高考物理必考“動(dòng)量守恒”歷年高考真題

高考物理必考"動(dòng)量守恒"歷年高考真題匯總

熱點(diǎn)一：結(jié)合生活現(xiàn)象考查動(dòng)量定理的簡單應(yīng)用

生活中經(jīng)常會(huì)遇到用動(dòng)量定理求平均沖擊力的問題，比如分析高空拋物的危害，物體制動(dòng)的情況以及

體育運(yùn)動(dòng)中球類的沖擊力等，由此設(shè)置的試題與高考中越來越關(guān)注"分析解決實(shí)際問題"思想是一致

的，符合當(dāng)前命題趨向。

例1

（2020?湖南七校聯(lián)考）下列對(duì)幾種物理現(xiàn)象的解釋中，正確的是

A.泥工師便貼瓷片時(shí)為了使瓷片平整用讖皮錘敲打瓷片，而不是用鐵錘，是因?yàn)橄鹌ゅN產(chǎn)

生的沖量小一

B.小朋友用力推門而沒推動(dòng)，但推力產(chǎn)生的沖量并不為零-

C.動(dòng)量相同的兩個(gè)物體受到相同的制動(dòng)力作用時(shí)，速度小的物體將先停下來一

D.豎直拋出物體上升到一定高度后又落回拋出點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則此過程中重力的沖量

為零

答案：B

解析：

泥工師停貼瓷片時(shí)為了使瓷片平整用像皮錘敲打瓷片，而不是用鐵錘，是因?yàn)橄鹌ゅN戢打瓷

片作用時(shí)間長，產(chǎn)生的作用力小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)沖量定義/=Fr,小朋友用力推門而

沒推動(dòng)，但推力產(chǎn)生的沖量并不為零，選項(xiàng)B正確；根據(jù)動(dòng)量定理/=&?知，動(dòng)量相同的

兩個(gè)物體受到相同的制動(dòng)力作用時(shí)，動(dòng)量小的物體將先停下來，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理，根據(jù)

沖量定義/=產(chǎn)七豎直拋出物體上升到一定高度后又落回拋出點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則此過

程中重力的沖量不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：B-

刷有所得：

本題中B項(xiàng)易分析出錯(cuò)，小朋友用力推門而沒有推動(dòng)，說明門的動(dòng)量變化量為0,根據(jù)動(dòng)

量定理可知，合力的沖量為0,對(duì)于推力來諭中量/=77,F、t均不為0,因此推力的沖

量不為零，要注意不能將推力與合力混淆.“

例2

（2020?江西南昌摸底考試）從同樣高度靜止落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉

在草地上不容易打碎，其原因是（）e

A.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量大，而掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量4”

B.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變小-

C.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變快，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變慢

D.掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)，相互作用力小，而掉在草地上的玻璃杯受地面的沖

擊力大1

答案：C

解析：

從同樣高度靜止下落的玻璃杯，由目由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律丫="^可知，掉到水泥地面和草地

時(shí)速度大，J而同，動(dòng)量大〃海同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無論掉到水泥地面和草地上，與地面碰撞

后，速度都是零，動(dòng)量改變相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于水泥地面硬，玻璃杯與地面碰撞作用

的時(shí)間短，草地上玻璃杯與地面碰撞作用的時(shí)間長，相同的動(dòng)量變化，掉在水泥地上玻璃杯

動(dòng)量改變快，掉在草地上玻璃杯動(dòng)量改變慢，選項(xiàng)C正確；由動(dòng)量定理，kt—p,可知，

掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)，作用的時(shí)間3短，受到地面的沖擊力F大；掉在草

地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)，作用的時(shí)間二t長，受到地面的沖擊力F小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.一

刷有所得：

目由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律T=對(duì)同一%體，h相同，則動(dòng)量大小mv相同，動(dòng)量改變量Ap

相同，接觸面不同，所以作用時(shí)間At不同，根據(jù)動(dòng)量定理FAr=￥可知，物體受到地面

的沖擊力F不同.

例3

"蹦床”已成為奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目，質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從床墊正上方小高處自由落下，

落墊后房單的高度為M設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次與床墊接觸的時(shí)間為t,不計(jì)空氣阻力，重力加速

度為夕則在運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)床墊的平均作用力大小為

Am*gh2-m/ghB-J2g%J2g生

tt

「叫/2g%一叫2ghlC,mJ2gh+mj2g%

C."7g+-------------------------D.mgH---------------------9

答案：D

解析：

規(guī)定豎直向上為正方向，有△*mw+m-,床墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力和重力的合力沖量

I=Ft=mv2-mvxl解得F=座支:"耳^+7Mg,由牛頓第三定律可得，運(yùn)動(dòng)員

對(duì)床墊的作用力大小尸=匆至*M至E+mg選項(xiàng)D正確.答案：［＞

刷有所得：

動(dòng)量、沖量均為矢量，在應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)，一定要先選定正方向，把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代

數(shù)運(yùn)算.動(dòng)量定理公式中的愿研究對(duì)象所受的合外力，包含重力在內(nèi)，不要漏掉任何力.

