高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊1.6.2-1.6.3平行直線間的距離公式 （課件）_第1頁
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文檔簡介

點到直線的距離、平行直線間的距離公式

2.能否將平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離，如何轉(zhuǎn)化？[答案]

能，因為一條直線上任意一點到另一條直線的距離都是兩條平行直線間的距離，所以在一條直線上找到一個已知點，求這點到另一條直線的距離即可．3.在使用點到直線的距離公式時，對直線方程的形式有何要求？[答案]

使用點到直線的距離公式的前提是直線方程為一般式．4.如何求兩條平行直線間的距離？

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

×

√

√

D

B

探究1

點到直線的距離公式

在公路附近有一家鄉(xiāng)村飯館，現(xiàn)在需要鋪設(shè)一條連接飯館和公路的道路.問題1：.請同學(xué)們幫助設(shè)計一下，在理論上怎樣鋪路可以使這條連接公路的道路最短？[答案]

過飯館作公路的垂線，沿著這條垂線鋪路可以使這條連接公路的道路最短.

[答案]

能，如圖.

問題4：.使用點到直線的距離公式，對直線方程有什么要求？[答案]

直線方程要為一般式．

[答案]

公式成立，但由于直線是特殊直線（與坐標(biāo)軸垂直），故也可用數(shù)形結(jié)合求解．新知生成

新知運用一、求點到直線的距離

方法總結(jié)

點到直線距離的求解方法：（1）求點到直線的距離，首先要把直線方程化成一般式，再套用點到直線的距離公式；（2）當(dāng)點與直線有特殊位置關(guān)系時，也可以用公式求解，但是這樣會把問題變復(fù)雜，要注意數(shù)形結(jié)合.二、點到直線距離公式的應(yīng)用

方法總結(jié)

通過這兩道簡單的例題，我們能夠進(jìn)一步理解點到直線的距離，能逐步體會用代數(shù)運算解決幾何問題的優(yōu)越性.

C

探究2

兩條平行直線間的距離公式

下面這幅畫畫的是鐵軌以及鐵軌兩側(cè)的電線桿.問題1：.已知兩電線桿所在直線的方程，如何求圖中兩電線桿的距離呢？[答案]

因為兩電線桿是平行的，而夾在兩條平行直線間的公垂線段的長度相等，所以求一根電線桿上的一點到另一根桿上的距離即可.

問題3：.在應(yīng)用兩條平行線間的距離公式時，對直線方程有什么要求？

新知生成

（1）兩條平行直線間的距離：夾在兩條平行直線間的公垂線段的長.求兩條平行直線間的距離可轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離.

新知運用

方法總結(jié)

由兩平行直線間的距離求直線方程通常有兩種思路：（1）設(shè)出所求直線方程后，在其中一條直線上取一點，利用點到直

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