和差問(wèn)題(三年級(jí))

第六講：綜合運(yùn)用（六）——和差問(wèn)題1一、訓(xùn)練目標(biāo) 知識(shí)傳遞：學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的和與差相關(guān)問(wèn)題的綜合和應(yīng)用。能力強(qiáng)化：分析能力、綜合能力、推算能力，以及畫(huà)圖理解題意的能力。思想方法：圖形思想、假設(shè)思想、比較思想、對(duì)比思想、代入思想。二、知識(shí)與方法歸納一天，媽媽從超市買(mǎi)回15支鉛筆分別給姐弟兩人，已知姐姐比弟弟多分到3支，那么姐姐和弟弟各分到幾支鉛筆呢？我們把類(lèi)似于上面的問(wèn)題稱(chēng)為和差問(wèn)題。和差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。解答這類(lèi)應(yīng)用題的困難在于這兩個(gè)數(shù)不相等，如果我們想法使這兩個(gè)數(shù)變成相等的數(shù)，問(wèn)題就解決了。下面我們看例題，找出“和差問(wèn)題”的解題思路和規(guī)律：小數(shù)=（和-差）÷2大數(shù)=（和+差）÷2三、經(jīng)典例題例1．五、六年級(jí)學(xué)生共植樹(shù)108棵，六年級(jí)比五年級(jí)多植樹(shù)22棵，五、六年級(jí)各植樹(shù)多少棵？畫(huà)圖：解：答：五、六年級(jí)各植樹(shù)棵。例2．?huà)寢屬I(mǎi)來(lái)巧克力糖，平均分給小明和小強(qiáng)每人12塊。如果小明比小強(qiáng)多分4塊，小明和小強(qiáng)各應(yīng)得幾塊巧克力糖？畫(huà)圖：解：答：小明和小強(qiáng)各應(yīng)得塊巧克力糖。體驗(yàn)訓(xùn)練1師父和徒弟3小時(shí)共加工零件102個(gè)，師父比徒弟每小時(shí)多加工4個(gè)，師父和徒弟每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？解：答：小師父和徒弟每小時(shí)分別加工個(gè)零件。例3．甲、乙兩個(gè)書(shū)架共有圖書(shū)480本，如果從甲書(shū)架中拿走80本，這時(shí)兩個(gè)書(shū)架的書(shū)一樣多，甲、乙兩個(gè)書(shū)架分別有圖書(shū)多少本？畫(huà)圖：解：答：小明和小強(qiáng)各應(yīng)得塊巧克力糖。例4．甲、乙兩生產(chǎn)組共有車(chē)床96臺(tái)，如果甲組給乙組8臺(tái)，則兩組的臺(tái)數(shù)相等，問(wèn)兩組車(chē)床各有多少臺(tái)？畫(huà)圖：解：答：兩組車(chē)床各有臺(tái)。例5．有一根100米長(zhǎng)的繩子剪成3段，要求第二段比第一段長(zhǎng)16米，第三段比第一段短18米，三段繩子分別長(zhǎng)多少米？畫(huà)圖：解：答：三段繩子分別長(zhǎng)米。體驗(yàn)訓(xùn)練2小華、小林、小峰三人數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)總和為289分，已知小華比小林多10分，小林比小峰少9分。三個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)各得多少分？解：答：三個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)各得分。*例6。三只船運(yùn)木板9800塊，第一船比其余兩船共運(yùn)的少1400塊，第二船比第三船多運(yùn)200塊，三只船各運(yùn)木板多少塊？解：答：三只船各運(yùn)木板塊。四、內(nèi)化練習(xí)1.小明和小強(qiáng)的身高總和是264厘米，又已知小明比小強(qiáng)矮8厘米，求兩人身高分別是多少厘米？解：答：兩人身高分別是厘米。2.紅星小學(xué)三年級(jí)甲乙兩班上期共有學(xué)生108人，這學(xué)期從甲班轉(zhuǎn)出4人，兩個(gè)班就同樣多了，甲乙兩班各多少人？解：答：甲乙兩班個(gè)人。3.明明期末考試時(shí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是96分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8分。問(wèn)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了幾分？解：答：三只船各運(yùn)木板塊。4.6筐香蕉和6筐蘋(píng)果共重390千克，已知每筐香蕉比每筐蘋(píng)果重5千克，每筐香蕉和每筐蘋(píng)果各重多少千克？解：答：每筐香蕉和每筐蘋(píng)果各重千克。5.甲、乙兩人共有150元錢(qián)，如果甲增加13元，而乙減少27元，那么兩人的錢(qián)數(shù)相等，多少錢(qián)？解：答：甲、乙兩人各有元。6.小明、小剛和小虎三人共有課外書(shū)49本。小明比小剛多4本，小剛比小虎多6本，三人各有多少本？解：答：三人各有本。7.甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)共有1980人參加修路，從甲隊(duì)調(diào)出285人到乙隊(duì)，這時(shí)乙隊(duì)比甲隊(duì)還少24人，求甲、乙兩隊(duì)各有多少人？解：答：甲、乙兩隊(duì)各有人。五、家庭交流內(nèi)容例1解答提示解：通過(guò)平移轉(zhuǎn)化成為規(guī)則長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是：寬是：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：專(zhuān)家點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是利用線段圖來(lái)分析五、六年級(jí)植樹(shù)的“和”與“差”之間的關(guān)系。例2解答提示解：通過(guò)平移轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的正方形，邊長(zhǎng)是：①1圈的周長(zhǎng)是：②3圈的長(zhǎng)度是：專(zhuān)家點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是從每人12塊找到巧克力糖的總個(gè)數(shù)，即使兩人分得的和。例3解答提示解：①因?yàn)橐揭瞥砷L(zhǎng)方形，所以肯定得量出長(zhǎng)方形的和長(zhǎng)方形的。②通過(guò)平移，我們發(fā)現(xiàn)還剩下兩條最短的線段不成變成規(guī)則長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一部分，所以我們還得再量這條最短的線段的長(zhǎng)度。專(zhuān)家點(diǎn)評(píng)：注意甲書(shū)架是拿走80本，而不是拿給乙。體驗(yàn)訓(xùn)練1解答提示：解：①先將“凹”字里面的橫線平移上去，形成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：②還剩下兩條短線段，他們長(zhǎng)：③“凹”字形的周長(zhǎng)：例4解答提示：解：通過(guò)平移轉(zhuǎn)化成為規(guī)則長(zhǎng)方形。長(zhǎng)是：寬是：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：專(zhuān)家點(diǎn)評(píng)：解決這道題的關(guān)鍵是通過(guò)移多補(bǔ)少找到原來(lái)的“差”。例5解答提示：解：①所求圖形的周長(zhǎng)有條小線段圍成。②每條小線段長(zhǎng)2厘米，所求圖形的周長(zhǎng)是：