若F為變力時(shí)，應(yīng)是合外力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值.0

熱點(diǎn)二：聯(lián)系生活實(shí)際考查動(dòng)量守恒定律的簡單應(yīng)用

教材例題和高考題、模擬題中都加重了試題與實(shí)際的聯(lián)系，命題導(dǎo)向由單純的解題向解決問題轉(zhuǎn)變，

對(duì)于動(dòng)量守恒定律這一重要規(guī)律我們也要關(guān)注其在生活實(shí)際中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)建構(gòu)模型、科學(xué)推理。

例4

（2020?河北邯鄲一中第五次月考）如圖所示，在沈海高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛

質(zhì)量為1.5x104kg向南行駛的長途客車迎面撞上了一質(zhì)量為2.0、104kg向北行駛的貨車，碰

后兩輛車連在一起，并向北滑行了一小段距離后停止。根據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定，兩車碰撞前長途

客車以108km/h的速度行駛，由此可判斷貨車碰撞前的行駛速度大小為，

A.大于10m/sB.小于22.5m/s」

C.—于22.5m/sD.TA:于30m/s”

答案：c

解析：

碰撞前長途客車的速度=108km/h=30m/s,根據(jù)碰后兩車連接在一起且向北涓行的情

況，可知由兩車組成的系統(tǒng)的總動(dòng)量方向向北，包括碰前系統(tǒng)的總動(dòng)量方向向北，所以碰前

客車的動(dòng)量=（向南）應(yīng)該小于卡車的動(dòng)量%=m2V2（向北），有叫耳〉嗎工，

即有1.5x1伊x30（kg-m/s）<2.0x1伊（kgm/s）,解得^>22.5m/s.答塞：C?

刷有所得：

對(duì)碰撞中的動(dòng)量守恒問題，解題時(shí)要掌握幾條原則：①滿足動(dòng)量守恒；②碰撞后動(dòng)能不會(huì)增

力口；礪碰后物體同向運(yùn)動(dòng)，則后面物體的速度要小于錯(cuò)于前面物體的速度。一

例5

課外科技小組制作一支“水火箭"，用壓縮空氣壓出水流使火箭運(yùn)動(dòng)。假如噴出的水流流量

保持為2xl0-4m3/s,噴出速度保持為對(duì)地Wm/s,啟動(dòng)前火箭總質(zhì)量為14kg,已知火

筋沿水平軌道運(yùn)動(dòng)阻力不計(jì)，水的密度是IO?kg/m3則啟動(dòng)2s末火箭的速度可以達(dá)到

A.4m/s-

B.3m/s

C.2m/s

D.Im/s^

答案：A

解析：

"水火箭"噴出水流做反沖運(yùn)動(dòng)，設(shè)"水火箭"原來的質(zhì)量為m,噴出的水流流量為Q,

水的宙度是P，噴出水流對(duì)地的速度為匕啟動(dòng)2s末火箭的速度達(dá)到/,系統(tǒng)滿足動(dòng)量守

恒有時(shí)九，=（加-網(wǎng)>/>,代入數(shù)據(jù)解得

pQtv103X2X10-4X2X10,,“

v=——=---------；---------------=4m/s.答篥：A-

m-pQt1.4-103X2X10^X2

刷有所得：

選定正方向，確定初、末狀態(tài)的動(dòng)量根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程求解即可。

例6

光滑水平地面上，人與滑板A一起以vo=O.5m/s的速度前通正前方不遠(yuǎn)處有一橫桿，橫

桿另一側(cè)有一靜止滑板B,當(dāng)人與A行至橫桿前，人相對(duì)涓板豎直向上起用強(qiáng)過橫桿，A

從橫桿下方通過并與B發(fā)生彈性碰撞，之后人剛好落到B上，不計(jì)空氣阻力，求最終人與B

共同速度是多少？已知m人=40kg,mA=5kg,me=10kg.~

。CT-]CJb(?

答案：

vs=—m/s

15

解析：

人跳起后A與B碰撞前后動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒

設(shè)碰后A的速度vi,B的速度為V2,一

mAVo=mAVi+msVz^

12」2J2“

7roAv0^^2

解得：V2=gn)/s-

人下落與B作用前后，水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度V3a

m人vo+mw2=(m人+mb)

代入數(shù)據(jù)得：V3=」-m/s.”

15

刷有所得:

嚴(yán)格意義上講只有在系統(tǒng)所受合外力為零的情況下系統(tǒng)的動(dòng)量才守恒。若發(fā)生碰撞的時(shí)間極短，可以

近似認(rèn)為系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，這是一種近似處理問題的方法。若合外力不為零，但是在水平方向上合

力為零，可以在水平方向上應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。

熱點(diǎn)三：動(dòng)量與能量綜合考查

動(dòng)量和能量綜合考查是高考命題的熱點(diǎn)，在選擇題和計(jì)算題中都可能出現(xiàn)，選擇題中可能考查動(dòng)量和

能量知識(shí)的簡單應(yīng)用，計(jì)算題中一般結(jié)合豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型、板塊模型或彈簧模型等壓軸考查，

難度較大。此類試題區(qū)分度較高，且能很好地考查運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念、能量觀念、動(dòng)量觀念和科學(xué)

思維要素，因此備考命題者青睞。

例7

（多選）現(xiàn)在的許多建材如花崗石、大理石、地板磚、瓷磚等建材和水泥里都不同程度地含

有氨222等放射性物質(zhì).它是一種天然放射性氣體，被吸入后,會(huì)對(duì)人的呼吸系統(tǒng)造成輻射

損傷。設(shè)有一靜止的氨核（瓷Rn）發(fā)生衰變生成針藺Po）,若放出5.6MeV的核能全部轉(zhuǎn)化

為動(dòng)能，下列說法正確的是（）-

A.該核反應(yīng)方程為逐如澧電+2H”

