貴州省綏陽縣綏陽中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)月考試題

PAGE10-貴州省綏陽縣綏陽中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)月考試題一、單擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．已知集合M={x∈N|x2-1=0}，則有（）A． B．C． D．0，【答案】DA．15 B．8 C．7 D．16【答案】A【答案】B【解析】4．已知集合，且，則實數(shù)的值為（）A．2B．3或0C．3D．2或0【答案】C5．下列各組函數(shù)中，與相等的是()A．， B．，C．， D．，【答案】D6．已知，則的解析式為（）A． B．C． D．【答案】C7．已知全集U＝R，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為() B． C． D．【答案】A【解析】B={x|x2﹣x＞0}={x|x＞1或x＜0}，由題意可知陰影部分對應(yīng)的集合為?U（A∩B）∩（A∪B），∴A∩B={x|1＜x≤2}，A∪B=R，即?U（A∩B）={x|x≤1或x＞2}，∴?U（A∩B）∩（A∪B）={x|x≤1或x＞2}，即（﹣∞，1]U（2，+∞）故選：A8．某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的狀況是：前3年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t（年）的函數(shù)關(guān)系圖象正確的是（）A． B． C． D．【答案】A9．若函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(－∞，0]上是減函數(shù)，且f(2)＝0，則使函數(shù)值y<0的x的取值范圍為()A．(－∞，2) B．(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,2)解析：由于f(x)是偶函數(shù)，且f(2)＝0，故f(－2)＝0，依據(jù)已知條件，可畫出函數(shù)y＝f(x)的示意圖，圖象關(guān)于y軸對稱，由圖象可知，使函數(shù)值y<0的x的取值范圍為(－2,2)．故選D.答案：D10．某班共50人，參與A項競賽的共有28人，參與B項競賽的共有33人，且A，B兩項都不參與的人數(shù)比A，B都參與的人數(shù)的eq\f(1,3)多1人，則只參與A項不參與B項的有（）人．A．7 B．8C．10D．無法計算【答案】C解析：如圖所示，設(shè)A，B兩項都參與的有x人，則僅參與A項的共(28－x)人，僅參與B項的共(33－x)人，A，B兩項都不參與的共eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x＋1))人，依據(jù)題意得x＋(28－x)＋(33－x)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x＋1))＝50，解得x＝18，所以只參與A項不參與B項共有28－18＝10，故選C11．若函數(shù)的定義域為，值域為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意得函數(shù)，所以函數(shù)圖象的對稱軸，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以最小值為，時值域為，必在定義域內(nèi)，即；又有或時，綜上可得．故選A．12．設(shè)函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則實數(shù)取值范圍（）A． B． C．D．【答案】D【解析】畫出函數(shù)的圖象如下圖所示，結(jié)合圖象可得，要使函數(shù)是上的增函數(shù)，需滿意，解得．所以實數(shù)取值范圍是．故選D．二．填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分?！敬鸢浮亢瘮?shù)在上的最大值與最小值的和為_______.【答案】15．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為————————【答案】【詳解】定義域為，即定義域為由題意得：，解得：或定義域為：若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)，與函數(shù)，就是“同族函數(shù)”.下列有四個函數(shù)：①；②；③；④；可用來構(gòu)造同族函數(shù)的有__________【答案】①③【解析】是偶函數(shù)，可構(gòu)造“同族函數(shù)”，如函數(shù)與函數(shù)是“同族函數(shù)”；在定義域上單調(diào)遞增，不行構(gòu)造“同族函數(shù)”；的對稱軸是，可構(gòu)造“同族函數(shù)”，如函數(shù)與函數(shù)是“同族函數(shù)”；在上遞減且，在上也遞減且，不行構(gòu)造“同族函數(shù)”；故答案為：①③．解答題（第17題10分,其余每題12分，共70分）(2)已知，求的值.【答案】；.【解析】(2)由，得∴∴即，【詳解】（1）當(dāng)時，B={x|0≤x≤}，∴A∩B={x|2＜x≤}；（2）當(dāng)A∩B=B時，可得B?A；當(dāng)時，令2p-1＞p+3，解得p＞4，滿意題意；當(dāng)時，應(yīng)滿意解得；即綜上，實數(shù)p的取值范圍．19．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，1），．（1）求函數(shù)的解析式；（2）推斷函數(shù)在（0，+）上的單調(diào)性并用定義證明；【答案】（1）.（2）見解析.【解析】（1）由f(x)的圖象過A、B，則，解得．∴.（2）證明：設(shè)隨意x1，x2∈，且x1<x2．∴.由x1，x2∈，得x1x2>0，x1x2+2>0．由x1<x2，得．∴，即．∴函數(shù)在上為減函數(shù)．【答案】解：QUOTE設(shè)QUOTE，則QUOTE，

QUOTE

又QUOTE為奇函數(shù)，所以QUOTE

于是QUOTE時

又f(0)=0

所以

．

QUOTE由題意，QUOTE在上單調(diào)遞增，

則

所以

故實數(shù)a的取值范圍是．22．已知定義域為的函數(shù)滿意對隨意，都有．（1）求證：是偶函數(shù)；（2）設(shè)時，①求證：在上是減函數(shù)；②求不等式