混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課后題解答第四版-沈浦生主編

緒論

0-1：鋼筋和混凝土是兩種物理、力學(xué)性能很不相同的材料，它們?yōu)槭裁茨芙Y(jié)合在一起工作？

答：其主要原因是：①混凝土結(jié)硬后，能與鋼筋牢固的粘結(jié)在一起，相互傳遞內(nèi)力。粘結(jié)

力是兩種性質(zhì)不同的材料能共同工作的基礎(chǔ)。②鋼筋的線膨脹系數(shù)為1.2X10%',混凝土

的線膨脹系數(shù)為1.0X10,?1.5X1011,二者的數(shù)值相近。因此，當(dāng)溫度變化時(shí)，鋼筋與

混凝土之間不會(huì)存在較大的相對(duì)變形和溫度應(yīng)力而發(fā)生粘結(jié)破壞。

習(xí)題0-2：影響混凝土的抗壓強(qiáng)度的因素有哪些？

答：實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)尺寸、混凝土抗壓實(shí)驗(yàn)室，加載速度對(duì)立方體抗壓強(qiáng)度也有影響。

第一章

1-1混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)鋼筋性能有什么要求？各項(xiàng)要求指標(biāo)能達(dá)到什么目的？

答：1強(qiáng)度高，強(qiáng)度系指鋼筋的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度。采用較高強(qiáng)度的鋼筋可以節(jié)省鋼

筋，獲得較好的經(jīng)濟(jì)效益。2塑性好，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)要求鋼筋在斷裂前有足夠的的變形，

能給人以破壞的預(yù)兆。因此，鋼筋的塑性應(yīng)保證鋼筋的伸長(zhǎng)率和冷彎性能合格。3可焊性好,

在很多情況下，鋼筋的接長(zhǎng)和鋼筋的鋼筋之間的鏈接需通過焊接，因此，要求在一定的工藝

條件下鋼筋焊接后不產(chǎn)生裂紋及過大的變形，保證焊接后的接頭性能良好。4與混凝土的粘

結(jié)錨固性能好，為了使鋼筋的強(qiáng)度能夠充分的被利用和保證鋼筋與混凝土共同作用，二者之

間應(yīng)有足夠的粘結(jié)力。

1-2鋼筋冷拉和冷拔的抗壓、抗拉強(qiáng)度都能提高嗎？為什么？

答:冷拉能提高抗拉強(qiáng)度卻不能提高抗壓強(qiáng)度，冷拉是使熱軋鋼筋的冷拉應(yīng)力值先超過

屈服強(qiáng)度，然后卸載，在卸載的過程中鋼筋產(chǎn)生殘余變形，停留一段時(shí)間再進(jìn)行張拉，屈服

點(diǎn)會(huì)有所提高，從而提高抗拉強(qiáng)度，在冷拉過程中有塑性變化，所以不能提高抗壓強(qiáng)度。冷

撥可以同時(shí)提高鋼筋的抗拉和抗壓強(qiáng)度，冷撥是將鋼筋用強(qiáng)力拔過比其徑小的硬質(zhì)合金拔絲

模，鋼筋受到縱向拉力和橫向壓力作用，內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，截面變小，而長(zhǎng)度增加，因此

抗拉抗壓增強(qiáng)。

1-3影響混凝土的收縮和徐變的因素有哪些？

答：1、混凝土的組成和配合比是影響徐變的內(nèi)在因素。2、養(yǎng)護(hù)及使用條件下的溫度是

影響徐變的環(huán)境因素。3、混凝土的應(yīng)力條件是影響徐變的非常重要的因素。4、干燥失水是

引起收縮的重要因素，所以構(gòu)件的養(yǎng)護(hù)條件、使用環(huán)境的溫度及影響混凝土水分保持的因素

都對(duì)收縮有影響，水泥用量越多，水灰比越大，收縮越大，骨料的級(jí)配越好，彈性模量越大,

收縮越小，構(gòu)件的體積和表面積比值越大的收縮越小。

1-4混凝土的收縮和徐變有什么區(qū)別和聯(lián)系？

答：在荷載保持不變的情況下隨時(shí)間而增長(zhǎng)的變形稱為徐變，徐變不一定體積減小，混

凝土在空氣中結(jié)硬時(shí)體積減小的現(xiàn)象稱為收縮?；炷恋慕M成和配合比對(duì)徐變和收縮的影響

是相同的，混凝土的徐變和收縮都會(huì)使預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生應(yīng)力.