B.該衰務(wù)

C.該核反應(yīng)的質(zhì)量虧損約為10-27kgH

D.新核缽（鉀Po）的動(dòng)能為0.1MeV-

答案：AD

解析：

根據(jù)核反應(yīng)前后質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，該核反應(yīng)方程為密織您s+2He,屬于a

衰變，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；由于核反應(yīng)中一部分質(zhì)量發(fā)生虧損，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生能量，根據(jù)

A1T

=可知，該核反應(yīng)的質(zhì)量虧損為Aw=F~l（T"kg,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)量

ficPo

守恒定律,反應(yīng)后專準(zhǔn)與氯核動(dòng)量等大,貝墉由、氨核的動(dòng)能與其質(zhì)量成反比,有丁二一，

￡kHem^o

反應(yīng)前氨核靜止，反應(yīng)后專準(zhǔn)與氨核的動(dòng)能之和即衰變釋放的核能ficPo+ficHe,聯(lián)立解

得&P。二---------A￡=0.1MeV,選項(xiàng)D正確。答案：AD」

/TJhe+/TK>Q

例8

（2020?河南洛陽一模）如圖所示，質(zhì)量為6=245g的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量為

"=0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)

為〃=0.4,質(zhì)量為欣=5g的子彈以速度如=300m/s沿水平方向射入物塊并留在其

中（時(shí)間極短），^=10m/s2,則在整個(gè)

叱口

過程中M

A.物塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.子彈的末動(dòng)量大小為0Q1kg-m/s”

C.例加蜩沖SA：小為0.49N-s~

D.物塊相對(duì)木板滑行的時(shí)間為1ST

答案：BD

解析：

子彈進(jìn)入木塊的過程中，物塊和木板的動(dòng)量都增大，所以物塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守

恒.故A錯(cuò)誤；選取向右為正方向，壬單打入木塊過程，由動(dòng)量守恒定律可得：a

mo^）=g+m）M①，木塊在木板上滑動(dòng)過程，由動(dòng)量守恒定律可得（次+/T7）v\=

_mv_5X10_3X300...

QQ33mS2mS-

（次+6+仞限②’聯(lián)立可得『訴口r5xlO-+245xlO-+O.5=

所以子彈的未動(dòng)量。=m空=5x10-3*2=Q01kg-m/s,故B正確；由動(dòng)量定理可得子彈

受到的沖量:。

/=i.p=p-pt>=0.01kg-m/s-5*1O-3x3OOkgm/s=1.49kg-m/s=1.49Ns.塊

作用力的時(shí)間相等，相互作用力大小始終相等，而方向相反，所以子彈對(duì)物塊的沖量大小也

是1.49N-s.故C錯(cuò)誤；對(duì)子彈^塊整體，由動(dòng)量定理得：-〃（mt+/n）gt=（次+加）（4-s）

③，由①②③式可得，物塊相對(duì)于木板滑行的時(shí)間，==b=ls,故D正確.答變：BD-

-pg

刷有所得：

應(yīng)用動(dòng)量守恒定律應(yīng)注意的問題：（1）在同一物理過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒與系統(tǒng)的選取密切相關(guān)，

因此應(yīng)用動(dòng)量守恒解決問題時(shí)，明確哪些物體組成的系統(tǒng)在哪個(gè)過程中動(dòng)量是守恒的。（2）注意挖掘題

目中的隱含條件，這是解題的關(guān)鍵，如本例中，時(shí)間極短是指子彈與物塊相互作用時(shí)，物塊位置沒變，

子彈與物塊m共速后，才相對(duì)木板M運(yùn)動(dòng).物塊相對(duì)木板滑行的位移是指物塊m相對(duì)木板M的位

移，并非對(duì)地的位移，并且物塊m和木板M最后共速。

例9

（2020?湖北十堰1月調(diào)考）如圖所示，水平地面上有兩個(gè)靜止的物塊/和8,48的質(zhì)

量分別為m=2kg,佗=1kg,它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.5.現(xiàn)對(duì)物塊A施加

一大小/=40N?s,水平向右的瞬時(shí)沖量，使物塊/獲得速度，片1s后與物塊8發(fā)

生彈性碰撞，且碰撞時(shí)間很短，48兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力力口速度g=10m/s2.一

⑴求Z與8碰撞前瞬間，2的速度大小；e

⑵若物塊8的正前方20m處有一危險(xiǎn)區(qū)域，請(qǐng)通過計(jì)算判斷碰撞后48是否會(huì)到達(dá)危驗(yàn)

區(qū)域.~

?？倕^(qū)域

A8I

解析：

(1)設(shè)物塊/獲得的初速度為吠

則匕rrh出

A與8碰撐前的運(yùn)動(dòng)過程有妨=沖-酎其中左小

解得2與8碰撞前瞬間，力的速度大小幽=15m/s，

(2)/與8碰逢過程機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒，則有一

rrh\A-rrh8'+〃?2屹i

解得g'=5m/s,刈=20m/si

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知越=丈=2.5m-

2a

詔

Afe=—=40F

la

即物塊/不會(huì)到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域，物塊8會(huì)到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域.H

刷有所得：

首先分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合題干中的關(guān)鍵信息——水平向右的瞬時(shí)沖量，自然就會(huì)想到動(dòng)量

