正比例函數(shù)第一課時

14.2.1正比例函數(shù)

平原五中連敏

問題：1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；大約128天后，人們在25600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。

問題研討（1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時間x（單位：天）之間有什么關(guān)系？25600÷128y=200x（3）這只燕鷗飛行1個半月(一個月按30天計算)的行程大約是多少千米？當x=45時，y=200×45=9000(千米）＝200（km）（0≤x≤128）寫出下列問題中的函數(shù)解析式(2)鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積v（單位：cm3)大小變化而變化；(3)每個練習本的厚度為0.5cm,一些練習本摞在一起的總厚度h隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化；(4)冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T(單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化.(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t(1)圓的周長隨半徑r的大小變化而變化；

嘗試應(yīng)用這些函數(shù)在形式上有什么共同點？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式（2）m

=7.8

V（4）h

=0.5

n（3）T

=

-2

t（1）l=2π

r

常數(shù)與自變量的乘積yK(常數(shù))x=成果展示（1）你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？談一談（2）下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2（7）y=9x+3試一試做一做（3）若是正比例函數(shù),求m的取值解:∵是正比例函數(shù)

∴

∴m=-1y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y=2xx…-2-1012…y

畫正比例函數(shù)y=2x的圖象解：1.列表2.描點3.連線……共同探討

-5

-4

-3

-2

-154321-10-2-3-4-52

3

4

5xy

1y=2x

觀察

-5

-4

-3

-2

-154321-10-2-3-4-55xyy=2x４３２１

比較下面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點,考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律.

相同點：

上升一、三下降二、四兩圖象都是經(jīng)過原點的一條直線不同點：解析式K的符號經(jīng)過的象限從左向右圖像的變化趨勢Y隨x的變化規(guī)律Y=2xY=-2xk>0K<0X增大y增大X增大y減小

B二、四減小4.

正比例函數(shù)y=(3-k)x,如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是______.k>31.

函數(shù)y=x的圖象在第

象限內(nèi),y隨x的增大而

。232.

函數(shù)y=－3x的圖象在第

象限內(nèi),y隨x的增大而

。

一、三增大3.

正比例函數(shù)y=（m－1