2021年深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)小升初分班考試數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析

第第頁2021年深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)小升初分班考試數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共12小題，滿分24分，每小題2分）1．（2分）下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）A．圓 B．半圓 C．等邊三角形 D．長方形2．（2分）下列年份中，（）的2月份有29天。A．1999年 B．1700年 C．2016年3．（2分）一位游客上山走了480米，用了12分鐘，下山時按原路返回用了8分鐘。這位游客上、下山的平均速度是（）。A．40米/分 B．60米/分 C．48米/分4．（2分）一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，圓柱的側(cè)面積擴(kuò)大到原來的（）倍。A．3 B．9 C．6 D．125．（2分）盒子里有1個紅球，3個白球，3個黑球，5個綠球，任意摸出一個，下列說法錯誤的是（）A．摸出紅球的可能性最小 B．摸出白球和黑球的可能性一樣 C．摸出綠球的可能性最大 D．有可能摸出黃球6．（2分）著名的哥德馬赫猜想指出，任何一個大于2的偶數(shù)都可以寫為兩個質(zhì)數(shù)之和，用這種方法表示126，不同的算式有（）種?！?+3”和“3+5”算同一種）A．11 B．10 C．9 D．87．（2分）兩個分?jǐn)?shù)的積一定是（）A．真分?jǐn)?shù) B．假分?jǐn)?shù) C．不能確定8．（2分）下列各式中a與b不成反比例的是（）（a、b均不為0）。A．4：a＝3：b B．a(chǎn)：4=53：b C．a(chǎn)=3b 9．（2分）周磊給客人沏茶，合理安排下面的事情，最少需要（）分鐘客人才能喝上茶。A．9 B．7 C．810．（2分）如圖中，再涂（）塊，涂色部分就占這個圖形的78A．3 B．4 C．511．（2分）等腰三角形的兩條邊分別是3厘米和5厘米，另一條邊可能是（）A．3厘米 B．5厘米 C．3厘米和5厘米12．（2分）已知平行四邊形的周長是44厘米，它的一邊長是a厘米，則與該邊相鄰的邊長是（）厘米．A．44﹣a B．（44﹣a）÷2 C．44÷2﹣a二．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）13．（1分）數(shù)軸上最接近﹣1的數(shù)是1和﹣2．（判斷對錯）14．（1分）“欲窮千里目，更上一層樓”，意思是說“觀察物體時，站得越高，看到的范圍就越大”．（判斷對錯）15．（1分）商場某品牌的裙子搞促銷活動，“滿100元減50元”的銷售方式就是打五折的銷售。（判斷對錯）16．（1分）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短．（判斷對錯）17．（1分）大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定都是真分?jǐn)?shù)．（判斷對錯）三．填空題（共5小題，滿分10分，每小題2分）18．（2分）中國歷代長城總長度約為二千一百一十九萬六千一百八十六米。畫線部分的數(shù)寫作，其中“2”在上。19．（2分）40里面有個5，30里面最多有個7。20．（2分）把改寫成數(shù)值比例尺是．21．（2分）如下表擺放方案：一張餐桌坐6人，當(dāng)有4張餐桌時，能坐人；當(dāng)有n張餐桌時，能坐人。餐桌數(shù)1張2張3張4張……n張方案……22．（2分）一個圓柱體的底面半徑是2cm，高是3cm，這個圓柱體的體積是cm3，與它等底等高的圓錐體的體積是cm3。（用含π的式子表示結(jié)果）四．計算題（共4小題，滿分26分）23．（4分）直接寫得數(shù)7+11＝0.25×400＝2×50%＝75+25＝300÷6＝45188×0÷199＝0+356＝24．（12分）計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）（712+（2）5（3）4（4）（34-0.25）÷（25．（6分）解方程5.8x﹣0.4＝170.6（x+1.5）＝4.26.8×3﹣7x＝5.71.44÷4x＝1.226．（4分）求出如圖陰影部分的周長和面積。五．解答題（共2小題，滿分17分）27．（8分）如圖所示，根據(jù)要求填空或畫圖。（1）等邊三角形ABC，點(diǎn)B在點(diǎn)A的偏°方向，距離m；那么點(diǎn)A在點(diǎn)B的偏°方向，距離m。（2）點(diǎn)D在點(diǎn)C的北偏西30°方向，距離是10米處，請在圖中標(biāo)出D的位置。28．（9分）（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，點(diǎn)B的位置是（2）畫出圖②向右平移5格后的圖形．