《普通物理學(xué)》自測題2

自測題2一、選擇題：(共27分)1.一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表示式為r＝at2i＋bt2j(其中a，b為常量)，則該質(zhì)點作()(A)勻速直線運動.(B)變速直線運動.(C)拋物線運動.(D)一般曲線運動.2.下列說法哪一條正確？()(A)加速度恒定不變時，物體運動方向也不變.(B)平均速率等于平均速度的大小.(C)不管加速度如何，平均速率表達式總可以寫成eq\o(v,\s\up6(－))＝(v1＋v2)/2.(D)運動物體速率不變時，速度可以變化.3.如題2.1.1圖所示，用一斜向上的力F(與水平成30°角)，將一重為G的木塊壓靠在豎直壁面上，如果不論用怎樣大的力F，都不能使木塊向上滑動，則說明木塊與壁面間的靜摩擦系數(shù)μ的大小為()(A)μ≥1/2.(B)μ≥1/eq\r(3).(C)μ≥2eq\r(3).(D)μ≥eq\r(3).4.A，B兩木塊質(zhì)量分別為mA和mB，且mB＝2mA，兩者用一輕彈簧連接后靜止于光滑水平桌面上，如題2.1.2圖所示.若用外力將兩木塊推近使彈簧被壓縮，然后將外力撤去，則此后兩木塊運動動能之比EkA/EkB為()(A)1/2.(B)2.(C)eq\r(2).(D)eq\r(2)/2.題2.1.1圖題2.1.2圖5.體重、身高相同的甲乙兩人，分別用雙手握住無摩擦輕滑輪的繩子各一端.他們由初速為零向上爬，經(jīng)過一定時間，甲相對繩子的速率是乙相對繩子速率的兩倍，則到達頂點的情況是()(A)甲先到達.(B)乙先到達.(C)同時到達.(D)誰先到達不能確定.6.勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端與傾角為α的斜面上的固定擋板A相接，另一端與質(zhì)量為m的物體B相連.O點為彈簧沒有連物體、原長時的端點位置，a點為物體B的平衡位置.現(xiàn)在將物體B由a點沿斜面向上移動到b點(如題2.1.3圖所示).設(shè)a點與O點，a點與b點之間距離分別為x1和x2，則在此過程中，由彈簧、物體B和地球組成的系統(tǒng)勢能的增加為()(A)eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,2)＋mgx2sinα.(B)eq\f(1,2)k(x2－x1)2＋mg(x2－x1)sinα.(C)eq\f(1,2)k(x2－x1)2－eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)＋mgx2sinα.(D)eq\f(1,2)k(x2－x1)2－mg(x2－x1)sinα.7.以輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1＜m2)，如題2.1.4圖所示.繩與輪之間無相對滑動.若某時刻滑輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，則繩中的張力()(A)處處相等.(B)左邊大于右邊.(C)右邊大于左邊.(D)無法判斷.題2.1.3圖題2.1.4圖8.有兩個力作用在一個有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上：(1)這兩個力都平行于軸作用時，它們對軸的合力矩一定是零；(2)這兩個力都垂直于軸作用時，它們對軸的合力矩可能是零；(3)當這兩個力的合力為零時，它們對軸的合力矩也一定是零；(4)當這兩個力對軸的合力矩為零時，它們的合力也一定是零.在上述說法中()(A)只有(1)是正確的.(B)(1)，(2)正確，(3)，(4)錯誤.(C)(1)，(2)，(3)都正確，(4)錯誤.(D)(1)，(2)，(3)，(4)都正確.題2.1.5圖9.如題2.1.5圖所示，一靜止的均勻細棒，長為L，質(zhì)量為M，可繞通過棒的端點且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為eq\f(1,3)ML2.一質(zhì)量為m，速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，設(shè)穿過棒后子彈的速率為eq\f(1,2)v，則此時棒的角速度應(yīng)為()(A)eq\f(mv,ML).(B)eq\f(3mv,2ML).(C)eq\f(5mv,3ML).(D)eq\f(7mv,4ML).二、填空題：(共33分)1.