高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)資料07 立體幾何教學(xué)案（學(xué)生版）

【2013考綱解讀】

1、平面的概念及平面的表示法，理解三個(gè)公理及三個(gè)推論的內(nèi)容及作用，初步掌握性

質(zhì)與推論的簡單應(yīng)用。

2、空，間兩條直線的三種位置關(guān)系，并會判定。

3、平行公理、等角定理及其推論，了解它們的作用，會用它們來證明簡單的幾何問題,

掌握證明空間兩直線平行及角相等的方法。

4、異面直線所成角的定義，異面直線垂直的概念，會用圖形來表示兩條異面直線，掌

握異面直線所成角的范圍，會求異面直線的所成角。

5.理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘；了解空間向量的基本定理,

理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算;掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性

質(zhì)，掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積公式.

6.了解多面體、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球的概念.掌握棱柱,棱錐的性質(zhì)，

并會靈活應(yīng)用，掌握球的表面積、體積公式;能畫出簡單空間圖形的三視圖，能識別上述的三

視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖.

7.空間平行與垂直關(guān)系的論證.

8.掌握直線與平面所成角、二面角的計(jì)算方法，掌握三垂線定理及其逆定理，并能熟

練解決有關(guān)問題,進(jìn)一步掌握異面直線所成角的求解方法，熟練解決有關(guān)問題.

9.理解點(diǎn)到平面、直線和直線、直線和平面、平面和平，面距離的概念會用求距離的常

用方法（如：直接法、轉(zhuǎn)化法、向量法）.對異面直線的距離只,要求學(xué)生掌握作出公垂線段

或用向量表示的情況）和距離公式計(jì)算距離。

【知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】

空

間

積

和體

面積

的表

何體

間幾

一空

特征

結(jié)構(gòu)

體的

幾何

幾空間

何

圖

直觀

圖和

三視

體的

幾何

體空間

空

間空

點(diǎn)間

向

宜、

量

線與

、立

平體

面幾

位何

置

關(guān)

系

】

整合

知識

【重點(diǎn)

視圖

體的三

間幾何

1.空

圖；

投影

到的

影得

正投

后面

面向

的前

幾何體

光線從

圖：

(1)正視

圖；

投影

到的

影得

正投

右面

面向

的左

何體

線從幾

：光

視圖

(2)側(cè)

影圖.

到的投

投影得

下面正

上面向

何體的

線從幾

：光

視圖

(3)俯

視圖.

體的三

為幾何

圖統(tǒng)稱

和俯視

側(cè)視圖

圖、

正視

體的

幾何

本步驟

形的基

平面圖

放置的

畫水平

斜二測

2.

坐

立直角

Oy,建

保，

直的

相垂

取互

形中

面圖

的平

放置

水平

已知

系，在

坐標(biāo)

直角

(1)建立

；

標(biāo)系

Oy'

//

',使

Oy

。/,

應(yīng)的

出對

上)畫

(平面

紙上

圖的

直觀

在畫

系，

坐標(biāo)

出斜

(2)畫

面；

平平

示水

面表

的平

確定

,它們

5°)

(或13

=45°

，且

于/軸

平行

畫成

圖中

直觀

，在

線段

x軸的

行于

中平

圖形

已知

，在

圖形

對應(yīng)

(3)畫

度變

，且長

于/軸

平行

畫成

圖中

直觀

段，在

的線