小學北師大版六年級數(shù)學小升初綜合練習試卷及答案1

小升初系列綜合模擬試卷（一）

一、填空題：

3.一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來

小27,則滿足條件的兩位數(shù)共有（）個.

5.圖中空白部分占正方形面積的分之.

6.甲、乙兩條船，在同一條河上相距210千米.若兩船相向而行，則2

小時相遇；若同向而行，則14小時甲趕上乙，則甲船的速度為______.

7.將11至17這七個數(shù)字，填入圖中的。內，使每條線上的三個數(shù)的和

相等.

8.甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重

多3千克，甲比丙重3千克，則乙的體重為千克.

9.有一個數(shù)，除以3的余數(shù)是2,除以4的余數(shù)是1,則這個數(shù)除以12

的余數(shù)是.

10.現(xiàn)有七枚硬幣均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻動其

中的六枚，能否經過若干次的翻動，使七枚硬幣的反面朝上（填能

或不能）.

二、解答題：

1.濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混

合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？

2.數(shù)一數(shù)圖中共有三角形多少個？

3.一個四位數(shù)，它的第一個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)，第二個

數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字1的個數(shù)，第三個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字2的個數(shù),

第四個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字3的個數(shù)，求出這個四位數(shù).

小升初系列綜合模擬試卷（一）答案

一、填空題：

3：設原兩位數(shù)為10a+b,則交換個位與十位以后，新兩位數(shù)為10b+a,兩

者之差為（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27,即a-b=3,a、b為一位自

然數(shù)，即96,85,74,63,52,41滿足條件.共6個

4：

5：把原圖中靠左邊的半圓換成面積與它相等的右半部的半圓，得右圖，

圖

6：兩船相向而行，2小時相遇.兩船速度和210+2=105（千米/時）；兩

船同向行，14小時甲趕上乙，所以甲船速-乙船速=210+14=15（千米/時）,

由和差問題可得甲：（105+15）4-2=60（千米/時）.乙：60-15=45（千米/

時）.

7：11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈內的數(shù)用a表示，因三條線的

總和中每個數(shù)字出現(xiàn)一次，只有a多用3兩次，所以98+2a應是3的倍數(shù),

a=ll,12,,17代到98+2a中去試,得到a=ll,14,17時,98+2a是

3的倍數(shù).

（1）當a=ll時98+2a=120,1204-3=40

（2）當a=14時98+2a=126,1264-3=42

⑶當a=17時98+2a=132,1324-3=44

8：甲、乙的平均體重比丙的體重多3千克，即甲與乙的體重比兩個丙的

體重多3X2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克.又

丙的體重+差的平均=三人的平均體重，所以丙的體重=60-（3X2）4-3=58

（千克）,乙的體重=58+3=61（千克）.

9：滿足條件的最小整數(shù)是5,然后，累加3與4的最小公倍數(shù)，就得所

有滿足這個條件的整數(shù)，5,17,29,41,這一列數(shù)中的任何兩個的

差都是12的倍數(shù)，所以它們除以12的余數(shù)都相等即都等于5.

10：若使七枚硬幣全部反面朝上，七枚硬幣被翻動的次數(shù)總和應為七個奇

數(shù)之和，但是又由每次翻動七枚中的六枚硬幣，所以無論經過多少次翻動,

次數(shù)總和仍為若干個偶數(shù)之和，所以題目中的要求無法實現(xiàn)。

二、解答題：

1：混合后酒精溶液重量為：500+300=800（克），混合后純酒精的含量：

500X70%+300X50%=350+150=500（克），混合液濃度為：5004-

800=0.625=62.5%.

2：（1）首先觀察里面的長方形，如圖1,最小的三角形有8個，由二個小

三角形組成的有4個；由四個小三角形組成的三角形有4個，所以最里面

的長方形中共有16個三角形.（2）把里面的長方形擴展為圖2,擴展部分

用虛線添出，新增三角形中，最小的三角形有8個：由二個小三角形組成

的三角形有4個；由四個小三角形組成的三角形有4個；由八個小三角形

組成的三角形有4個，所以新增28個.由（1）、（2）知，圖中共有三角

形：16+28=44（個）.

3：由四位數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)與位置入手進行分析，由最高位非0,所以

至少有一個數(shù)字0.若有三個數(shù)字0,第一個數(shù)字為3,則四位數(shù)的末尾一

位非零，這樣數(shù)字個數(shù)超過四個了.所以零的個數(shù)不能超過2個.（1）只

有一個0,則首位是1,第2位不能是0,也不能是1,；若為2,就須再有

一個1,這時由于已經有了2,第3個數(shù)字為1,末位是0；第二個數(shù)大于

2的數(shù)字不可能.(2)恰有2個0,第一位只能是2,并且第三個數(shù)字不能

是0,所以二、四位兩個0,現(xiàn)在看第三個數(shù)字，由于第二個和第四個數(shù)

字是0,所以它不能是1和3,更不能是3以上的數(shù)字，只能是2.(1210

和2020)

4：即0.2392...V原式V0.2397....(0.239)

小升初系列綜合模擬試卷(二)

一、填空題：

1.用簡便方法計算：

2.某工廠，三月比二月產量高20%,二月比一月產量高20%,則三月比

一月高%.

3.算式：

(121+122+...+170)-(41+42+...+98)的結果是(填奇數(shù)或

偶數(shù)).

4.兩個桶里共盛水40斤;若把第一桶里的水倒7斤到第2個桶里，

兩個桶里的水就一樣多，則第一桶有斤水.

5.20名乒乓球運動員參加單打比賽，兩兩配對進行淘汰賽，要決出

冠軍，一共要比賽場.

6.一個六位數(shù)的各位數(shù)字都不相同，最左一位數(shù)字是3,且它能被

11整除，這樣的六位數(shù)中最小的是.

