七年級數(shù)學(xué)下冊 第一次階段性檢測卷（全解全析）

2022-2023學(xué)年下學(xué)期階段性檢測卷七年級數(shù)學(xué)·全解全析注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第7章、第8章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列四組圖形中，不能視為由一個基本圖形通過平移得到的是A． B． C． D．【詳解】解：由圖可知，、、可以由平移得到，由軸對稱得到．故本題選：．2．下列長度的三條線段首尾相接不能圍成三角形的是A．2，3，4 B．8，7，15 C．6，8，10 D．13，12，20【詳解】解：、，能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；、，不能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；、，能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；、，能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意．故本題選：．3．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．【詳解】解：項(xiàng)根據(jù)冪乘方的運(yùn)算法則可知，故不合題意；項(xiàng)根據(jù)同底數(shù)冪的乘方的運(yùn)算法則可知，故不合題意；項(xiàng)根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則可知，故符合題意；項(xiàng)根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則可知，故不合題意．故本題選：．4．已知一個正邊形的一個外角為，則A．10 B．9 C．8 D．7【詳解】解：正邊形的一個外角為，外角和是，．故本題選：．5．下列說法正確的是A．三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi) B．直角三角形只有一條高 C．三角形的角平分線其實(shí)就是角的平分線 D．三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部【詳解】解：、三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)，正確；、直角三角形只有三條高，而題目中是只有一條高，錯誤；、三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，錯誤；、銳角三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部，但鈍角三角形的高有的在外部，錯誤．故本題選：．6．，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．【詳解】解：，，，．故本題選：．7．如圖在中，，，，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．【詳解】解：中，，，，由三角形外角性質(zhì)，可得，又，，故本題選：．8．如圖，已知（其中，添加一個以下條件：①；②；③；④．能證明的個數(shù)是A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【詳解】解：①如圖，過點(diǎn)作，則：，，，，，，，，故①符合題意；②，，故②不符合題意；，，故③不符合題意；④，，，，故④不符合題意．故本題選：．9．如圖，的角平分線、相交于，，，且于，下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確的結(jié)論是A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④【詳解】解：①，，又是的角平分線，，故正確；②無法證明平分，故錯誤；③，，平分，，．，且，，即，，故正確；④，，，，，故正確．故本題選：．10．設(shè)的面積為，如圖①將邊、分別2等份，、相交于點(diǎn)，的面積記為；如圖②將邊、分別3等份，、相交于點(diǎn)，的面積記為；，依此類推，若，則的值為A．1 B．2 C．6 D．3【詳解】解：如圖①，連接，，，，，，，，，，設(shè)，則，解得：；如圖，連接、、，則，，設(shè)，則，解得：；如圖③，連接、、、、，則，，設(shè)，則，解得：，，，，，解得：．故本題選：．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為微米．【詳解】解：．故本題答案為：．12．一個邊形內(nèi)角和等于，則邊數(shù)為．【詳解】解：由題意得，，解得：．故本題答案為：11．13．計(jì)算：．【詳解】解：．故本題答案為：．14．等腰三角形一腰上的中線將這個三角形的周長分成了12和18兩部分，這個三角形的底邊長為．【詳解】解：如圖：在中，，是邊上的中線，，分兩種情況：①當(dāng)時，解得：，這個三角形的底邊長為14；②當(dāng)時，解得：，這個三角形的底邊長為6；綜上，這個三角形的底邊長為14或6．故本題答案為：14或6．15．如圖，已知，，則、與的關(guān)系是．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，，，，，，①，②，由①②得：．故本題答案為：．16．如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，且平分，平分，若，則的度數(shù)為．【詳解】解：如圖，連接，平分，平分，，，，，，，沿折疊，，，，，．故本題答案為：．17．如圖，在中，，將平移5個單位長度得到△，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，的取值范圍．【詳解】解：如圖，取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接，，，，將平移5個單位長度得到△，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，，即，的取值范圍為．故本題答案為：．18．如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，先以每秒的速度沿運(yùn)動，然后以的速度沿運(yùn)動．若設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間是秒，那么當(dāng)，的面積等于8．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，．的面積等于8，，，；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．，，，，或；綜上，當(dāng)或或時的面積會等于8．故本題答案為：2或或．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．20．（4分）先化簡再求值，其中，．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．21．（6分）求值：（1）已知，求的值．（2）已知，，求的值．（3）已知，求的值．【詳解】解：（1），，，；（2），，；（3），，，，．22．（8分）如圖，在邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過平移后得到△，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題（保留畫圖痕跡）（1）畫出△；（2）畫出的高；（3）連接、，那么與的關(guān)系是，線段掃過的圖形的面積為．【詳解】解：（1）如圖，△即為所求；（2）如圖，即為所求；（3）如圖，與的關(guān)系是平行且相等，線段掃過的圖形的面積為，故本題答案為：平行且相等，10．23．（8分）如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，．（1）求證：與互補(bǔ)；（2）若平分，，求的度數(shù)．【詳解】（1）證明：于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，，，，，，，，即與互補(bǔ)；（2）解：在中，，，，，平分，，，．24．（10分）規(guī)定兩數(shù)，之間的一種運(yùn)算，記作；如果，那么．例如：因?yàn)?，所以．?）根據(jù)上述規(guī)定，填空：①，；②若，則．（2）小明在研究這種運(yùn)算時發(fā)現(xiàn)一個特征：，，，小明給出了如下的證明：設(shè)，，則，即，所以，即，所以，，．試解決下列問題：．①計(jì)算，，②若，，，請?zhí)剿?，，之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）①，，，，故本題答案為：2，4；②由題意得：，，，故本題答案為：；（2）①，，，，，，；②，，，，，，，，．25．（10分）（問題背景），點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動（不與點(diǎn)重合）．（問題思考）（1）如圖①，、分別是和的平分線，隨著點(diǎn)、點(diǎn)的運(yùn)動，．（2）如圖②，若是的平分線，的反向延長線與的平分線交于點(diǎn)．①若，則．②隨著點(diǎn)、的運(yùn)動，的大小會變嗎？如果不會，求的度數(shù)；如果會，請說明理由；（問題拓展）（3）在圖②的基礎(chǔ)上，如果，其余條件不變，隨著點(diǎn)、的運(yùn)動（如圖③，．（用含的代數(shù)式表示）【詳解】解：（1），，、分別是和角的平分線，，，，；故本題答案為：；（2）①，，，，是的平分線，，平分，，，故本題答案為：45；②的度數(shù)不隨、的移動而發(fā)生變化，設(shè)，平分，，，，平分，，，；（3）設(shè)，平分，，，，平分，，，；故本題答案為：．26．（12分）如圖1，直角三角形與直角三角形的斜邊在同一直線上，，平分，將繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記為，在旋轉(zhuǎn)過程中：（1）如圖2，，當(dāng)時，，當(dāng)時，；（2）如圖3，，當(dāng)頂點(diǎn)在內(nèi)部時（不包含邊界），邊、分別交、的延長線于點(diǎn)、，①此時的度數(shù)范圍是．②與度數(shù)的和是否變化？若不變，求出與的度數(shù)和；若變化，請說明理由：．（3）如圖4，將繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，邊與射線有交點(diǎn)，邊與射線有交點(diǎn)，則與有什么關(guān)系．（4）如圖5，將繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，邊與射線有交點(diǎn)，邊與