高三數(shù)學總復習 11-1算法與框圖練習 新人教B版

基礎(chǔ)鞏固強化

如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間耳，夕內(nèi),

1.（2011?北京西城區(qū)一模）閱讀如圖的程序框圖,

則輸入的實數(shù)x的取值范圍是（）

A.(-8,-2]B.[-2,-1]

C.[—1,2]D.[2,+°°)

[答案]B

[解析]若熙[-2,2],則f(x)=2凱;，自，不合題意；當xC[-2,2]時，f(x)=2'G

4得XG[—2,-1],故選B.

2.（文）如圖是求汨，加…，w的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（）

/輸\s/

1，束）

A.5=9（〃+1）B.S=^Xn+l

C.S=S^/iD.S=貸為

［答案］D

［解析］由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點知圖中空白的處理框中表示前10個數(shù)的連乘積，故選D.

（理）

右圖是求樣本用，x?,…，E。的平均數(shù)：的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（）

A.S=S+xit

B.S=S+~

n

C.S=S+n

D.5=5+-

n

［答案］A

ss

［解析］n=n+1控制循環(huán)，n—10時，跳出循環(huán)，郎=一，即據(jù)題意w=

n10

冉+斗0一十電,即:，.?.處理框中應(yīng)是求汨，及，…，小的和S,故應(yīng)填S=S+x.

3.（2011?天津文，3）閱讀下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為-4,則

輸出V的值為（）

A.0.5B.1

C.2D.4

［答案］C

［解析］輸入戶一4,一4|>3,...二|一4一3|=7.

V7>3,；.x=|7-3|=4.

V4>3,Ax=14-31=1.Vl<3,：.y=2'=2'=2.

4.（2012?北京西城區(qū)期末）執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S的值為（）

A.3

C.10

［答案］c

［解析］執(zhí)行程序框圖可得，？=1,s=-l；7=2,S=3；7=3,S=—6；7=4,5=10；

/=5,程序結(jié)束，輸出的S=10,故選C.

5.（文）（2012?長春調(diào)研）如圖所示，程序框圖的功能是（）

k=k+l

A.求數(shù)列｛》的前10項和（"GN*）

B.求數(shù)列的前10項和(〃eN*)

C.求數(shù)列g(shù)｝的前11項和(〃GN*)

D.求數(shù)列｛￡｝的前11項和(〃GN*)

［答案］B

［解析］依題意得，第一次運行，S=g,〃=4,k=2；第二次運行，5=^+1,〃=6,k

=3第九次運行，S=<+)H---1■白，0=20,4=10；第十次運行，----

77=22,4=11.此時結(jié)束循環(huán)，故程序框圖的功能是計算數(shù)列｛圭｝的前10項和，選B.

(理)(2012?山西四校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為4,則p的取值范圍

是()

［答案］D

［解析］依題意得，數(shù)列為的前2項和小于p,前3項和不小于p.又數(shù)列由的前2、3

項和分別等于1打1:=3?、31+19+12=7(，因此0的取值范圍是3*0至7，選D.

Z4ZoO4d

6.（文）（2012?石家莊質(zhì)檢）如圖是計算1+4+:+…的一個程序框圖，則圖中①處

oOzy

應(yīng)填寫的語句是（）

A.7^15B.7>15

C.>>16D.7^16

［答案］B

［解析］Vs=0,〃=1,/=1,.?.s=0+；=l,n=l+2=3,?=1+1=2；

*.*s=1,〃=3,/.s=1+^-,〃=3+2=5,,=2+1=3；

Vs=1+^,〃=5,/.s=1+T+7，〃=5+2=7,7=3+1=4；

335

V5=1〃=7,???s=l+<+：+<,/7=7+2=9,>=4+1=5；….

35357

故當S=l+J+<+…時，7=16,故圖中①處應(yīng)填寫的語句是“力15”.

(3)(2012?溫州適應(yīng)性測試)如圖給出的是計算<+:+:+…+焉的值的一個程序框

2462012

圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）

A./W1005B./>1005

C.7^1006D.7>1006

［答案］C

［解析］依題意得，+…+焉可視為數(shù)列｛出｝的前1006項的和，因此結(jié)合程

乙乙UJL乙乙〃

序框圖可知，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是fW1006,選C.

flog2M注2,

7.已知函數(shù)尸°八如圖表示的是給定x的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值y的

［2—x,X2.

程序框圖.①處應(yīng)填寫________;②處應(yīng)填寫.

［答案］K2,y=log2X

［解析］根據(jù)分段函數(shù)解析式及程序框圖知，當滿足K2時，執(zhí)行y=2-x,故判斷框中

條件為萬〈2,不滿足條件x<2,即x22時，y—logzx,故②中為y=log/.

8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=4,則輸出y的值為

6

［答案］一7

1

此時

仍

滿

不

［解析］當x=4時，y—\,不滿足|y—x|<l,故重新賦值x=l,一-21

足）一水1,再賦值x=一/此時y=-*1（，）一（一力=*1成立，.?.跳出循環(huán)，輸

出y的值一：后結(jié)束.