7.一個周長為20厘米的大圓內有許多小圓，這些小圓的圓心都在大

圓的一個直徑上.則小圓的周長之和為厘米.

8.某次數(shù)學競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯一題

倒扣5分.小宇最終得41分，他做對題.

9.在下面16個6之間添上+、-、義、+(),使下面的算式成立：

6666666666666666=1997

二、解答題：

1.如圖中，三角形的個數(shù)有多少？

2.某次大會安排代表住宿，若每間2人，則有12人沒有床位；若每

間3人，則多出2個空床位.問宿舍共有幾間？代表共有幾人？

3.現(xiàn)有10噸貨物，分裝在若干箱內，每箱不超過一噸，現(xiàn)調來若干

貨車，每車至多裝3噸，問至少派出幾輛車才能保證一次運走？

4.在九個連續(xù)的自然數(shù)中，至多有多少個質數(shù)？

小升初系列綜合模擬試卷(二)答案

一、填空題：

1.(1/5)

2.(44)L1X(1+20%)X(1+20%)-1]+1X1OO%=44%

3.(偶數(shù))在121+122+...+170中共有奇數(shù)(170+1-121)+2=25(個),

所以121+122+...+170是25個奇數(shù)之和再加上一些偶數(shù)，其和為奇數(shù)，

同理可求出在41+42+...+98中共有奇數(shù)29個，其和為奇數(shù)，所以奇數(shù)減

奇數(shù)，其差為偶數(shù).

4.(27)

(40+7X2)4-2=27(斤)

5.(19)

淘汰賽每賽一場就要淘汰運動員一名，而且只能淘汰一名.即淘汰掉

多少名運動員就恰好進行了多少場比賽.即20名運動員要賽19場.

6.(301246)

設這六位數(shù)是301240+a(a是個一位數(shù)),則301240+a=27385X11+

(5+a),這個數(shù)能被11整除，易知a=6.

7.(20)

每個小圓的半徑未知，但所有小圓直徑加起來正好是大圓的直徑。所

以所有小圓的周長之和等于大圓周長，即20厘米.

8.(7)

假設小宇做對10題，最終得分10X8=80分，比實際得分41分多

80-41=39.這多得的39分，是把其中做錯的題換成做對的題而得到的.故

做錯題39+(5+8)=3,做對的題10-3=7.

9.(66664-6+666+6X6X6+6-64-6-64-6=1997).

先用算式中前面一些6湊出一個比較接近1997的數(shù)，如66664-

6+666=1777,還差220,而6X6X6=216,這樣66664-6+666+6X6X6=1993,

需用余下的5個6出現(xiàn)4：6-64-6-64-6=4,問題得以解決.

10.(110)

二、解答題

1.（22個）

根據(jù)圖形特點把圖中三角形分類，即一個面積的三角形，還有一類是

四個面積的三角形，頂點朝上的有3個，由對稱性知：頂點朝下的也有3

個，故圖中共有三角形個數(shù)為16+3+3=22個.

2.(14間，40人)

(12+2)4-(3-2)=14(間)

14X2+12=40(人)

3.

4.(4個)

這個問題依據(jù)兩個事實：

(1)除2之外，偶數(shù)都是合數(shù)；

(2)九個連續(xù)自然數(shù)中，一定含有5的倍數(shù).以下分兩種情況討論:

①九個連續(xù)自然數(shù)中最小的大于5,這時其中至多有5個奇數(shù)，而這5個

奇數(shù)中一定有一個是5的倍數(shù)，即其中質數(shù)的個數(shù)不超過4個，②九個連

續(xù)的自然數(shù)中最小的數(shù)不超過5,有下面幾種情況：

1,2,3,4,5,6,7,8,9

2,3,4,5,6,7,8,9,10

3,4,5,6,7,8,9o10,11

4,5,6,7,8,9,10,11,12,

5,6,7,8,9,10,11,12,13

這幾種情況中，其中質數(shù)個數(shù)均不超過4.

綜上所述，在九個連續(xù)自然數(shù)中，至多有4個質數(shù).

升初系列綜合模擬試卷(三)

一、填空題：

1.用簡便方法計算下列各題：

(2)1997X19961996-1996X19971997=；

(3)100+99-98-97+...+4+3-27=.

2.右面算式中A代表,B代表,C代表,D代表

(A、B、C、D各代表一個數(shù)字，且互不相同).

3.今年弟弟6歲，哥哥15歲，當兩人的年齡和為65時，弟弟

歲.

4.在某校周長400米的環(huán)形跑道上，每隔8米插一面紅旗，然后在

相鄰兩面紅旗之間每隔2米插一面黃旗,應準備紅旗面，黃旗

面.

5.在乘積1X2X3X...X98X99X100中，末尾有個零.

6.如圖中，能看到的方磚有塊，看不到的方磚有塊.

7.右圖是一個矩形，長為10厘米，寬為5厘米，則陰影部分面積為

平方厘米.

8.在已考的4次考試中，張明的平均成績?yōu)?0分(每次考試的滿分

是100分)，為了使平均成績盡快達到95分以上，他至少還要連考

次滿分.

9.現(xiàn)有一疊紙幣，分別是貳元和伍元的紙幣.把它分成錢數(shù)相等的

兩堆.第一堆中伍元紙幣張數(shù)與貳元張數(shù)相等；第二堆中伍元與貳元的錢

數(shù)相等.則這疊紙幣至少有元.

10.甲、乙兩人同時從相距30千米的兩地出發(fā)，相向而行.甲每小

時走3.5千米，乙每小時走2.5千米.與甲同時、同地、同向出發(fā)的還有

一只狗，每小時跑5千米，狗碰到乙后就回頭向甲跑去，碰到甲后又回頭

向乙跑去，這只狗就這樣往返于甲、乙之間直到二人相遇而止，則

相遇時這只狗共跑了千米.