定理和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。其次，要抓住"彈性碰撞、碰撞時(shí)間很短”就應(yīng)該知道碰撞過程中系統(tǒng)

的機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒，從而列出方程求解出A與B碰撞后的各自速度。最后結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)

規(guī)律或動(dòng)能定理即可求解并判斷。

例10

(2020杭州二中選考模擬考試)如圖所示，固定的光滑平臺(tái)上固定有光滑的半圓軌道，軌

道半徑R=0.6m.平臺(tái)上靜止著兩個(gè)滑塊A、B,mA=0.1kg,me=0.2kg,兩滑塊間夾

有少量炸藥，平臺(tái)右側(cè)有一帶擋板的小車，靜止在光滑的水平地面上?小車質(zhì)量為M

=0.3kgr車面與平臺(tái)的臺(tái)面等高，小車的上表面的右側(cè)固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在

Q點(diǎn)，小車的上表面左端點(diǎn)P與Q點(diǎn)之間是粗糙的，滑塊B與PQ之間表面的動(dòng)摩擦因數(shù)

為尸0.2,Q點(diǎn)右側(cè)表面是光滑的.點(diǎn)燃炸藥后，A、B分離瞬間A滑塊獲得向左的速度

以=6m/s,而滑塊B則沖向小車。兩滑塊都可以看作質(zhì)點(diǎn)，炸藥的質(zhì)量忽略不計(jì)，爆炸的

時(shí)間極短，爆炸后兩個(gè)物塊的速度方向在同一水平直線上，且g=10m/s2.求：1

(1)滑塊在半圓軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力；~

(2)若L=8m,涓塊B滑上小車后的運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；J

(3)要使滑塊B既能擠由單黃，又最終沒有滑離小車，則小車上PQ之間的距離L應(yīng)在什

么范圍內(nèi)？J

解析：

(1)A從軌道最低點(diǎn)到軌道最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒定律得：~

：%v：一；％y=mAgx2R1

在最高點(diǎn)由牛頓第二定律：。

「V2

mAg+rN=?ij—.

滑塊在半圓軌道最高點(diǎn)受到的壓力為：FN=1N。

由牛頓第三定律得：滑塊在半圓軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為1N,方向豎直向上。

(2)爆炸過程由動(dòng)量守恒定律」

mAVA=meVB，解得VB=3ITI/Se

滑塊B沖上小車后桁彈簧壓縮到最短時(shí)，彈簧具有最大彈性勢(shì)能」

由動(dòng)量守恒定律得：

mBVe=(ms+M)v共i

由能量守恒定律：-

Ep=：切”品；(%+")-pmegL^

Ep=0.22Jy

(3)滑塊最終沒有離開小車，滑塊和小車具有共同的末速度，設(shè)為u,涓塊與小車組成的

系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有，

meVB=(M+me)uy

若小車PQ之間的距離L足夠大，則滑塊還沒與彈簧接觸就已經(jīng)與小車相對(duì)靜止，設(shè)滑塊恰

好滑到Q點(diǎn)，由能量守恒定律得-

pmBglj=-+3/)u2

22y

聯(lián)立解得L尸1.35m-

若小車PQ之間的距離L不是很大，貝！J滑塊必謝壓彈簧，由于Q點(diǎn)右側(cè)是光滑的，涓塊

必然被彈回到PQ之間，設(shè)滑塊恰好回到小車的左端P點(diǎn)處，由能量守恒定律得：&

2PmBgLz二—+M)u2

22~

聯(lián)立解得La=0.675

綜上所述，要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有離開小車，PQ之間的距離L應(yīng)滿足的范圍

是0.675m<L<1.35m」

刷有所得：

本題過程比較多而復(fù)雜，正確解題的前提與關(guān)鍵是弄清楚滑塊在不同過程或階段的受力情況、運(yùn)動(dòng)性

質(zhì)以及功能關(guān)系，然后再依據(jù)不同過程情況和條件來精準(zhǔn)選擇和靈活應(yīng)用機(jī)械能守恒定律牛頓運(yùn)動(dòng)定

律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律來綜合分析求解。

例11

(2020?廣東中山期末)如圖所示為“過山車”模型。其中數(shù)段位傾斜平直軌道，cdc,段

位環(huán)形軌道，c和d為最低點(diǎn)、d為最高點(diǎn)，半徑為凡兒?段位水平軌道與傾斜軌道、環(huán)形

軌道平滑連接。無限長的水平軌道de與環(huán)形軌道相切于，言.剛性小球A從傾斜軌道離水

平面高度”處靜止釋放，與另一靜置于水平軌道上的剛性小球B發(fā)生彈性正碰。已知B球

質(zhì)量是A球的4倍，整個(gè)裝置處于豎直平面內(nèi)，忽略一切摩擦阻力.(重力加速度為功二

(1)要使A球能夠沿著軌道運(yùn)動(dòng)與B球碰撞，對(duì)釋放點(diǎn)高度有何要求?*

(2)要使兩球在軌道上至少發(fā)生兩次碰撞，對(duì)釋放點(diǎn)高度”有何要求?，

解析：

(1)要使小球能夠通過d點(diǎn)，則需要-

,mvl

mg<——

R

mg(H—2R)=:

聯(lián)立以上兩式，解得?