9.（2012?廣東理，13）執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，若輸入〃的值為8,則輸出s的值

為

［答案］8

［解析］程序運行過程如下：

開始一"=8,i—2,k=l,S=l,作判斷了〈〃成立，執(zhí)行循環(huán)體，S=；X(1*2)=2,1

=2+2=4,4=1+1=2,再判斷j〈"仍成立，再執(zhí)行循環(huán)體，S=gx(2X4)=4,/=4+2=

6,A=2+l=3,止匕時，仍然成立，第三次執(zhí)行循環(huán)體，S=，X(4X6)=8,/=6+2=8,

"=3+1=4,此時不滿足跳出循環(huán)，輸出S的值8后結(jié)束.

10.(2012?福建理，12)閱讀下圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的s值等于

［答案］一3

［解析］本題考查了程序框圖的應(yīng)用.

依據(jù)循環(huán)控制條件K4是否滿足得到循環(huán)過程如下：

開始，k—\,S=l,

(1)1<4,S=2X1—1=1,A-=l+l=2；

(2)2<4,S=2X1—2=0,4=2+1=3；

(3)3<4,S=2X0—3=—3,4=3+1=4；

(4)4=4時不滿足K4,輸出S=-3.

［點評］對于程序框圖要看清楚屬于哪種循環(huán)，是直到型循環(huán)，還是當型循環(huán)，還要注

意跳出循環(huán)時各變量的最新狀態(tài).

能力拓展提升

11.(文)如圖是一個算法的程序框圖，該算法運行后輸出的結(jié)果是()

A,l+1+|+，，，+W

1111

一

2-46一

20

D.1+了+/-1----1-?

［答案］C

S=g,A=4,/=2；/=2>10不成立，S=g+：,〃=6,/=3；

［解析］/=1>10不成立,

43>10不成立,sg+?,片8,44；…不成立,S=舁丹抒??+*〃=

22,7=11,f=ll>10成立，輸出S

（理）如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是（）

C.1D.2

［答案］B

［解析］程序運行過程依次為：

4=（X2014fS=T^7=-1，A=l<2014-*5=-----------=<，A=2<2014->5=-^T=2,

1—21——21

1---

2

k=3,故S的值依次循環(huán)取值一1,2,周期為3,因為2014=671X3+1,故最后輸出結(jié)

果為S=-1.

［點評］遇到這種數(shù)值較大，循環(huán)次數(shù)較多的情形，可將數(shù)值變小，..UOM能被3整除,

故可取K6,K3來檢驗輸出結(jié)果.你能指出條件改為爾3如,時輸出的結(jié)果嗎？

12.（文）（2012?陜西文，5）下圖是計算某年級500名學生期末考試（滿分為100分）及

格率q的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（）

NM

A-q=hB.q=~N

__N_M

D.

C'q=~M+Nq=N

［答案］D

［解析］本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖在實際問題中的應(yīng)用.由框圖知"為及格人數(shù),

N為不及格人數(shù)，所以及格率

［點評］對于在空白框中填寫判斷條件或處理計算語句，一定要結(jié)合實際的背景要求,

同時要養(yǎng)成再檢驗一遍的習慣.

（理）（2012?陜西理，10）下圖是用模擬方法估計圓周率n值的程序框圖，尸表示估計結(jié)

果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（）

［開“

Nc4%

AP=----BP=----

10001000

cM4"

CnP=----

'^woo1000

［答案］D

［解析］?:Xi,必是0?1之間的隨機數(shù)，，點(必，匕)構(gòu)成區(qū)域為以。，4(1,0),5(1,1),

C(0,1)為頂點的正方形OABC,當空+/W1時，點(右，匕)落在以原點為圓心，1為半徑的圓

內(nèi)及圓上位于第一象限的部分，"統(tǒng)計落入圓內(nèi)的點，4統(tǒng)計落入圓外的點，即圖中陰影部分,

0Ax

it

,N1―'r

M冗

T

4材

??,"二巾

:什/=1000,

4財

=W00,

?.?/是￡的估計值,

4M

.??賦值語句應(yīng)為々故選D.

10001

13.某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的左的值是

［答案］5

［解析］第1次循環(huán)：k=3,a=43,6=3",a>6不成立；

第2次循環(huán)：k=4,a=4",6=4',仍不成立；

第3次循環(huán)：k—5,a=4°,6=5'.

此時，滿足條件a>6,循環(huán)終止，因此，輸出的A的值是5.

14.（2012?浙江理，12）若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是

開始

［答案］擊

［解析］這是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖，控制循環(huán)的條件>>5,由于/初值為1,故需循環(huán)

5次.