二、解答題：

1.右圖是某一個淺湖泊的平面圖，圖中曲線都是湖岸

(1)若P點在岸上，則A點在岸上還是水中？

(2)某人過這湖泊，他下水時脫鞋，上岸時穿鞋.若有一點B,他脫

鞋的次數(shù)與穿鞋的次數(shù)和是奇數(shù)，那么B點在岸上還是水中？說明理由.

2.將1~3000的整數(shù)按照下表的方式排列.用一長方形框出九個數(shù),

要使九個數(shù)的和等于(1)1997(2)2160(3)2142能否辦到？若辦不到,

簡單說明理由.若辦得到，寫出正方框里的最大數(shù)和最小數(shù).

3.甲、乙、丙、丁四個人比賽乒乓球，每兩人要賽一場，結果甲勝

了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同，問丁勝了幾場？

4.有四條弧線都是半徑為3厘米的圓的一部分，它們成一個花瓶(如

圖).請你把這個花瓶切成幾塊，再重新組成一個正方形，并求這個正方

形的面積.

小升初系列綜合模擬試卷(三)答案

一、填空題：

1.(1)(24)

(2)(0)

原式二1997X(19960000+1996)-1996X(19970000+1997)=1997X

19960000+1997X1996-1996X19970000-1996X1997=0

(3)(100)

原式=(100-98)+(99-97)+…+(4-2)+(3-1)=2X50=100

2.(1、0、9、8)

由于被減數(shù)的千位是A,而減數(shù)與差的千位是0,所以A=l,〃ABCD〃

至少是"ABC”的10倍，所以"CDC"至少是ABC的9倍.于是C=9.再從個位

數(shù)字看出D=8,十位數(shù)字B=0.

3.(28)

(65-9)4-2=28

4.(50、150)

4004-8=50,84-2-1=3

3X50=150

5.(24)

由2X5=10,所以要計算末尾的零只需數(shù)清前100個自然數(shù)中含質因

數(shù)2和5的個數(shù)，而其中2的個數(shù)遠遠大于5的個數(shù)，所以含5的因數(shù)個

數(shù)等于末尾零的個數(shù).

6.(36,55)

由圖觀察發(fā)現(xiàn)：第一層能看到：1塊，第二層能看到：

2X2-1=3塊，第三層：3X2-1=5塊.上面六層共能看到方石專：

1+3+5+7+9+11=36塊.

而上面六層共有：1+4+9+16+25+36=91塊，所以看不到的方磚有

91-36=55塊.

7.(25)

8.(5)

考慮已失分情況。要使平均成績達到95分以上，也就是每次平均失

分不多于5分.

(100-90)X44-5=8(次)8-4=4次,即再考4次滿分平均分可達到

95,要達到95以上即需4+1=5次.

9.(280)

第一堆中錢數(shù)必為5+2=7元的倍數(shù)；第二堆錢必為20元的倍數(shù)(因

至少需5個貳元與2個伍元才能有相等的錢數(shù)).但兩堆錢數(shù)相等，所以

兩堆錢數(shù)都應是7X20=140元的倍數(shù).所以至少有2X140=280元.

10.(25)

轉換一個角度思考：當甲、乙相會時，甲、乙和狗走路的時間都是一

樣的.

304-(3.5+2.5)=5(小時)

5X5=25(千米)

二、解答題：

1.

(1)在水中.

連結AP,與曲線交點數(shù)是奇數(shù).

(2)在岸上.

從水中經過一次岸進到水中，脫鞋與穿鞋次數(shù)和為2.由于A點在水

中，所以不管怎么走，走在水中時;穿鞋、脫鞋次數(shù)和為偶數(shù)，則B點必

在岸上.

2.1997不可能，2160不可能.2142能.

這樣框出的九個數(shù)的和一定是被框出的九個數(shù)的中間的那個數(shù)的9

倍，即九個數(shù)的和能被9整除.但1997數(shù)字和不能被9整除，所以（1）

不可能.

又左右兩邊兩列的數(shù)不能作為框出的九個數(shù)的中間一個數(shù)，即能被15

整除或被15除余數(shù)是1的數(shù)，不能作為中間一個數(shù).21604-9=240,又240

4-15=16,余數(shù)是零.所以（2）不可能.

3.（0場）

四個人共有6場比賽，由于甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同，所以只有

兩種可能性：甲勝1場或甲勝2場.若甲只勝一場，這時乙、丙各勝一場,

說明丁勝三場，這與甲勝丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各勝2場，此

時丁三場全敗.也就是勝0場.

4.只切兩刀，分成三塊重新拼合即可.

正方形面積為（2R）2=（2X3）2=36（cm2）

2007小升初天天練：模擬題系列之（四）

一、填空題：

1.41.2X8.1+11X9.25+537X0.19=

2.在下邊乘法算式中，被乘數(shù)是.

3.小惠今年6歲，爸爸今年年齡是她的5倍，年后，爸爸年

齡是小惠的3倍.

4.圖中多邊形的周長是____厘米.

5.甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75,最小公倍數(shù)是450.若它們的差

最小，則兩個數(shù)為和.

6.雞與兔共有60只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多30只，則雞有

只，兔有只.

7.師徒加工同一種零件，各人把產品放在自己的筐中，師傅產量是

徒弟的2倍，師傅的產品放在4只筐中.徒弟產品放在2只筐中，每只筐

都標明了產品數(shù)量：78,94,86,77,92,80.其中數(shù)量為和2

只筐的產品是徒弟制造的.

8.一條街上，一個騎車人與一個步行人同向而行，騎車人的速度是

步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘

有一輛公共汽車超過騎車人.如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間

發(fā)一輛車，那么間隔分發(fā)一輛公共汽車.

9.一本書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)，1,2,3,當將這些頁碼加

起來的時候，某個頁碼被加了兩次，得到不正確的結果1997,則這個被加

了兩次的頁碼是.

