自動控制原理期末復習資料

一.自動控制系統(tǒng)的概念

自動控制系統(tǒng)是指由控制裝置與被控對象結合起來的，能夠?qū)Ρ豢貙ο蟮囊恍┪锢砹窟M行自動控制的一個有機整體。第一章緒論自動控制的一般概念

經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論兩個發(fā)展階段.二.對控制系統(tǒng)的基本要求穩(wěn)、準、快三、方框圖爐溫控制系統(tǒng)方框圖第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學模型一.控制系統(tǒng)的模型微分方程、差分方程、狀態(tài)方程、傳遞函數(shù)、脈沖傳遞函數(shù)、結構圖、信號流圖

零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量拉氏變換的比值叫該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，用G(s)表示。三.梅森公式二.傳遞函數(shù)梅森公式式中，P—輸出和輸入之間的增益或傳遞函數(shù)；

Pk

—第k條前向通道的增益或傳輸函數(shù)；

Δ—信號流圖的特征式∑Li所有不同回路增益之和∑LiLj

所有兩兩互不接觸回路增益乘積之和∑LiLjLk

所有三個互不接觸回路增益乘積之和┆

Δk－第k條前向通道特征式的余子式，等于將Δ中與前向通道相接觸的全部置0

后余下部分。例2例3求C(s)/R(s)第三章時域分析法1控制系統(tǒng)的時域指標（五項指標）2二階系統(tǒng)分析3系統(tǒng)的穩(wěn)定性和代數(shù)判據(jù)4穩(wěn)態(tài)誤差的分析和計算1.上升時間tr

響應曲線從零首次上升到穩(wěn)態(tài)值h(∞)所需的時間，稱為上升時間。對于響應曲線無振蕩的系統(tǒng)，tr是響應曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需的時間。延遲時間td:響應曲線第一次到達終值一半所需的時間。2.峰值時間tp

響應曲線超過穩(wěn)態(tài)值h(∞)達到第一個峰值所需的時間。3.調(diào)節(jié)時間ts

在穩(wěn)態(tài)值h(∞)附近取一誤差帶，通常取一.五項指標

響應曲線開始進入并保持在誤差帶內(nèi)所需的最小時間，稱為調(diào)節(jié)時間。

ts越小，說明系統(tǒng)從一個平衡狀態(tài)過渡到另一個平衡狀態(tài)所需的時間越短。4.超調(diào)量σ%

響應曲線超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值之比。即二.二階系統(tǒng)分析閉環(huán)特征方程為：三、控制系統(tǒng)穩(wěn)定性1.穩(wěn)定的充要條件是:系統(tǒng)特征方程的全部根都具有負實部,或者閉環(huán)傳遞函數(shù)的全部極點均在s平面的虛軸之左。特征方程有重根時,上述充要條件完全適用。2、勞斯穩(wěn)定判據(jù)設控制系統(tǒng)的特征方程式為

則線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是特征方程的全部系數(shù)為正值，不缺項，并且由特征方程系數(shù)組成的勞斯表的第一列的系數(shù)也為正值。例4設系統(tǒng)的特征方程為

判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解列勞斯表→

求導列出新勞斯表

由上列勞斯計算表第一列看出，各元符號均相同。這種情況表明，系統(tǒng)的特征根中不含具有正實部的根，它們的值由輔助方程四、穩(wěn)態(tài)誤差的計算和無差度第四章

根軌跡法例5負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試作K(由0)變動的系統(tǒng)閉環(huán)根軌跡。解：開環(huán)極點：p1=0，p2=-1，p3=-2

無開環(huán)有限零點。(2)n=3，根軌跡有3條分支；(3)K=0時，根軌跡起始于p1

，p2，

p3

K

時，皆趨于無窮遠處；(4)實軸上的根軌跡區(qū)段：

(-1,0)，(-

,-2)(5)漸近線：

(6)分離點sd：由公式解之，得

sd=-0.42,

sd=-1.58(舍掉)(7)分離角：(8)根軌跡與虛軸交點坐標（即臨界增益點）：令s=j

，代入特征方程將實部和虛部分別寫成方程式解之，得所以，與虛軸交點坐標為臨界增益第5章頻率域方法一、頻率特性的基本概念

在正弦信號作用下，輸出信號的穩(wěn)態(tài)分量與輸入信號的復數(shù)比。若用表示，則有

稱為系統(tǒng)（元件）的頻率特性，它描述了在不同頻率下系統(tǒng)（或元件）傳遞正弦信號的能力。

還可以用實數(shù)部分和虛數(shù)部分組成的復數(shù)形式進行描述，即

式中和分別稱為系統(tǒng)（或元件）的實頻特性和虛頻特性。

P頻率特性在復平面上的表示二、繪制系統(tǒng)開環(huán)Bode圖的方法（1）將系統(tǒng)開環(huán)頻率特性寫成以時間常數(shù)表示、以典型環(huán)節(jié)頻率特性連乘的形式。

（2）求出各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，并從小到大依次標在對數(shù)坐標圖的橫坐標上。（3）按傳遞系數(shù)K計算20lgK的分貝值，過ω=1這一點，繪制斜率為的直線，此即為低頻段的漸近線（或其延長線）。（4）從低頻漸近線開始，在ω軸從左到右（即沿著頻率增大）的方向，每遇到一個轉(zhuǎn)折頻率，就按照特定規(guī)律改變一次對數(shù)幅頻特性曲線的斜率，直至經(jīng)過全部轉(zhuǎn)折頻率為止。

三、頻率域穩(wěn)定判據(jù)

奈氏判據(jù)：系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：開環(huán)幅相頻率特性曲線曲線ΓGH逆時針包圍（－1，j0）點的圈數(shù)N等于開環(huán)傳遞函數(shù)正實部極點個數(shù)P的一半.也可采用穿越法。設N＋為開環(huán)幅相頻率特性曲線正穿越（－1，j0）點左側負實軸的次數(shù)（從上往下穿越），N－表示負穿越的次數(shù)（從下往上穿越），則2、對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)

3、穩(wěn)定裕度(1)相穩(wěn)定裕度

由于，因此在Bode圖中，相角裕度表現(xiàn)為L(ω)=0dB

處的相角水平線之間的距離。

(2)模穩(wěn)定裕度

對于最小相位系統(tǒng)，欲使系統(tǒng)穩(wěn)定，就要求相角裕度γ

＞0和幅值裕度h＞1。(3)截止頻率和穿越頻率的求法一定要掌握

第六章控制系統(tǒng)的設計與校正解：串聯(lián)校正方法的比較①超前校正校正網(wǎng)絡特點②滯后校正③滯后超前校正方法應用場合效果幅值增加相角超前幅值衰減相角遲后幅值衰減相角超前滯后超前均不奏效反饋校正的幾種作用利用反饋改變局部結構、參數(shù)利用反饋削弱非線性因素的影