山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)本試題分試卷和答題卡兩部分，第Ⅰ卷滿分為40分；第Ⅱ卷滿分為110分．本試題共8頁，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．答卷前，請考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號、考試科目涂寫在答題卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在試卷規(guī)定的位置，考試結(jié)束后，將試卷、答題卡一并交回，本考試不允許使用計(jì)算器．第Ⅰ卷（選擇題共40分）注意事項(xiàng)：第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．答案寫在試卷上無效．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.x≠1 B.x＞1 C.x≠0 D.x＜12.在平行四邊形中，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.下列各曲線是根據(jù)不同的函數(shù)繪制而成的，其中是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.4.將分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（）A.縮小為原來一半 B.擴(kuò)大為原來的2倍 C.無法確定 D.保持不變5.永祚寺雙塔，又名凌霄雙塔，是山西省太原市現(xiàn)存的古建筑中最高的建筑，十三層均為正八邊形樓閣式空心磚塔，如圖1所示．如圖2所示的正八邊形是雙塔其中一層的平面示意圖，則其每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，在平行四邊形中，的平分線交于E，，，則等于（）A.1 B. C.2 D.37.化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.8.如圖，將沿直線向右平移后到達(dá)的位置，連接,若的面積為10，則的面積為()A5 B.6 C.10 D.49.照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式表示，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離，已知f、v，則（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，當(dāng)時(shí)，長為（）A B.10 C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共110分）注意事項(xiàng)：所有答案必須用0.5毫米的黑色簽字筆（不得使用鉛筆和圓珠筆）寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)（超出方框無效），不能寫在試卷上，不能使用涂改液、修正帶等．不按以上要求作答，答案無效．二、填空題（本大題共6個(gè)小題．每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）11.若分式的值為0，則x=____．12.如圖，一個(gè)小孩坐在秋千上，秋千繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了86°，小孩的位置也從A點(diǎn)運(yùn)動到了點(diǎn)，則______度．13.某商場重新裝修后，準(zhǔn)備在門前臺階上鋪設(shè)地毯，已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米40元，其臺階的尺寸如圖所示，則購買地毯至少需要________元．14.已知，則的值為______．15.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O以2cm/s的速度運(yùn)動．若點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)__________時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形．16.如圖，將沿對角線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，若，，，，則的周長為______．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17.計(jì)算：．18解方程：19.如圖，在?BFDE中，A、C分別在DE、BF的延長線上，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．20.化簡．下面是甲、乙兩同學(xué)的部分運(yùn)算過程：解：原式……解：原式……（1）甲同學(xué)解法的依據(jù)是________，乙同學(xué)解法的依據(jù)是________；（填序號）①等式的基本性質(zhì)；②分式的基本性質(zhì)；③乘法分配律；④乘法交換律．（2）請選擇一種解法，寫出完整的解答過程．21.如圖，在12×12正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為：A（0，2），B（－3，5），C（－2，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、，請?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫出．（2）將△ABC平移至，其中點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、、，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，－4），請?jiān)趫D中畫出平移后的．（3）在第（1）、（2）小題基礎(chǔ)上，若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為______．（直接寫出答案）22.如圖，在中，，將沿射線方向平移得到，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E、F．（1）若，求度數(shù)．（2）若，在平移過程中，當(dāng)時(shí)，求的長．23.2024年3月14日，某校開展慶?！皣H數(shù)學(xué)節(jié)”競賽活動，計(jì)劃用1800元到某書店購買數(shù)學(xué)經(jīng)典書籍《九章算術(shù)》和《幾何原本》獎勵獲獎同學(xué)，已知《九章算術(shù)》的單價(jià)比《幾何原本》的單價(jià)高15元，用1080元購買《九章算術(shù)》的數(shù)量與用720元購買《幾何原本》的數(shù)量相同．（1）求兩種書籍的單價(jià)分別為多少元？（2）學(xué)校實(shí)際購買時(shí)，恰逢該書店進(jìn)行促銷活動，所有書籍均按原價(jià)六折出售．若學(xué)校在不超過1800元的前提下，購買了《九章算術(shù)》和《幾何原本》兩種書籍共80本，則學(xué)校至少購買了多少本《幾何原本》？24.【閱讀新知】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、，點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為．【應(yīng)用新知】利用你閱讀獲得的新知，解答下面的問題：（1）已知點(diǎn)、，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為______（2）如圖2，中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）如圖3，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D在函數(shù)的圖象上，以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以為一邊構(gòu)成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)．25.如圖，在四邊形中，，．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）點(diǎn)E為邊的中點(diǎn)，連接，過E作交邊于點(diǎn)F，連接．①求證：；②若，，，求與的值．26.綜合與實(shí)踐圖形的旋轉(zhuǎn)變換是研究數(shù)學(xué)相關(guān)問題的重要手段之一，在研究三角形的旋轉(zhuǎn)過程中，發(fā)現(xiàn)下列問題：如圖1，在中，，，D，E分別為，邊上一點(diǎn)，連接，且，將繞點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．（1）觀察猜想若，將