10.四個不同的真分數(shù)的分子都是1,它們的分母有兩個是奇數(shù)，兩

個是偶數(shù)，而且兩個分母是奇數(shù)的分數(shù)之和等于兩個分母是偶數(shù)的分數(shù)之

和.這樣的兩個偶數(shù)之和至少為.

二、解答題：

1.把任意三角形分成三個小三角形，使它們的面積的比是2：3：5.

2.如圖,把四邊形ABCD的各邊延長，使得AB=BA',BC=CB,CD=DC/,

DAAD',得到一個大的四邊形A，B'C'>,若四邊形ABCD的面積是1,

求四邊形A'B'C'D'的面積.

3.如圖，甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪，若使甲輪轉5圈時，乙

輪轉7圈，丙輪轉2圈，這三個齒輪齒數(shù)最少應分別是多少齒？

4.（1）圖（1）是一個表面涂滿了紅顏色的立方體，在它的面上等距

離地橫豎各切兩刀，共得到27個相等的小立方塊.問：在這27個小立方

塊中，三面紅色、兩面紅色、一面紅色，各面都沒有顏色的立方塊各有多

少？

（2）在圖（2）中，要想按（1）的方式切出120塊大小一樣、各面

都沒有顏色的小立方塊，至少應當在這個立方體的各面上切幾刀（各面切

的刀數(shù)一樣）？

（3）要想產生53塊僅有一面涂有紅色的小方塊，至少應在各面上切

幾刀？

以下答案僅供參考:

一、填空題

1.(537.5)

原式=412X0.81+537X0.19+11X9.25=412X0.81+(412+125)X

0.19+11X9.25

=412X(0.81+0.19)+1.25X19+11X(1.25+8)

=412+1.25X(19+11)+88=537.5

2.(5283)

從*X9,尾數(shù)為7入手依次推進即可.

3.(6年)

爸爸比小惠大：6X5-6=24(歲)，爸爸年齡是小惠的3倍，也就是比

她多2倍，則一倍量為:244-2=12(歲)，12-6=6(年).

4.(14厘米).

2+2+5+5=14(厘米).

5.(225,150)

因450+75=6,所以最大公約數(shù)為75,最小公倍數(shù)450的兩整數(shù)有75

X6,75X1和75義3,75X2兩組，經比較后一種差較小，即225和150

為所求.

6.(45,15)

假設60只全是雞，腳總數(shù)為60X2=120.此時兔腳數(shù)為0,雞腳比兔

腳多120只，而實際只多30,因此差數(shù)比實際多了120-30=90

(只).這因為把其中的兔換成了雞.每把一只兔換成雞.雞的腳數(shù)

將增加2只,兔的腳數(shù)減少4只，那么雞腳與兔腳的差數(shù)增加了2+4=6（只）,

所以換成雞的兔子有90+6=15（只），雞有60-15=45（只）.

7.（77,92）

由師傅產量是徒弟產量的2倍，所以師傅產量數(shù)總是偶數(shù).利用整數(shù)

加法的奇偶性可知標明〃77”的筐中的產品是徒弟制造的.利用〃和倍問題〃

方法.徒弟加工零件是

（78+94+86+77+92+80）4-（2+1）=169（只）

/.169-77=92（只）

8.（8分）

緊鄰兩輛車間的距離不變，當一輛公共汽車超過步行人時，緊接著下

一輛公汽與步行人間的距離，就是汽車間隔距離.當一輛汽車超過行人時,

下一輛汽車要用10分才能追上步行人.即追及距離=（汽車速度-步行速

度）X10.對汽車超過騎車人的情形作同樣分析，再由倍速關系可得汽車

間隔時間等于汽車間隔距離除以5倍的步行速度.即

10X4義步行速度+（5X步行速度）=8（分）

9.（44）

10.(16)

滿足條件的偶數(shù)和奇數(shù)的可能很多，要求的是使兩個偶數(shù)之和最小的

那

仍為偶數(shù)，所求的這兩個偶數(shù)之和一定是8的倍數(shù).經試驗，和不能是8,

二、解答題：

EC,則ACDE、AACE,AADB的面積比就是2：3：5.如圖.

2.(5)

連結AC',AC,A'C考慮D'D的面積，由已知DA=D'A,所以

SACZD'D=2SACZAD.同理SAC'D'D=2SAACD,SAAZB'B=2SAABC,

而S四邊形ABCD=SZ\ACD+S/XABC,所以SZXC'D'D+SSAA'B'B=2S四邊

形ABCD.同樣可得SAA'D'A+SAB/C'C=2S四邊形ABCD,所以S四邊

形A'B'CD'=5S四邊形ABCD.

3.(14,10,35)

用甲齒、乙齒、丙齒代表三個齒輪的齒數(shù).甲乙丙三個齒輪轉數(shù)比為

5：7：2,根據(jù)齒數(shù)與轉數(shù)成反比例的關系.

甲齒：乙齒=7:5=14：10,

乙齒：丙齒=2：7=10:35,所以

甲齒：乙齒：丙齒二14：10：35

由于14,10,35三個數(shù)互質，且齒數(shù)需是自然數(shù)，所以甲、乙、丙

三個齒輪齒數(shù)最少應分別是14,10,35.

4.(1)三面紅色的小方塊只能在立方體的角上，故共有8塊.

兩面紅色的小方塊只能在立方體的棱上（除去八個角）,故共有12塊.

一面紅色的小方塊只能在立方體的面內（除去靠邊的那些小方格），

故共有6塊.

（2）各面都沒有顏色的小方塊不可能在立方體的各面上.設大立方

體被分成n3個小方塊，除去位于表面上的（因而必有含紅色的面）方塊

外，共有（n-2）3個各面均是白色的小方塊.因為53=125>120,43=64

<120,所以n-2=5,從而，n=7,因此，各面至少要切6刀.

