電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析 第2章 電力系統(tǒng)元件及其參數(shù)

電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析東南大學電氣工程學院電能系統(tǒng)根底第2章電力系統(tǒng)元件及其參數(shù)

1概述2輸電線路3電力變壓器4同步發(fā)電機5負荷6標幺值電力系統(tǒng)元件、參數(shù)、數(shù)學模型電力系統(tǒng)元件——構成電力系統(tǒng)的各組成部件電力系統(tǒng)分析和計算一般只需要計及主要元件或對所分析問題起較大作用的元件概述元件參數(shù)——表述元件電氣特征的參量元件特征不同，其表述特征的參數(shù)亦不同。根據(jù)元件的運行狀態(tài)，可分為靜態(tài)參數(shù)和動態(tài)參數(shù)、定參數(shù)和變參數(shù)電力系統(tǒng)數(shù)學模型——元件或系統(tǒng)物理模型〔物理特性〕的數(shù)學描述。元件的數(shù)學模型描述了元件的特性由各種元件構成的系統(tǒng)的數(shù)學模型那么反映了各元件的有機組合和相互作用電力系統(tǒng)分析計算的一般過程簡化—等效電路—數(shù)學模型—求解－結果分析例如某輸電線路，其元件參數(shù)為R、X，其等效電路如下：其數(shù)學模型為：

直流穩(wěn)態(tài)交流穩(wěn)態(tài)暫態(tài)輸電線路輸電線路結構

電力線路結構：架空線路、電纜線路、混合線路架空線路：導線、避雷線〔架空地線〕，絕緣子，金具和桿塔等主要部件組成電纜線路：導線、絕緣層、保護層等主要部件組成架空線路采用的導線結構型式主要有單股、多股絞線和鋼芯鋁絞線三種對于220kV以上輸電線路，為減少線路的電抗和導線電暈，常用分裂導線導線布置：水平、垂直、三角LGJ-400/50普通鋼芯鋁線LGJJ加強型鋼芯鋁線 LGJQ輕型鋼芯鋁線輸電線路常用線路的穩(wěn)態(tài)參數(shù)有三類：1.單位長度根本參數(shù)電阻－決定線路上有功功率損耗和電能損耗的參數(shù)，是串聯(lián)參數(shù)。電導－用來描述絕緣子外表泄漏損耗和導線電暈損耗的參數(shù)，是線路并聯(lián)參數(shù)。〔電暈－輸電線在高壓情況下，當導線外表電場強度超過空氣的擊穿強度時，導線附近地空氣產(chǎn)生電離從而發(fā)生放電現(xiàn)象〕

電抗－導線通過交流電流時，在導線及其周圍產(chǎn)生交變磁場，因而有電感和電抗，電抗是串聯(lián)參數(shù)。電納－導線通過交流電流時，在其周圍存在電場，使得輸電線相間及相對地之間有一定電容存在，因而存在容性電納，電納是并聯(lián)參數(shù)。2.集中參數(shù)和分布參數(shù)3.不對稱運行參數(shù)輸電線路單位長度電阻

由電路理論:

考慮以下因素：交流電的集膚效應，使交流電阻略大于直流電阻；絞線每股長度略大于導線長度；導線實際截面比額定截面略小；修正后電阻率：鋁——31.5Ω㎜2/㎞銅——18.8Ω㎜2/㎞考慮實際溫度的修正：

：環(huán)境溫度為ｔ°時導體單位長度電阻：環(huán)境溫度為２０°時導體單位長度電阻：電阻溫度系數(shù)輸電線路單位長度電抗思路：電抗—電感—磁鏈輸電線路結構架空線路的換位問題

目的：在于減少三相參數(shù)不平衡

整換位循環(huán)：一定長度內(nèi)有兩次換位而三相導線都分別處于三個不同位置，完成一次完整的循環(huán)。

AAABCCCBB經(jīng)一次完整換位后，A相總磁鏈：幾何均距Dm=?同理，導線ｂ相和ｃ相的磁鏈為：三相導線之間的幾何均距：各相導線單位長度等效電感相間單位長度等效電感各相單位長度等效電感：單位長度架空輸電線路等效電抗：對分裂導線：鋁、銅適用分裂導線的等效半徑：分裂導線三相架空線路的電抗分裂根數(shù)每公里電抗〔Ω〕20.3330.3040.28輸電線路并聯(lián)電導電暈起始電壓〔臨界電壓〕Ucrm1－粗糙系數(shù)；單股線，m1=1；絞線m1=0.9；m2－氣象系數(shù)；枯燥或晴朗天氣，m2=1；霧、雨、霜、暴風雨，m2<1；最惡劣情況，m2=0.8；δ－空氣相對密度；分裂導線電暈臨界電壓n－分裂導線根數(shù)；km－分裂導線外表的最大電場強度輸電線路并聯(lián)電導：

