第三單元分?jǐn)?shù)除法·應(yīng)用提高篇【十一大考點(diǎn)】-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版）人教版

篇首寄語(yǔ)我們每位老師都期望把最好的教學(xué)資料留給同學(xué)，但面對(duì)琳瑯滿目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)勁才能找到自己心儀的那份，編者也經(jīng)常為此苦惱。于是，編者就常想，假如是自己來(lái)創(chuàng)作一份資料又該怎樣？在結(jié)合自身教學(xué)閱歷和同學(xué)實(shí)際狀況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?023-2024學(xué)年六班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材學(xué)問點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，依據(jù)單元挨次進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯合系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，有用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，依據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，假如您在使用資料的過(guò)程中有任何貴重意見，請(qǐng)留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，感謝！101數(shù)學(xué)工作室2023年9月1日2023-2024學(xué)年六班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第三單元分?jǐn)?shù)除法·應(yīng)用提高篇【十一大考點(diǎn)】（原卷版）專題解讀本專題是第三單元分?jǐn)?shù)除法·應(yīng)用提高篇。本部分內(nèi)容以量率對(duì)應(yīng)問題為主，該部分內(nèi)容在解法上多接受算術(shù)方法，考點(diǎn)和題型以應(yīng)用為主，部分考點(diǎn)難度較大，建議講解時(shí)依據(jù)同學(xué)狀況再選擇使用算術(shù)法或方程法，一共劃分為十一個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。名目導(dǎo)航名目TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】量率對(duì)應(yīng)問題初步：直接對(duì)應(yīng)型 3【考點(diǎn)二】量率對(duì)應(yīng)問題初步：間接對(duì)應(yīng)型 4【考點(diǎn)三】量率對(duì)應(yīng)問題：已知重量差與分率差 5【考點(diǎn)四】量率對(duì)應(yīng)問題：已知重量和或分率和 6【考點(diǎn)五】量率對(duì)應(yīng)問題：已知重量差與各自分率 7【考點(diǎn)六】量率對(duì)應(yīng)問題：已知分率差與各自重量 8【考點(diǎn)七】量率對(duì)應(yīng)問題：已知重量差與其中一個(gè)分率 9【考點(diǎn)八】量率對(duì)應(yīng)問題：已知重量和與分率關(guān)系 10【考點(diǎn)九】量率對(duì)應(yīng)問題：已知重量差與分率關(guān)系 12【考點(diǎn)十】量率對(duì)應(yīng)問題：已知重量和與分率差 13【考點(diǎn)十一】量率對(duì)應(yīng)問題：已知剩余重量或分率 14典型例題【考點(diǎn)一】量率對(duì)應(yīng)問題初步：直接對(duì)應(yīng)型?！痉椒c(diǎn)撥】1.“量率對(duì)應(yīng)”是使用算術(shù)方法解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的核心思路，關(guān)鍵在于明確重量和分率代表的意義是否一樣，即是否一一對(duì)應(yīng)。2.量率直接對(duì)應(yīng)是比較常見量率對(duì)應(yīng)問題，格外簡(jiǎn)潔理解，解決該類型題時(shí)，直接使用對(duì)應(yīng)重量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”，再依據(jù)問題去求所需的答案。【典型例題】一桶汽油倒出，正好是4.8千克，這桶汽油重多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的數(shù)量是鴨的。張大爺養(yǎng)了多少只鴨？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】果園里有龍眼樹360棵，占果樹總數(shù)的，果園里有果樹多少棵？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某縣前年綠色蔬菜總產(chǎn)量720萬(wàn)千克，是去年綠色蔬菜總產(chǎn)量的。去牛全縣綠色疏菜總產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？【考點(diǎn)二】量率對(duì)應(yīng)問題初步：間接對(duì)應(yīng)型。【方法點(diǎn)撥】1.“量率對(duì)應(yīng)”是使用算術(shù)方法解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的核心思路，關(guān)鍵在于明確重量和分率代表的意義是否一樣，即是否一一對(duì)應(yīng)。2.量率間接對(duì)應(yīng)類型題，需要分析重量和分率的基礎(chǔ)意義，再依據(jù)分析狀況去求對(duì)應(yīng)重量或?qū)?yīng)分率，相對(duì)比較簡(jiǎn)潔理解?！镜湫屠}】一輛汽車從A城去B城，行了總路程的，超過(guò)中點(diǎn)82千米，A城到B城有多少千米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】宇航員到了月球以后，體重就只有地球上的。“航天英雄”楊利偉到了月球上，體重減輕了55千克。那么他在地球上的體重是多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】現(xiàn)如今抖音直播帶貨成為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的有效途徑，李大伯將地里的西瓜通過(guò)直播的形式銷售，第一周直播銷售了總產(chǎn)量的，其次周直播銷售了剩下的360千克，正好賣完。