（3）由于一面為紅色的小方塊只能在表面上，且要除去邊上的那些

方塊，設立方體被分成n3個小方塊，則每一個表面含有n2個小方塊，其

中僅涂一面紅色的小方塊有（n-2）2塊，6面共6義（n-2）2個僅涂一面

紅色的小方塊.因為6X32=54>53,6X22=24<53,所以n-2=3,即n=5,

故各面至少要切4刀.

2007小升初天天練：模擬題系列之（五）

一、填空題：

1.一個學生用計算器算題，在最后一步應除以10,錯誤的乘以10了,

因此得出的錯誤答數(shù)500,正確答案應是.

2.把0,1,2,,9十個數(shù)字填入下面的小方格中，使三個算式

都成立：

□+□=□

□火□=□□

3.兩個兩位自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是8,最小公倍數(shù)是96,這

兩個自然數(shù)的和是.

4.一本數(shù)學辭典售價a元，利潤是成本的20%,如果把利潤提高到

30%,那么應提高售價元.

5.圖中有個梯形.

6.小莉8點整出門，步行去12千米遠的同學家，她步行速度是每小

時3千米，但她每走50分鐘就要休息10分鐘.則她時到達.

7.一天甲、乙、丙三個同學做數(shù)學題.已知甲比乙多做了6道，丙

做的是甲的2倍，比乙多22道，則他們一共做了_____道數(shù)學題.

8.在右圖的長方形內，有四對正方形（標號相同的兩個正方形為一

對），每一對是相同的正方形，那么中間這個小正方形（陰影部分）的面

積為.

9.有a、b兩條繩，第一次剪去a的2/5,b的2/3；第二次剪去a繩

剩下的2/3,b繩剩下的2/5；第三次剪去a繩剩下的2/5,b繩的剩下部

分的2/3,最后a剩下的長度與b剩下的長度之比為2：1,則原來兩繩長

度的比為

10.有黑、白、黃色襪子各10只，不用眼睛看，任意地取出襪子來,

使得至少有兩雙襪子不同色，那么至少要取出只襪子.

二、解答題：

1.字母A、B、C、D、E和數(shù)字1997分別按下列方式變動其次序：

ABCDE1997

BCDEA9971（第一次變動）

CDEAB9719（第二次變動）

DEABC7199（第三次變動）

問最少經過幾次變動后ABCDE1997將重新出現(xiàn)?

2.把下面各循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)：

3.如圖所示的四個圓形跑道，每個跑道的長都是1千米，A、B、C、

D四位運動員同時從交點0出發(fā)，分別沿四個跑道跑步，他們的速度分別

是每小時4千米，每小時8千米，每小時6千米，每小時12千米.問從

出發(fā)到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

4.某路公共汽車，包括起點和終點共有15個車站，有一輛車除終點

外，每一站上車的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下車，為了使

每位乘客都有座位，問這輛公共汽車最少要有多少個座位？

以下答案，僅供參考:

一、填空題:

1.(5)

5004-104-10=5

2.(1+7=8,9-3=6,4X5=20)

首先考慮0只能出現(xiàn)在乘積式中.即分析2X5,4X5,5X6,8X5

幾種情況.最后得以上結論.

3.(56)

964-8=12=3X4,所以兩個數(shù)為8X3=24,4X8=32,和為32+24=56.

5.(210)

梯形的總數(shù)為：BC上線段總數(shù)XBD上線段總數(shù)，即(4+3+2+1)X

(6+5+4+3+2+1)=210

6.(中午12點40分)

3千米/小時=0.05千米/分，0.05X50=2.5千米，即每小時她走2.5

千米.124-2.5=4.8,即4小時后她走4X2.5=10千米.(12-10)+0.05=40

(分)，最后不許休息，即共用4小時40分.

7.(58)

畫圖分析可得22-6=16為甲做題數(shù)，所以可得乙10道，丙16X2=32

道，一共16+10+32=58(道).

8.(36)

長方形的寬是〃一〃與“二〃兩個正方形的邊長之和.長方形的長是''一

“、〃二〃、〃三〃三個正方形的邊長之和.長-寬=30-22=8是''三〃正方形的邊

長.寬又是兩個"三”正方形與中間小正方形的邊長之和，因此中間小正方

形邊長=22-8X2=6,中間小正方形面積=6X6=36.

9.（10:9）

10.（13）

考慮最壞的情形，把某一種顏色的襪子全部先取出，然后，在剩下兩

色襪子中各取出一只，這時再任意取一只都必將有兩雙襪子不同色，即

10+2+1=13（只）.

二、解答題：

1.（20）

由變動規(guī)律知，A、B、C、D、E經5次變動重新出現(xiàn)，而1997經過4

次即重新出現(xiàn)，故要使ABCDE1997重新出現(xiàn)最少需20次（即4和5的最

小公倍數(shù).）

3.（15千米）

4.（56個）

本題可列表解.除終點，我們將車站編號列表:

共需座位：

14+12+10+8+6+4+2=56（個）

2007小升初天天練：模擬題系列之（六）

一、填空題：

2.把33,51,65,77,85,91六個數(shù)分為兩組，每組三個數(shù)，使兩

組的積相等，則這兩組數(shù)之差為_____.

大的分數(shù)為_____.

4.如圖，一長方形被一條直線分成兩個長方形，這兩個長方形的寬

的比為1：3,若陰影三角形面積為1平方厘米，則原長方形面積為_____

平方厘米.

5.字母A、B、C代表三個不同的數(shù)字，其中A比B大，B比C大，如

果用數(shù)字A、B、C組成的三個三位數(shù)相加的和為777,其豎式如右，那么

三位數(shù)ABC是_____.

7.如圖，在棱長為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后,

有三個底面積是1的正方形高為3的長方體的洞，則所得物體的表面積為

8.有一堆糖果，其中奶糖占45%,再放入16塊水果糖后，奶糖就只

占25%,那么，這堆糖中有奶糖______塊.