(2)設(shè)碰撞前A球速度為%碰撞為彈性碰撞

則砌1前后兩球機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒，有一

-WV?=—加式+—zwvi-j

22"2"

mv-mvt+4mv：y

聯(lián)立以上兩式解得

3

匕=丁

2

vs=-v

因|以＞I⑷,故要求A球能夠從環(huán)形軌道再次返回即可追上B球發(fā)生第二次碰撞，貝卜

情形一：A球回到環(huán)形軌道時(shí)上升最大高度不超過R,即可返回，有:

nigH=—mv2

聯(lián)立得jKd

552?

結(jié)合(1)中結(jié)論HN；出,得一二RWHWFRI

2一19

情形二：A球能再次通過環(huán)形軌道最高點(diǎn)，并回到斜面上之后再次返回、通過環(huán)形軌道，追

上B球，有一

2

WV.

小丁

112

-mg2R=—mvd--mvA

聯(lián)立得

lo

A2512?

故釋放點(diǎn)高度，的取值范圍為:4子尺或a2。

291o

刷有所得：

抓住"兩類模型（繩球模型或桿球模型）"是解決問題的突破點(diǎn)。如本題中的“過山車"在豎直圓軌道

上做變速圓周運(yùn)動(dòng)——屬于輕繩模型。在最高點(diǎn)，重力和軌道對(duì)車的壓力提供向心力，當(dāng)壓力為零時(shí)，

速度最小為。豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（繩球模型和桿球模型），通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度常利用動(dòng)能定

理（或機(jī)械能守恒）來建立聯(lián)系，然后結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析求解。另外，本題還綜合考查

了彈性碰撞——系統(tǒng)碰撞前后兩球機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒,并分別列式求解。

動(dòng)量守恒問題考查熱點(diǎn)+預(yù)測(cè)

熱點(diǎn)一：涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)的圖象問題

涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問題有：位移時(shí)間圖象、速度時(shí)間圖象、速度與位移圖象、加速度時(shí)間圖象等。

一、x-t圖象

例1

如圖所示為甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)X隨時(shí)間f變化的圖象，已知甲對(duì)應(yīng)

的是圖象中的直線，乙對(duì)應(yīng)的是圖象中的曲線，下列說法正確的是（）侈選）

A.甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B.乙做變速直線運(yùn)動(dòng)

C.0~G時(shí)間內(nèi)兩物體平均速度大小相等

D.兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反

答案:BD

解析：

結(jié)合題意分析題圖易知，題圖中圖象的斜樗于速度，知甲沿負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A

錯(cuò)誤；乙圖線切線的斜率不斷增大，說明乙的速度不斷增大，做變速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確;

根據(jù)坐標(biāo)的變化量等于位移知，0~&時(shí)間內(nèi)兩物體位移大不相等，方向相反，所以平均

速度不相等，故C錯(cuò)誤；根據(jù)圖象的斜率等于速度可知，甲的速度為負(fù)，乙的速度為正，

即兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，故D正確。

例2

甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙

兩車的位置X隨時(shí)間f的變例口圖所示。下列說法正確的是）侈選）

A.在G時(shí)刻兩車速度相等

B.從0到6時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等

C.從&到打時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等

D.在自到方時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車速度相等

答案：CD

解析：

開f圖象斜率表示兩車速度，則可知G時(shí)刻乙車速度大于甲車速度，故A錯(cuò)誤。由兩圖線的

縱截距知，出發(fā)時(shí)甲車在乙車前面，右時(shí)刻圖線相交表示兩車相遇，可得0到G時(shí)間內(nèi)乙

車比甲車多走了一段距離，故B錯(cuò)誤。&和&時(shí)刻兩圖線相交，表明兩車均在同T立置，

從右到時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等；在6到金時(shí)間內(nèi)，兩圖線有斜率相等的一個(gè)時(shí)刻,

即該時(shí)刻兩車速度相等，故C、D正確。

例3

如圖所示，直線a和曲線6分別是在平直公路上行駛的汽車a和6的位置-時(shí)間。圖線

由圖可知()

A.在時(shí)刻&,a車追上6車

B.在時(shí)刻t2,a、6兩車運(yùn)動(dòng)方向相同

C.在G到勾這段時(shí)間內(nèi)，6車的醉先減小后增加

D.在4到t2這段時(shí)'司內(nèi)，b車的郵一直比a車的大

答案：C

解析：

從『f圖象可以看出，在G時(shí)刻，6車追上a車，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在心時(shí)刻，。車運(yùn)動(dòng)圖象

的斜率為負(fù)值，表示6車速度反向，而a車速度大小和方向始終不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從G

時(shí)刻到右時(shí)刻，^6斜率的絕對(duì)值先減小至零后增大，反映了6車的速率先減小至零后

增加，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

二、v-t圖象

例4

物體做直線運(yùn)動(dòng)的T圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息可知（）侈選）

A.第4s初物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/§2

-,

B.前8s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移為32mv/(nrs)

84^-\

C.在0~4s內(nèi)與4~6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向相反

°2468,%

D.在0~4s內(nèi)與4~6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平￡5?相等

答案：BC

解析：

,——△/8-4_,

圖象的斜率表示加速度，則第4s初物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=l=------m/s2=1m/s2,故A

△t4

項(xiàng)錯(cuò)誤；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積田立移，前8s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移x=lx（4+8）x4m+-

22

x8x2m=32m,故B項(xiàng)正確；在0~4s內(nèi)與4~6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的速度都為正，加速度

