2021年吉林省吉林市屆高三第四次調(diào)研測試數(shù)學(xué)理試題wd無答案

精選word文檔下載可編輯精選word文檔下載可編輯吉林省吉林市2020屆高三第四次調(diào)研測試數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題(★★)1.設(shè)集合，，則（）A．B．C．D．(★★★)2.復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為（）A．B．C．D．(★★)3.《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它有如下問題：“今有圓堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.問積幾何？”意思是“今有圓柱體形的土筑小城堡，底面周長為4丈8尺，高1丈1尺，問它的體積是多少？”（注：1丈=10尺，?。ǎ〢．704立方尺B．2112立方尺C．2115立方尺D．2118立方尺(★★)4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為3，則輸出的值是()A．1B．2C．4D．7(★)5.在中，內(nèi)角的對邊分別為，，，，，，則（）A．B．C．D．(★★★)6.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線在處的切線方程為（）A．B．C．D．(★)7.某單位去年的開支分布的折線圖如圖1所示，在這一年中的水、電、交通開支（單位：萬元）如圖2所示，則該單位去年的水費(fèi)開支占總開支的百分比為（）A．B．C．D．(★★★)8.已知正方體的棱長為2，點(diǎn)在線段上，且，平面經(jīng)過點(diǎn)，則正方體被平面截得的截面面積為（）A．B．C．D．(★★★)9.已知是拋物線的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，的延長線交軸于點(diǎn).若，則的值為（）A．8B．6C．4D．2(★★★)10.函數(shù)的一條對稱軸方程為，則（）A．1B．C．2D．3(★★★)11.三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，Q是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線PQ與面ABC所成角的最大值為則該三棱錐外接球的表面積為()A．B．C．D．(★★★★)12.2019年末，武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒肺炎（）疫情，并快速席卷我國其他地區(qū)，傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株，所以目前沒有特異治療方法，防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早，感染人員最多，防控壓力最大，武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和與確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強(qiáng)化網(wǎng)格化管理，不落一戶、不漏一人.在排查期間，一戶6口之家被確認(rèn)為“與確診患者的密切接觸者”，這種情況下醫(yī)護(hù)人員要對其家庭成員隨機(jī)地逐一進(jìn)行“核糖核酸”檢測，若出現(xiàn)陽性，則該家庭為“感染高危戶”.設(shè)該家庭每個(gè)成員檢測呈陽性的概率均為（）且相互獨(dú)立，該家庭至少檢測了5個(gè)人才能確定為“感染高危戶”的概率為，當(dāng)時(shí)，最大，則（）A．B．C．D．二、填空題(★★)13.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布且，則_____________(★★★)14.在數(shù)列中，，，則__________．(★★★)15.已知雙曲線的一條漸近線為，圓與交于兩點(diǎn)，若是等腰直角三角形，且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線的離心率為______.(★★★)16.若函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）在和兩處取得極值，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．三、解答題(★★★)17.如圖,五邊形中,四邊形為長方形,為邊長為的正三角形,將沿折起,使得點(diǎn)在平面上的射影恰好在上.（Ⅰ）當(dāng)時(shí),證明:平面平面；（Ⅱ）若,求平面與平面所成二面角的余弦值的絕對值.(★★★)18.已知數(shù)列為等差數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，數(shù)列滿足：，當(dāng)，時(shí)，.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）令，證明：.(★★★)19.體溫是人體健康狀況的直接反應(yīng)，一般認(rèn)為成年人腋下溫度T（單位：）平均在之間即為正常體溫，超過即為發(fā)熱．發(fā)熱狀態(tài)下，不同體溫可分成以下三種發(fā)熱類型：低熱：；高熱：；超高熱（有生命危險(xiǎn)）：．某位患者因患肺炎發(fā)熱，于12日至26日住院治療．醫(yī)生根據(jù)病情變化，從14日開始，以3天為一個(gè)療程，分別用三種不同的抗生素為該患者進(jìn)行消炎退熱．住院期間，患者每天上午8：00服藥，護(hù)士每天下午16：00為患者測量腋下體溫記錄如下：抗生素使用情況沒有使用使用“抗生素A”療使用“抗生素B”治療日期12日13日14日15日16日17日18日19日體溫（）38.739.439.740.139.939.238.939.0抗生素使用情況使用“抗生素C”治療沒有使用日期20日21日22日23日24日25日26日體溫（）38.438.037.637.136.836.636.3（I）請你計(jì)算住院期間該患者體溫不低于的各天體溫平均值；（II）在19日—23日期間，醫(yī)生會(huì)隨機(jī)選取3天在測量體溫的同時(shí)為該患者進(jìn)行某一特殊項(xiàng)目“a項(xiàng)目”的檢查，記X為高熱體溫下做“a項(xiàng)目”檢查的天數(shù)，試求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；（III）抗生素治療一般在服藥后2-8個(gè)小時(shí)就能出現(xiàn)血液濃度的高峰，開始?xì)缂?xì)菌，達(dá)到消炎退熱效果．假設(shè)三種抗生素治療效果相互獨(dú)立，請依據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷哪種抗生素治療效果最佳，并說明理由．(★★★★)20.已知橢圓E：，直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與E有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M．若，點(diǎn)K在橢圓E上，、分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的范圍；證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；若l過點(diǎn)，射線OM與橢圓E交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)直線l斜率；若不能，說明理由．(★★★★)21.已知，函數(shù).（1）判斷極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：.(★★★)22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，