10.某地區(qū)水電站規(guī)定，如果每月用電不超過24度，則每度收9分;

如果超過24度，則多出度數(shù)按每度2角收費.若某月甲比乙多交了9.6

角，則甲交了角分.

二、解答題：

1.求在8點幾分時，時針與分針重合在一起？

2.如圖中數(shù)字排列：

問：第20行第7個是多少？

3.某人工作一年酬金是1800元和一臺全自動洗衣機.他干了7個月，

得到490元和一臺洗衣機，問這臺洗衣機為多少元？

4.兄弟三人分24個蘋果，每人所得個數(shù)等于其三年前的年齡數(shù).如

果老三把所得蘋果數(shù)的一半平分給老大和老二，然后老二再把現(xiàn)有蘋果數(shù)

的一半平分給老大和老三，最后老大再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老二和

老三，這時每人蘋果數(shù)恰好相等，求現(xiàn)在兄弟三人的年齡各是多少歲？

以下答案，僅供參考:

一、填空題：

1.(B)

取倒數(shù)進行比較.

2.(16)

把各數(shù)因數(shù)分解.33=11X3；51=17X3；65=13X5；77=11X7；85=17

X5；91=13X7,所以33X85X91=77X51X65故差為

91+85+33-77-65-51=16.

5.(421)

由A+B+C=7,A、B、C者K是自然數(shù)，且A>B>C,所以A=4,B=2,C=l.即

三位數(shù)為421.

6.(400)

7.(72)

沒打洞前正方體表面積共6X3X3=54,打洞后面積減少6又增加6X

4(洞的表面積)，即所得形體的表面積是54-6+24=72.

8.(9塊)45%

9.(3994)

10.27角6分

不妨設甲家用電x度，乙家用電y度，因為96既不是20的倍數(shù)，也

不是9的倍數(shù).所以必然甲家用電大于24度，乙家小于24度.即x>24

2y.由條件得.24X9+20(x-24)=9y+96,20x-9y=360,由9y=20x-360,

20|9y,又(9,20)=1,所以120y.當0WyW24時，y=20或0.而y=0

即x=18V24,矛盾，故y=20,x=27.甲應交24X9+20X(27-24)=276

(分)=27.6(角).

二、解答題：

考慮8點時，分針落后時針40個格(每分為一格)，而時針速度為每

分

2.(368)

由分析知第n行有2n-l個數(shù),所以前19行共有1+3+5+...+(2X19-1)

3.(1344)

設洗衣機x元，則每月應得報酬為：

4.(16,10,7)

列表用逆推法求原來兄弟三人的蘋果數(shù):

所以老大年齡為13+3=16（歲），老二年齡為7+3=10（歲），老三年齡

為4+3=7（歲）.

2007小升初天天練：模擬題系列之（七）

一、填空題：

2.將一張正方形的紙如圖按豎直中線對折，再將對折紙從它的豎直

中線（用虛線表示）處剪開，得到三個矩形紙片：一個大的和兩個小的，

則一個小矩形的周長與大矩形的周長之比為.

么回來比去時少用小時.

4.7點分的時候，分針落后時針100度.

5.在乘法3145乂92653=29139口685中，積的一個數(shù)字看不清楚，其

他數(shù)字都正確，這個看不清的數(shù)字是

7.汽車上有男乘客45人，若女乘客人數(shù)減少10%,恰好與男乘客人

8.在一個停車場，共有24輛車，其中汽車是4個輪子，摩托車是3

個輪子，這些車共有86個輪子，那么三輪摩托車有_____輛.

9.甲、乙兩人輪流在黑板上寫不超過10的自然數(shù)，規(guī)定每人每次只

能寫一個數(shù)，并禁止寫黑板上數(shù)的約數(shù)，最后不能寫者敗.若甲先寫，并

欲勝，則甲的寫法是.

10.有6個學生都面向南站成一行，每次只能有5個學生向后轉，則

最少要做次能使6個學生都面向北.

二、解答題：

1.圖中，每個小正方形的面積均為1個面積單位，共9個面積單位,

則圖中陰影部分面積為多少個面積單位？

2.設n是一個四位數(shù)，它的9倍恰好是其反序數(shù)（例如：123的反序

數(shù)是321）,則n是多少？

3.自然數(shù)如下表的規(guī)則排列：求：（1）上起第10行，左起第13列

的數(shù)；

（2）數(shù)127應排在上起第幾行，左起第幾列？

4.任意k個自然數(shù)，從中是否能找出若干個數(shù)（也可以是一個，也

可以是多個），使得找出的這些數(shù)之和可以被k整除？說明理由.

以下答案，僅供參考:

一、填空題：

1.(1)

2.(5：6)

周長的比為5：6.

4.(20)

5.(3)

根據(jù)棄九法計算.3145的棄九數(shù)是4,92653的棄九數(shù)是7,積的棄

九數(shù)是1,29139口685,已知8個數(shù)的棄九數(shù)是7,要使積的棄九數(shù)為1,

空格內應填3.

6.(1/3)

7.(30)

8.(10)

設24輛全是汽車，其輪子數(shù)是24X4=96(個)，但實際相差96-86=10

(個)，故(4X24-86)+(4-3)=10(輛).

9.甲先把(4,5),(7,9),(8,10)分組，先寫出6,則乙只能寫

4,5,7,8,9,10中一個，乙寫任何組中一個，甲則寫另一個.

10.(6次)

由6個學生向后轉的總次數(shù)能被每次向后轉的總次數(shù)整除，可知，6

個學生向后轉的總次數(shù)是5和6的公倍數(shù)，即30,60,90,...據(jù)題意要

求6個學生向后轉的總次數(shù)是30次，所以至少要做30+5=6(次).

二、解答題：

1.(4)

由圖可知空白部分的面積是規(guī)則的，左下角與右上角兩空白部分面積

和為3個單位，右下為2個單位面積，故陰影：9-3-2=4.