4+8

方向相反，故C項(xiàng)正確；在0~4s內(nèi)的平均速度h=------m/s=6m/s,4~6s內(nèi)的平均

2

0+8

速度嶺=----m/s=4m/s,故D錯(cuò)誤。

2

例5

小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，取小球

的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向。下列速度V和位置X的關(guān)系圖象中，能描

述該過程的是（）

答案：A

解析：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得小球與地面碰撞后速度/與位置X的關(guān)系為v=N的-2gx,從最高點(diǎn)下

落時(shí)二者的關(guān)系為〃=-72g（刖-M，對(duì)比圖象可知A正確。

例6

沿直線運(yùn)動(dòng)，從￡=0時(shí)刻開始，物體的上心為f時(shí)間內(nèi)的位移溷象如圖所示,

圖線與縱、橫坐標(biāo)曲的交點(diǎn)分別為（0,0.5）和（-0.5,0）,由此可知（）

A.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)

C物體的初速度大小為0.5m/s

D物體砌口速度大小為2m/s2

答案：CD

解析：

x1x

由題圖可得一=（"0.5）m/s,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得-=%+一勿,

t2t2

對(duì)比可得初速度%=0.5m/s,-a=1m/s2,則得力喳度為a=2m/s2。物體的加速度不變,

2

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確。

例7

甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度一時(shí)間圖象分別如圖中甲、乙兩條曲

線所示，已知兩車在&時(shí)刻并排行駛。下列說法正確的是（）（多選）

A.兩軍在&時(shí)刻也并排行駛

B.在&時(shí)刻甲車在后，乙車在前

C.甲車的加速度大小先增大后減小

D.乙車的加速度大小先減小后增大

答案：BD

解析：

G~金時(shí)間內(nèi)，/甲〉/乙，$時(shí)刻相遇，則G時(shí)刻甲車在乙車的后面，故A錯(cuò)誤、B正確;

由圖象的斜翱，甲、乙兩車的加速度大小均先減小后增大，故C錯(cuò)誤、D正確。

三、v-x圖象

例8

運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的—圖象如圖所示，圖線為頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開口向右的T拋物線，則下列

判斷正確的是（）侈選）

A.質(zhì)點(diǎn)颯速度為零的勻加速戢運(yùn)動(dòng)

B.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為5m/s2

C.質(zhì)點(diǎn)在3s末的速度大小為30m/s

D.質(zhì)點(diǎn)在0~3s內(nèi)的平均速度大小為7.5m/s

答案：ABD

解析：

圖線為一頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開口向右的拋物線的一部分，由數(shù)學(xué)知識(shí)可得：狀=2叫對(duì)照勻變

速直線運(yùn)動(dòng)的公式正=2ax可知力嗨度一定，物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，故A正確;

根據(jù)可得a=5m/§2,B正確；質(zhì)點(diǎn)在3s末的速度大小為匕=af=15m/s,

~16+0

C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在0~3s內(nèi)的平均速度大小為。=——=7.5m/s,D正確。

2

四、a-t圖象

例9

質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖所示，下圖中表示質(zhì)點(diǎn)加速度一時(shí)間圖像正確的是

()

g/(ms2)

0

-2

答案：B

解析：

在速度一時(shí)間圖像中，斜率的正負(fù)和大小表示加速度的正負(fù)和大小，在0~1s和3~5s

內(nèi)斜率為正，加速度為2m/s^1~3s和5~6s內(nèi)斜率為負(fù)，加速度為-2m/s2,故B正

確，A、C、D錯(cuò)誤。

例10

宇航員的訓(xùn)練、競技體育的指導(dǎo)、汽車的設(shè)計(jì)等多種工作都用到急動(dòng)度(jerk)的概念加速

度對(duì)時(shí)間的變化鈉為急動(dòng)度，其方向與加速度的變化方向相同。一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做直線

運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是()侈選)

A.f=1s時(shí)急動(dòng)度是0.5m/s3

B.f=3s時(shí)的急動(dòng)度和5s時(shí)的急動(dòng)度等大反向

C.2~4s內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)

D.0-6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度方向不變

答案：AD

解析：

由圖可知,a-喳線愉率表示急動(dòng)度，則t=1s時(shí)的急動(dòng)度為即"一士史-=0.5m/s3,

2s

A正確；f=3s時(shí)的急動(dòng)度和t=5s時(shí)的急動(dòng)度是T過程的急動(dòng)度，等大同向，B錯(cuò)誤;

在2~4s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為正，與速度方向相同，即做加速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；a-f圖

線所圍"面積"表示速度變化量，0~6s內(nèi)"面積’分成三段，第』與第三段"抵消"，

第一段為正，則質(zhì)點(diǎn)整個(gè)過程速度方向均為正，D正確。

熱點(diǎn)二：涉及動(dòng)力學(xué)的圖象問題

動(dòng)力學(xué)的圖象中涉及到：F-1圖象、F-x圖象、F-a圖象和a-t圖象。

求解的基本思路：

(1)解讀圖象的坐標(biāo)軸，理清橫軸和縱軸代表的物理量和坐標(biāo)點(diǎn)的意義；

(2)解讀圖象的形狀、斜率、截距和面積信息。通常采用解析法和排除法分析。

一、F-t圖象

例1

如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為，=37?！阗|(zhì)量為1kg的滑塊以初速度m從斜面底

端沿斜面向上滑行（斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動(dòng)瞬因數(shù)為0.8）,則該滑塊所受摩擦

