注冊化學工程師 氣、液、固分離的一般過程

第三章流體流動過程

第四節(jié)氣、液、固分離的一般過程

3.4氣、液、固分離的一般過程

本節(jié)主要討論氣、液、固三相所構成的非均相物系的分離過程。非均相混合物物系內部存在相界

面，且界面兩側物料的性質有差別，如懸浮液、乳濁液、泡沫液是液態(tài)非均相混合物，含塵氣體、含

霧氣體則是氣態(tài)非均相混合物。非均相混合物中，處于分散狀態(tài)的物質（如分散在流體中的固體顆粒、

液滴、氣泡等）稱為分散相或分散物質；包圍著分散相而處于連續(xù)狀態(tài)的物質（如氣態(tài)非均相混合物

中的氣體、液態(tài)非均相混合物中的液體）稱為連續(xù)相或分散介質。

非均相物系通常采用機械方法分離，即利用非均相混合物中兩相的物理性質（如密度、顆粒形狀、

尺寸等）的差異，使兩相之間發(fā)生相對運動而使其分離。

機械分離方法在工業(yè)生產(chǎn)中的應用主要以下幾個方面：

①收集分散物質：例如收取從氣流干燥器或噴霧干燥器出來的氣體以及從結晶器出來的晶漿中帶

有的固體顆粒，這些懸浮的顆粒作為產(chǎn)品必須回收；又如回收從催化反應器出來的氣體中夾帶的催化

劑顆粒以循環(huán)使用。再如某些金屬冶煉過程中，有大量的金屬化合物或冷凝的金屬煙塵懸浮在煙道氣

中，收集這些煙塵不僅能提高該種金屬的收率，而且是提煉其他金屬的重要途徑。

②凈化分散介質：某些催化反應的原料氣中夾帶有雜質會影響觸媒的效能，必須在氣體進反應器

之前清除催化反應原料氣中的雜質，以保證觸媒的活性。

③環(huán)境保護：近年來，工業(yè)污染對環(huán)境的危害愈來愈明顯，利用機械分離方法處理工廠排出的廢

氣、廢液，使其達到規(guī)定的排放標準，以保護環(huán)境。

根據(jù)兩相運動方式的不同，機械分離可按沉降和過濾兩種操作方式進行。復習時應結合具體的設

備，重點掌握沉降和過濾原理在工業(yè)上的應用，以及相應單元設備的設計計算方法。

3.4.1沉降過程

沉降是指在某種外力作用下，利用分散相和連續(xù)相之間的密度差異，使之發(fā)生相對運動而實現(xiàn)分

離的操作過程。根據(jù)沉降過程中的外力是重力或慣性離心力，沉降過程又可分為重力沉降和離心沉降。

1.重力沉降

1）球形顆粒的自由沉降速度

一個表面光滑的剛性球形顆粒在靜止的流體中的沉降速度5。（即顆粒相對于流體的勻速運動速

度，又稱為“終端速度”，也可稱為自由沉降速度）的表達式為

_!4gd(p,-^j

(3.4-1)

式中：Ut為顆粒的自由沉降速度，m/s；d為顆粒直徑，m；Ps和P分別為顆粒和流體的密度，

kg/m3；g為重力加速度，m/s2；e為阻力系數(shù)，量綱為1。

對球形顆粒，顆粒相對于流體的運動按Ret值大致分為三個區(qū)域，各區(qū)域內的沉降速度計算式如

下。

4

10-<Ret<l的區(qū)域稱為滯流區(qū)或斯托克斯（Stokes）定律區(qū)，此時的流動稱為爬流（又稱蠕動流）,

沉降速度為：

?.d2（p.-p）g

u'~18"(3.4-2)

過渡區(qū)或艾侖（Alien）定律區(qū)KRetClO）沉降速度為

u.=0.27心。，；嗚靖(3.4-3)

湍流區(qū)或牛頓（Newton）定律區(qū)（103<Re。<2X105）,沉降速度為

*=1.74耳耳瓜(3.4-4)

