5升6奧數(shù)拓展：分?jǐn)?shù)問題綜合-數(shù)學(xué)六年級上冊人教版

5升6奧數(shù)拓展：分?jǐn)?shù)問題綜合-數(shù)學(xué)六班級上冊人教版一、選擇題1．一杯純牛奶，東東喝了杯后，加滿溫開水又喝了半杯，再加滿溫開水喝完。東東喝的純牛奶多還是溫開水多？（

）A．純牛奶多 B．溫開水多 C．一樣多 D．無法比較2．一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是12，這樣的分?jǐn)?shù)有（

）個。A．1 B．2 C．3 D．43．某S為自然數(shù)，被10除余數(shù)是9，被9除余數(shù)是8，被8除余數(shù)是7，已知100＜S＜1000，請問這樣的數(shù)有幾個？（

）A．5 B．4 C．3 D．24．甲每10天進(jìn)城一次，乙每15天進(jìn)城一次，丙每12天進(jìn)城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要（

）天。A．48天 B．60天 C．120天 D．180天5．計算：的值是（

）。A． B． C． D．6．，這239個數(shù)中全部不是整數(shù)的分?jǐn)?shù)的和是多少？（

）。A．2230 B．2140 C．2350 D．2200二、填空題7．直線上點(diǎn)A用小數(shù)表示是（

），用分?jǐn)?shù)表示是（

），減去2個是最小的質(zhì)數(shù)。8．填一填。（每題中前后兩組中間填的分?jǐn)?shù)不相同）

9．一種地磚長4dm，寬3dm。假如用這種地磚鋪一個正方形（用地磚必需是整塊），正方形的邊長最小是()dm；在正方形的面積不超過1公頃時，正方形的邊長最大是()dm。10．五班級（1）班同學(xué)做廣播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。這個班的同學(xué)在40－50人之間。這個班有()人。11．找規(guī)律填數(shù)。，，，()，。12．已知，則A的整數(shù)部分是()。13．＋＋＋＋＋＋…＝()14．三個不同的真分?jǐn)?shù)的分子都是質(zhì)數(shù)，分母都小于10，這3個真分?jǐn)?shù)的和最大是()．三、解答題15．一個分?jǐn)?shù)的分子與分母之和是26，分母增加4后得到一個新分?jǐn)?shù)，把這個分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)是，求原來的分?jǐn)?shù)。16．今年的3月10日正好是星期日，這是小明最興奮的一天，由于她和爸爸媽媽一起去公園玩了一天。小明想：下次什么時候才能再和爸爸媽媽一起來玩呢？小明知道爸爸媽媽工作很忙，只有在三人同時休息的時候才能一起來玩。爸爸工作4天，休息1天；媽媽工作3天，休息1天；小明學(xué)習(xí)5天，休息2天（星期一～星期五學(xué)習(xí)，星期六、星期日休息），你能幫他算出來嗎？（要說出是幾月幾號？星期幾？）17．一段大路長3600米，從起點(diǎn)到終點(diǎn)有一排電線桿，原來每兩根之間相距45米，現(xiàn)在要改為每兩根之間相距60米。一共有多少根電線桿不必移動？18．一盒圍棋，4顆4顆數(shù)多3顆，6顆6顆數(shù)多5顆，5顆5顆數(shù)多4顆。假如這盒圍棋子的數(shù)量在150至200顆之間，這盒圍棋子有多少顆？19．甲、乙、丙三人分一堆桃子，甲、乙分得這堆桃子的，乙、丙分得這堆桃子的，甲、乙、丙三人各分得這堆桃子的幾分之幾？20．從和式中去掉哪幾個單位分?jǐn)?shù)，才能使余下的分?jǐn)?shù)之和為1？