力8隨時(shí)間變化的圖象是下圖中的（取初速度小的方向?yàn)檎较?，g=10m/s2,sin37°=

0.6,cos37°=0.8,下列簸正確的是（）

答案：B

解析：

滑塊上升過程中受滑動(dòng)摩擦力，由臺(tái)=〃國和國=mpcos6,聯(lián)立得8=6.4N,方向?yàn)檠?/p>

斜面向下，當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力沿斜面向下的分力mpsin氏口mgcos0,滑

塊不動(dòng)，滑塊受的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得斤=m奐in，，代入可得分=6N,

方向?yàn)檠匦泵嫦蛏?，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

例2

如圖（a）所示，物塊和木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，物塊用一不可伸長的喉與固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上

的力傳感器相連，細(xì)繩水平。上0時(shí)，木板開始受到水平外力例作用，在上4s時(shí)撤去外力。

細(xì)繩對(duì)物塊的拉力廊時(shí)間皮化的關(guān)系如圖（b）所示，木板的速度片時(shí)間函關(guān)系如圖（c）

所示。木板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s）由題給數(shù)據(jù)可以得

出（）（多選）

￡

圖C）

A.木板的質(zhì)量為1kg

B.2s~4s內(nèi)，力用大小為0.4N

C.0~2s內(nèi)，力用大小保持不變

D.物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

答案：AB

解析：

結(jié)合兩圖象可判斷出0~2s物塊和木板還未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，它們之間的摩擦力為靜摩擦力,

此過程力尸等于f.故尸在此過程中是變力，即C錯(cuò)誤；2~5s內(nèi)木板與物塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),

摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，由牛頓運(yùn)睚律，對(duì)2~4s和4~5s列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可解出質(zhì)

量m為1kg,2~4s內(nèi)的力尸為0.4N,故A、B正確；由于不知遒物塊的質(zhì)量，所以無

法計(jì)算它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)“，故D錯(cuò)誤。

二、F-x圖象

例3

如圖所示，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P.系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一

豎直向上的力尸作用在P上，使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。以x表示P離開靜止位置的位

移，在彈簧恢復(fù)原長前，下列表示下與“之間關(guān)系的圖象可能正確的是（）

答案：A

解析：

假設(shè)物塊靜止時(shí)好的壓縮量為此，則由力的平衡條件可知&)=60在彈簧恢復(fù)原長前,

當(dāng)物塊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得尸+?Ab-M-由以上兩式

解得尸=k+6&顯然尸和x為一次函數(shù)關(guān)系，且在尸軸上有截距，則A正確，B、C、D

錯(cuò)誤。

三、F-a圖象

例4

如圖甲所示，足夠長的木板8靜置于光滑水平面上，其上表面放置小滑塊4木板8在水

平拉力下作用下，其加度a隨拉力廠變化的關(guān)系鷺如圖乙所示，則小滑塊/的質(zhì)量為

()

A.4kg

B.3kg

C.2kg

D.1kg

答案：C

解析：

當(dāng)拉力較小時(shí)，力和8保持相對(duì)靜止，一起做勻加速直建運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí)，/

和3發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。由圖可知，當(dāng)尸=3N時(shí)，加速度a=1m/s2,對(duì)整體由牛頓第二定律

有尸=（我+〃78）3,代入數(shù)據(jù)得〃74+68=3kg;當(dāng)尸＞3N時(shí)，力、8發(fā)生相又寸滑動(dòng)，根

據(jù)牛頓第二定律，MF-/jmAg=mBa,§0F=mBa+pmAg,由圖象可知，圖線骷闔率

k=mB=1kg,則滑塊/的質(zhì)量為mA=2kg,故只有C正確。

四、a-t圖象

例5

一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時(shí)間f變化的圖線如圖所示，以豎直向上為

a的正方向，則人對(duì)地板的壓力（）侈選）

A.r=2s時(shí)?±

B.f=2s時(shí)最小

C.f=8.5s時(shí)最大

D.f=8.5s時(shí)最小

答案：AD

解析:

對(duì)人受力分析，受重力mg和支持力國,由牛頓第二定律得國由牛頓第三定

律得人對(duì)地板的壓力''=吊=mg+ma.當(dāng)f=2s時(shí)a有最大值，&'最大；當(dāng)t=8.5s

時(shí)，a有最小值，&’最小，A、D正確，B、C錯(cuò)誤。

五、牛頓運(yùn)動(dòng)定量綜合圖象

例6

如圖所示，滑塊以初速度玲沿表殖糙且足夠長的固定斜面，從頂端F滑，直至速度為零。

對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過程，若用萬、*Ka分別旋滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小,

f表示時(shí)間，貝11下列圖象最能正確描述這T動(dòng)規(guī)律的是()

答案：B

解析：

在下滑的過程中，根據(jù)牛頓第二定律可得：m奐in6-pmgcos6=ma,故加速度保持不

變，所以D錯(cuò)誤；滑塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，-f圖象應(yīng)為一條傾斜直線，故C錯(cuò)誤；根據(jù)勻

變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得所以s"圖象應(yīng)為過原點(diǎn)的拋物線的分，故B正