(S/km)——三相線路單位長度電暈損耗〔kW/km〕。

一般計算中，取。輸電線路并聯(lián)電容和電納每相架空導線單位長度電容為：每千米的電納為：對分裂導線：

輸電線路參數(shù)小結增大導線半徑線路電阻減少電暈臨界電壓增大線路單位長度電感和電容與幾何均距Dm和導線半徑r之比的對數(shù)成比例對各類導線x1≈0.4Ω/km

b1≈2.8×10-6S/km高壓輸電線電抗與電阻比值較大采用分裂導線，等效增加了導線半徑，可以

減少線路電抗增大電暈臨界電壓減少線路電阻增加線路電納

輸電線路的數(shù)學模型1.集中參數(shù)：(架空線路300km，電纜100km〕型等效電路的二端口網(wǎng)絡方程：A、B、C、D為輸電線路常數(shù)，滿足A=D，AD-BC=1型等效電路的二端口網(wǎng)絡方程：2.分布參數(shù)(架空線路300km以上，電纜100km以上〕

分布參數(shù)：那么：γ為線路傳播系數(shù)線路首端：線路特征阻抗:線路傳播系數(shù)：A、B、C、D為輸電線路常數(shù)，滿足A=D，AD-BC=1分布參數(shù)相應的雙端口網(wǎng)絡參數(shù)為：圖中：其中：Z=Z1l和Y=Y1l，Z為線路的總阻抗，Y為線路的總導納，它們稱為線路的集中參數(shù)分布參數(shù)等值電路元件的值為：分布參數(shù)修正系數(shù)：

近似計算分布參數(shù)：將、實部、虛部展開，并考慮那么：

某500kV輸電線路，r1=0.0262Ω/km，x1=0.281Ω/km,g1=0,b1=3.956×10-6S/km。當線路長度為200km時集中參數(shù)：Z=(5.24+j56.2)Ω,Y=j0.7912×10-3S近似計算分布參數(shù)：Z’=(5.16+j55.79)Ω,Y=j0.7941×10-3S精確計算分布參數(shù)：Z’=(0.9924∠-0.06°)·Z≈Z，Y’≈Y線路長度600km集中參數(shù)：Z=(15.75+j168.6)Ω,Y=j2.374×10-3S近似計算分布參數(shù)：Z=(13.65+j157.50)Ω,Y=j2.452×10-3S精確計算分布參數(shù)：Z=(13.70+j157.56)Ω,Y=j2.456×10-3S分布參數(shù)與集中參數(shù)相比電阻差13.3%，電抗差6.6%,電納差3.3%線路長度1200km集中參數(shù)：Z=(31.44+j337.2)Ω,Y=j4.75×10-3S近似計算分布參數(shù)：Z=(14.71+j248.18)Ω,Y=j5.38×10-3S精確計算分布參數(shù)：Z=(16.6+j254.48)Ω,Y=j5.55×10-3S當線路很長時，近似計算與精確計算相比也有較大誤差，必須使用精確計算法。短線路——<100km的架空線集中參數(shù)，忽略電納B；中等長度線路——100～300km的架空線、<100km的電纜線路集中參數(shù)，Π形等值電路；長線路——>300km的架空線、>100km的電纜線路分布參數(shù)。特性阻抗特性阻抗為同一方向的電壓行波和電流行波的比值均勻長線：當輸電線路末端負荷等于zc時的線路成為均勻長線。此時，所以均勻長線的特點：1、無反射波，，即輸電線路上任一點的電壓、電流之比均等于波阻抗，或者說，從輸電線路上任一點看去的入端阻抗均等于特性阻抗。2、，即電能沿線路每傳播一個單位距離〔x=1〕，那么電壓、電流變化：幅值衰減為原來的，相角滯后β〔單位rad〕，但各點電壓、電流間相位差不變()。因此稱γ為傳播系數(shù)，α為衰減系數(shù)，β為相位系數(shù)。3、忽略電阻和電導，那么,為純電阻特性波阻抗，為純虛數(shù)。說明各點的電壓、電流同相位，電壓、電流在傳輸中幅值不衰減。線路傳輸中既沒有有功損耗，也沒有無功損耗，因為電流流過電抗消耗的無功恰好等于電納發(fā)出的無功，從而輸電線路各點的電壓均相等，稱這樣的線路為無損線路。無損線路末端帶波阻抗負荷時的功率稱為自然功率超高壓自然功率220kV(1):127MW，330kV(2):353MW，500kV(4):625MW。輸送功率等于自然功率，末端電壓=首端電壓波阻抗單導線385~415歐；