參考答案：1．A【分析】東東喝了杯后，然后加滿開水又喝了半杯，即加入的水是原來牛奶的，則又喝了半杯后，又加了的水，共喝了水＋，由于純牛奶只有一杯，假如全部喝完的話無論怎么喝，東東也只能喝一杯牛奶，算出后比較即可?！驹斀狻浚?＞故答案為：A【點(diǎn)睛】完成本題時不要被所給條件干擾，弄清問題實(shí)質(zhì)是關(guān)鍵。2．B【分析】依據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)（即分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)）叫做最簡分?jǐn)?shù)；而分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。據(jù)此可作出選擇?！驹斀狻繐?jù)分析知：一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是12，這樣的分?jǐn)?shù)有和兩個。故答案選：B【點(diǎn)睛】把握真分?jǐn)?shù)和最簡分?jǐn)?shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵。3．D【分析】依據(jù)題意，把“被10除余數(shù)是9，被9除余數(shù)是8，被8除余數(shù)是7”，轉(zhuǎn)化為：每10個分一份，少1，；每9個分一份，少1；每8個分一份，少1。所以求10、9、8的公倍數(shù)在100~1000之間的數(shù)少1，即可?！驹斀狻?0、9、8的最小公倍數(shù)是360，在100~1000之間的倍數(shù)有：360，720360－1＝359720－1＝719所以這個數(shù)可能是359，719，這樣的數(shù)有兩個。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查帶余除法，關(guān)鍵是把除以一個數(shù)余幾，轉(zhuǎn)化為少多少，再進(jìn)行解答。4．B【分析】某天三人在城里相遇，下次相遇需要的天數(shù)既是甲進(jìn)城間隔時間的倍數(shù)、也是乙進(jìn)城間隔時間的倍數(shù)，還是丙進(jìn)城間隔時間的倍數(shù)。則至少需要的天數(shù)就是最小公倍數(shù)?！驹斀狻坑煞治龅茫?0、15、12的最小公倍數(shù)是60，所以下次相遇至少要60天。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查了同學(xué)們對于最小公倍數(shù)的把握，最小公倍數(shù)在這里表示了幾個相關(guān)事物間隔發(fā)生的頻次的公共部分的最小值。5．C【分析】可把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，得到的算式結(jié)果為0.3333…，再把它化為分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻浚?.3＋0.03＋0.003＋0.0003＋…＝0.3333…＝；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行計算。6．D【解析】從全部數(shù)的和中減去全部整數(shù)的和即可?！驹斀狻浚剑?＋2＋3＋…＋18＋19）＝2390－190＝2200故答案為：D?！军c(diǎn)睛】明確從全部數(shù)的和中減去全部整數(shù)的和就是要求的結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵。7．2.4；2；5【分析】（1）數(shù)軸：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。從原點(diǎn)動身，朝正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)零。（2）一位小數(shù)可以寫成分母是10的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)即可；（3）最小的質(zhì)數(shù)是2，用A點(diǎn)的數(shù)與2相減，就是相差數(shù)，再看里面有2個幾分之一，就可填空?！驹斀狻浚?）A點(diǎn)是2往右2個小單位，1個小單位是0.2，2個0.2即0.4，所以A點(diǎn)用小數(shù)表示是2.4；（2）2.4＝2＝2；（3）2－2＝，厘面有2個?！军c(diǎn)睛】肯定要數(shù)清是幾個單位，還有要弄清每個單位是多少，知道最小的質(zhì)數(shù)是2，這是解決此題的關(guān)鍵。8．；；；（答案不唯一）【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把每組中最大和最小的兩個分?jǐn)?shù)化成分母更大但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)，即可填出中間的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚?），，即＜＜；（2），，即＜＜；（3），，即＜＜；（4），，即＜＜；（答案不唯一）【點(diǎn)睛】把握并能機(jī)敏運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這是解決此題的關(guān)鍵。9．12996【分析】用長4dm，寬3dm的長方形地磚鋪正方形，正方形的邊長即是4和3的公倍數(shù)，求出地磚長和寬的最小公倍數(shù)即是最小邊長；若正方形的面積不超過1公頃，1公頃＝1000000平方分米，所以正方形邊長不超過1000dm?！