2

確；下降的高度方=sin6,故圖象與s-f圖象相似，所以A錯(cuò)誤。

例7

如圖甲所示，傾角為37。的足夠長的傳送帶以恒定速度運(yùn)行，將一質(zhì)量m=1kg的小物體

以某T速度放上傳送帶，物體相對(duì)地面的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳

送帶向上為正方向,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o下列說法正確的是（）（多

選）

甲

答案：CD

解析：

由題圖乙可知/」呦體先向下做減速運(yùn)動(dòng)后向上做加速運(yùn)動(dòng)，故可知傳送帶速度方向沿順時(shí)針

方向，最終物體和傳送帶的速度相同，故傳送帶速度大小為4m/s,故A錯(cuò)誤；根據(jù)片￡

2

圖象的斜率表示加速度，物體相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為，=-m/s2=1m",由

2

牛頓第二定律得〃吵。$37。-吵皿37。=6&解得，=0.875,故B錯(cuò)誤；0~8s內(nèi)物

12+64

體的位移為$=--x2x2m+---x4m=14m,故C正確；0~8s內(nèi)只有前6s內(nèi)物體

22

與傳送帶發(fā)生相又相動(dòng)，0~6s內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離為s帶=4x6m=24m,0~6s內(nèi)物

14x4

體的彳流為5物=--X2x2m+---m=6m,因摩擦而產(chǎn)生的熱!量為夕os37°a

22

帶物)=126J,故D正確。

熱點(diǎn)三：涉及曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力中的圖象問題

例1

質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，x方向的速度一時(shí)間圖象和y方向的蹣一時(shí)間圖

象分別如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)()

A.初速度為4m/s

B.所受合外力為4N

C.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

D.初速度的方向與合外力的方向垂直

答案：B

解析：

由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)在x軸方向的初速度為幺=4m/s,在y軸方向的初速度勿=3m/s,則

質(zhì)點(diǎn)的初速度%=業(yè)*年=5m/s,故A錯(cuò)誤;由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)在x軸方向的加速度

3=2m/s2,在y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以質(zhì)點(diǎn)所受合力尸合=63=4N,故B正確；

質(zhì)點(diǎn)在*軸方向的合力恒定不變，在y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向合力為零，則

質(zhì)點(diǎn)的合力恒定不變，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的合力沿x軸方向，而初速度

方向蝦沿x軸方向，也不沿y軸方向，所以質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向不垂直，故D

錯(cuò)誤。

例2

在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系X。質(zhì)量為1kg的物體原來靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)

。0,0),f=0時(shí)受到如圖所示隨時(shí)間變化的外力作用。圖甲中6表示沿x軸方向的外力，

圖乙中土表示沿P軸方向的外力。下列說法正確的是()

A.0~4s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是―直線

B.0~4s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線

C.前2s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2s內(nèi)物體做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)

D.前2s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2s內(nèi)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

答案：C

解析：

0~2s內(nèi)物體沿*軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),2S時(shí)受沿y軸方向的恒力作用,

與速度方向垂直，故2~4s內(nèi)物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，故只有C正確.

例3

某物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度方向與水平方向的夾角為，其正切值tan，隨時(shí)間f變化

的圖象如圖所示，g取10m/s2。下列說法正確的是

A.第1s物體下落的高度為5m

B.第1s物體下落的高度為10m

C.物體的初速度為5m/s

D物體的初速度為10m/s

答案：AD

解析：

因tane=紇史3,對(duì)應(yīng)圖象可得g=1,坨=10m/s,D正確，C錯(cuò)誤；第1s內(nèi)物

5%%%

11

體下高度力=-x10xl2m=5m,A正確，Bfgi吳。

22

例4

如圖甲所示，將質(zhì)量為例的物塊力和質(zhì)量為6的物塊8沿同Ta方向放在水平轉(zhuǎn)盤上,

兩者用長為/的水平輕繩連接。物塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的左倍，物塊/

與轉(zhuǎn)軸的距離等于輕繩長度，整個(gè)裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)，輕繩的

伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，繩中張力萬與轉(zhuǎn)動(dòng)角速

度的平方〃的關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)角速度的平方/超過3助2時(shí)，物塊48開始滑動(dòng)。

若圖乙中的國姐及重力加速度g均為已知，下列說法正確的是（）（多選）

答案：BC

解析：

開始轉(zhuǎn)速較小時(shí)，48兩物塊的向心力均由靜摩德力提供，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到一定程度時(shí)，B

的靜摩擦力不足以提供向心力時(shí)，繩子開始有拉力，當(dāng)轉(zhuǎn)速再增大到一定程度，力的最大靜

摩擦力也不足時(shí)，兩者開始做離心運(yùn)動(dòng)，由題圖乙可得：kmg=m222.2L,F】+kmg=m3

p2F

皿2.2/,可解得：/=-k=—,A曲吳，B、C均正確；對(duì)物塊/分析，kMg-Fy

2mujymg

=用3幼2./,可用導(dǎo)/=2m，D錯(cuò)誤。

例5

如圖甲所示，一輕詢桿，一端穿在過。點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球,

整個(gè)裝置繞。點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。小球通過最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力廠與其速度平方

/的關(guān)系如圖乙所示，已知重力加速度為外下列說法正確的是()(多選)

g

A.輕桿長度/=上

a

b

B.小球質(zhì)量m--

g

C.當(dāng)時(shí)，錯(cuò)T中的彈力表現(xiàn)為向下的拉力

D.僅換用長度較短的輕桿做實(shí)驗(yàn)，圖線6點(diǎn)的位置不變

答案：BD

解析：

在最高點(diǎn)時(shí)，當(dāng)只有重力提供向心力