李大伯家今年西瓜的總產(chǎn)量是多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】小紅正在讀一本故事書，第一周讀了60頁(yè)，還剩下這本書的沒有讀，這本故事書一共多少頁(yè)？【考點(diǎn)三】量率對(duì)應(yīng)問題：已知重量差與分率差?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對(duì)應(yīng)類型題的一種，已知重量差和分率差，直接使用量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】五一期間，某品牌的一雙運(yùn)動(dòng)鞋降價(jià)后，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少97元，這雙運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】端午期間，水果店賣出一批水果，賣出的蘋果比梨多，剛好多賣出了12箱，那么梨有多少箱？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】今年小明的年齡比大海大，大海比小明小2歲，小明今年幾歲？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】五班級(jí)男生比女生人數(shù)多，女生比男生少8人，五班級(jí)有男生多少人？【考點(diǎn)四】量率對(duì)應(yīng)問題：已知重量和或分率和?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對(duì)應(yīng)類型題的一種，已知重量和時(shí)，需要求出對(duì)應(yīng)的分率和；已知分率和時(shí)，需要求出對(duì)應(yīng)的重量和，再依據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”。【典型例題1】分率和。修路隊(duì)修一段大路，第一天修了50米，其次天修了70米，兩天正好修了全長(zhǎng)的，這段路共多少米？【典型例題2】重量和。一輛汽車從甲地開往乙地，第1小時(shí)行了全程的，第2小時(shí)行了全程的，這時(shí)共行了140千米。甲乙兩地相距多少千米？（列方程解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】爸爸給明明一些錢，明明買外套花了80元，買褲子花了50元。買這兩樣衣物花的錢是爸爸給明明錢的，爸爸給明明多少錢？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一批書，第一天賣出180本，其次天賣出270本，這時(shí)賣出的書是總數(shù)的。這批書一共有多少本？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】工程隊(duì)修一條大路，第一周修了全長(zhǎng)的，其次周修了全長(zhǎng)的，兩周一共修了26千米，這條大路一共長(zhǎng)多少千米？【考點(diǎn)五】量率對(duì)應(yīng)問題：已知重量差與各自分率?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對(duì)應(yīng)類型題的一種，解決該類型題的關(guān)鍵在于表示出兩個(gè)量的分率差，再依據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】新學(xué)期開學(xué)時(shí)，小明把他積蓄的用來(lái)買文具，用來(lái)買課外讀物，他發(fā)覺買課外讀物的錢比買文具多花了20元，小明有積蓄多少錢？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】李老師打一篇稿件，第一天打了這篇稿件的，其次天打了這篇稿件的，其次天比第一天多打了9頁(yè)。這篇稿件一共有多少頁(yè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】小紅讀一本故事書，第一天讀了，其次天讀了，其次天比第一天多讀了17頁(yè)，這本故事書共有多少頁(yè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的，其次天修了全長(zhǎng)的，第一天比其次天多修200米。這條路長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)六】量率對(duì)應(yīng)問題：已知分率差與各自重量?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對(duì)應(yīng)類型題的一種，解決該類型題的關(guān)鍵在于表示出兩個(gè)量的數(shù)量差，再依據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】曙光學(xué)校開拓“農(nóng)耕園”，六班級(jí)同學(xué)共種植80棵茄子，120棵青菜，青菜比花菜多種了，六班級(jí)同學(xué)種植了多少棵花菜？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】小紅看一本故事書。第一天看了45頁(yè)，其次天看了85頁(yè)，其次天看的頁(yè)數(shù)比第一天多看這本書的。這本書一共有多少頁(yè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】有一袋米，第一周吃了20千克，其次周吃了12千克，第一周比其次周多吃這袋米的。這袋大米原有多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】水果店運(yùn)一批水果。第一次運(yùn)了20千克，其次次運(yùn)了40千克，其次次比第一次多運(yùn)這批水果的EQ\f(1,4)。這批水果共有多少千克？【考點(diǎn)七】量率對(duì)應(yīng)問題：已知重量差與其中一個(gè)分率?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對(duì)應(yīng)類型題的一種，解決該類型題的關(guān)鍵在于求出對(duì)應(yīng)重量的分率差，再依據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】一批水果，賣出這批水果的，這時(shí)剩下的比賣出的多150千克。這批水果還剩多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】公園里大猴的只數(shù)是小猴的，小猴比大猴多15只。求小猴有多少只？