)與銷售價格y(單位:

萬元/輛)進行整理，得到如下的對應數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)246810

售價16139.574.5

(I)試求y關于x的回歸直線方程；

A-一欣?95

(參考公式：。=上匕-----------，a=y-bx;參考數(shù)據(jù)：2玉,=242)

2x,.2-rix21=1

)=|

(II)已知每輛該型號汽車的收購價格為w=0.05x2—1.75x+17.2萬元，根據(jù)(I)中所求的回歸方

程，預測x為何值時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤z最大？

23.某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商根據(jù)以往當?shù)氐男枨笄闆r，得出如下該種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖.

⑴求圖中a的值，并估計日需求量的眾數(shù)；

⑵某日，經(jīng)銷商購進130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場行情，當天每售出1件能獲利30元，未售出的部

分，每件虧損20元。設當天需求量為x件(100<x<150),純利潤為S元.

①將S表示為x的函數(shù)；②據(jù)頻率分布直方圖估計當天純利潤S不少于3400元的概率。

24.

已知函數(shù)

(I)求/(x)的最小正周期：

(II)求/(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

25.(本小題滿分12分)一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字1,2,3,這三張卡片除標記的數(shù)

字外完全相同。隨機有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a,b,c.

(I)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a+bc”的概率；

(II)求“抽取的卡片上的數(shù)字a,b,c不完全相同”的概率.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.B

3.C

4.A

5.B

6.D

7.B

8.D

9.D

10.D

11.C

12.A

13.D

14.B

15.D

二、填空題

16.2

17.(1,12)

18.X2-3X+2

三、解答題

20.(1)%=2〃(2)(=2+(〃—1)2'用

21.(1)單調(diào)遞增(2)略

22.(I)y=-1.45x4-18.7；(II)預測當尢=3時，銷售利潤取得最大值.

=l50x-2600(100<x<130)

1

23.(1)a=0.025；眾數(shù)為125件；(2)①3900(130x150),②①7

24.(I)n(II)2,-1.

1B

25.(1)9；(2),

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一'選擇題

1.已知平面向量力滿足[=1,忖=2,且(a+》)_La,則”與〃的夾角為()

,54-兀-2萬?九

A.—B.-C.—D.一

6633

Y

2.函數(shù)y=sin5的圖象沿x軸向左平移萬個單位長度后得到函數(shù)的圖象的一個對稱中心是()

A.(0,0)B.(4,0)C.(條0)D.[多°)

3.已知函數(shù)f(x)=:ex,x]0,若函數(shù)y=f(x)-m有兩個不同的零點，則m的取值范圍

St-2x,x>0

()

A.(-1,1)B.(-1,1]C.(-1,+8)D.[-1,+8)

4.若圓C：f+y2=4上恰有3個點到直線/：》一丫+8=03>0)的距離為1,4：x—y+4及=0,則

/與4間的距離為()

A.1B.2C.42D.3

5.已知函數(shù)y=f-4x+l的定義域為[1/],在該定義域內(nèi)函數(shù)的最大值與最小值之和為V,則實數(shù)f的

取值范圍是()

A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.(2,3)

6.2002年北京國際數(shù)學家大會會標，是以中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎而設計的，弦圖用四個全

等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖)，若大、小正方形的面積分別為25和1,直

角三角形中較大銳角為。，貝1、芋等于()

7F

7,將y=/(x)的圖象上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，然后將圖象向右平移7個單位,

17

所得圖象恰與y=sin(x+§)重合，貝ij/(x)=()

.77C、./X7TC、./c7C、..X7T、

A.sin(2xH------)B.sin(—I-----)C.sin(2xH------)D.sin(—I-----)

1221212212

8.如圖是某幾何體的三視圖，圖中方格的單位長度為1,則該幾何體的表面積為()

c.8+4后D.12+475

9.公差不為零的等差數(shù)列｛凡｝的前〃項和為S..若由是由與生的等比中項，4=-3,則&0等于

（）

A.18B.24C.60D.90

10.若。＜人＜0,則下列不等關系中，不能成立的是（）

11,,

HD.