開始f7=1,>=1,T=^=lf7=1+1=2,此時力5不成立，第二次執(zhí)行循環(huán)體，7=上,

，=2+1=3,7>5仍不成立，第三次執(zhí)行循環(huán)體，>=3+1=4,7>5仍不成立，第

36

1

四次執(zhí)行循環(huán)體T=J=',了=4+1=5,/>5仍不成立，第五次執(zhí)行循環(huán)體，，=?=義，，

4Z4o1JU

=5+1=6,/>5成立，跳出循環(huán)，輸出7的值高后結(jié)束.

15.閱讀下面的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為

n

［答案］y

［解析］運行過程為：x=l,y=l,z=2fx=l,y=2,z=3-*x=2,y=3,z=5—x=

3,y=5,z=8-*x=5,y=8,z=13-*x=8,y=13,z=21-＞輸出;=今.

備選題庫

1.（2011?課標全國文,5）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6,那么輸出的0是（）

A.120B.720

C.1440D.5040

［答案］B

［解析］該框圖的功能是計算1X2X3X…XA『的值，因為N=6,所以輸出p的值為

1X2X3X4X5X6=720.

2.（2011?泰安市一模）如圖所示的程序框圖，運行后輸出的結(jié)果為（）

A.2B.4C.8D.16

［答案］D

［解析］第一次運行時：6=2,a=2；第二次運行時：6=4,a=3；第三次運行時：b=

16,a=4,運行終止，輸出。的值為16.

3.（2011?陜西文，7）如下框圖，當?shù)?6,生=9,夕=8.5時，生等于（）

［解析］***Xi=6,版=9,夕=8.5,=-2-=7.5W夕，

.&人,x/X2+X39+不入

?*?輸出的p=2=2=8?5,/?A3=8.

4.（2011?山東濟寧一模）某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)

是（）

/\2\x\

A.f{x)=xB.f(zxx)=—

x

e*_/x

C.F(x)=D.f(x)=|sinx|

e十。

［答案］C

［解析］該框圖的功能是篩選出既是奇函數(shù)又存在零點的函數(shù).選項A、D中的函數(shù)為偶

函數(shù)，不合題意；

1,x>0,

對于選項B,因為/'(x)=《不存在零點，也不符合題意.故選C.

1-1,水0

5.

(結(jié)束)

某程序框圖如圖所示，若輸出S=57,則判斷框內(nèi)為()

A.k>4?

B.力5?

C.力6?

D.力7?

［答案］A

［解析］由程序框圖知，

初始值S=l,k=l,循環(huán)過程為：

k=2,S=2Xl+2=4；

4=3時，5=2X4+3=11；

4=4時，S=2X11+4=26；

4=5時，5=2X26+5=57.

因為輸出S=57,所以4=5時循環(huán)結(jié)束，故判斷框內(nèi)應(yīng)填'7>4?”.

6.某店一個月的收入和支出總共記錄了“個數(shù)據(jù)&、恁、…、其中收入記為正數(shù)，

支出記為負數(shù).該店用下邊的程序框圖計算月總收入S和月凈盈利匕那么在圖中空白的判斷

框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個選項中的（）

A.給0,V=S-TB.水0,V=S-T

C.A>0,V=S+TD.A<0,V=S+T

［答案］C

［解析］月總收入S應(yīng)當為本月的各項收入之和，故需滿足給0,月凈盈利應(yīng)當為月總收

入減去本月的各項支出之和；因為軟0,故1/=S+7：

7.閱讀下圖所示程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的/值等于（）

A.2B.3

C.4D.5

［答案］C

［解析］開始~?=1a=25=2i=2第1次循環(huán)結(jié)束，對5>11作出判斷，不成立,

開始第二次循環(huán)-a=235=2+爐7=3第2次循環(huán)結(jié)束，再對5>11作出判斷，仍不成立,

開始第三次循環(huán)-a=3?2，S=2+23+3-23i=4第3次循環(huán)結(jié)束，此時S=34>11成立,

輸出/的值4后結(jié)束，.?.j=4.

8.（2011?福建質(zhì)量檢查）有編號為1、2、…、1000的產(chǎn)品，現(xiàn)需從中抽取所有編號能

被7整除的產(chǎn)品作為樣品進行檢驗.下面是四位同學設(shè)計的程序框圖，其中正確的是（）

［答案］B

［解析］選項A、C中的程序框圖輸出的結(jié)果中含有0,故排除A、C；選項D中的程序框

圖不能輸出7,排除D,應(yīng)選B.

9.（2012?安徽理，3）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）

A.3B.4C.5D.8

［答案］B

［解析］本題主要考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)、賦值語句等.

由x=l,y=l-x=2,y=2fx=4,y=3-x=8,y=4-結(jié)束（輸出y=4）.

［點評］對循環(huán)次數(shù)較少的問題可以依次寫出，對循環(huán)次數(shù)較多的應(yīng)考慮是否具有周期

性.

10.（2012?山東理，6）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入a=4,那么輸出的〃的值為（）

A.2B.3C.4D.5