1-5鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)力是怎樣產(chǎn)生的？

答：鋼筋和混凝土有相對(duì)變形（滑移），就會(huì)在鋼筋和混凝土交界上產(chǎn)生沿鋼筋軸線方向

的相互作用力，這種力為鋼筋和混凝土的粘結(jié)力。

1-6"鋼筋在混凝土構(gòu)件內(nèi)，鋼筋和混凝土隨時(shí)都有粘結(jié)力”這一論述正確不？

答：不正確，因?yàn)檎辰Y(jié)力是在鋼筋和混凝土之間有相對(duì)變形的條件下產(chǎn)生的。

卜7伸入支座的錨固長(zhǎng)度是越長(zhǎng)，粘結(jié)強(qiáng)度是否就越高？為什么？

答：不是，伸入支座的錨固長(zhǎng)度有個(gè)極限值。在這個(gè)極限值內(nèi)，錨固的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，粘

結(jié)的強(qiáng)度越高，超過了這個(gè)極限，錨固長(zhǎng)度增大，粘結(jié)強(qiáng)度也不會(huì)變大。

第二章

2-1什么是結(jié)構(gòu)上的作用？荷載屬于哪種作用？作用效應(yīng)與荷載效應(yīng)有什么區(qū)別？

答：結(jié)構(gòu)上的作用是指施加在結(jié)構(gòu)上的集中力或分布力，以及引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束變

形的各種因素，荷載屬于直接作用，直接作用或間接作用在結(jié)構(gòu)匕由此在結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生內(nèi)力

和變形，成為作用效應(yīng)

2-2什么是結(jié)構(gòu)抗力？影響結(jié)構(gòu)抗力的主要因素有哪些？

答：結(jié)構(gòu)抗力是指整個(gè)結(jié)構(gòu)成結(jié)構(gòu)件承受作用效應(yīng)的能力，影響結(jié)構(gòu)抗力的主要因素有材

料性能（強(qiáng)度，變形模量等），Ma參數(shù)和計(jì)算模式的精確性。

2-3什么是材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值？從概率的意義來看他們是如何取值的？

答：鋼筋和混凝土的強(qiáng)度標(biāo)注值是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)，設(shè)計(jì)時(shí)采用的材料強(qiáng)度基

本代表值，材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值是材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值除以材料性能各項(xiàng)系數(shù)的值九呻八aof

2-4什么是結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)？極限狀態(tài)分為幾類？各有什么標(biāo)志和限值？

答：整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就無(wú)法滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求，次

特定狀態(tài)稱為改功能的極限狀態(tài)。分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。

當(dāng)結(jié)構(gòu)成構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，應(yīng)認(rèn)為超過了承載能力的極限狀態(tài)：

1.結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接固所受的應(yīng)力超過材料強(qiáng)度而破壞，或固過度變形而不適于繼續(xù)承載2。

整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡3。結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系3.結(jié)構(gòu)成表構(gòu)件喪失穩(wěn)

定4.地基喪失承載能力而破壞

當(dāng)結(jié)構(gòu)成構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，應(yīng)認(rèn)為超過了正常使用極限狀態(tài)：

1.影響正常使用或外觀變形2.影響正常使用的耐久性的局部損失3.影響正常使用的震動(dòng)4.

相對(duì)沉降量過大等影響正常使用的其他特定狀態(tài)

2-5說明承載能力極限狀態(tài)，設(shè)計(jì)表達(dá)式中各符號(hào)意義，并分析該表達(dá)式是如何保證結(jié)構(gòu)可

靠度的。

答:T0S<=RR=R(fc>fs,aJ=R(fck/rc*fsk/rs*ak)

T。一結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)S-承載能力極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值

R-結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計(jì)值R()一結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力函數(shù)

fc,f.一混凝土，鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fck,f,kf混凝土，鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值

底，混凝土，鋼筋的強(qiáng)度材料分項(xiàng)系數(shù)為一Ma參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值

3-1某四層四跨現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的第二層內(nèi)柱軸向壓力設(shè)計(jì)值N=140X104N,樓層高H=5.4m,

計(jì)算長(zhǎng)度L0=1.25H,混泥土強(qiáng)度等級(jí)為C20,HRB400級(jí)鋼筋。試求柱截面尺寸及縱筋面積。

『解』查表得：a1=1.0=9.6N/加M，力=360N/掰"廣Zo=1.25x5.4=6.75m

按構(gòu)造要求取構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比：I'.b—\5即b=/()=6.75x103/15=450mm

設(shè)該柱截面為方形，則bxh=450mmx450mm

查表3-1得：9=0.895

,140x1()4—09x0.895x9.6x450*450

As=(N-0.9??Z-A)/0.9-94=0.9x0.895x360mm<0,1943

按照構(gòu)造配筋取Pm,n=66%(0.6%4P43%)