11.設等差數(shù)列｛%｝的前口項和為工，若4=—11,勾+%=~6,則當J取最小值時，〃等于

A.5B.6C.7D.8

12.函數(shù)y=/（x）的導函數(shù)y=/＜x）的圖像如圖所示，則函數(shù)y=/。）的圖像可能是

13.已知點尸為直線y=x+i上的一點，",'分別為圓。］：（工—4）2+。—1）2=4與圓

G：M+（y—2）2=1上的點，貝尸N|的最大值為（）

A.4B.5C.6D.7

1

14.設a〉l,函數(shù)「（x）=logax在區(qū)間|&2a］上的最大值與最小值之差為5,貝Ija等于（）

A.B.2C.2v'2D.4

TT

15.若將函數(shù).V=2sin2x的圖象向左平移五個單位，再將圖象上每個點的橫坐標和縱坐標都變?yōu)樵瓉?/p>

的;，則所得圖象的函數(shù)的解析式為（）

A.y=4sin4x+—B.y=sinx+—

I6JI6j

.(.浦

C.y=sinl4x+yD.y=sin——

I6J

二、填空題

5萬.5兀

cos—sin

16.—_16__

.7171

sin——cos—

1616

(a-2)x+2a-6,x^0

17.已知a>0且awl,函數(shù)/(x)=a\x>0,滿足對任意實數(shù)為,x2(x,^x2),都有

(當一々)[/(%)-〉0成立，則實數(shù)a的取值范圍為.

21

18?g3x4^+log612-log62=---------------

19.如圖所示，已知點A。/)，單位圓上半部分上的點3滿足。4.03=0,則向量03的坐標為

三、解答題

20.近年來，鄭州經(jīng)濟快速發(fā)展，躋身新一線城市行列，備受全國矚目.無論是市內(nèi)的井字形快速交通網(wǎng)，

還是輻射全國的米字形高鐵路網(wǎng),鄭州的交通優(yōu)勢在同級別的城市內(nèi)無能出其右.為了調(diào)查鄭州市民對出

行的滿意程度,研究人員隨機抽取了1000名市民進行調(diào)查，并將滿意程度以分數(shù)的形式統(tǒng)計成如下的頻率

分布直方圖，其中a=48.

(I)求a,b的值;

(ID求被調(diào)查的市民的滿意程度的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)；

(III)若按照分層抽樣從[50,60),[60,70)中隨機抽取8人,再從這8人中隨機抽取2人,求至少有1人

的分數(shù)在[50,60)的概率.

sinjx+q+sinjx-A+cosx.

21.已知函數(shù)/(力=

I3jI3)

(1)求函數(shù)/(x)的最大值;

/、3&177r17V_p.2sin2x-sin2x3任

g3=—可'五＜、＜—時，求--------------的值.

4taru+l

22.四棱錐E-ABCD中，正方形ABCD所在平面與正三角形ABE所在平面互相垂直，點P是AE的

中點，點。是8。的中點.

（1）求證：PQ//平面BCE；

（2）求二面角E—A的正切值

23.某服裝批發(fā)市場銷售季節(jié)性流行服裝F,當季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢，開始時每件定價為120

元，并且每周（7天）每件漲價10元（第1周每件定價為120元，第2周每件定價為130元），4周后開始保

持每件160元的價格銷售；8周后當季節(jié)即將過去時,平均每周每件降價10元,直到第12周末,該服裝不

再銷售。

⑴試建立每件售價A與周次t之間的函數(shù)關系式；

（2）若此服裝每件進價B與周次t之間的關系式為B=+問該服裝第幾周每件

U（）4,re（4,12],feN+

銷售利潤R最大?并求出最大值，（注:每件銷售利潤=售價一進價）

24.在A4BC中，角A,8,C的對邊分別為BC邊上的中線AO=加，且滿足6+2歷=4療.

