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圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量專題突破(三)夯實(shí)基夯實(shí)基礎(chǔ)黑發(fā)不知勤學(xué)早,白首方悔讀書遲。一、填空題。(共8小題)1.下圖是一張長(zhǎng)方形紙折起來后的圖形,已知∠1=30°,則∠2=(
)°。2.圖中三角形的面積是24cm2,平行四邊形的面積是(
)cm23.圖中圓和長(zhǎng)方形的面積相等,則陰影部分的面積是圓面積的(
)(填分?jǐn)?shù))。
?4.下圖是由4個(gè)小正方體擺成的物體,至少添上(
)個(gè)這樣的小正方體,就使這個(gè)物體成為一個(gè)長(zhǎng)方體。如果要在這個(gè)物體上再添一個(gè)小正方體,使得從右面看到的形狀不變,有(
)種添法。(不考慮棱和棱相接的情況)
5.如圖,一個(gè)長(zhǎng)7dm、寬4dm、高2dm的木箱,用鐵絲捆起來,每個(gè)打結(jié)處要用1dm長(zhǎng)的鐵絲,共需要(
)dm6.一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體鐵皮水槽,長(zhǎng)12dm,寬5dm,高2dm。做這個(gè)水槽至少需要鐵皮(
)dm7.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)減少3cm,就變成了一個(gè)正方體,表面積比原來減少了84cm28.一種圓柱形通風(fēng)管,它的長(zhǎng)是5m,底面半徑是0.2m。制作10根這樣的通風(fēng)管共需要(
)二、選擇題。(共5小題)9.用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形不能拼成的圖形是(
)。
A.梯形 B.平行四邊形
C.正方形 D.等腰直角三角形10.推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí),小奇把一個(gè)圓分成16等份后,再剪拼成一個(gè)近似的等腰三角形(如下圖)。已知圓的半徑是r厘米,則三角形的底是(
)厘米。
?
A.πr B.πr2 C.πr4 D.11.下面是老師為同學(xué)們準(zhǔn)備的小棒。請(qǐng)選用這些小棒搭成一個(gè)長(zhǎng)方體框架(不拼接),這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是(
)cm小棒長(zhǎng)度根數(shù)437910cm5
A.112 B.196 C.280 D.49012.如圖,這個(gè)杯子最多能容納50mL的水。現(xiàn)在杯子里有(
)mL的水。
?
A.25 B.30 C.35 D.4013.下面的圓柱中,與左邊圓錐體積相等的是(
)。(單位:cm)
?
A.A B.B C.C D.D鞏固積鞏固積厚寶劍鋒從磨礪出,梅花香自苦寒來。三、計(jì)算題。(共2小題)14.計(jì)算下面圖形的體積。(單位:cm)
?15.計(jì)算陰影部分的周長(zhǎng)和面積。
?
優(yōu)尖拔高優(yōu)尖拔高書山有路勤為徑,學(xué)海無涯苦作舟。四、解決問題。(共3小題)16.(1)如果接頭處不計(jì),方法二至少需要多長(zhǎng)的繩子?(2)觀察這三種捆扎方法,你有什么發(fā)現(xiàn)?
17.教學(xué)“圓柱的體積”這一課時(shí)時(shí),得到“把圓柱沿著底面半徑平均分成16份后,可以拼成一個(gè)與這個(gè)圓柱等底等高的近似長(zhǎng)方體”這個(gè)結(jié)論。
(1)有位學(xué)生提出“也可以拼成正方體”,他說得對(duì)嗎?請(qǐng)說明理由。(2)如果這個(gè)圓柱的高是20厘米,拼成的近似長(zhǎng)方體的表面積比原來圓柱的表面積多80平方厘米,原來圓柱的體積是多少?
18.在本學(xué)期的數(shù)學(xué)課上,我們通過操作,知道把長(zhǎng)方形沿長(zhǎng)或?qū)挒檩S旋轉(zhuǎn)一周,可以形成圓柱;把直角三角形沿直角邊旋轉(zhuǎn)一周,可以形成圓錐。那么,請(qǐng)你思考:
下面兩個(gè)梯形(如圖),沿圖中的直線旋轉(zhuǎn)一周,形成了什么立體圖形?請(qǐng)你試著畫一畫所形成的立體圖形的示意圖。
?
1.答案:752.答案:48;2∶33.答案:34.答案:2;45.答案:446.答案:128;1207.答案:3438.答案:62.89.答案:A10.答案:B答案與解析答案與解析11.答案:D
解析:長(zhǎng)方體的12條棱中,每4條棱的長(zhǎng)度相等,4cm長(zhǎng)的小棒只有3根不能選,7cm長(zhǎng)的有9根,10cm長(zhǎng)的有5根,所以可以選8根7cm的,4根10cm的,則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為10cm、712.答案:B13.答案:C14.答案:20×30×15?3.14×(10÷215.答案:陰影部分的周長(zhǎng):2×3.14×3÷2+6=15.42(cm)
16.答案:(1)7×6+3.14×7=63.98(厘米)答:方法二至少需要63.98厘米長(zhǎng)的繩子。
(2)答案不唯一,如:方法二與方法三用的繩子長(zhǎng)度相等。
方法一:7×5×2+3.14×7=91.98(厘米)
方法三:7×6+3.14×7=63.98(厘米)
解析:(1)觀察方法二中的圖形,所用繩子的長(zhǎng)度等于圓的直徑的6倍與一個(gè)圓周長(zhǎng)的和;
(2)本題答案不唯一,合理即可。17.答案:(1)不對(duì)。使其為正方體,則高、半徑、底面周長(zhǎng)的一半應(yīng)相等,C=2πr,12C=2πr×12=πr,πr不可能等于r,所以不可能拼成正方體。
(2)80÷2÷20=2(厘米)3.14×22×20=251.2(立方厘米)答:原來圓柱的體積是251.2立方厘米。18.答案:畫圖如下:轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)一周是;旋轉(zhuǎn)一周是。
解析:根據(jù)圓柱和圓錐的特征,可知旋轉(zhuǎn)
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