兩分裂導線285~305歐；

四分裂導線255~265歐；無損線路以典型參數(shù)x1=j0.4Ω,b1=j2.8×10-6S電力變壓器電力變壓器2.3.1雙繞組變壓器雙繞組變壓器1.變壓器的二次側參數(shù)歸算到一次側的方法：歸算的原那么：保證變壓器功率分布不變2.由變壓器的實驗數(shù)據(jù)確定變壓器參數(shù)1〕短路試驗測定電阻、電抗變壓器短路電壓百分比為：變壓器短路損耗功率為：歸算到一次側的電阻、電抗分別為：

２〕空載試驗測定電導、電納-變壓器的空載電流百分比為：

-變壓器的空載損耗為：歸算到一次側的變壓器電導、電納為：某110kV變電站裝有一臺降壓變壓器，其銘牌參數(shù)為：額定容量20MVA；額定變比為110/11kV；短路電壓us％＝10.5；短路損耗Ps=135kW；空載電流I0％＝2.8；空載損耗P0=22kW。試分別計算歸算至1、2側時變壓器的參數(shù)及其等效電路。

解：歸算至一次側，U1N=110kV電阻電抗電導電納歸算至2次側，U2N=11kV

三繞組變壓器三繞組變壓器等效電路：1.空載實驗測定電導和電納：2.短路實驗測定各繞組阻抗：變壓器短路實驗測得的功率損耗和短路電壓百分比分別為：因此各繞組的短路損耗和短路電壓百分比為：由此可得三繞組變壓器等效電阻、等效電抗分別為：容量比為100/100/50和100/50/100的Ⅱ、Ⅲ類三繞組變壓器參數(shù)計算短路試驗數(shù)據(jù)需折算

例2-4有一容量比為100/100/50，額定電壓為220/38.5/11kV，額定容量為90MVA的三繞組變壓器，I0%＝0.856，P0＝187kW，短路電壓及短路損耗見下表。試求歸算至高壓側的變壓器參數(shù)。高壓－中壓中壓－低壓高壓－低壓是否折算短路損耗560kW178kW263kW未折算至SN短路電壓(%)13.155.720.4已折算解：設高、中、低壓側編號為1、2、3側，歸算至高壓側勵磁支路導納

2.各繞組電阻，先進行短路損耗折算

各繞組短路損耗

各繞組電阻為

3.各繞組電抗,短路電壓已折算

自耦變壓器自耦變壓器的變壓比為：

效益系數(shù)：

自耦變壓器輸出功率：額定功率：繞組額定容量：自耦變壓器用材量只有同容量普通變壓器的kb倍自耦變壓器等值電路與普通變壓器相同，參數(shù)也由短路實驗和空載實驗測定，計算時容量應用額定容量。三繞組自耦變壓器短路參數(shù)都需折算。同步發(fā)電機同步發(fā)電機的參數(shù)和數(shù)學模型有：1.穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)和數(shù)學模型。2.電磁暫態(tài)過程參數(shù)和數(shù)學模型。3.機電暫態(tài)過程參數(shù)和數(shù)學模型。

穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)及數(shù)學模型發(fā)電機繞組等效電路圖變系數(shù)微分方程

在三相坐標ABC系統(tǒng)中，發(fā)電機電壓、電流可表示為：

在dq坐標系統(tǒng)中，發(fā)電機電壓可表示為：同步發(fā)電機直軸同步電抗：同步發(fā)電機交軸同步電抗：1.隱極同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)及數(shù)學模型