2

4'=0.6%M=0.6%x450x450=1215mm

選配鋼筋，查附表11-1得，420(4/=1256/M/M2)

箍筋按構(gòu)造要求選取，取s=250mm,d=6mm

3-1由于建筑上使用要求，某現(xiàn)澆柱截面尺寸為250mmX250mm,柱高4.0m,計(jì)算高度

L0=0.7H=2.8m,配筋為4M6(As/=804mm2)?C30混泥土，HRB400級(jí)鋼筋，承受軸向

力設(shè)計(jì)值N=950KN。試問柱截面是否安全？

『解』查表得：%=1.0,^=14.3N/w/M2,A=360N//?/?2計(jì)算長(zhǎng)度，o=O.7H=2.8m

//6=2.8/0.25=11.2查表3-1得：<9=0,962

考慮軸心受壓R=0.93(fy4'+14)

=0.9x0.926x(360x804+14.3x0.8x250x250)=831.7KNYN=950KN

該柱截面在承受軸心受壓時(shí)是不安全的。

3-2已知一橋下螺旋箍筋柱，直徑為d=500mm,柱高5.0m,計(jì)算高度L0=0.7H=3.5m,配

HRB400鋼筋1016(As/=2010mm2),C30混泥土，螺旋箍筋采用R235,直徑為12mm,

螺距為s=50mm。試確定此柱的承載力。

『解』查表得：<2i=1.0,X=14.3N/ww2,fy=360N/^w24=210N/ww2

/0/t/=7<12

4”=""%=196250加2

A"]=""%=113.04/〃/

Asso="加s%=3.14x500x113.04/50=3549.456/W?2

/.柱的承載力N=°,9(/4”<■+44

=0.9x(14.3x196250+360x2010+2x210x3549.456)=3.395X103/CA^

<1.5X0.9

(/1,4+fA)

4-1、-鋼筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bXh=250mmX500mm,混泥土強(qiáng)度等級(jí)C25,

HRB335級(jí)鋼筋，彎矩設(shè)計(jì)值M=125KN?m,試計(jì)算受拉鋼筋截面面積，并繪制配筋圖。

r解』

(1)先假定受力鋼筋按?排布置，as=35mm^^—^=500-35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a\=1.0,Z-=11.9N/WW2,ZV=300N/WW2,芻=0.550