（3）畫出圖③繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．（4）圖④按：放大后得到圖⑤．六．解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）29．（8分）某小學(xué)四（1）班四個小組的同學(xué)閱讀課外書數(shù)目如下。組別合計一二三四閱讀本數(shù)50806070（1）請把統(tǒng)計表補(bǔ)充完整。（2）根據(jù)統(tǒng)計表可知：①第一組比第二組少讀本；②第三組和第四組共讀本；③四（1）班平均每組讀本。七．應(yīng)用題（共5小題，滿分30分，每小題6分）30．（6分）某校參加數(shù)學(xué)競賽的男生與女生的人數(shù)比是6：5，后來又增加了5名女生，這時女生人數(shù)正好是全校參加人數(shù)的一半．原來參加數(shù)學(xué)競賽的女生有多少人？31．（6分）一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5厘米．它的體積是多少立方厘米？32．（6分）如圖是一個長方體玻璃水箱，小明給空著的水箱中慢慢地注入水，水在長方體水箱中也形成了長方體。（1）當(dāng)小明注入多少毫升水時，水形成的長方體會第一次出現(xiàn)正方形的面？（2）小明繼續(xù)給水箱中注水，水所形成的長方體會第二次出現(xiàn)正方形的面嗎？若會，請計算小明第二次又注入了多少毫升水。33．（6分）王老師去年12月取得稿費(fèi)3500元。稿費(fèi)收入扣除1500元后按15%的稅率繳個人所得稅，王老師實(shí)際得到稿費(fèi)多少元？34．（6分）撥一撥，填一填．（1）將鐘面撥到9時，拿一面鏡子照一照，鏡子里顯示的鐘面是時．（2）將鐘面撥到4時45分，拿一面鏡子照一照，鏡子里顯示的鐘面是時分．（3）你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2021年深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)小升初分班考試數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題，滿分24分，每小題2分）1．（2分）下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）A．圓 B．半圓 C．等邊三角形 D．長方形【解答】解：圓有無數(shù)條對稱軸，半圓有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，所以半圓的對稱軸的條數(shù)最少；故選：B．2．（2分）下列年份中，（）的2月份有29天。A．1999年 B．1700年 C．2016年【解答】解：1999÷4＝499……3，有余數(shù)，所以1999年是平年；1700÷400＝4……100，有余數(shù)，所以1700年是平年；2016÷4＝504，沒有余數(shù)，所以2016年是閏年，2月份有29天。故選：C。3．（2分）一位游客上山走了480米，用了12分鐘，下山時按原路返回用了8分鐘。這位游客上、下山的平均速度是（）。A．40米/分 B．60米/分 C．48米/分【解答】解：480×2÷（12+8）＝960÷20＝48（米/分）這位游客上、下山的平均速度48米/分。故選：C。4．（2分）一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，圓柱的側(cè)面積擴(kuò)大到原來的（）倍。A．3 B．9 C．6 D．12【解答】解：3×3＝9圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓柱的底面積就擴(kuò)大到原來的9倍，高不變，那么圓柱的側(cè)面積擴(kuò)大到原來的9倍。答：圓柱的側(cè)面積擴(kuò)大到原來的9倍。故選：B。5．（2分）盒子里有1個紅球，3個白球，3個黑球，5個綠球，任意摸出一個，下列說法錯誤的是（）A．摸出紅球的可能性最小 B．摸出白球和黑球的可能性一樣 C．摸出綠球的可能性最大 D．有可能摸出黃球【解答】解：A.因?yàn)榧t球的數(shù)量最少，所以摸出紅球的可能性最小的說法正確；B.因?yàn)榘浊蚝秃谇虻臄?shù)量一樣多，所以摸出白球和黑球的可能性一樣；C.綠球的數(shù)量最多，所以摸出綠球的可能性最大是正確的；D.不可能摸出黃球，因?yàn)楹凶永餂]有黃球。故選：D。6．（2分）著名的哥德馬赫猜想指出，任何一個大于2的偶數(shù)都可以寫為兩個質(zhì)數(shù)之和，用這種方法表示126，不同的算式有（）種?！?+3”和“3+5”算同一種）A．11 B．10 C．9 D．8【解答】解：126＝7+119＝13+113＝17+109＝23+103＝29+97＝37+89＝43+83＝47+79＝53+73。答：可以寫出9種質(zhì)數(shù)和。故選：C。7．（2分）兩個分?jǐn)?shù)的積一定是（）A．真分?jǐn)?shù) B．假分?jǐn)?shù) C．