隱極機電壓方程(xd=xq)：

2.凸極同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)及數(shù)學模型

凸極機電壓方程(xd≠xq)：

負荷電能系統(tǒng)中消耗電功率的一種設備所有設備消耗的總功率〔有功/無功〕負荷數(shù)學模型就是描述負荷功率〔有功和無功〕與電壓和頻率關系的數(shù)學表達式負荷模型——靜態(tài)模型和動態(tài)模型。動態(tài)模型描述電壓和頻率急劇變化時，負荷有功功率和無功功率隨時間變化的動態(tài)特性。動態(tài)負荷模型：靜態(tài)負荷模型：負荷的電壓靜態(tài)特性——當頻率不變時，負荷功率與電壓的關系函數(shù)負荷的頻率靜態(tài)特性——當電壓不變時，負荷功率與頻率的關系函數(shù)負荷分類：一類是恒阻抗負荷，就是負荷阻抗為恒定值，不隨電壓和頻率變化，這類負荷其負荷功率與電壓成平方關系，如照明設備等；另一類是恒功率負荷，即功率保持不變；不隨電壓和頻率變化；沖擊負荷：取用的功率隨時間劇烈變化

幾種廣泛采用的負荷靜態(tài)模型：1.恒功率負荷模型：2.恒阻抗負荷模型：3.綜合負荷的靜態(tài)模型考慮負荷的電壓靜態(tài)特性時：考慮負荷的頻率特性時:恒阻抗負荷

恒定電流負荷

恒定功率負荷

當同時考慮電壓和頻率特性時，負荷綜合模型為：

負荷建模的2條途經(jīng)統(tǒng)計綜合法負荷組成及各類負荷比重配電網(wǎng)參數(shù)各類負荷的平均特性總體測辨法現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)模型參數(shù)辨識標幺值多電壓等值網(wǎng)絡中參數(shù)歸算參數(shù)歸算原那么：歸算前后功率保持不變。變壓器額定容量/MVA額定電壓/kV

(%)

(kW)(%)(kW)備注T-1T-3T-4T-2（自耦)180156012013.8/24235/6.6110/11220/121/38.514810.59高中30高低20中低1005122310448高中1652高低1512中低2.532.51.429439130185已折至額定容量線路額定電壓kV電阻Ω/km電抗Ω/km電納S/km線路長度kml-1(架空)l-2(架空)l-3(架空)l-4(電纜)22035110100.080.170.1050.450.4060.380.3830.082.81×10-62.98×10-615013602.5解1、先計算各元件歸算前參數(shù)變壓器T-1參數(shù)〔歸算至220kV側〕

自耦變壓器T-2的參數(shù)〔歸算至220kV側〕

變壓器T-3參數(shù)〔歸算至35kV側〕

變壓器T-4參數(shù)〔歸算至110kV側〕

線路l-1的參數(shù)

線路l-2的參數(shù)

線路l-3的參數(shù)

線路l-4的參數(shù)

將各元件參數(shù)歸算至220kV側,因T-1、T-2及l(fā)-1已為220kV側參數(shù)，所以需歸算的參數(shù)有：T-3、T-4、l-2、l-3、l-4，歸算用變比為T-2高中壓變比：T-2上下壓變比：T-4變比：變壓器T-3的歸算值

變壓器T-4的歸算值

線路l-2的歸算值

線路l-3的歸算值

線路l-4的歸算值

等效電路如圖2-33所示。電力系統(tǒng)標幺值基準電壓、電流、功率之間滿足以下關系：電力系統(tǒng)標幺值通常計算中，選定三相功率和線電壓基準值為：和

其他基準值為：電力系統(tǒng)標幺值

各參數(shù)的標幺值為：多電壓等級網(wǎng)絡標么值計算方法1：求各元件參數(shù)有名值，歸算至基準電壓級，求各元件標么值。方法2：確定各電壓等級基準電壓，計算各電壓等級下元件的標么值。有名值同一電壓下有名值標么值折算標么有名值標么值標么基準電壓確實定1、選基準電壓等于各電壓級的額定電壓?！簿_計算〕3、基準電壓取各電壓級的平均額定電壓，并認為系統(tǒng)中所有元件的額定電壓等于其電壓級的平均額定電壓?！步朴嬎恪称骄~定電壓〔kV〕3.15、6.3、10.5、37、115、230、345、525例2-7試計算例2-6電力