M125x1()6

a,=afb跟=250x4652xl.0xll.9=0.1943

查附表4-1得4=0.2177<4=0.550

(2)所需縱筋面積4：

1.0x11.9

2

4=Jt>h0fy=0.2177x250x465x300=1004^w

4>夕minbh=0.2%x250x500=250mm2

選用4。18,4=i017mw2,一排可以布置的下，因此不要必修改為

(3)繪配筋圖：

208

,,4—2、一鋼筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bXh=200mmX

500mm,彎矩設(shè)計(jì)值M=120KN?m,混泥土強(qiáng)度等級(jí)C25,試計(jì)算下列三種情況縱三向受

力鋼筋截面面積As：(1)當(dāng)選用HPB235級(jí)鋼筋時(shí),(2)改用HRB335鋼筋時(shí);(3)M=180KNto

時(shí)。最后，對(duì)三種結(jié)果進(jìn)行比較分析。

『解』

先假定受力鋼筋按一排布置，as=35mm

"。=h-as=500-35=465mm

(1)當(dāng)選用HPB235鋼筋時(shí)：

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

ai=l.o,/-=11.9N/WW2,fy=2\owmm2,4=0,614

M120x1()6

2

&=ajcbh；=200x465xl.0xll.9=0.2330

查附表4—1得4=0.2692＜低=0.614

所需縱筋面積4：

1.0X11.9

4=&bh。f,=0.2330x200x465x200=1419〃?”/

4＞P.ninbh=0.2%x200x500=2002

(2)當(dāng)選用HRB335鋼筋時(shí)：

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

叫.0，工=11.9N/ww2,fy=300N/ww2,4A=0.550

加120x1()6

2

4=ajcbhl=200x465xl.Oxl1.9=0.2330

查附表4-1得4=0.2692＜芻=0.550

所需縱筋面積4：

￡1211.0X11.9

4="〃0fy=0.2330X200X465X300=993mm1

4>0mmbh=o.2%x200X500=200mm2

（3）當(dāng)選用HPB235鋼筋M=180kN?m時(shí)：

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

%=1.0,Z：=H,9N/w/?2,A=210N/W/?2,芻=0.614

M180xl06

4=aJH片=200x4652xl.0xll.9=0.350

查附表4—1得4=0.4523<芻=0.614

所需縱筋面積4：

1.0X11.9

4=4'%fy=0.4523X200X465X210=2384ww2

4>Pminbh=0.2%x200x500=200mm1

（4）當(dāng)選用HRB335鋼筋M=180kN?m時(shí)：

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

ai=1.0,Z=11.9N/ww2,4=300N/W/??2,芻=0.550

加180x106

2

&=ajebhl=200x465xl.0xll.9=0,350

查附表4-1得自=0.4523<4=0.550

所需縱筋面積4：

S41.0x11.9

4=&gfy=0.4523x200x465x300=1669〃病

4>夕minbh=0.2%x200x500=200mnV

（5）分析：

當(dāng)選用高級(jí)別鋼筋時(shí)，力增大，可減少4；

當(dāng)彎矩增大時(shí)，4也增大。

4-3、某大樓中間走廊單踏簡(jiǎn)支板（圖4—50）,計(jì)算跨度l=2.18m,承受均布荷載設(shè)

計(jì)值g+q=6KN/m（包括自重），混泥土強(qiáng)度等級(jí)為C20,HPB235級(jí)鋼筋，試確定現(xiàn)澆板的

厚度h及所需受拉鋼筋截面面積As,選配鋼筋，并畫鋼筋配置圖。計(jì)算時(shí)，取6=1.0m,

as=25mm。

［解』

(1)設(shè)板厚為60mm,as=25mm

貝ljh0=h—^=60—25=35mm

11

最大彎矩M=8(g+q)'o=8X6X2.18~=3.56kN?m

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

ai=l.o,fc=9.6Wtnm2,A=210N/mw2,5=0.614

受壓區(qū)高度X：

x=A)(1—Va\fcbho)=i3mm

(2)求受拉鋼筋面積4

a￡bx1.0x9.6x1000x13

4=fy=210=594mnr

4>Pminbh=o.236%x1000x60=141.6加加2

龍13

=35=0.371v5=0.614

選用。8@80mm,4=629ww2

(3)繪配筋圖：

4-4,一鋼筋混泥土矩形梁，承受彎矩設(shè)計(jì)值M=160KN混泥土強(qiáng)度等級(jí)為C25,

HPB235級(jí)鋼筋，試按正截面承載力要求確定截面尺寸及配筋。

［解』

(1)設(shè)b=250mm,h=500mm

先假定受力鋼筋按一排布置，%=35mm

%=h—^=500—35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

%=1.0,-4=11.9N/WW2,A=300N/WW2,芻=0.550

M160x1()6

2

%=a}fchh；=250x465xl.0xll.9=0,249

查附表4-1得4=0.2915<4=0.550

(2)求受拉鋼筋面積4

巧工.1.0x11.9

4=0fy=0.2915x250x465x300=\344mm2

4>0mmbh=0.2%x250x500=250w/M2

選用2。20+2。22,4=628+760=1388〃7〃/,--排可以布置的下，因此不要必修改瓦

(3)繪配筋圖：

2。8

4-5,一鋼筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bXh=200mmX

500mm，混泥土強(qiáng)度等級(jí)為C25,HRB335級(jí)鋼筋（218）,As=509mm2,試計(jì)算梁截

面上承受彎矩設(shè)計(jì)值M=80KN?m時(shí)是否安全？

『解』

（1）先假定受力鋼筋按一排布置，as=35mm

〃。=h—3s=500—35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

%=1.0,-^=11.9N/wm2,fv=300N/〃?>，芻=0.550

受壓區(qū)得J度x:

/A300x509

X-a\fJJ-11.9x200=64.16mm<當(dāng)x4=255.75mm

（2）所能承載的彎矩值

x64.16

^?=?iZbX(^o-2)=11.9x200x64.14x(465-2)=66.11kN?m

MYM=80kN?m

所以該配筋不安全。

4—6、一鋼筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bXh=250mmX600mm,配置4堂25的

HRB335級(jí)鋼筋分別選用C20、C25>C30、C35、與C40強(qiáng)度等級(jí)混泥土，試計(jì)算梁能

承擔(dān)的最大的最大彎矩設(shè)計(jì)值，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