依式3.4-2,式3.4-3,式3.4-4計算給定介質中顆粒的沉降速度時需要試差，即先假設沉降屬

于某一流型（例如滯流區(qū)），選用與該流型相對應的沉降速度公式計算a,然后再校核Re”檢驗是否

在原假設的流型區(qū)域內。為避免試差，可采用不含5的無因次數(shù)群K判斷流型，K的定義如下：

犬=3^5^15（3.4-5）

KW2.62為斯托克斯定律區(qū)，2.62<K<69.1為艾侖定律區(qū)，K>69.1為牛頓定律區(qū)。這樣，計算已

知直徑的球形顆粒的沉降速度時，可根據(jù)K值選用相應的公式計算5從而避免試差。

2）影響沉降分離的因素

從式3.4-2,式3.4-3和式3.4-4中看出，顆粒的沉降速度由顆粒的特性及流體的物性所決定，

但在各區(qū)域中，黏度的影響很不相同。在滯流區(qū)，流體黏性引起的表面摩擦力占主要地位；在湍流區(qū)，

流體黏性對沉降速度已無影響，形體阻力占主要地位；在過渡區(qū)，表面摩擦力和形體阻力均不可忽略。

由于沉降操作中涉及的顆粒直徑都較小，操作通常處于滯流區(qū)，因此，斯托克斯公式應用較多。

當所處理的懸浮液中分散相的體積分率較高時，顆粒間有明顯的相互作用，這時的沉降稱為干擾

沉降或受阻沉降，容器壁面對顆粒沉降的影響不可忽略，應予以校正。

3）重力沉降設備

（1）降塵室

降塵室是依靠重力沉降從氣流中分離出塵粒的設備。其結構簡單，流動阻力小，但體積龐大，分

離效率低，通常只適用于分離粒度大于50口m的粗粒，一般作為預除塵使用。多層降塵室雖能分離較

細的顆粒且節(jié)省占地面積，但清灰比較麻煩。降塵室的設計原則為：氣體在降塵室內的停留時間大于

等于顆粒的沉淀所需時間。對于剛好能夠完全除去的最小顆粒，其沉降所需時間正好等于氣流在降塵

室內的停留時間。若降塵室的長度為1,叫寬度為b,m；能夠完全除去的最小顆粒的沉降速度為5；

則降塵室的生產(chǎn)能力(即含塵氣通過降塵室的體積流量)Vs,n?/s為

V,-blut=Au{(3.4-6)

即理論上降塵室的生產(chǎn)能力只與降塵室的底面積A=bl及顆粒的沉降速度5有關，而與降塵室高

度H無關。所以，降塵室一般設計成扁平形，或在室內均勻設置多層水平隔板，構成多層降塵室，通

常隔板間距為40-100mm。降塵室高度的選取還應考慮氣體通過降塵室的速度不應過高，一般應保證

氣體流動的雷諾數(shù)處于層流狀態(tài)，氣速過高會干擾顆粒的沉降或將已沉降的顆粒重新?lián)P起。

若降塵室內設置n層水平隔板，則多層降塵室的生產(chǎn)能力變?yōu)?/p>

V,=(n+l)Mu,(3.4-7)

【例3.4-1］采用降塵室回收常壓爐氣中所含的球形固體顆?！愎腆w的密度為3500kg/

n?;降塵室底面積為10m%進入降塵室的爐氣溫度為200七,該操作條件下，氣體密度為0.75

kg/m二黏度為2.6x10-5Pa?s;降塵室的生產(chǎn)能力為3m3/s。試求：(1)理論上能完全撲集的最

小顆粒直徑;(2)若將氣體降溫至50七后再進入降塵室分離,50七時氣體密度為1.093kg/m3,

黏度為1.96x10"此時理論上能完全撲集的最小顆粒直徑;(3)若降溫后還保持原有的

分離程度,即能完全撲集的最小顆粒直徑不變，降塵室的處理能力可以提高多少？

解：(1)理論上能撲集的最小顆粒直徑

降塵室能夠完全分離出來的最小顆粒的沉降速度為

設沉降在滯留區(qū)，由

18〃

；18/zu,_i18x2.6x10"x0.3

=7(pt-p)gW(3500-0.75)x9.81=

Qid_0.75x0.3x6.4x10

校核Re=0.55

t2.6x10-

所以假設顆粒沉降在滯留區(qū)成立，降塵室能夠完全分離出來的最小顆粒直徑為64四1：'