驹斀狻孔钚∈?×4＝12（dm）最大是1000÷12≈83，3×4×83＝996（dm）【點(diǎn)睛】兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。10．48【分析】利用求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答?！驹斀狻?2＝2×2×316＝2×2×2×2所以12和16的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3＝48由于40－50之間的12和16的公倍數(shù)只有48，所以這個班有48人?！军c(diǎn)睛】找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；嫻熟把握最小公倍數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵。11．【分析】觀看可知，前一個分?jǐn)?shù)的分子＋4等于后一個分?jǐn)?shù)的分子，前一個分?jǐn)?shù)的分母＋4等于后一個分?jǐn)?shù)的分母，據(jù)此填空?！驹斀狻?＋4＝13，11＋4＝15，要填的分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】查找數(shù)字排列中的規(guī)律，平常要留意多積累，培育數(shù)感。12．2【分析】各加數(shù)的分母不同，所以求A的具體值方法不行取，可接受估算的方法?！驹斀狻?＋0.5＋0.33＋0.25＋0.2＋0.16＋0.14＋0.125＝2.705；1＋0.5＋0.34＋0.25＋0.2＋0.17＋0.15＋0.125＝2.735；由于2.705＜A＜2.735，所以A的整數(shù)部分是2?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)連加，化成小數(shù)比較好想。13．1【分析】觀看題中的分?jǐn)?shù)，有這樣一個規(guī)律：前面一個分?jǐn)?shù)都是后面一個分?jǐn)?shù)的2倍。＝1－，＝－，＝－，＝－…；所以我們可以把題中各個分?jǐn)?shù)拆成這樣的減法算式，從而使計算簡便?！驹斀狻浚剑?－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋…＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋…＝1【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是能夠把題中各個分?jǐn)?shù)（除外）拆成前面一個分?jǐn)?shù)減去該分?jǐn)?shù)的減法算式，再進(jìn)一步解答。14．【詳解】略15．【分析】一個分?jǐn)?shù)的分子與分母之和是26，分母增加4后得到一個新分?jǐn)?shù)，新分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是（26＋4），最簡分?jǐn)?shù)是，說明分母是分子的5倍，分子與分母的和÷（倍數(shù)＋1）＝一份數(shù)，即新分?jǐn)?shù)的分子，新分?jǐn)?shù)的分子×5＝新分?jǐn)?shù)的分母，新分?jǐn)?shù)的分母－4＝原分?jǐn)?shù)的分母，據(jù)此確定原來的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚?6＋4）÷（5＋1）＝30÷6＝55×5＝2525－4＝21答：原來的分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，把握和倍問題的解題方法。16．3月30日，星期六【分析】爸爸工作4天，休息1天，即5天一休息；媽媽工作3天，休息1天，即4天一休息；求出爸爸和媽媽可以休息天數(shù)的最小公倍數(shù)，推算出在星期六或星期日的日期即可?！驹斀狻?＋1＝5（天）3＋1＝4（天）5×4＝20（天）20÷7＝2（周）……6（天）20天后剛好是星期六。10＋20＝30（日）答：下次3月30日，星期六，小明能再和爸爸媽媽一起來玩?！军c(diǎn)睛】兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。17．21根【分析】求出兩次間距的最小公倍數(shù)，距離處于最小公倍數(shù)的電線桿不用動，用大路總長÷最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?5＝3×3×560＝2×2×3×52×2×3×3×5＝180（米）3600÷180＝20（根）20根＋1根＝21（根）答：一共有21根電線桿不必移動?！军c(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。18．179顆【分析】4顆4顆數(shù)多3顆，6顆6顆數(shù)多5顆，5顆5顆數(shù)多4顆，說明圍棋棋子數(shù)量比4、6、5的公倍數(shù)少1，求出4、6、5的最小公倍數(shù)，再找到150至200之間的公倍數(shù)，減去1即可?！驹斀狻?、6和5的最小公倍數(shù)是60。200÷60＝3……2060×3－1＝180－1＝179（顆）【點(diǎn)睛】兩個或多個整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個公倍數(shù)就叫做這幾個整數(shù)的最小公倍數(shù)。19．甲：；乙：；丙：【分析】三人分