『解』

(l)C20混凝土

先假定受力鋼筋按一排布置，々=351?。

%=h—as=600—35=565mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4一4得：

ai=1,0,Z=9.6N/ww2,Z>-=300N/WW72,基=0.550

由題設(shè)的4=1964mM2

4/1964x300

=1.0x200x565x9.6=0,543<=0,550

4=外1-0.5%=0.396

Mn=a、bh：>=0.396x200x5652x1,0x9.6=242.5kN?m

(2)C25混凝土

先假定受力鋼筋按一排布置，as=35mm

"。=h—3s=600—35=565mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

ai=1,0,￡=11.9N/掰，/v=300N/"?掰2,芻=0.550

由題設(shè)的4=1964加”廣

1964x300

g=a^Kfc=l.Ox200x565xl1.9=0,438<&b=0.550

av=^(1-0.5^)=0342

M“=a、b/%工=0.396x200x5652xl.Ox11,9=259.9kN?m

(3)C30混凝土

先假定受力鋼筋按?排布置，as=35mm

%=h―as=600—35=565mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a2

i=1,0,，=14.3N〃W?2,fy=300N/WW,芻=0.550

由題設(shè)的4=1964〃?”2

4/1964x300

=1.0x200x565x14.3=o.365<=0,550

4A(1-0.5J)=0298

2

M,，=a*bh：atZ=0.298x200x565xl.Ox14.3=272.5kN?m

(4)C35混凝土

先假定受力鋼筋按一排布置，

%=h—%=600—35=565mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4一4得：

ai=1,0,￡=16.7N/M?2,/'=300N/WW2,5=0.550

由題設(shè)的4=1964m”廣

U1964x300

己=a%fc=1.0x200x565x16.7=0.312〈芻=0.550

%=4(1-0.54尸0.263

2

Mu=asbh~%￡=0.263x200x565xl.Ox16,7=280.7kN?m

(5)C40混凝土

先假定受力鋼筋按一排布置，as=35mm

=h—氏=600—35=565mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4一4得：

a\=1,0,Z-=i9.1N/ww2,/'=300N/WW2,芻=0.550

由題設(shè)的4=1964掰〃/

4/1964x300

J=%物/=1.0x200x565x19.1=0,265<5=0,550

&=4(1-0.54)=0.230

M,=&bhla,Z=0.230x200x5652xl.Ox19.l=280.5kN-m

⑹分析：

單純提高混凝土等級(jí)不--定能提高梁的正截面承載能力！

4-7,計(jì)算表4-14所示鋼筋混泥土矩形梁能承受的最大彎矩設(shè)計(jì)值，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)

行討論。

鋼筋截面面

截面尺寸b混凝土強(qiáng)度最大彎矩設(shè)計(jì)值

項(xiàng)目鋼筋級(jí)別

Xh(mm)等級(jí)積4(mm1)M/(kN,m)