(2)氣體降溫至50℃后

設沉降仍在滯留區(qū)，則

/］即的/18XL96XK)：5X0.3

-5

=7(p,=p)g=7(3500-1.093)x9.81=5.55x10m

校核He尸等=1093：0守5,55=093

因此，假設顆粒沉降在滯留區(qū)成立，降溫后降塵室能夠完全分離出來的最小顆粒直徑為

直徑為55.5umo

(3)若降溫后還保持原有的分離程度，即能完全撲集的最小顆粒直徑仍為口m。

6411m的顆粒在50℃的氣流中的沉降速度為

二『(p,-p)g(6.4xKT'》x(3500-1093)x9.81

18〃-183<1.96xlO^3=0.3985m/s

此時降塵室的生產(chǎn)能力為

匕=6加尸10x0.3985=3.985m3/s

降塵室的生產(chǎn)能力增加到3.985m7s?

由以上計算可知，由于氣體降溫后黏度減小，使得相同生產(chǎn)能力下能夠完全分離的最小顆粒直徑

減小，或者相同分離效果下生產(chǎn)能力增加。因此，降溫有利于氣固分離過程。

(2)分級器

利用重力沉降可將懸浮液中不同粒度的顆粒進行粗略的分離，或將兩種不同密度的顆粒進行分

類，這樣的過程統(tǒng)稱為分級，實現(xiàn)分級操作的設備稱為分級器。

2.離心沉降

1)離心沉降速度

慣性離心力作用下實現(xiàn)的沉降過程稱為離心沉降。離心沉降速度通式為

/4d(p.

%=V—而一~R

(3.4-8)

斯托克斯定律區(qū)離心沉降速度為

/(p.-p)u.

18xR(3.4-9)

離心分離因數(shù)Kc的定義為

(3.4-10)

Kc是離心分離設備的重要指標。某些高速離心機，分離因數(shù)Kc值可高達數(shù)十萬。旋風或旋液分

離器的分離因數(shù)一般在5~2500之間。

2）離心沉降設備一一旋風分離器

通常，氣固非均相物質的分離一般在旋風分離器中進行，液固懸浮物系的分離可在旋液分離器或

離心機中進行。這里重點介紹旋風分離器。

旋風分離器是利用慣性離心力的作用從氣體中分離出塵粒的設備。其應用已有近百年的歷史，因

其結構簡單，造價低廉，沒有活動部件，可用多種材料制造，操作范圍廣，分離效率較高，所以至今

仍在化工、采礦、冶金、機械、輕工等行業(yè)廣泛采用。旋風分離器一般用來除去氣流中直徑在5um

以上的顆粒。對顆粒含量高于200g/m3的氣體，由于顆粒聚結作用，它甚至能除去311m以下的顆粒。

旋風分離器還可以從氣流中分離除去霧沫。對于直徑在200um以上的大顆粒，最好先用重力沉降法

除去大顆粒，以減少對旋風分離器器壁的磨損；對于直徑在511m以下的小顆粒，一般旋風分離器的

撲集效率已不高，需用袋濾器或濕法撲集。旋風分離器不適用于處理黏性粉塵、含濕量高的粉塵及腐

蝕性粉塵。此外，氣量的波動對除塵效果及設備阻力影響較大。

評價旋風分離器性能的主要指標是從氣流中分離顆粒的效果及氣體經(jīng)過旋風分離器的壓強降。分

離效果可用臨界粒徑和分離效率來表示。臨界粒徑、分離效率和壓降降的計算式如下。

（1）臨界粒徑

臨界粒徑是指理論上能夠完全被旋風分離器分離下來的最小顆粒直徑，即

4=7^^（3411）

式中：以為臨界粒徑,為氣體黏度為旋風分離器進口寬度,為氣流在旋風

分離器內的有效旋轉圈數(shù);億為固體顆粒密度,kg/m%%為進口氣速,m/g。

臨界粒徑越小，旋風分離器的分離性能越好。因此，將若干個小旋風分離器并聯(lián)使用（稱為旋風

分離器組），降低氣體溫度以減小黏度，適當提高進口氣速，均可提高分離效率。

（2）分離效率

旋風分離器的分離效率有兩種表示法，總效率和分效率（又稱粒級效率）?？傂氏仁侵高M入旋

風分離器的全部顆粒中被分離下來的質量分率，即

%=(3.4-12)