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的，比師傅少做21個(gè)，這批零件有多少個(gè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】小英看一本書，第一天看了全書的，其次天比第一天少13頁(yè)，這時(shí)還有一半沒有看，這本書有多少頁(yè)？【考點(diǎn)八】量率對(duì)應(yīng)問題：已知重量和與分率關(guān)系?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對(duì)應(yīng)類型題的一種，已知兩個(gè)量的重量和及兩個(gè)量之間的分率關(guān)系，關(guān)鍵在于通過(guò)設(shè)單位“1”，表示出兩個(gè)量的分率和，再使用量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”。【典型例題1】基礎(chǔ)型。小明買了一個(gè)筆記本和一支鋼筆，共花了24元，其中筆記本的價(jià)格正好是鋼筆價(jià)格的，一個(gè)筆記本和一支鋼筆的價(jià)格各是多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】菲菲家的魚缸中有紅、黑兩種顏色的金魚共32條。其中紅金魚的條數(shù)是黑金魚的。魚缸中黑金魚有多少條？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校開展“5＋2”課后服務(wù)，參與藝術(shù)和體育兩類社團(tuán)的人數(shù)共540人，其中參與藝術(shù)社團(tuán)的人數(shù)是體育社團(tuán)的。參與這兩類社團(tuán)的人數(shù)各多少人？（溫馨提示：先畫線段圖分析，再列式解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某校在今年的紅十字捐款活動(dòng)中，師生共捐款48000元，老師的捐款是同學(xué)捐款的，老師和同學(xué)各捐款多少元？【典型例題2】拓展型。今年植樹節(jié)六班級(jí)共植樹280棵，男生植樹棵數(shù)比女生的多10棵，六班級(jí)女生共植樹多少棵？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】班級(jí)圖書角有科技書和故事書共110本，已知科技書比故事書的多5本。兩種書各有多少本？（列方程解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】試驗(yàn)學(xué)校今年春季共種楊樹、柳樹240棵，其中楊樹的棵數(shù)比柳樹棵數(shù)的少20棵，柳樹種了多少棵？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】為打造“書香班級(jí)”，六（1）班圖書角購(gòu)進(jìn)歷史類和文學(xué)類新書共360本，其中歷史類的圖書比文學(xué)類的多15本，兩類圖書各多少本？（用兩種方法解答）【考點(diǎn)九】量率對(duì)應(yīng)問題：已知重量差與分率關(guān)系?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對(duì)應(yīng)類型題的一種，已知兩個(gè)量的重量差及兩個(gè)量之間的分率關(guān)系，關(guān)鍵在于通過(guò)設(shè)單位“1”，表示出兩個(gè)量的分率差，再使用量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】鮮蜜果園的橘子樹比枇杷樹多120棵，已知枇杷樹的棵數(shù)是橘子樹的。鮮蜜果園的枇杷樹有多少棵？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】倉(cāng)庫(kù)里籃球的個(gè)數(shù)是足球的，足球比籃球多12個(gè)，足球和籃球各有多少個(gè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】某學(xué)校女老師人數(shù)比男老師多14人，男老師人數(shù)是女老師的，這所學(xué)校男、女老師各有多少人？（先畫線段圖，然后寫出等量關(guān)系，再列方程解答。）線段圖：等量關(guān)系：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】學(xué)校購(gòu)置體育器材，買進(jìn)的籃球比足球多8個(gè)，已知買來(lái)的足球個(gè)數(shù)是籃球的，學(xué)校買來(lái)籃球和足球各多少個(gè)？【考點(diǎn)十】量率對(duì)應(yīng)問題：已知重量和與分率差?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對(duì)應(yīng)類型題的一種，解決該類型題關(guān)鍵在于通過(guò)設(shè)單位“1”表示出另一個(gè)分率，再求出分率和，最終依據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】國(guó)慶期間，我校共有660名同學(xué)觀看了閱兵儀式直播，其中觀看閱兵儀式直播的男生人數(shù)比女生人數(shù)多，觀看閱兵儀式直播的女生有多少人？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】在新型冠狀病毒防控期間，李叔叔和王叔叔都主動(dòng)參與到抗擊疫情的捐款活動(dòng)當(dāng)中。兩人共捐款540元，已知李叔叔捐的錢比王叔叔多。王叔叔捐款多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】試驗(yàn)學(xué)校六班級(jí)有同學(xué)450人，女生人數(shù)比男生人數(shù)多。試驗(yàn)學(xué)校六班級(jí)有男生、女生各有多少人？（列方程解）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某工程隊(duì)用兩天時(shí)間修筑一條大路，兩天一共修了210千米。第一天比其次天少修。其次天修了多少米？【考點(diǎn)十一】量率對(duì)應(yīng)問題：已知剩余重量或分率?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對(duì)應(yīng)類型題的一種，解決該類型題的關(guān)鍵在于求出剩余分率，再依據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}1】工程隊(duì)修一條鐵路，第一周修了全長(zhǎng)的，其次周修了全長(zhǎng)的，還剩下400米沒有修，這條鐵路共長(zhǎng)多少米？【典型例題2】修路隊(duì)修一段大路，第一天修