1200X400C20HPB2354'。1866.13kN?m

2200X400C20HPB2356。20103.54kN?m

3200X400C20HRB3354?1887.25kN?m

4200X400C25HPB2354。1868.41kN?m

5200X500C25HPB235401889.74kN?m

6300X400C30HPB2354?1872.43kN?m

『解』

(1)先假定受力鋼筋按?排布置，as=35mm

=h—^=400—35=365mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

%=1.0,Z：=9.6N/ww2,A=2ION/ww2,5=0.614

由題設(shè)的4=1017加〃?2

1017x210

a

g=\^ofc=1.0x200x365x9.6=0,305<媒=0.614

&=€(1-0.54尸0.259

MgJbh^a,Z=0.259x200x3652x1,Ox9.6=66.13kN?m

(2)先假定受力鋼筋按一排布置，as=35mm

%=h一%=400—35=365mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

ai=1.0,X=9.6N/ww2,A=2ION/WOT2,④=0.614

由題設(shè)的4=1884加〃?2

A

J>1884X210

&=%甌)，=l.Ox200x365x9.6=0,564<芻=0,614

%=01-0.54尸0.405

Mu=asbhoa\Z-=0.405x200x3652x1,0x9,6=103.54kN?m

(3)先假定受力鋼筋按一排布置，a5=35mm

"o=h—as=400—35=365mm

查附表1—2、2-3>表4—2、4一4得：

a\=1,0,￡=9.6N/"?"[2,4=300N/WW2,￡=0.550

由題設(shè)的4=1017相機(jī)2

AJy1017x300

&=。帆九=1,0x200x365x9.6=0,435<抵=0.550

av=<(l-0.5^)=0341

M=a*b尿?!.4=0,341x200x3652x1,0x9.6=87.25kN?m

(4)先假定受力鋼筋按一排布置，as=35mm

4=h—as=400—35=365mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

ai=1.0,1=ll.9N/%/,A=21ON/WOT2,芻=0.614

由題設(shè)的4=1017加“廣

441017x210

^=a,^oZ=1.0x200x365x11.9=0,246<^>=0,614

4=外]一()$4)=0.216

M.=a，bh-Z-=0,216x200x3652xl.Ox11.9=68.41kN?m

(5)先假定受力鋼筋按一排布置，aN=35mm

%=h—as=500—35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

ai=1,0,，=11.9N/機(jī)用，fv=210N/m%2,芻=0.614

由題設(shè)的4=1017加加之

441017x210

&=%帆「=1.0x200x465x11.9=0,193<=0,614

4=4（1-0.54尸0.174

2

M“=a、bh：a}Z=0,174x200x465xl.Ox11.9=89.74kN-m

（6）先假定受力鋼筋按?排布置，as=35mm

%=h—35=400—35=36511101

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

^1=1.0,Z=14.3N/w^2,A=2ION//MW2,5=0.614

由題設(shè)的4=1017機(jī)能2

4/1017x210

&=aWofc=1.0x300x365x14.3=0.136=0.614

%=€（1-0.54尸0.127

M?=a,灰%Z=0.127x300x3652xl,Ox14.3=72.43kN?m

⑺分析：

增加鋼筋面積能較大的提高梁的正截面承載能力，如（2）的效果就比較明顯；提高混

凝土等級(jí)在一定程度上可以提高梁的正截面承載能力，但是效果并不明顯；增大截面高度可

以提高梁的正截面承載能力，如（5）；增大截面寬度也可以提高梁的正截面承載能力，如（6）；

但是后幾種都不如增加鋼筋面積的效果明顯。

4—8、一簡(jiǎn)支鋼筋混泥土矩形梁（圖4—51）,承受均布荷載設(shè)計(jì)值g+q=15KKN?m,距A

支座3m處作用一集中力設(shè)計(jì)值F=15KN,混泥土強(qiáng)度等級(jí)為C25,HRB335級(jí)鋼筋，試

確定截面尺寸bXh和所需受拉鋼筋截面面積As,并繪制配筋圖。

『解』

Me

(1)山題設(shè)給的荷載山結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)可以求的

4=41.25kN

K=41.25X2.5-15X2.5X%x2.5=56.25kN?m

M=％(g+q)/2=%xl5x5.52=56.72kN?m

?=8.18kN

M：=R1x2.5=8.18x2.5=20.45kN?m

=RBx2.5-Fx0.25=16.7kN?m

=M'c+M"=56.25+20.45=76.70kN?m

%="中+"中=16.7+56.72=73.42kN?m

Mc>Mv

所以取“c為設(shè)計(jì)彎矩，

(2)初步設(shè)計(jì)梁截面為200mmx400mm

先假定受力鋼筋按一排布置，3s=35mm

4=h—as=400—35=365mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

ai=l,o,￡=11.9N/加機(jī)2,A=300N/WOT2,就=0.550

M76.70x1()6

2

%=ajcbh^=200x365xl.0xll.9=0,242

查附表4-1得4=0.2817<芻=0.550

(3)所需縱筋面積4：

此1.0x11.9

4=Jbh0fy=0.2817x200x365x300=815.7機(jī)療

4>Pminbh=0.2%x200x400=160mm2

選用216+218,4=402+509=911機(jī)小，一排可以布置的下，因此不要必修改”。。

(4)繪配筋圖：

4一9、?簡(jiǎn)支鋼筋混泥土矩形梁（圖4—51）,bXh=250mmX500mm,承受均布荷載

標(biāo)準(zhǔn)值qk=20KN/m,恒載設(shè)計(jì)值gk=2.25KN/m,HRB335級(jí)鋼筋，混泥土強(qiáng)度等級(jí)為C25,梁

內(nèi)配有4也16鋼筋。（荷載分項(xiàng)系數(shù)：均布活荷載/Q=1.4,恒荷載/G=L2,計(jì)算跨度L0

=4960mm+240mm=5200mm）＜,試驗(yàn)算梁iE截面是否安全？

『解』

（1）先計(jì)算梁跨中在荷載下

產(chǎn)生的彎矩：

荷載：

g+q=1.2x2.25-1.4x20

=30.7kN/m

“中=%（g+q）

/2=Xx30.7x5.22=103.766kN?m

（2）驗(yàn)算416的配筋所能承載的彎矩：

先假定受力鋼筋按一排布置，as=35mm

%=h—as=500—35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4#：

ai=\.O,X=11.9N/wm2,-4=300N/WW2,芻=0.550,4=804ww2

AJr804x300

g=%bho.fc=1.0x200x465x11.9=0,174<短=0,550

4A(1-0.5^)=0.159

M“=a?bh；四工=0/59x200x4652xl.Ox11.9=62.95kN?m

MY%

所以該配筋不安全.