式中：G為旋風分離器進口氣體含塵濃度為旋風分離器出口氣體含塵濃度,g/m^。

粒級效率是指其中有i個小段池圍的顆粒(平均粒徑為4)被分離下來的質量分率，即

%-6(3.4-13)

式中：G,為進口氣體中粒徑在第i小段范圍內的顆粒的濃度為出口氣體中粒徑的

第i小段范圉內的顆粒的濃度,g/m'°

(3)壓強降

氣體經(jīng)旋風分離器的壓強降可表示為與氣體進口動能成正比，即

*=§號(3.4-14)

式中§為比例系數(shù)，亦即阻力系數(shù)。

對標準旋風分離器，§=8.Oo旋風分離器的壓降一般為500~2000Pa。

【例3.43】用標準旋風分離器凈化含塵氣體。已知固體密度為1lOOkg/ml氣體密度為

1.2kg/m，,黏度為1.8x10"Pa?s,流量為0.40m%,允許壓強降為2000Pa。標準型旋風分離

器的阻力系數(shù)按8.0計算。試估算采用以下各方案時設備的臨界粒徑。

(1)一臺旋風分離器；

(2)四臺相同的旋風分離器串聯(lián)；

(3)四臺相同的旋風分離器并聯(lián)。

解：(1)一臺旋風分離器

標準型旋風分離器的阻力系數(shù)為8.0,則

,藥Z2x2OOO\05的11/,

“尸、/量=(而mJ=20.41m/3

旋風分離器進口截面積為hB,h=D/2,B=D/4,所以

AB=%,同時hB=~

OUi

故旋風分離器的圓筒直徑為

甌,8x0.40八KA

…n工r^r=0?396n0m

臨界粒徑為

Jr^Q―/9xl.8x10：5x0.3960/4「…6

WFW5x1WOx20.41=6,7x10m

(2)四臺旋風分離器串聯(lián)

當四臺相同的旋風分離器串聯(lián)時，若忽略級間連接管的阻力，則每臺旋風分離器允許的壓強降為

△p=^-x2000:500Pa

則各級旋風分離器的進口氣速為

=10.21m/s

每臺旋風分離器的直徑為

/8xO.4O0-0

Dn=V甌^=Vio^r=O5598m

/9xl.8xlO-5x0.5598/4….…

；=VKX5X1100xl0.2f-=1-13x10m

(3)四臺旋風分離器并聯(lián)

,X04-01/q

當四臺旋風分離器并聯(lián)時，每臺旋風分離器的氣體流量為4?,'而每臺旋風分離器

的允許壓強降仍為2000Pa,則進口氣速仍為20.41m/s因此每臺分離器的直徑為

1

吟保霜si98。"

,/9加’/9x1.8X1O*SX0.1980/4……6

乙川曲源陛-5x1100x20.41=4.77x10m

由計算結果可以看出，在處理氣量及壓強降相同的條件下，四臺小旋風分離器并聯(lián)使用時，分離

效果最好。并且四臺并聯(lián)與四臺串聯(lián)相比所需的設備尺寸小、投資省。

3.4.2過濾分離原理及設備

過濾是在外力作用下，使懸浮液中的液體通過多孔介質的孔道，而固體顆粒被截留在介質上，從

而實現(xiàn)固、液分離的操作。過濾是固液分離最普遍有效的單元操作之一，在化工生產(chǎn)中被廣泛采用。

通過過濾操作可獲得清凈的液體或固相產(chǎn)品。與沉降分離相比，過濾可使懸浮液的分離更迅速更徹底。

在某些場合，過濾是沉降的后繼操作。過濾也屬于機械分離操作，與蒸發(fā)、干燥等非機械操作相比，

其能耗較低。工業(yè)上的過濾操作主要分為餅層過濾和深床過濾。化工中所處理的懸浮液固相濃度往往

較高，故本節(jié)只討論餅層過濾。

1.過濾基本方程式

濾液通過濾餅和過濾介質的實際流動狀況是比較復雜的。將其簡化為流過一組平行細管的滯留流

動后，可通過數(shù)學推導得到過濾基本方程

而=凝7聲匕)(3415)