⑴求ZBAC的大小；

⑵若a=2,求AABC的周長的取值范圍

25.已知定義域為R的單調(diào)函數(shù)/（尤）是奇函數(shù)，當x>0時,

（1）求/（x）的解析式.

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)A的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1.C

2.B

3.A

4.D

5.B

6.B

7.A

8.0

9.C

10.C

11.B

12.D

13.C

14.D

15.D

二、填空題

16.2

18.9

19.

KF

三、解答題

13

20.(I)a=0.024,6=0.006(II)平均數(shù)74.9,眾數(shù)75.14,中位數(shù)75；(LB)P(A)=—

28

21-⑴痣⑵意

22.(1)見證明；(2)底

U0+10f,fw(0,4］且reN*

23.⑴A=<160,fe(4,8］且feN"；(2)該服裝第5,6,7,8周每件銷售利潤R最大，最大

240-10行(8,12］且feN*

值是56元.

24.(1)ZBAC=|;(2)&48。周長的取值范圍是(4,6］.

25.(1)⑵

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.已知點均在球。上，AB=BC=?AC=3,若三棱錐。—A6C體積的最大值為

正,則球。的體積為

4

3241/16乃

A.---B.16TTC.3271D.---

33

2.圓(x-2)2+(y-l)2=l上的一點到直線/:x—y+l=0的最大距離為()

A.V2-1B.2-V2C.V2D.V2+1

3.已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-8,0)內(nèi)單調(diào)遞增,且"r)=〃x),若a=flog,3,

[2>

0=/(2-L2),C=/(￡|,則aS,C的大小關系為()

A.a>c>bB.h>c>aC.b<a<cD.a>b>c

S1

4.設數(shù)列｛4｝的前〃項和為S“，且q=la“=j+2(〃-則數(shù)列丁丁的前10項的

n15“+3〃

和是()

5.已知向量a,b滿足|。|=3,忖=4,,+,=，五，則卜一同=()

A.3B.5C.6D.7

6.已知向量向量0=(6,%),若向量在向量a方向上的投影為-6,則實數(shù)x等于

()

A3B.2C.-2D.-3

7設2“=27,貝Ijk)g32等于()

13

A3aB.a3C.—D.一

3aa

8已知貝I]“ab>0”是+,〉2”的()

ab

充分非必要條件B.必要非充分條件

C充要條件D.既非充分也非必要條件

9已知=當時，"sin2。)—/[sin(—2。)]的值為()

A.2sin。B.2cos。C.一2sin。D.一2cos。

10.若實數(shù)“滿足/+a<0,則一a,a,Y的大小關系是:

A.-a<a<a2B.a<—a<a2C.a1<-a<aD.a<a2<-a

11.三棱錐P—ABC,平面ABC,ACIBC,AC=BC=2,PA=2y[2,則該三棱錐外接球

的表面積為()

A.4萬B.8萬C.16乃D.64兀

12.已知1￡K,sina+2cosa=第，則tan2a=()

A.'或aB.上C.?D.上

l5445

13.已知xlog32=l,則2*+2一、的值是()

C.?D.1?

13

).

15.若Lm,n是互不相同的空間直線，&口是不重合的平面，下列命題正確的是()

A.若MB」ua,nu°,貝鵬nB.若a'p,lca,則I。

C,^11n,m-1-n,則mD.若1aWB,0l]ap

二、填空題

16.關于x的不等式-x>2A3的解集為.

17.已知函數(shù)/(x)(xeA),若函數(shù)/(x+2)過點(1,一2),那么函數(shù)y△/(x)I一定經(jīng)過點

18.數(shù)列｛4｝中，若4=1,a“+a“+iN*),貝酎吧(％+%++%,)=

19.如圖，將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

1“

23.