4—10＞如圖4—53所示雨蓬板，板厚h=60mm,板面上于上有20mm厚防水砂漿，板底摸

20mm厚混合砂漿,。板上活荷載標(biāo)準(zhǔn)值考慮500KN/W2?HPB235級(jí)鋼筋，混泥土強(qiáng)度等

級(jí)為C20。試求受拉鋼筋截面面積As,并繪制配筋圖。

「解」

（1）求設(shè)計(jì)彎矩:

恒載:

920mm厚防水沙漿:

1200

1385

32

0.02mx20kN/w=0.4kN/〃廠

20mm厚混合沙漿：

32

0.02mx17kN/w=0.34kN/〃廠

32

結(jié)構(gòu)自重：0.06mx25kN/利.=1.5kN/m-

合計(jì)：G=0.4+0.34+1.5=2.24kN/w2

活載:Q=0.5kN/w2

取Im長(zhǎng)為計(jì)算單元,

7

則換算線荷載設(shè)計(jì)值：g=2.24kN/"xl.Omx1.2=2.688kN/m

q=0.5kN//xl.Omx1.4=0.7kN/m

g+q=2.688

kN/m+0.7kN/m=3.388kN/m

(g+q)/2=Xx3.388x1.3852

=3.249kN?m

as=20mm

%=h—as=60—20=40min

查附表1—2^2—3、表4—2、4—4得:

%=1.0,fc=9.6Wrnm2,4=210N/ww2,^>=0.614,

M3.249x106

2

a*=ajcbh^=1000X40xl.0x9.6=0,212

查附表4-1得4=0.2411Vo>=0.614

所需縱筋面積4：

1.Ox9.6

4A幽)fy=0.2411x1000x40x210=441mm-

取08@110配筋，4=457mm2

(3)繪配筋圖：

8(0)110

4-1K如圖4-54所示試驗(yàn)梁，截面尺寸bXh=120mmX250mm,其混泥土的立方

體抗壓強(qiáng)度f(wàn)bu=21.8N〃〃根配有216鋼筋，鋼筋試件的實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度為fy=385N/"/。

試計(jì)算試驗(yàn)梁破壞時(shí)的荷載（應(yīng)考慮自重）。

.30DI1

『解』

（1）先計(jì)算該配筋能承載的彎矩:

as=35mm

=h—as=250—35=215mm

由題設(shè)得：

a\=1.0,-4?=21.8N/ww2,/'=385N/W/W2,4=402mm2

402x385

abh

J=\Jcu=1.0x120x215x21.8=0,275

4=4(1-0.54尸0.237

Mu=asbhoa\九=0.237x120x2152x1,0x21.8=28.66kN?m

（2）計(jì)算由結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的彎矩：

自重線荷載：g=0.12x0.25x25=0.75kN/m

“1中=ig/2=ix0.75x32=

0.844kN?m

(3)則試驗(yàn)加我的破壞荷載F：

“2中=現(xiàn)，—“1中

=28.66kN-m-0.844

kN,m

=27.816kN?m

^24>=FxO.9m

27.816

------

貝ijF=，=0.9=30.91kN

4-12、已知-矩形截面梁截面尺寸bXh=200mmX500mm,彎矩設(shè)計(jì)值M=216KN?m,

混泥土強(qiáng)度等級(jí)為C30,在受壓區(qū)配有3。20的受壓鋼筋。時(shí)計(jì)算受拉鋼筋截面面積

As（HRB335級(jí)鋼筋）

阿

（I）假設(shè)受拉和受壓鋼筋按兩排布置=60mm

=h—as=500—60=440mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

=1.0,-^=14.3N/^w2,A=300N//?m2,4=300N//?/?2,芻=0.550

受壓區(qū)高度x：

J-NLafb」

-216x1()6-300x942(440—60)一

4402-2

=440-、14.3x1.0x200

=97.0mm

又120mm=2as<x<^b%=255.75mm

(2)求受拉鋼筋面積4

+a"*x300x942+14.3x200x97.0

4=fy=300=1867〃〃“2

取6：20,4=1884?W?