2.(1089)

9以后，沒有向千位進位，從而可知b=0或1,經檢驗，當b=0時c=8,滿

足等式；當b=l時，算式無法成立.故所求四位數(shù)為1089.

3.本題考察學生〃觀察-歸納-猜想〃的能力.此表排列特點：①第一

列的每一個數(shù)都是完全平方數(shù)，并且恰好等于所在行數(shù)的平方；②第一行

第n個數(shù)是(n-l)2+l,②第n行中，以第一個數(shù)至第n個數(shù)依次遞減1；

④從第2列起該列中從第一個數(shù)至第n個數(shù)依次遞增1.由此(1)((13-1)

2+1)+9=154；(2)127=112+6=((12-1)2+1)+5,即左起12列，上起第

6行位置.

4.可以

先從兩個自然數(shù)入手，有偶數(shù)，可被2整除，結論成立；當其中無偶

數(shù)，奇數(shù)之和是偶數(shù)可被2整除.再推到3個自然數(shù)，當其中有3的倍數(shù),

選這個數(shù)即可；當無3的倍數(shù)，若這3個數(shù)被3除的余數(shù)相等，那么這3

個數(shù)之和可被3整除，若余數(shù)不同，取余1和余2的各一個數(shù)和能被3整

除，類似斷定5個，6個，...，整數(shù)成立.利用結論與若干個數(shù)之和有關,

構造k個和.設k個數(shù)是al,a2,ak,考慮，bl,b2,b3,...bk

其中bl=aLb2=al+a2,...,bk=al+a2+a3+...+ak,考慮bl,b2，…，

bk被k除后各自的余數(shù)，共有b；能被k整除，問題解決.若任一個數(shù)被

k除余數(shù)都不是0,那么至多有余1,2,余所以至少有兩個數(shù),

它們被k除后余數(shù)相同.這時它們的差被k整除，即al,a2...,ak中存

在若干數(shù)，它們的和被k整除.

2007小升初天天練：模擬題系列之（八）

一、填空題：

2.在下列的數(shù)字上加上循環(huán)點，使不等式能夠變正確:

0.9195<0.9195<0.9195<0.9195<0.9195

3.如圖，0為4A1A6A12的邊A1A12上的一點，分別連結0A2,0A3,,

0A11,圖中共有個三角形.

4.今年小宇15歲，小亮12歲，年前，小宇和小亮的年齡和

是15.

5.在前三場擊球游戲中，王新同學得分分別為139,143,144,為使

前4場的平均得分為145,第四場她應得分.

6.有這樣的自然數(shù)：它加1是2的倍數(shù)，加2是3的倍數(shù)，加3是4

的倍數(shù)，加4是5的倍數(shù)，加5是6的倍數(shù)，加6是7的倍數(shù)，在這種自

然數(shù)中除了1以外最小的是_____.

7.如圖，半圓S1的面積是14.13cm2圓S2的面積是19.625cm2那么

長方形（陰影部分）的面積是cm2.

8.直角三角形ABC的三邊分別為AC=3,AB=1.8,BC=2.4,ED垂直于

AC,且ED=1,正方形的BFEG邊長是.

9.有兩個容器，一個容器中的水是另一個容器中水的2倍，如果從

每個容器中都倒出8升水，那么一個容器中的水是另一個容器中水的3

倍.有較少水的容器原有水升.

10.100名學生要到離校33千米處的少年宮活動.只有一輛能載25

人的汽車，為了使全體學生盡快地到達目的地，他們決定采取步行與乘車

相結合的辦法.已知學生步行速度為每小時5千米，汽車速度為每小時55

千米.要保證全體學生都盡快到達目的地，所需時間是（上、下車

所用的時間不計）.

二、解答題：

1.一個四邊形的廣場，它的四邊長分別是60米，72米，96米，84

米.現(xiàn)在要在四邊上植樹，如果四邊上每兩樹的間隔距離都相等，那么至

少要種多少棵樹？

2.一列火車通過一條長1140米的橋梁（車頭上橋直至車尾離開橋）

用了50秒，火車穿越長1980米的隧道用了80秒，問這列火車的車速和

車身長？

3.能否把1,1,2,2,3,3,...?50,50這100個數(shù)排成一行，

使得兩個1之間夾著這100個數(shù)中的一個數(shù)，兩個2之間夾著這100個數(shù)

中的兩個數(shù)，.....兩個50之間夾著這100個數(shù)中的50個數(shù)？并證明你

的結論.

4.兩輛汽車運送每包價值相同的貨物通過收稅處.押送人沒有帶足

夠的稅款，就用部分貨物充當稅款.第一輛車載貨120包，交出了10包

貨物另加240元作為稅金；第二輛車載貨40包，交給收稅處5包貨，收

到退還款80元，這樣也正好付清稅金.問每包貨物銷售價是多少元?

以下答案，僅供參考:

一、填空題：

3.(37)

將aAlA6A12分解成以0A6為公共邊的兩個三角形.△OAIAG共有

(5+4+3+2+1=)15個三角形,A0A6A12共有(6+5+4+3+2+1=)21個，所

以圖中共有(15+21+1=)37個三角形.

4.(6年)

今年年齡和15+12=27歲，比15歲多27-15=12,兩人一年增長的年齡

和是2歲，故12+2=6年.

5.(154)

145X4-(139+143+144)=154.

6.(421)

這個數(shù)比2,3,4,5,6,7的最小公倍數(shù)大1,又2,3,4,5,6,

7的最小公倍數(shù)為420,所以這個數(shù)為421.

7.（5）

由圖示陰影部分的長是圓S2的直徑，寬是半圓S1的直徑與圓S2的

直徑

9.（16升）

由甲容器中的水是乙容器的2倍和它們均倒出8升水后變成3倍關系,

設原甲容器中的水量為4份，則因2容器中的水量為2份，按題意畫圖如

下：

故較少容器原有水量8X2=16（升）.