456.

78910.

111213145

根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第〃(〃23)行的從左至右的第3個數(shù)是.

三、解答題

20.已知在AABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,A為銳角，且滿足3b=5asinB.

R+r

(1)求sin2A+cos22y上的值；

3

(2)若a=0,AABC的面積為5,求b,c.

21.計算下列各式的值：

1331

--)__--_41

(1)(0.064)3+[(-2)]2+164+0.252+(3)?

拒1-log,2

(2)log2f+21g5+lg4+7?

22.已知函數(shù)l(x)的定義域為R,且對任意的x,yeR有心+y)Kx)+Ky).當x＞。時，Kx)＞0,式1)=2.

(1)求Ko)并證明Kx)的奇偶性；

(2)判斷Kx)的單調(diào)性并證明；

(3)求「⑶；若1(4、a)+f(6-2X+I)6對任意XeR恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

23.已知全集0=11,集合4={“,2-2%-320},集合5={x|2＜xK4}.

(1)求AB,B(QA)；

(2)已知集合。=卜|24-1＜》＜1},若CC(G，A)=C,求實數(shù)”的取值范圍.

24.如圖所示，在四面體PABC中，PC±AB,點D,E,F,G分別是棱AP,AC,BC,PB的中點，求證：

⑴DE〃平面BCP；

⑵四邊形DEFG為矩形.

25.已知圓臺的上、下底面半徑分別是2,5,且側(cè)面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.

【參考答案】

一、選擇題

1A

2D

3B

4C

5C

6D

7D

8B

9B

10.D

11.C

12.B

13.D

14.A

15.D

二、填空題

16.ST)(3,4-OO)

17.(3,2)

2

18.一

3

19."2一〃+6

2

三、解答題

53

20.(I)—(II)b=c=亞

21.(1)4；(2)5

22.(1)0,證明略，Rx)為奇函數(shù)；(2)f(x)單調(diào)遞增，證明略；(3)a工

23.(1)AuB=(-oo,-l]u[2,+oo)Bn(QA)=[2,3)(2)[0,+oo)

24.⑴略；⑵略.

25.

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一'選擇題

1.已知函數(shù)下列結論不正確的是（）

A.函數(shù)y=/（x）的最小正周期為2萬

B.函數(shù)y=/（x）在區(qū)間（0,%）內(nèi)單調(diào)遞減

C.函數(shù)y=/（x）的圖象關于了軸對稱

D.把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移、個單位長度可得到y(tǒng)=Sin.V的圖象

2.在\AJ.中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,^ABC=120°,4AH，的平分線交AC于點D,且

BD=1,則4a+c的最小值為（）

A.8B.9C.10D.7

3.已知關于X的不等式a?>x+6的解集為s,9）,則a+力的值為（）

A.4B.5C.7D.9

4,下列說法正確的為

①如果兩條直線同時平行于第三條直線，那么這兩條直線平行；

②如果兩條直線同時垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行；

③如果兩條直線同時平行于一個平面，那么這兩條直線平行；

④如果兩條直線同時垂直于一個平面，那么這兩條直線平行.（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

5,已知函數(shù)f（x）=2x—3，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）

A.（-8,1]B.[3,+°°）

C.（―°°,—1]D.[1,+°0）

6.已知數(shù)列｛%｝的前〃項和為S“，滿足2s“=3q-1,則通項公式氏等于（）.

1

A.an=TB.a“=2"C.4=3"~D.a“=3"

31-

7.設a=Iog34,b=23,c=（~）3?則（）

A.b<a<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b

8.如圖，已知函數(shù)/（x）的圖象關于坐標原點對稱，則函數(shù)/（力的解析式可能是（）

A./(x)=x2ln|jc|B./(x)=xlnx

Inlxl陰

C.〃幻='D,f(x)=—

XX

9.若則下列不等關系中，不能