(3)繪配筋圖：

4-13、已知一矩形截面梁截面尺寸bXh=200mm

X500mm,彎矩設(shè)計(jì)值M=216KN.m,混泥土強(qiáng)度等級(jí)

為C20,已配HRB335受拉鋼筋6。20,試復(fù)核該梁是否安全。若不安全，則從新設(shè)計(jì),

單不改變截面尺寸和混泥土強(qiáng)度等級(jí)（as=70mm）o

『解』

(1)復(fù)核計(jì)算

as=70mm

%=h—as=500—70=430mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a1=1.0,-4=9.6N/OTW2,ZP=300N//MW2,芻=0.550,

M1884x300

4=。他%/=l.Ox200x430x9.6=0,685>,=0,550

取4=4=0.550

4=-0.54)=0.3987

&b端Z=0.3987x200x4302x1.0x9.6=141.56kN-m

M,<M=216kN,m

不安全

(2)重新設(shè)計(jì)

采用雙筋配筋，查表4-6得％■=0.3988,4=300N/WW2,?v=70mm

M216x1()6—0.3988x200x430x9.6

2

4=fgo-a。=300(430-70)=1997wm

取422+2：18,4；=1520+509=2029

f；A+aJc憂Mo3oox2029+1.0x9.6x200義0.55x430

4=fy=300=3543mm2

取625+21-20,4=2945+628=3573mm2

繪配筋圖：

4-14,已知一雙筋矩形截面梁截面尺寸bXh=200mmX450mm,混泥土強(qiáng)度等級(jí)為

C30,HRB335鋼筋，配置2中12受壓鋼筋,3。25+2922受拉鋼筋。試求該截面所能承

受的最的彎矩設(shè)計(jì)值M。

『解』

(1)假設(shè)受拉和受壓鋼筋按兩排布置3s=4=60mm

2

%=h—as=450—60=390mm,4=226mm,4=2233mtiv

查附表1—2、2—3、表4—2>4-4得：

^1=1.0，工=14.3N/加/,4=300N/WW2，力=300N/加療，芻=0.550

受壓區(qū)|司度X:

—-300x2233-300x226

X=afb-1.Ox14.3x200=210.5mm

又120mm=24vXv芻4=214.5mm

(2)最大彎矩設(shè)計(jì)值：

x

M"=fy4(〃0—4)+/AbX(%-2)

210.5

=300x226x(390-60)+14.3x200x210.5x(390-2)

=194kN,m

4-15.某連續(xù)梁中間支座截面尺寸bXh=250mmX650mm,承受支座負(fù)彎矩設(shè)計(jì)值

M=239.2kN?m,混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30,HRB335鋼?，F(xiàn)由跨中正彎矩計(jì)算的鋼筋彎起2@18

伸入制作承受負(fù)彎矩，試計(jì)算支座負(fù)彎矩所需鋼筋截面面積As,如果不考慮彎起鋼筋的作

用時(shí)，支座需要鋼筋截面面積As為多少？

『解』

(1)假設(shè)受拉鋼筋按一排布置as=35mm

=h—as=650—35=615mm,218,42=509相加

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

ai=1.0,￡=14.3N/機(jī)療，A=3OON/^W2,4=0.550

(2)不考慮彎起鋼筋時(shí)的配筋面積4：

M239.2x1()6

2

4=a￡b&=250x615xl.0xl4.3=0,177

查附表4-1得4=0.1963=0.550

所需縱筋面積4：

綃1.0x14.3

41=4，y=0.1963x250x615x300=1439ww2

(3)考慮彎起鋼筋時(shí)的配筋面積4：

4=41-42=1439-509=930mm2

4-16,某整體式肋梁樓蓋的T形截面主梁，翼緣計(jì)算寬度號(hào)=2200mm,b=300mm,

%=80mm,選用混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30,HRB335鋼筋跨中截面承受最大彎矩設(shè)計(jì)值

M=275kN-mo試確定該梁的高度h和受拉鋼筋截面面積As,并繪配筋圖。

f解』

(1)先假定受力鋼筋按一排布置，as=35mm,h取700mm

卜。=h一氏=700—35=665mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

ai=1.0,X=14.3N/mm2,A=300N/??w2,4=0.550

(2)判別T形類型：

h'f80

a\fcbfhf(A)-2)=1.0xl4.3x2200x80x(665-2)

=1573kN?m>M,=275kN?m

屬第一類T形

(3)求受拉鋼筋面積4：

M275xlO6

jaJFK=2200x6652xl.0xl4.3=0,020

查附表4—1得孑=0.0202〈芻=0.550

%1.0x14.3

4=匕帥0f,=0.0202x2200x665x300=1409ww2

4>「mmbh=0.215%x300x700=452mnr

選2118+2：25,4=509+982=1491mm2

「就力(4)繪配筋圖：

QZV0

CO/------7---------

3姆加

倬18

4—17、某T形截面梁翼緣計(jì)算