"疝=7常+匕)(3415a)

dv

式中u為過濾速度，即單位時間通過單位過濾面積的濾液體積，m/s；~dO為過濾速率，單位時

32

間獲得的濾液體積，m/s，A為過濾面積，m；Ap為過濾壓強差，pa；U為濾液黏度，Pa.s；v為濾

餅體積與濾液體積之比；y為濾液體積，m，為Ve反映過濾介質阻力的當量（虛擬）濾液體積m'；r為

濾餅的比阻，Mm。"=，（△「）'；/二為單位壓強差下濾餅的比阻，i/m?；s為濾餅的壓縮性指數(shù)，量綱

為1。一般情況下，s=O~l。對于不可壓縮濾餅，s=0。

過濾基本方程表示過濾進程中任一瞬間的過濾速率與各有關因素間的關系，對過濾機的設計及過

濾過程的設計具有指導意義。從上式中可以看出，在現(xiàn)有設備上進行過濾操作，條件許可的情況下，

提高過濾壓強差，選用阻力低的過濾介質，過濾之前加熱懸浮液以降低黏度，對可壓縮濾餅采用助濾

劑等對提高過濾速率都是有利的。

過濾操作時，濾餅厚度隨過程進行而不斷增加，若過濾過程中維持操作壓力不變，則隨濾餅增厚,

過濾阻力加大，濾液通過的速度將減?。蝗粢S持濾液通過速率不變，則需不斷增大操作壓力。因此,

過濾的操作方式有恒壓過濾和恒速過濾。有時，為避免過濾初期因壓強差過高而引起濾液渾濁或濾布

堵塞，也有采用先恒速后恒壓的復合操作方式，過濾開始時以較低的恒定速度操作，當表壓升至給定

數(shù)值后，再轉入恒壓操作。實際操作中可采用正位移泵來實現(xiàn)，過濾初期維持恒定速率，泵出口表壓

強逐漸升高。若經(jīng)過OR時間（獲得體積VR的濾液）后，表壓強達到能使支路閥自動開啟的給定數(shù)值,

此時支路閥開啟。支路閥開啟后進入恒壓過濾階段，部分料漿經(jīng)支路返回泵的人口，進入壓濾機的料

漿流量逐漸減小，而壓濾機人口表壓強維持恒定。當然，工業(yè)上也有既非恒速亦非恒壓的過濾操作，

如用離心泵向壓濾機送漿即屬此例。這里我們僅討論恒壓過濾過程的計算。

2.恒壓過濾

恒定壓力差下將過濾基本方程式積分，得

r+2匕y=優(yōu)0（3.4.16）

式中：K為由物料特性及過濾壓強差所決定的常數(shù)，稱為過濾常數(shù)，

，4P，人征過濾物料特性的常數(shù)，火，

令及或=￥，可得

q2+2q,q=K8（3.4-16a）

式3.4-16和3416a均稱為恒壓過濾方程式,

又當介質阻力可以忽略時，匕=0,九=0,則恒壓過濾方程式3416和式3416a可簡化

為

8（3.4-17）

/=的（3.447a）

【例3.4-4]在9.81X1(/Pa,20℃下恒壓過濾某種的懸浮液。懸浮液中固相為直徑0.1mm的球

形顆粒，固相體積分率為20%,過濾時形成空隙率為60%的不可壓縮濾餅。已知操作溫度下水的黏度

為LOxIO-Pa”,i

試求：

(1)過濾常數(shù)K1；

(2)若將此懸浮液加熱至50℃后再過濾，過濾常數(shù)及為多少？已知50c時水的黏度為

5.495xKT'Pa-8；

(3)若將操作壓力差提高一倍，再求此時過濾常數(shù)K,

解：(1)過濾常數(shù)Rv

對于不可壓縮漉餅,$=0"'=r=常數(shù)，則

左=雙

/JTV

已知dp=9.81x103Pa,〃=l.Ox10"Pa，s,濾餅的空隙率c=0.6,而球形顆粒的比表面

為

a=!=而普尸=6xWm2/m3

于是r=嗎立=出上嘴&-。.6尸=].333x1。21/百

€(0.6)