不能確定【解答】解：因?yàn)閮蓚€分?jǐn)?shù)的積有可能是真分?jǐn)?shù)，也有可能是假分?jǐn)?shù)，例如：13×34=14所以兩個分?jǐn)?shù)的積不能確定．故選：C．8．（2分）下列各式中a與b不成反比例的是（）（a、b均不為0）。A．4：a＝3：b B．a(chǎn)：4=53：b C．a(chǎn)=3b 【解答】解：選項(xiàng)A：4：a＝3：b利用比例的基本性質(zhì)變式為：a：b＝4：3，a與b成正比例關(guān)系，所以答案不符合題意；選項(xiàng)B：a：4=53：b利用比例的基本性質(zhì)變式為：ab＝4×53，選項(xiàng)C：a=3b利用比例的基本性質(zhì)變式為：ab＝3，a與選項(xiàng)D：2a=3b利用比例的基本性質(zhì)變式為：ab故選：A。9．（2分）周磊給客人沏茶，合理安排下面的事情，最少需要（）分鐘客人才能喝上茶。A．9 B．7 C．8【解答】解：1+6+1＝8（分鐘）答：最少需要8分鐘客人才能喝上茶。故選：C。10．（2分）如圖中，再涂（）塊，涂色部分就占這個圖形的78A．3 B．4 C．5【解答】解：如圖7﹣3＝4（塊）再涂4塊，涂色部分就占這個圖形的78故選：B。11．（2分）等腰三角形的兩條邊分別是3厘米和5厘米，另一條邊可能是（）A．3厘米 B．5厘米 C．3厘米和5厘米【解答】解：等腰三角形中有兩邊相等，所以這個等腰三角形的第三邊可能是3厘米或5厘米；當(dāng)?shù)谌吺?厘米時，三邊的長度分別是3厘米，3厘米，5厘米，3厘米+3厘米＝6厘米＞5厘米，可以構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)谌吺?厘米時，三邊的長度分別是3厘米，5厘米，5厘米，3厘米+5厘米＝8厘米＞3厘米，可以構(gòu)成三角形；所以另一條邊可能是3厘米或5厘米。故選：C。12．（2分）已知平行四邊形的周長是44厘米，它的一邊長是a厘米，則與該邊相鄰的邊長是（）厘米．A．44﹣a B．（44﹣a）÷2 C．44÷2﹣a【解答】解：44÷2﹣a＝（22﹣a）cm答：與該邊相鄰的邊長是（22﹣a）cm．故選：C．二．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）13．（1分）數(shù)軸上最接近﹣1的數(shù)是1和﹣2．×（判斷對錯）【解答】解：數(shù)軸上最接近﹣1的數(shù)是0和﹣2，故原題說法錯誤；故答案為：×．14．（1分）“欲窮千里目，更上一層樓”，意思是說“觀察物體時，站得越高，看到的范圍就越大”．√（判斷對錯）【解答】解：“欲窮千里目，更上一層樓”，意思是說“觀察物體時，站得越高，看到的范圍就越大”原題說法正確．故答案為：√．15．（1分）商場某品牌的裙子搞促銷活動，“滿100元減50元”的銷售方式就是打五折的銷售?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【解答】解：比如買530元的貨物，按，“滿100元減50元”的銷售方式購買，需付：530﹣50×5＝530﹣250＝280（元）打五折應(yīng)付：530×50%＝265（元）280≠265所以“滿100元減50元”的銷售方式就是打五折的銷售的說法是錯誤的。故答案為：×。16．（1分）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短．√（判斷對錯）【解答】解：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，說法正確；故答案為：√．17．（1分）大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定都是真分?jǐn)?shù)．√（判斷對錯）【解答】解：大于1的假分?jǐn)?shù)是分子大于分母的分?jǐn)?shù)，其倒數(shù)一定是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，即一定是真分?jǐn)?shù)．所以大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定都是真分?jǐn)?shù)得說法是正確的．故答案為：√．三．填空題（共5小題，滿分10分，每小題2分）18．（2分）中國歷代長城總長度約為二千一百一十九萬六千一百八十六米。畫線部分的數(shù)寫作21196186，其中“2”在千萬位上?！窘獯稹拷猓褐袊鴼v代長城總長度約為二千一百一十九萬六千一百八十六米，劃線部分的數(shù)寫作：21196186，其中“2”在千萬位上。故答案為：21196186，千萬位。19．（2分）40里面有8個5，30里面最多有4個7?！窘獯稹拷猓?0÷5＝830÷7＝42答：40里面有8個5，30里面最多有4個7。故答案為：8、4。20．（2分）把改寫成數(shù)值比例尺是1：4000000．【解答】解：由題意可知：此線段比例尺表示的是圖上距離1厘米代表實(shí)際距離40千米，又因40千米＝4000000厘米，則1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案為：1：4000000．21．