新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)解答題培優(yōu)練習(xí)專題01 數(shù)列求通項(xiàng)（數(shù)列前n項(xiàng)和Sn法、數(shù)列前n項(xiàng)積Tn法）(典型題型歸類訓(xùn)練)（原卷版）

專題01數(shù)列求通項(xiàng)（SKIPIF1<0法、SKIPIF1<0法）(典型題型歸類訓(xùn)練)目錄TOC\o"1-2"\h\u一、必備秘籍 1二、典型題型 2題型一：SKIPIF1<0法：角度1：用SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0 2題型二：SKIPIF1<0法：角度2：將題意中的SKIPIF1<0用SKIPIF1<0替換 3題型三：SKIPIF1<0法：角度3：已知等式中左側(cè)含有：SKIPIF1<0 4題型四：SKIPIF1<0法：角度1：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關(guān)系 5題型五：SKIPIF1<0法：角度2：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關(guān)系 6三、數(shù)列求通項(xiàng)（SKIPIF1<0法、SKIPIF1<0法）專項(xiàng)訓(xùn)練 6一、必備秘籍1對于數(shù)列SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項(xiàng)和記為SKIPIF1<0；①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0②：SKIPIF1<0SKIPIF1<0法歸類角度1：已知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系；或SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系用SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0例子：已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0角度2：已知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系；或SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系SKIPIF1<0替換題目中的SKIPIF1<0例子：已知SKIPIF1<0；已知SKIPIF1<0角度3：已知等式中左側(cè)含有：SKIPIF1<0作差法（類似SKIPIF1<0）例子：已知SKIPIF1<0求SKIPIF1<02對于數(shù)列SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項(xiàng)積記為SKIPIF1<0；①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0①SKIPIF1<0②：SKIPIF1<0SKIPIF1<0法歸類角度1：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關(guān)系角度1：用SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0例子：SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)之積SKIPIF1<0.角度2：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關(guān)系角度1：用SKIPIF1<0替換題目中SKIPIF1<0例子：已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)積為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.二、典型題型題型一：SKIPIF1<0法：角度1：用SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0例題1．（2023秋·江蘇·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）記SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)記SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；例題2．（2023春·河南南陽·高二南陽中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；例題3．（2023秋·湖北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；例題4．（2023秋·江蘇無錫·高二江蘇省南菁高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；題型二：SKIPIF1<0法：角度2：將題意中的SKIPIF1<0用SKIPIF1<0替換例題1．（2023秋·湖南長沙·高三湖南師大附中?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；例題2．（2023秋·河北唐山·高二?？计谀┮阎獢?shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；例題3．（2023秋·云南昆明·高三昆明一中校考階段練習(xí)）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列SKIPIF1<0的首項(xiàng)SKIPIF1<0，其前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）．(1)求SKIPIF1<0；例題4．（2023秋·安徽滁州·高三校考期末）記首項(xiàng)為SKIPIF1<0的數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0(1)證明：數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列；題型三：SKIPIF1<0法：角度3：已知等式中左側(cè)含有：SKIPIF1<0例題1．（2023春·遼寧沈陽·高二東北育才學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列{SKIPIF1<0}滿足：SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；例題2．（2023秋·廣東珠?！じ呷？奸_學(xué)考試）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；例題3．（2023春·黑龍江哈爾濱·高二哈師大附中?？茧A段練習(xí)）在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)SKIPIF1<0；例題4．（2023春·福建廈門·高二廈門外國語學(xué)校?？计谀┮阎獢?shù)列SKIPIF1<0為正項(xiàng)等比數(shù)列，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；題型四：SKIPIF1<0法：角度1：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關(guān)系例題1．（2023·吉林長春·長春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？寄M預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)的積SKIPIF1<0(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；例題2．（2022秋·黑龍江大慶·高三階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)積SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；例題3．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高三?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)的積，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)的和，若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）.（1）求證：數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列；（2）求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式.題型五：SKIPIF1<0法：角度2：已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關(guān)系例題1．（2023·福建泉州·泉州七中?？寄M預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)的積記為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0(1)證明：數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列;例題2．（2020春·浙江溫州·高一校聯(lián)考期中）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)積SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；例題3．（2023秋·江蘇·高二專題練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)之積為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．(1)求證：數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列；三、數(shù)列求通項(xiàng)（SKIPIF1<0法、SKIPIF1<0法）專項(xiàng)訓(xùn)練一、單選題1．（2023秋·江西·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）設(shè)SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)積，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0取得最小值時(shí)，SKIPIF1<0（

）A．6 B．7 C．8 D．92．（2023秋·內(nèi)蒙古包頭·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）已知SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)積，若SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023春·浙江寧波·高一慈溪中學(xué)校聯(lián)考期末）已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)積為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023秋·江西宜春·高二校考開學(xué)考試）若數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)積SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值與最小值的和為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．3二、填空題5．（2023春·河南南陽·高二?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)積，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．三、解答題6．（2023春·湖南湘潭·高二湘潭縣一中校聯(lián)考期末）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；7．（2023·湖北武漢·華中師大一附中?？寄M預(yù)測）數(shù)列SKIPIF1<0的各項(xiàng)均為正數(shù)，前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式．8．（2023春·山西朔州·高二懷仁市第一中學(xué)校校聯(lián)考期末）已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；9．（2023春·江西九江·高二?？计谀┯洈?shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；10．（2023春·重慶渝中·高二重慶巴蜀中學(xué)?？计谀┮阎?xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，滿足：SKIPIF1<0.(1)計(jì)算SKIPIF1<0并求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；11．（2023春·浙江杭州·高二校聯(lián)考期中）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；12．（2023·江西南昌·江西師大附中?？既＃┮阎猄KIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；13．（2023春·遼寧沈陽·高二東北育才學(xué)校?？计谥校┰O(shè)正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；14．（2023春·江西宜春·高二校聯(lián)考期末）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0