又根據(jù)料漿中的固相含量及濾餅的空隙率，可求出濾餅體積與濾液體積之比V。因為濾餅的空隙

率為60%,所以形成Inf濾餅需要固體顆粒0.4n?,所對應的料漿量是0.4/0.2=2n?,因此，形成1n?

濾餅可得到2-1=1濾液，則

11-3/3

t/=y=1m/m

所以K1=(i.0x^)a33?x10,°)=1,472*103m2/s

(2)懸浮液溫度50七時，濾液黏度改變引起過濾常數(shù)改變

__2x9.81X103_______2

Ak;~(5.494xlO^XlJSSxlO10)=2,679X3°m/s

(3)過濾操作壓力差提高

2Ap2x2x9.81x.必..

==(T.OxlO-y)(l.333xlO,0)=2,944x1i0n3m2/s

即對不可壓縮濾餅，KocAp。

3.濾餅的洗滌

洗滌過程中濾餅不再增厚，因此，在恒定的壓差下洗滌速率（包］基本為常數(shù)。洗滌速率（電］

與過濾終了時的過濾速率（勺）有一定關系，因此，通常用（七〕來確定要注意的是，不同

\dOI"。人

過濾設備上采用的洗滌方式不同，（勺］和（七）的關系也不同。

連續(xù)式過濾機及葉濾機等所采用的是置換洗滌法，洗水與過濾終了時的濾液流過的路徑基本相

同，故

（?）*=（貌/2（3%）（34⑻

式中V為過濾終了時所得的濾液體積，小工

板框壓濾機采用的是橫穿洗滌法，洗滌速率約為過濾終了時過濾速率的1/4,即

（脫「X就/蕭3（34⑼

【例3.4-5】用板框過濾機恒壓過濾某懸浮液，濾框為正方形，邊長為830mm,厚度為20mm,

濾框10個。已知操作條件下過濾常數(shù)為K=2x10"m2/8,q.=0.01m'/m?,濾餅與濾液體積之比為

0.06。過濾至濾框充滿濾餅后用0.2n?的洗水在相同壓力差下對濾餅進行橫穿洗滌，假設洗水黏度與

濾液相同。試求：（1）濾框充滿濾餅時所需過濾時間；（2）洗滌時間。

解:（1）過濾面積:A=0.83X0.83X2X10=13.778m：

a

濾框充滿濾餅時濾餅體積：K=0.83X0.83X0.02X10=0.1378

濾框充滿濾餅時濾液體積為

V=匕/」=。］耍=2.297IT?

U.Uo

2297“

9=V/A=~~^=0.1667

由過濾方程求得過濾時間為

0.16672+2x0.1667xO.Ol=2xl0'sl?

0=1556.1§=25.94min

⑵板框過濾機的洗滌速率

/dn1/dV\K42KA2X10"x13,778

l而人=彳1而J廣8(V+V,)=8(g+g.)=8(0.1667+0.01)=

洗滌時間為

%=露惠)廠1.949x10-=10260-17.10min

4.過濾機的生產(chǎn)能力

過濾機的生產(chǎn)能力通常以單位時間獲得的濾液體積來計算，少數(shù)情況下，也有按濾餅的產(chǎn)量或濾

餅中固相物質的產(chǎn)量來計算的。應該注意，無論是間歇過濾機還是連續(xù)過濾機，一個過濾循環(huán)中都包

括過濾、洗滌、卸渣、清理、裝合等操作。在每一循環(huán)周期中，全部過濾面積只有部分時間在進行過

濾，而過濾之外的其他各步操作所占用的時間也必須計人生產(chǎn)時間內，生產(chǎn)能力應以整個操作周期為

基準來計算。

(1)間歇過濾機的生產(chǎn)能力

間歇過濾機的生產(chǎn)能力的計算式為

，

36001=36001