質(zhì)量相等的兩物體A和B，分別固定在彈簧的兩端，豎直放在光滑水平面C上，如題2.2.1圖所示，彈簧的質(zhì)量與物體A，B的質(zhì)量相比，可以忽略不計.若把支持面C迅速移走，則在移開的一瞬間，A的加速度大小aA＝，B的加速度大小aB＝.2.一小珠可以在半徑為R的鉛直圓環(huán)上作無摩擦滑動，如題2.2.2圖所示.今使圓環(huán)以角速度ω繞圓環(huán)豎直直徑轉(zhuǎn)動.要使小珠離開環(huán)的底部而停在環(huán)上某一點，則角速度ω最小應(yīng)大于.題2.2.1圖題2.2.2圖3.兩球質(zhì)量分別為m1＝2.0g，m2＝5.0g，在光滑的水平桌面上運動.用直角坐標Oxy描述其運動，兩者速度分別為v1＝10icm·s－1，v2＝(3.0i＋5.0j)cm·s－1.若碰撞后兩球合為一體，則碰撞后兩球速度v的大小v＝，v與x軸的夾角題2.2.3圖4.質(zhì)量為m的小球速度為v0，與一個速度v(v＜v0)退行的活動擋板作垂直的完全彈性碰撞(設(shè)擋板質(zhì)量M?m)，如題2.2.3圖所示，則碰撞后小球的速度v＝，擋板對小球的沖量I＝.5.有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，豎直放置，下端懸一質(zhì)量為m的小球.先使彈簧為原長，而小球恰好與地接觸.再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止.在此過程中外力所做的功為.6.一質(zhì)量為m的質(zhì)點在指向圓心的平方反比力F＝－k/r2的作用下，作半徑為r的圓周運動.此質(zhì)點的速度v＝.若取距圓心無窮遠處為勢能零點，它的機械能E＝.7.有一人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為m，在地球表面上空2倍于地球半徑R的高度沿圓軌道運動，用m，R，引力常數(shù)G和地球的質(zhì)量M表示，則(1)衛(wèi)星的動能為；(2)衛(wèi)星的引力勢能為.8.半徑為r＝1.5m的飛輪，初角速度ω0＝10rad·s－1，角加速度β＝－5rad·s－2，則在t＝時角位移為零，而此時邊緣上點的線速度v＝三、計算題：(共35分)1.某彈簧不遵守胡克定律，若施力F，則相應(yīng)伸長為x，力與伸長的關(guān)系為F＝52.8x＋38.4x2(SI)，求：(1)將彈簧從定長x1＝0.50m拉伸到定長x2＝(2)將彈簧橫放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一個質(zhì)量為2.17kg的物體，然后將彈簧拉伸到一定長x2＝1.00m，再將物體由靜止釋放，求當彈簧回到x(3)此彈簧的彈力是保守力嗎？2.如題2.3.1圖所示，質(zhì)量為m的木塊，從高為h，傾角為θ的光滑斜面上由靜止開始下滑，滑入裝著砂子的木箱中，砂子和木箱的總質(zhì)量為M，木箱與一端固定、勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧連接，最初彈簧為原長，木塊落入后，彈簧的最大壓縮量為l，試求木箱與水平面間的摩擦系數(shù)μ.題2.3.1圖3.水平小車的B端固定一彈簧，彈簧為自然長度時，靠在彈簧上的滑塊距小車A端為L，如題2.3.2所示.已知小車質(zhì)量M＝10kg，滑塊質(zhì)量m＝1kg，彈簧的勁度系數(shù)k＝110N·m－1，L＝1.1(1)滑塊與彈簧剛剛分離時，小車及滑塊相對地的速度各為多少？(2)滑塊與弱簧分離后，又經(jīng)多少時間滑塊從小車上掉下來？4.如題2.3.3圖所示，轉(zhuǎn)輪A，B可分別獨立地繞光滑的O軸轉(zhuǎn)動，它們的質(zhì)量分別為mA＝10kg和mB＝20kg，半徑分別為rA和rB.現(xiàn)用力fA和fB分別拉繞在輪上的細繩且使繩與輪之間無滑動.為使A，B輪邊緣處的切向加速度相同，相應(yīng)的拉力fA，fB之比應(yīng)為多少？(其中A，B輪繞O軸轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)動慣量分別為IA＝eq\f(1,2)mAreq\o\al(2,A)和IB＝eq\f(1,2)mBreq\o\al(2,B)).題2.3.2圖5.有一半徑為R的均勻球體，繞通過其一直徑的光滑軸勻速轉(zhuǎn)動.如它的半徑由R自動收縮為eq\f(1,2)R，求轉(zhuǎn)動周期的變化.(球體