把100名學生分成四組，每組25人.只有每組隊員乘車和步行的時

間都分別相等，他們才能同時到達目的地，用的時間才最少.

如圖，設AB=x千米，在第二組隊員走完AB的同時，汽車走了由A到

E,又由E返回B的路程，這一段路程為llx千米（因為汽車與步行速度

比為55：

二、解答題：

1.（26棵）

要使四邊上每兩棵樹間隔距離都相等，這個間隔距離必須能整除每一

邊長.要種的樹盡可能少（間隔距離盡可能大），就應先求出四邊長的最

大公約數(shù).60,72,96,84四數(shù)的最大公約數(shù)是12,種的棵數(shù)：（60+72+96+84）

?12=26

2.（28米/秒,260米）

（1980-1140）4-（80-50）=28（米/秒）

28X50-1140=260（米）

3.不可能.

反證法，假設存在某種排列，滿足條件.我們把這100個數(shù)從左向右

按1,2,3,99,100編號，則任何兩個相等的偶數(shù)之間要插入偶數(shù)

個數(shù)，則這兩個偶數(shù)的序號的奇偶性是不同的；而任何兩個相等的奇數(shù)之

間要插入奇數(shù)個數(shù)，則這兩個奇數(shù)的序號的奇偶性相同.由此，這100個

數(shù)中有25對偶數(shù)（每對是兩個相等的偶數(shù)），它們占去25個奇序號和25

個偶序號；另外25對相等的奇數(shù)，它們中奇序號的個數(shù)一定是偶數(shù).而

在100個數(shù)中奇序號和偶序號各有50個，所以這25對相等的奇數(shù)中，奇

序號個數(shù)只能是25個（因為25對偶數(shù)已占去了奇序號）.25是奇數(shù)，由

于奇數(shù)W偶數(shù)，所以無法實現(xiàn).

4.（106元）

（元）.

2007小升初天天練：模擬題系列之（九）

一、填空題：

1.在下面的四個算式中，最大的得數(shù)是：(1)1994X1999+1999,

(2)1995X1998+1998,(3)1996X1997+1997,(4)1997X1996+1996.

2,今有1000千克蘋果，剛入庫時測得含水量為96%；一個月后，測

得含水量為95%,則這批蘋果的總重量損失了.

3.填寫下面的等式：

4.任意調換五位數(shù)54321的各個數(shù)位上的數(shù)字位置，所得的五位數(shù)

中的質數(shù)共有.

5.下面式子中每一個中文字代表1?9中的一個數(shù)碼，不同的文字代

表不同的數(shù)碼：

則被乘數(shù)為.

6.如圖，每個小方格的面積是lcm2,那么AABC的面積是cm2.

7.如圖，Al,A2,A3,A4是線段AA5上的分點，則圖中以A,A1,

A2,A3,A4,A5這六個點為端點的線段共有_____條.

8.10點15分時，時針和分針的夾角是.

9.一房間中有紅、黃、藍三種燈，當房間中所有燈都關閉時，拉一

次開關，紅燈亮；第二次拉開關，紅黃燈都亮；第三次拉開關，紅黃藍三

燈都亮；第四次拉開關，三燈全關閉，現(xiàn)在從1-100編號的同學走過該

房間，并將開關拉若干次，他們拉開關的方式為：編號為奇數(shù)者，他拉的

次數(shù)就是他的號數(shù)；編號為偶數(shù)者，其編號可以寫成2r?p（其中p為正

奇數(shù)，r為正整數(shù)），就拉p次，當100人都走過房間后，房間中燈的情況

為.

10.老師帶99名同學種樹100棵，老師先種一棵，然后對同學們說:

“男生每人種兩棵，女生每兩人合種一棵。〃說完把99棵樹苗分給了大家,

正好按要求把樹苗分完，則99名學生中男生為名.

二、解答題：

1.如圖，某公園的外輪廓是四邊形ABCD,被對角線AC、BD分成四個

部分.AAOB的面積是2平方千米，△COD的面積是3平方千米，公園陸

地面積為6.92平方千米，那么人工湖的面積是平方千米.

2.汽車往返于甲、乙兩地之間，上行速度為每小時30千米，下行速

度為每小時60千米，求往返的平均速度.

3.已知一個數(shù)是1個2,2個3,3個5,2個7的連乘積，試求這個

數(shù)的最大的兩位數(shù)因數(shù).

4.某輪船公司較長時間以來，每天中午有一只輪船從哈佛開往紐約,

并且在每天的同一時間也有一只輪船從紐約開往哈佛，輪船在途中所花的

時間，來去都是七晝夜，問今天中午從哈佛開出的輪船，在整個航運途中,

將會遇到幾只同一公司的輪船從對面開來？

以下答案，僅供參考：

一、填空題：

1.(3988009)

由乘法分配律,四個算式分別簡化成：1995X1999,1996X1998,1997

X1997,1996X1998,由〃和相等的兩個數(shù)，相差越小積越大”,所以1997

義1997最大，為3988009.

2.(200千克)

蘋果含水96%.所以蘋果肉重1000X(1-96%)=40千克，一個月后,

測得含水量為95%,即肉重占1-95%=5%,所以蘋果重為40+(1-95%)

3.(1)26,26或14,182.(2)46、46.

4.(0個)

因為5+4+3+2+1=15,是3的倍數(shù).所以任意調換54321各位數(shù)字所得

的五位數(shù)均能被3整除，為合數(shù)，因此共有0個質數(shù).

5.142857或285714

易知〃數(shù)〃只能是1或2或3,經過分析試證可知排除3,并得到兩個

答案.

6.(8.5)

2.5-6=8.5(cm2)

7.(15條)

以A為左端點的線段共5條，以A1為端點的線段共4條；以A2為左

端點的線段共3條；以A3為左端點的線段共2條；以A4為左端點的線段

共1條，