（2分）如下表擺放方案：一張餐桌坐6人，當(dāng)有4張餐桌時，能坐18人；當(dāng)有n張餐桌時，能坐（4n+2）人。餐桌數(shù)1張2張3張4張……n張方案……【解答】解：擺放1張、2張、3張餐桌，放的椅子數(shù)依次是6，10，14。1張餐桌能坐：4×1+2＝6（人）2張餐桌能坐：4×2+2＝10（人）3張餐桌能坐：4×3+2＝14（人）4張餐桌可坐：4×4+2＝18（人）n張餐桌可坐：（4n+2）人。答：當(dāng)有4張餐桌時，能坐18人，當(dāng)有n張餐桌時，能坐（4n+2）人。故答案為：18，（4n+2）。22．（2分）一個圓柱體的底面半徑是2cm，高是3cm，這個圓柱體的體積是12πcm3，與它等底等高的圓錐體的體積是4πcm3。（用含π的式子表示結(jié)果）【解答】解：π×22×3＝12π（立方厘米）12π×13=答：這個圓柱體的體積是12πcm3，與它等底等高的圓錐體的體積是4πcm3。故答案為：12π，4π。四．計算題（共4小題，滿分26分）23．（4分）直接寫得數(shù)7+11＝0.25×400＝2×50%＝75+25＝300÷6＝45188×0÷199＝0+356＝【解答】解：7+11＝180.25×400＝1002×50%＝175+25＝100300÷6＝5045188×30÷199＝00+356＝35624．（12分）計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）（712+（2）5（3）4（4）（34-0.25）÷（【解答】解：（1）（712+＝（712+=7=3＝1（2）5=56×=5=5（3）4=38×=3=3（4）（34-0.25）÷（=1=525．（6分）解方程5.8x﹣0.4＝170.6（x+1.5）＝4.26.8×3﹣7x＝5.71.44÷4x＝1.2【解答】解：（1）5.8x﹣0.4＝175.8x﹣0.4+0.4＝17+0.45.8x＝17.45.8x÷5.8＝17.4÷5.8x＝3（2）0.6（x+1.5）＝4.20.6（x+1.5）÷0.6＝4.2÷0.6x+1.5＝7x+1.5﹣1.5＝7﹣1.5x＝5.5（3）6.8×3﹣7x＝5.720.4﹣7x＝5.720.4﹣7x+7x＝5.7+7x5.7+7x＝20.45.7+7x﹣5.7＝20.4﹣5.77x＝14.77x÷7＝14.7÷7x＝2.1（4）1.44÷4x＝1.21.44÷4x×4x＝1.2×4x4.8x＝1.444.8x÷4.8＝1.44÷4.8x＝0.326．（4分）求出如圖陰影部分的周長和面積?！窘獯稹拷猓褐荛L：6×2+4+3.14×4÷2＝12+4+6.28＝22.28（m）面積：6×4﹣3.14×（42）2＝6×4﹣3.14×22×＝6×4﹣3.14×4×＝24﹣6.28＝17.72（m2）答：陰影部分周長是22.28m，面積是17.72m2。五．解答題（共2小題，滿分17分）27．（8分）如圖所示，根據(jù)要求填空或畫圖。（1）等邊三角形ABC，點(diǎn)B在點(diǎn)A的東偏北60°方向，距離30m；那么點(diǎn)A在點(diǎn)B的南偏西60°方向，距離30m。（2）點(diǎn)D在點(diǎn)C的北偏西30°方向，距離是10米處，請在圖中標(biāo)出D的位置。【解答】解：（1）等邊三角形ABC，點(diǎn)B在點(diǎn)A的東偏北60°方向，距離30m；那么點(diǎn)A在點(diǎn)B的南偏西60°方向，距離30m。（2）點(diǎn)D在點(diǎn)C的北偏西30°方向，距離是10米處，在圖中標(biāo)出D的位置（下圖）。故答案為：東，北，60，30，南，西，60，30。28．（9分）（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，點(diǎn)B的位置是（2，7）（2）畫出圖②向右平移5格后的圖形．（3）畫出圖③繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．（4）圖④按2：1放大后得到圖⑤．【解答】解：根據(jù)題干分析畫圖如下：觀察圖形可知，點(diǎn)B的位置是（2，7）；圖形④的長是3，圖形⑤的邊長是6，所以圖形④按6：3＝2：1放大后得到圖⑤，故答案為：（2，7）；2：1．六．解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）29．（8分）某小學(xué)四（1）班四個小組的同學(xué)閱讀課外書數(shù)目如下。組別合計一二三四閱讀本數(shù)50806070（1）請把統(tǒng)計表補(bǔ)充完整。（2）根據(jù)統(tǒng)計表可知：①第一組比第二組少讀30本；②第三組和第四組共讀130本；③四（1）班平均每組讀65本?！窘獯稹拷猓海?）50+80+60+70＝260（本）填表如下：組別合計一二三四閱讀本數(shù)26050806070（2）①80﹣50＝30（本）答：第一組比第二組少讀30本。②60+70＝130（本）答：第三組和第四組共讀130本。③260÷4＝65（本）答：四（1）班平均每組讀65本。故答案為：30、130、65。七．應(yīng)用題（共5小題，滿分30分，每小題6分）30．（6分）某校參加數(shù)學(xué)競賽的男生與女生的人數(shù)比是6：5，后